计及双馈风机不同控制策略的静态等值

2023-10-09王京景谢大为陈东彭伟麦立吴旭李生虎

科学技术与工程 2023年26期

王京景, 谢大为, 陈东, 彭伟, 麦立, 吴旭, 李生虎*

(1.国网安徽省电力有限公司电力调度控制中心, 合肥 230022; 2. 合肥工业大学电气与自动化工程学院, 合肥 230009)

风电能源大量并网[1-3],系统结构与潮流分布日渐复杂,以传统静态等值方法进行的静态安全分析存在较大误差。在各种外网等值模型,Ward等值方法得到了广泛的应用,思路简单且易实现,但其将外部网络注入功率视为定值,无法体现外部网络对内部网络的电压、无功支撑,具有局限性。且随着新能源大量并网,现有静态等值方法无法体现新能源机组控制策略与机组内部状态,对静态安全分析造成不利影响。文献[4]建立潮流及灵敏度一致性的风电场静态等值,保持等值前后电力系统潮流及灵敏度一致性,保证风电场静态等值适应性和准确性,但其忽略风机内部结构,当故障发生时,不能有效反应风机内部安全性;文献[5]建立考虑线损灵敏度一致性的外网静态等值模型,使其更利于分析线损,但未关注暂态情况下,风机设备如何对内部网络提供支撑;文献[6]提出了一种改进的Ward等效方法,根据外部网络的更新数据进行Ward等效,以保证外部网络发生变化,等值模型进行相应变化,其计算量较大,且未研究新能源并网对等值模型影响[7-11]。

风电机组[12],如双馈感应发电机(doubly-fed induction generator, DFIG)在不同控制策略下潮流解不同[13-15],静态等值型亦不同。现有文献静态等值模型未考虑DFIG控制策略对等值模型影响,忽略风机内部建模,使静态等效的精度降低。因此,有必要在考虑DFIG不同并网控制策略的同时保留DFIG内部结构,建立DFIG并网系统的静态等值模型。

在不同控制策略下DFIG并网潮流基础上进行静态等值,需解决以下难点:①DFIG不同控制策略下并网潮流模型不同,需建立相应模型以求解不同策略下精确潮流。传统静态等值视新能源节点为PQ或PV节点,与实际误差较大,造成静态安全分析可靠性下降;②DFIG控制策略应视具体情况而定,在求解过程中,原有控制策略可能受设备限制无法实现,应更换潮流模型求解;③如何选取外部系统保留发电机节点,体现内部系统故障时,外部系统对内部系统的无功支撑作用。

现对于DFIG并网系统,在牛拉法基础上增加DFIG内部约束方程,针对不同控制策略修正其约束方程及雅可比矩阵,同时考虑到DFIG容量、有功功率、无功功率之间相互制约, DFIG无功是否满足控制策略要求,在牛拉法迭代过程中修正潮流模型,最后基于最终潮流求解内部系统对外部系统发电机节点无功灵敏度,选取保留发电机节点进行静态等值,算例采用IEEE 39节点系统,验证所提算法的有效性。

1 DFIG不同控制策略并网潮流

传统电网潮流利用牛拉法进行迭代求解,在潮流计算中,根据各节点的给定变量和待求变量,将系统节点分为平衡节点、PQ节点、PV节点。

对于PQ节点、PV节点列写有功约束方程以求解节点相角,即

(1)

对于PQ节点列写无功约束方程以求解节点电压,即

(2)

式(2)中:n为电网节点数;PGi、QGi分别为第i个节点上发电机有功、无功功率;PLi、QLi分别为第i个节点上负荷有功、无功功率;Pi、Qi为节点i的有功和无功;Ui为节点i的电压幅值;Gij、Bij分别为节点i、j之间的电导和电纳;θsj为节点s、j电压之间的相角差。

对式(1)和式(2)利用牛拉法进行迭代计算,即

(3)

式(3)中:ΔPsys、ΔQsys分别为系统有功、无功不平衡量矩阵;H、N分别为有功约束对节点电压相角、幅值偏导矩阵;J、L分别为无功约束对节点电压相角、幅值偏导矩阵;Δθsys、ΔUsys分别为节点电压相角、幅值修正矩阵。

风电场大规模接入电网,对系统潮流分布造成影响,为保证静态等值模型的正确性,精确潮流分布是关键环节,针对DFIG不同并网控制策略,应建立对应求解模型,以确保潮流准确性。图1给出DFIG结构。

vw为风速;PWT为风力机捕获功率;s、m、r、g分别为定子、励磁、转子、网侧变流器(grid-side converter, GSC)节点;为s、m、r、g节点间流动功率;为DFIG注入电网功率;分别为s、g、r节点流出电流,流动方向与图1中一致;AC、DC分别为交流、直流环节;ZT为变压器阻抗;X为DFIG接入电网电抗;PCC点为公共并网节点

风机捕获功率为

(4)

式(4)中:ρ为空气密度;A为扫风面积;ci为CP系数;λi为中间变量;λ为叶尖速比;β为桨距角;τ为风力机半径;S为视在功率;ω为转速;下标B为电网基准值。

当DFIG运行在固定无功控制策略下,为求解DFIG并网潮流,需将DFIG定子对内、对电网有功约束联立。给出对内无功约束式(5)、转矩平衡方程式(6)约束转子电压。励磁回路功率平衡方程式(7)、式(8),GSC功率平衡方程式(9)和式(10)。

ΔQs=-QDFIG,set-Qs,m-Qs,g=0

(5)

(6)

ΔPm=-Pm,s-Pm,r=0

(7)

ΔQm=-Qm,s-Qm,m-Qm,r=0

(8)

ΔPg=-Pr,m-Pg,s=0

(9)

ΔQg=Qg,set-Qg,s=0

(10)

式中:ΔPm、ΔPg为m、g节点有功不平恒量;ΔQs、ΔQm、ΔQg为s、m、g节点无功不平恒量;Pm,s、Pm,r、Pr,m、Pg,s、Qs,m、Qs,g、Qg,s、Qm,s、Qm,r、Qm,m、Qm,r为s、m、g节点间有功、无功功率;s为转差;ΔT为DFIG转矩不平衡量;Pem为电磁功率;Qg,set、QDFIG,set分别为g节点与DFIG注入电网无功功率。

DFIG并网潮流约束矩阵形式为

(11)

式(11)中:Jsys为节点功率约束方程对系统节点相角、幅值偏导矩阵;Jsys,DFIG为节点功率约束方程对DFIG内部变量偏导矩阵;JDFIG,sys为DFIG内部约束方程对系统节点相角、幅值偏导矩阵;JDFIG为DFIG内部约束方程对DFIG内部变量导矩阵。

上述DFIG并网模型为定无功模型,当DFIG参与调度时需根据电力系统的调度指令计算无功功率参考值,即QDFIG,set。调度部门往往给出功率因数,DFIG按照固定功率因数运行,潮流约束应作相应改变。

当DFIG以固定功率因数角φ并网,QDFIG,set非固定数值,需补充约束,即

(12)

(13)

式中:Rs、Xs分别为DFIG接入电网电阻、电抗;RT、XT分别为GSC接入电网电阻、电抗。

电网要求DFIG维持电压稳定时,DFIG运行在电压控制策略下,需维持DFIG机端电压稳定,即电压幅值Us为定值,此时需将DFIG对电网无功约束方程删去,修改式(1)为

Qs,m-Qs,g=0

(14)

对潮流雅可比矩阵做如下修正:①系统风机节点无功约束删除,Jsys中∂Qs,sys/∂θ、∂Qs,sys/∂U删除;②风机电压幅值Us为定值,Jsys、JDFIG,sys中约束方程对Us偏导删除;③DFIG内部无功约束方程发生变化,JDFIG,sys中相应增加对系统节点变量偏导值。

DFIG运行于固定功率因数或Us固定状况下,应注意DFIG容量限制,当有功达到一定程度,控制策略可能无法实施,需在迭代过程中加入容量判据,即

(15)

若式(15)成立,则不平衡方程分别按式(13)和式(14)进行迭代计算,否则,在迭代过程中将QDFIG,set设置为式(16),不平衡方程按式(2)进行计算,并修改相应雅可比矩阵元素。

(16)

判断所有节点变量修正量是否达到收敛精度,完成一次迭代,计及DFIG控制策略的风电并网潮流算法流程如图2所示。

图2 计及DFIG控制策略的风电并网潮流算法

2 基于内网无功灵敏度的Ward-PV等值

2.1 Ward等值基本原理

Ward等值将电力网络分为外部网络E、内部网络I和边界网络B,如图3所示。

图3 等值前网络结构

利用节点导纳矩阵描述其网络结构,即

(17)

(18)

2.2 计及DFIG内部结构的Ward-PV等值

第1节可得DFIG不同控制策略下并网潮流,为求解DFIG不同控制策略下内部系统节点对外部发电机节点无功灵敏度,考虑外部发电机无功未出现系统潮流约束方程,无法直接通过雅可比矩阵求逆获得,故选择在DFIG不同控制策略潮流解基础上,将外部发电机节点改为PQ节点,其无功输出为原DFIG不同控制策略下并网潮流计算结果,为保证其准确性,需保留潮流收敛判据精度。将式(3)改写为

(19)

∂Usys/∂Qsys中含内部系统节点对外部系统发电机节点无功灵敏度,可依据内部系统节点重要性权重综合计算得到发电机节点排序,依据排序结果选择外部系统发电机节点。

为保外部发电机节点同时计及DFIG内部结构,将图3中外部节点E进一步划分为E={E1,EPV1,ED1},内部节点划分为I={I1,ID2},其中PV1为外部系统中需保留的发电机节点,D1、D2分别为外部系统、内部系统风机变量,E1为除保留发电机节点、风机节点外原有外部节点,I1为除内部风机节点外原有内部节点,对式(17)进行修正,得

(20)

考虑静态等值模型中对地电容影响等值准确性,将外部系统对地电容以边界等值注入功率形式体现,即式(20)中外部系统导纳矩阵元素不含各支路对地导纳,对式(20)进行高斯消去,得

(21)

其中:

(22)

得到等值后的线路拓扑后,进行在线边界匹配,图4给出静态等值后边界节点功率分布。

图4 静态等值后功率分布

边界节点的等值注入功率为

(23)

3 算例分析

测试系统采用IEEE 39节点测试系统结构如图5所示;{1-4,14-18,21,23-30,36-39,41}为内部系统节点集,{6-8,10-12,20,31-35,40}表示外部系统节点集,{5,9,13,19,22}为边界节点集。风机节点为40、41节点分别接入8、21号节点。采用3种DFIG控制策略:恒功率因数控制、恒端电压控制、混合控制,其中混合控制40号节点采用端电压控制,41号节点采用恒功率因数控制。在MATLAB上编写算法程序,收敛精度设置为10-8。取2MW双馈感应电机,其中,ρ=1.225 kg/m3,D=71 m,c8=-0.02,c9=-0.003,η=94,p=2,PDFIG,N=2 MW。风力机中,Rs=0.007 8,Xs=0.079 4,Rr=0.025,Xr=0.4,Xm=4.103 9,Rg=0.03,Xg=0.05。

SG1～SG10分别为10台同步机标号

3.1 计及DFIG控制策略的风电并网潮流

图6给出不同情况下系统电压幅值,除PV节点外,恒功率因数控制下的节点电压幅值均高于其他两种情况。图7给出不同情况下系统电压相角变化,相较于幅值,混合控制节点相角绝对值均高于其他两种情况,其节点相角变化较小,但其变化度仍远大于收敛精度,不可忽略。

图6 不同控制策略下节点电压幅值

图7 不同控制策略下节点电压相角

表1给出3种控制方式下,40节点、41节点DFIG端电压与其内部m、r、g电压,其中m、r、g电压幅值变化较大,D1在恒功率控制下与恒电压控制下电压幅值相差较大,若忽略控制策略的不同,影响潮流准确性,在暂态过程中,无法体现DFIG对内部网络的无功支撑,影响静态等值准确性。

表1 不同控制策略下DFIG电压

3.2 内部系统对外部发电机节点无功灵敏度

为选择保留的外部发电机节点,本文分别在3种控制方式下利用文献[16]改进 PageRank 算法给出IEEE39节点测试系统节点重要性排序,筛选内部系统非发电机重要节点,按重要性排序并对其权重进行归一化处理,节点按权重依次给出,16号节点、4号节点、26号节点、29号节点、3号节点。表2分别给出DFIG在3种控制策略下,上述节点电压对外部发电机节点无功灵敏度,表2数据表明不同控制策略下灵敏度大小不同,但相同节点对发电机节点灵敏度变化趋势一致,故在不同控制策略下外部系统发电机重要性一致,综合考虑可以选择保留31号、32号发电机节点。

表2 不同策略下内网节点对外网发电机节点无功灵敏度

3.3 基于DIFG控制策略潮流的Ward-PV等值

在确定保留的发电机节点后,按外部节点、内部节点、边界节点形成节点导纳矩阵,同时为了体现DFIG内部结构,在节点导纳矩阵形成过程中增添m、r、g节点与其相关支路,在进行Ward-PV等值时,需计算外部保留发电机节点与边界节点间导纳参数,边界节点注入功率,以DFIG混合控制为例,表3给出混合控制下等值网络导纳参数。

表3 混合控制下等值网络导纳参数

在含DFIG的新英格兰39节点测试系统中,分别对内部网络负荷按10%比例增长和线路3-18、18-17断开的情况进行仿真分析。表4数据表明,本文方法在仿真中电压幅值、线路有功和无功功率最大相对误差明显低于常规Ward等值。特别的,在表4中3种内部变化下,无功功率相对误差明显改善。

表4 IEEE39节点系统仿真数据

表5分别给出DFIG运行在恒功率因数和混合控制下,原网络内部系统发生改变,以DFIG恒端电压控制下静态等值模型比较电压幅值、线路有功功率和无功功率最大相对误差,此时等值准确性较差,因此在DFIG大量并网情况下,应根据不同控制场景确定潮流模型进行静态等值。

表5 不同控制策略下等值误差

3.4 实际算例

按图8所示将淮南电网进行内外网划分,以丁集、张集、洛河、洛厂220 kV母线作为边界母线。其中内部电网芦集220 kV母线与外部电网蚌滁电网均接入风电机组,分别对内网进行等比例负荷增长10%和双回线开断的情况进行仿真分析。表6给出淮南电网的仿真数据,由数据可知本文所提出的等值理论在所有仿真数据中,电压幅值、有功、无功功率最大相对误差明显优于常规等值方法。同时,芦集风电机组采用恒功率控制,蚌埠电网风电机组采用恒端电压控制,即混合控制,对比不同控制策略等值模型,从表6数据可知,使用非对应控制策略等值模型会造成不同程度误差,对电力系统静态安全分析造成不利影响。在风能大量并网情况下,应计及DFIG控制策略,在考虑风机内部结构情况下进行静态等值,确保静态安全分析可靠性。