循环荷载下风积沙填料的临界动应力

2023-10-09胡国星

铁道建筑 2023年8期

胡国星

中国铁路乌鲁木齐局集团有限公司，乌鲁木齐 830011

随着“一带一路”倡议的推进，越来越多的铁路、公路修建在沙漠中。沙漠地区沙源丰富，地表以风积粉细砂为主，粗颗粒土填料极为缺乏。风积沙具有级配不良、无黏性、天然含水率小、保水性差等特点［1］。为了分析风积沙的动力特性，探讨风积沙作为铁路路基局部填料的适宜性，为铁路路基结构设计和施工提供一定的经验和理论指导，须系统性地开展风积沙在列车动荷载作用下的动力特性研究。

国内外针对铁路路基填料包括粗粒土和细粒土在列车动荷载作用下的动变形、动孔压、动强度等特性开展了广泛的研究，结果表明影响土体动力特性的因素主要有应力水平、循环加载频率、含水率、应力路径、填料、冻融循环、干湿循环、土骨架结构等［2］。文献［3-6］通过开展大型动三轴试验研究了不同围压、含水率、动应力幅值条件下路基粗粒土累积塑性应变以及临界动应力的变化规律。文献［7-8］对不同细粒含量的级配碎石展开研究，认为细粒含量、围压、动应力水平对试样的累积塑性应变及临界动应力有较大影响。文献［9-11］对不同动幅值大小、频率以及土体围压和含水率下路基土长期动力特性进行研究，并建立了路基土的累积变形预测模型。文献［12］通过动三轴试验探讨了含水率、围压、偏应力水平等因素对路基填料动变形的影响。文献［13］通过开展室内动三轴试验，分析了风积沙-黄土的动模量、阻尼比随动剪应变的变化规律，建立了适用于风积沙-黄土的等效动黏弹性本构模型。文献［14］以辽西风积土为研究对象，开展一系列循环三轴试验，探讨了风积土在不同固结条件和初始静偏应力作用下刚度的弱化特性，建立了风积土刚度弱化模型。文献［15-17］对辽西风积土的动力特性开展了大量研究，结果表明，随着风积土围压和固结比的增大，风积土动强度、最大弹性模量和动剪切模量也逐渐增大，阻尼比随围压、固结比的增大而减小。文献［18］采用Kondner 双曲线模型对风积沙的动本构关系进行描述，发现风积沙围压越大，压实系数越高，含水率越接近最优含水率，则土体的动本构关系曲线越接近应力轴。

以往对土体临界动应力的研究难点在于破坏时机的选择，文献［19-22］通过分析大量试验数据提出了不同的土体破坏判别准则，但是对风积沙的适应性需要进一步研究。针对现有研究的不足，本文以风积沙为研究对象，开展一系列室内动三轴试验，结合试验结果提出风积沙的塑性判别标准，得到风积沙临界动应力估算公式。

1 试验土样

试验所用风积沙取自和若（和田—若羌）铁路沿线，依据TB 10102—2010《铁路工程土工试验规程》［23］对风积沙开展基本物理性质试验。得到其级配曲线见图1，确定其基本物理性质指标见表1。

表1 风积沙填料基本物理性质指标

图1 颗粒级配曲线

由图1 可知：粒径在0.075 ～ 0.250 mm 的土颗粒占比较大，约97.2%；小于0.075 mm 粒径的土粒占比为1.7%；大于0.025 0 mm 粒径的土粒占比极少，约1.1%。

土样不均匀系数Cu= 2.32，曲率系数Cc= 0.94，属于级配不良土。根据TB 10001—2016《铁路路基设计规范》［24］对填料的分类可知，风积沙属于C3组填料，不宜直接用作基床层填料。

在室内实验室开展了风积沙在不同含水率和不同压实系数（K）条件下的固结排水剪试验，得到风积沙的抗剪强度指标见表2。可知，风积沙的黏聚力不超过8 kPa，内摩擦角在31°～ 40°。

表2 固结排水条件下风积沙抗剪强度指标

2 动三轴试验

2.1 试验仪器

采用DDS-70 微机控制动态三轴仪对试样进行加载，其工作原理是将圆柱形土样置于三轴室内上下底座之间，利用激振器和功率放大器将微机系统提供的一定频率、幅值的电讯号转换为轴向激振力，经下活塞驱动底座对试样施加动荷载作用。仪器可设置1～10 Hz 的加载频率，可输出最大值为1 372 N 的轴向动荷载，轴向位移量程为0 ～ 20 mm。

2.2 试验方案

铁路路基填料压实度一般较高，本文取压实系数0.95 来制备风积沙试样。采用击实法分5 层制备试样，试样尺寸为直径39.1 mm，高80 mm。铁路路基所受围压一般较低，约为13 ～ 50 kPa。因此，试验过程中围压取15、30、60 kPa 三组。试验含水率按最优含水率14%、饱和含水率24%、天然含水率3%三种情况来模拟路基处于不同的含水状态。考虑不同列车轴重以及路基在不同深度可能承受的动荷载，试验过程中动应力幅值取30、60、90 kPa。和若铁路为客货共线铁路，设计速度为120 km/h。和若铁路客运列车的运行速度为v= 100 ～ 120 km/h，车厢车体长度为L=23.6m，依据频率计算公式f=v/L计算得到列车动荷载主要频率为f= 1.18 ～ 1.41 Hz；货运列车运行速度为v= 60 ～ 80 km/h，车厢车体长度为L= 14 m，计算得到列车动荷载频率为f= 1.19 ～ 1.58 Hz。考虑到和若铁路的实际运营情况和试验操作的方便，试验加载频率取f= 1.0 Hz。大量研究结果表明，在循环荷载作用下土样经过几千次的振动一般就会达到“稳定态”，因此国内外学者多以最大振次10 000 为主。对风积沙试样开展多次预备试验发现，循环振次设置为2 000时能够达到分析风积沙变形特性的目的，同时考虑到试验仪器的各项性能［22］，本次试验采取连续加载的方式，设置最大振动次数为2 000。

路基土上部存在道床、钢轨重量等静荷载，会对土体产生一定的静偏应力作用。为了模拟路基上部结构的影响，通过换算土柱法计算［24］，轨道结构作用于路基面的静荷载约13.66 kPa，为考虑不利情况及取值的方便，试验设置静偏应力σs= 15 kPa。

试样安装完成后，首先对试样施加等向固结压力，同时打开上下排水阀门进行排水固结。当孔隙水压消散至小于1 kPa 且轴向变形稳定后，认为试样固结完成。非饱和试样固结时，当试样固结时长大于4 h且轴向变形稳定后认为固结完成。固结完成之后关闭排水阀门，迅速施加15 kPa 的静偏应力以模拟上部结构荷载，然后在此基础上施加振幅为σd的正弦波模拟列车动荷载作用。荷载施加方式如图2 所示。图中，σ3为围压，对应固结阶段；σs为固结完成后施加了静荷载。由于风积沙保水性差，渗透性强，渗透系数k= 1.609 × 10-3cm/s，故在加载过程中允许试样排水。

图2 荷载施加方式

当试样轴向应变达到5%［25］或者循环加载振次达到2 000 时，试验终止。试样稳定的标准为累积塑性应变增量小于0.2%/h［8］。具体的动三轴试验方案见表3。

表3 动三轴试验方案

3 试验结果与分析

3.1 累积变形随振次的变化规律

最优含水率14.0%时风积沙试样的累积塑性应变曲线见图3。可知：①风积沙试样的累积塑性应变在不同动应力和围压条件下表现出不同的发展规律。②以图3（b）动应力幅值为30 kPa 和60 kPa 下的稳定型曲线（A 型）为例，其特征为，在试验加载初期，风积沙颗粒间发生错动和重排列，试样累积塑性应变迅速增大。当继续加载时，风积沙试样逐渐被压密，试样累积塑性应变速率衰减，累积塑性应变增长速率小于0.2%/h，最终趋于一个稳定值。加载结束时，即循环振次在2 000 时，对于动应力幅值为30 kPa 和60 kPa的试样，其累积塑性应变速率分别达到0.35%和1.19%。③图3（b）中动应力幅值为90 kPa 时的临界型曲线（B 型），试样在加载初期的累积塑性应变变化规律与稳定型曲线相一致，累积塑性应变随振次的增加迅速累积，但相较于变形稳定状态试样，虽然试样的累积塑性应变增长速率随振次的增加逐渐降低，但累积塑性应变以低增长率继续增长，累积塑性应变增长速率大于0.2%/h，试样的累积塑性应变不趋于一个稳定值，振次2 000 时其累积塑性应变为3.89%，若对试样继续施加循环荷载，试样可能发生破坏。④图3（a）所示的破坏型曲线（C 型），在围压15 kPa、动应力幅值为60 kPa 时，试样累积塑性应变在加载初期迅速增大，试样轴向在较小振次时达到5%，试样迅速发生破坏，称该类曲线为破坏型曲线（C型）。

图3 风积沙试样累积塑性应变曲线（wopt = 14.0%）

综上，风积沙填料在列车循环荷载作用下的累积塑性应变发展曲线有三种类型，即稳定型（A型）、临界型（B型）和破坏型（C型）。

3.2 塑性行为判定标准

累积塑性应变速率随振次的变化曲线见图4。可知，累积塑性应变速率在加载初期近似线性迅速衰减，之后随着循环振次的增加，曲线坡度减小，衰减速度减弱。

图4 累积变形状态分区

累积塑性应变随循环振次的变化曲线可由如式（1）所示的幂函数进行拟合。

不同试验条件下的拟合参数见表4。其中3 种不同含水状态下的试样在围压为15 kPa，动应力幅值为90 kPa 的条件下振动几个或十几个振次后就发生了破坏，在表3中没有列出。由表4可知，参数b越小，试样发生破坏的可能性越大，反之试样越稳定。基于此，绘制了累积变形状态分区参见图4，从而根据参数b大小对试样塑性变形行为进行判定，当b≥0.704 34时为稳定型；当0.637 73

表4 不同试验条件下的拟合参数

3.3 临界动应力

3.3.1 临界动应力的确定

路基土在不同动应力幅值作用下会表现不同的发展规律，可分为塑性安定（稳定型）、塑性蠕变（临界型）、增量破坏（破坏型）三种类型。存在一个动应力阈值可作为三种动力行为的界限值，该值即为临界动应力。针对路基填料的临界动应力问题，国内外学者开展了大量研究，也取得了一定的研究成果，但对试样破坏时机的选择仍无统一标准。具有代表性的成果有文献［19-20］提出的应变率发展破坏判据；文献［21］提出的应变发展类型破坏判据，以及文献［22］提出的安定准则。

对于散粒材料循环动荷载的永久变形特性研究，应用比较广泛的是文献［22］提出的安定准则，其适用性已得到普遍认可。从3.1 节分析可知，不同动应力幅值作用下风积沙填料累积变形发展规律不同，以累积塑性应变率作为临界状态判据将风积沙填料动力行为分为稳定型（A型）、临界型（B型）和破环型（C型）三种类型，可分别对应安定准则的塑性安定、塑性蠕变、增量破坏状态。所以本文选用安定准则确定风积沙填料的临界动应力。

3.3.2 临界动应力估算公式

文献［22］认为不同动力行为间存在临界应力，并可用式（2）描述。

式中：σ1max为施加的轴向动应力峰值，σ1max=σ3+ 15 +σd；α和β均为试验参数，α>0，β<0。

综上，风积沙累积塑性应变不仅与风积沙受到的应力水平有关，还与含水率等土体自身物理性质有关，式（2）只能反映围压对土体临界动应力的影响，文献［26］认为土体静强度是围压、含水率等因素的函数，因此，采用风积沙静强度σf［式（3）］替换式（2）中的σ3，如式（4）所示，以便考虑土体自身物理性质对临界动应力的影响。

σ1max与（σ1max/σf）的关系见图5。采用式（4）进行拟合后，可以获得考虑风积沙填料自身物理性质的临界动应力表达式，见式（5）、式（6）。理论上临界动应力在物理状态、应力水平确定时是定值，但因制样差异、仪器误差、试验组数的限制，难以精确确定临界动应力，因此本文根据试验结果给出了风积沙填料临界动应力的大致范围。

图5 风积沙填料临界动应力

塑性安定极限

塑性蠕变极限

根据式（5）、式（6）可判断风积沙路基的塑性行为，为铁路的设计、运营和维护提供参考。若路基动应力小于塑性安定极限，说明路基结构开始会有轻微的塑性变形，但颗粒间重排列使其结构性增强，致使路基有足够强度抵抗外荷载的作用，结构处于动力稳定状态，此时路基结构为理想工作状态。若路基动应力介于塑性安定极限和塑性蠕变极限，说明路基结构在一定期限内是安全的，但在列车长时间作用下路基塑性变形会不断积累增加，结构发生疲劳破坏，此时需要对路基定期进行维修和养护。若路基动应力大于塑性蠕变极限，说明路基结构进入屈服阶段，路基会产生较大沉降或发生突然性破坏，此时需要重新设计路基。