既有桥梁结构劣化状态评估

卢海林, 余勇, 郝静, 朱志刚*

(1. 武汉工程大学土木工程与建筑学院, 武汉 430074; 2.中建三局第一建设工程有限责任公司, 武汉 430040)

随着中国经济的快速发展和科技水平的不断提升,公路桥梁建设也在飞速发展,取得了巨大成就。据2021年公路交通运输部门数据统计显示:截至2020年末,中国既有桥梁总数达91.28万座、总长达6 628.55×104m,同比增长3.45万座、565.1×104m。然而,交通量的连续增长、运输任务的持续加重使得服役荷载早已超过桥梁设计时参照的规范统计值,与此同时桥梁结构性能在不断劣化,这两方面因素导致既有桥梁结构的安全隐患与日俱增[1]。据统计,全国路网中在役危桥已超过10万座,达到了桥梁总数的1/9,因此既有桥梁结构正面临着前所未有的严峻挑战,现亟需采用合理方法对既有桥梁劣化状态进行评估,为基于评估结果采取相应措施来保障桥梁结构运营安全奠定理论基础。

目前,中外众多学者已围绕既有桥梁结构劣化状态评估开展了大量研究工作。张洪[2]通过调研桥梁性能退化预测模型的研究现状,总结了桥梁养护时机优化问题的建立与解决方法。周建庭[3]基于有限测点的位移数据,得到荷载反演值,并将其输入全桥的有限元模型中,进而实现桥梁安全状况的评估。马骅等[4]采用Monte Carlo法建立了混凝土桥梁维修不同程度和无维修情况下的随机劣化模型,以考虑导致桥梁劣化因素不确定性的影响,并通过工程实例验证了模型的合理性。李全旺等[5]基于桥梁检测数据,利用时变可靠度理论实现了既有桥梁结构的承载力更新。Ilbeigi等[6]依据桥梁检测结果创建的序数回归模型,可通过桥梁历史劣化情况预测其未来劣化状态。张潇等[7]通过动、静力识别算法和动、静载模拟理论试验优化约束条件,达到理论值接近实验值的目的,从而获取桥梁结构刚度变化信息。当前研究大多利用桥梁监测或检测数据实现既有桥梁结构劣化状态的评估,并未充分利用监测、检测数据以及有限元手段来评估桥梁结构劣化状态。

鉴于此,现采用合理的效应分离法从监测数据中分离得到恒载效应增量,利用刚度折减法结合有限元模型建立劣化响应回归模型,进而实现既有桥梁结构劣化状态评估,并利用定期检测结果验证评估结果的合理性,这可为提高既有结构劣化状态评估结果提供新思路,为既有桥梁结构承载能力评估奠定基础。

1 工程背景

以武汉市的某三跨变截面预应力钢筋混凝土连续梁桥为工程背景,在结构上布置传感器监测其状态。该桥跨径组合为49 m+70 m+42 m,截面形式为单箱单室箱梁,桥面宽为12.5 m(单向3车道),两侧悬臂各长度为2.5 m,梁高呈抛物线变化,设计活荷载等级为城-A级。在桥梁中跨跨中截面底板两侧布置了静应变计、动应变计和加速度传感器,采样时间间隔分别为1 800、0.05、0.05 s;桥梁左右两端分别布置了两个拉绳位移计,采样时间间隔为1 s;在42 m跨距梁端12 m处截面布置了16个温度传感器,采样时间间隔为60 s。具体的测点布置示意图如图1所示。

图1 测点布置示意图

2 获取恒载效应增量

基于既有桥梁监测数据对其安全性评价,可在一定程度上真实反映结构状态[8-9]。然而,监测的结构响应是各种作用的综合效应,主要包括:车辆荷载效应、温度作用效应、混凝土的徐变收缩效应、恒载效应和测试误差等[10]。其中,活荷载效应时变性显著,且恒载效应可包含绝大部分结构损伤信息[11-13]。因此,将车辆荷载效应、温度作用效应和混凝土徐变收缩效应等从监测的总效应中剔除后得到的恒载效应增量,是桥梁劣化状态评估的关键因素。为此,本节主要基于上述健康监测系统采集的应力和位移数据,采用一系列活载效应剔除法得到恒载效应增量。

2.1 测试误差和车辆荷载效应的分离

与温度作用效应、混凝土徐变收缩效应和恒载损伤效应增量相比,测试误差和车辆荷载效应属于高频段信号。测试误差按产生的原因和性质可分为偶然误差和系统误差[14]。系统误差是由某些特定因素引起的规律误差,可通过采用合适的校正方法予以消除,因而本文忽略对系统误差的讨论。偶然误差是由某些不确定性因果关系引起而随机发生的随机误差,以频率的角度来看,其分布在相当宽的范围内,且主要分布在高频段。根据测试仪器说明书,确定偶然误差的频率区间为0.008～0.01 Hz。该桥长161 m,车辆以10～100 km/h的速度过桥,过桥的时间5.8～58 s,频率区间为0.017 24～0.172 4 Hz。因此可以确定车辆荷载效应和测试误差效应频率区间为0.008～0.172 4 Hz。

高频段信号可通过低通滤波技术进行滤除。滤波器可分为经典滤波器和现代滤波器,其中经典滤波器具有算法简单、效率高的优点[15]。Butterworth滤波器是经典滤波器最为典型的代表,其幅值响应平稳,且在截止频率外单调下滑;在通带中是最平坦的单位响应,在阻带中0响应,在过渡带内的陡峭程度与滤波器阶数成正比。因此,高阶Butterworth滤波器与理想的低通滤波器相仿,在过滤高频段信号方面具有较好效果,故本文研究利用Butterworth滤波器将上述车辆荷载效应和测试误差效应频率区间从监测的原始应力和应变信号中滤除。

2.2 温度效应的分离

在结构响应长期监测信号中,温度效应最为显著,因此学者们围绕剔除温度效应开展了大量研究[11,16-18]。剔除温度效应方法主要包括采用温度补偿传感器的措施以抵消温度变化影响的补偿温度效应法、不需要测试温度而直接利用数学手段的提取温度效应法和以结构温度为自变量、温度效应为因变量的统计回归模型的分离温度效应法等[19-20]。

其中,补偿温度效应法在一定程度上增加了监测系统的成本;提取温度效应法涉及许多假设,精度不高;分离温度效应法虽易于实现,但不适用于中频信号。

温度效应包括日温度效应和年温度效应,日温度效应周期为1 d,属于中频段信号;年温差效应周期为1 a,属于低频段信号。为提高精度,对于已滤除测试误差和车辆荷载效应的应力和应变监测信号,这里将不同方法对其中两种温度效应进行剔除:日温度效应用带通滤波法剔除,年温度效应用分离温度效应法剔除。

2.3 混凝土收缩徐变效应分离

从高频段分离出测试误差和车辆荷载效应后,再从中、低频信号中分离出温度效应,剩下的是主要包含混凝土收缩徐变效应的信号。剔除混凝土收缩徐变效应主要包括两种方法:第一种是运用规范中提出的理论模型直接预测徐变收缩值,另一种是基于实测数据对规范模型进行修正,进而预测徐变收缩值。由于规范中理论模型是在考虑不同地域和不同服役环境条件后提出的归一化模型,因此对于不同桥梁的预测精结果会呈现出一定的离散性,显然在具备实测数据的前提下第二种方法精度更高[21]。因此,本文研究采用实测数据修正规范中模型参数后,再进行混凝土徐变收缩效应的剔除。

中外规范提供的对混凝土徐变收缩效应计算模型有ACI209模型、B3模型和CEB-FIP(90)模型[22-23]。由于施工水平和地域气候的差异,中国规范提出的CEB-FIP(90)模型更加适用于中国桥梁混凝土徐变收缩效应的预测[13]。因此,本文研究以CEB-FIP(90)模型为基础,利用实测数据修正模型参数,最终实现应力和位移监测信号中混凝土收缩徐变效应的剔除,从而得到恒载效应增量。

3 既有桥梁劣化状态评估

桥梁结构劣化状态可由结构刚度退化程度衡量[24],而刚度退化又会引起桥梁恒载作用下结构应力、位移的增加。为此,本文研究通过上述横载效应增量反演出结构刚度退化程度,进而实现既有桥梁劣化状态评估。

3.1 建立有限元模型

基于上述桥梁的施工图纸,采用 Midas Civil 软件完成其建模。其中,相对复杂截面利用 CAD 软件导入截面特征生成器形成模型截面。边界条件如下:主梁腹板底部支座的模拟采用平动自由度对其进行约束;预应力钢束的平弯、竖弯形状利用钢束生成器完成,预应力值大小按照设计说明书设置。

3.2 建立劣化响应回归模型

为量化刚度退化对结构劣化程度的影响,需引入结构劣化因子,即

r=kt/k0

(1)

式(1)中:r为结构劣化因子;kt为劣化后刚度;k0为基准刚度。

通过分析劣化因子与劣化位置处恒载效应增量之间的关系,可建立科学、合理的回归模型[25-26],进而可利用监测数据反演出结构劣化程度,实现对既有桥梁劣化状态的评估。

为此,在上述有限元模型的基础上,采用刚度折减法对结构刚度进行折减,分别计算得到结构的应力增量和位移增量,并利用式(1)计算结构劣化因子,进而得到结构劣化因子r与应力增量σ和位移增量S的对应关系,如图2和图3所示。

图2 结构劣化因子与应力增量关系

图3 结构劣化因子与位移增量关系

由图2和图3可知,结构劣化因子与应力增量、位移增量分别存在类似二次函数的对应关系。因此,首先假设其函数关系为式(2)。然后,根据有限元分析结果计算参数值,进而将式(2)转化为如式(3)所示的六元线性回归模型。最后,利用上述矩阵得到各待定系数,再应用MATLAB软件对回归模型进行逐步回归分析,去除对结构劣化因子r影响较小的变量,得到最终的回归模型如式(4)所示。

r=α1+α2σ+α3S+α4σ2+α5S2+α6σS+ε*

(2)

式(2)中:α1～α6为待定系数;ε*为误差项。

(3)

(4)

式中:Y1和X1分别为结构劣化因子序列及回归模型中相对的增量序列;r1～r6为6种不同程度的结构劣化因子;σ1～σ6和S1～S6分别是6种结构劣化因子序列对应的应力增量和位移增量。

r=0.976 1-0.649 1S+1.189 9S2-

0.906 9σS

(5)

经检验,上述模型中4个系数95%的估计区间为:(0.974 7,0.977 6)、(-0.654 8,-0.643 4)、(1.118 0,1.261 8)、(-0.969 4,-0.844 5),它们均未包含0点。此外,该模型的显著性检验结果为:R2=0.999 999,F=1.244 18×106,P=8.037 43×10-7,其中样本回归分析R2接近于1,F足够大,P足够小。由此可见,逐步回归分析后得到的模型显著有效。此外,结构劣化因子r与应力、位移增量的残差图如图4所示,由图4可知,数据的残差值在零附近均匀分布,且其置信区间均包括零,因而可以看出式(5)能较好地符合原始数据,无异常数据。

图4 结构劣化因子与应力、位移增量的残差图

3.3 劣化状态评估

基于该桥2021年6月6日的监测数据,利用第2节得到的恒载效应增量,结合上述回归模型计算主梁结构劣化因子,结果如表1所示。由表1可知,各时刻该主梁劣化因子均值为0.914,低于0.9的较少,这表明该桥梁劣化率在10%以内,即运营安全状态良好,仅存在轻微劣化。结合桥梁定期检查资料中的外观检查和荷载实验结果可知:该桥梁结构监测截面处无较大损伤,该桥运营安全状态良好,这与本文反演得到的该既有桥梁劣化状态基本吻合。

表1 主梁结构劣化因子

4 结论

以某三跨既有预应力混凝土连续梁桥为工程背景,基于其监测数据提取出恒载效应增量,然后利用该桥的有限元模型推导出劣化因子与应力增量、位移增量的回归模型,将恒载效应增量代入回归模型中进而既有桥梁结构刚度劣化因子,以此实现桥梁运营状态的评估,并利用桥梁定期检查资料验证了评估结果的合理性。据此,可以得出以下结论。

(1)本文推导的劣化响应回归模型是合理的,且结构劣化状态主要由位移体现。

(2)桥梁定期检测结果验证了本文建议的既有桥梁结构劣化状态评估方法的合理性。

(3)可利用刚度折减法推导各类桥梁的劣化响应回归模型,进而建立影响其劣化状态显著因素的数据库,为劣化状态严重桥梁的监测方案提供合理化建议。