小学生估算意识培养探析

王彩芳

（共青城市共青小学，江西 九江 332000）

一、问题的提出

估算的重要性是毋庸置疑的，但是估算教学的现状不容乐观。笔者通过调查发现，在120名3～5年级的调查对象中存在如下情况：有10%的学生估算意识不强，题目中出现“大约”两个字才估算，无“约”则不估；有20%的学生未养成估算的习惯，有时甚至为了估算而精算，看自己估的是否接近答案；还有53%的学生不会运用多种方法进行估算。

究其原因，一方面教师没有意识到估算的价值，重视不够、引导不足，只关注学生是否能又快又准确地计算，在教学中对估算讲解粗略，没有去深挖教材，探讨估算方法，优化估算策略，缺乏估算教学的连续性和长效性。另一方面，学生在大量重复训练中逐渐习惯了计算结果的精确性和唯一性，没有养成估算意识。

二、培养估算意识的意义

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要意义。

（一）提高解决实际问题的能力

在生活中，我们会经常运用到估算，如一年级长度单位教学，教师就会让学生先估算自己的一拃有多长、一步有多宽、一张课桌有多高等。也就是说，不少教师从一年级开始就已经渗透估算教学了。数学教学不仅要教会学生答题和考试，更重要的是要教会学生用数学的观点和方法解决生活中的实际问题。在教学实践中，教师仅仅重视学生精算是不够的，而应做到估算与精算并重，强化学生的估算意识，利用具体情境改变学生对估算的态度，使其正确认识和体验到估算的实用价值。

（二）激发学习兴趣

数学是一门抽象学科，学习起来比较枯燥，小学生往往兴味索然。估算是一种激发学习兴趣的有效途径。不用动笔，估算一下，就能快速得到相近的答案或者解决生活中的实际问题，就能快速地知道计算结果是否正确，就能快速地试错并找到简便的计算方法。这对小学生是有很大的吸引力的。

（三）加快运算速度

确定取值范围之类的问题，不需要计算出精确数值，可以通过对数据进行粗略的、近似的估算，化繁为简、化难为易，快速确定答案。例如，根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000 元的部分不必纳税，超过5000元部分为全月应纳税基数，个人所得税分段累进计算：工资范围在5000～8000 元的，适用个人所得税率为3%；工资范围在8000～17000 元的，适用个人所得税率为10%……如果某人3月份应纳税款45元，则他当月工资、薪金所得介于（）之间。

A.5000～6000元 B.6000～7200元

C.7200～9000元 D.9000～11000元

像这样的题目，不需要精准计算，只要选取一定的数字进行估算就可以快速解决：6000元应纳税款为1000×3%=30元，7200 元应纳税款为2200×3%=66 元，30 元＜45 元＜66元，所以介于6000～7200元之间。

（四）有助于培养学生的数感

估算是培养小学生数感的重要手段，对于促进学生建立良好的数感有着非常重要的意义。教师可以通过估算教学建立起学生对数的认识。如长度单位中1 厘米有多长、1米有多长，学生通过对比、测量，就知道测量比较短的对象如铅笔的长度只要用到短尺就可以，测量比较长的对象如黑板的长度要用到米尺。

三、如何培养学生的估算意识

（一）创设情境，利用估算快速解决问题

建构主义理论认为，学习是由个体学习者基于自己的经验背景建构知识的过程，学生是主动的信息构建者。建构主义提倡情境学习，认为学习应该与情境化的社会实践活动结合起来，主张学习应着眼于解决生活中的实际问题，提倡让学生通过解决问题来学习知识。

根据上述观点，教师在设计估算问题时既要深入挖掘教材中一切与估算有关的资源，又要紧密联系学生的生活经验，从而使学生发现知识点之间的联系，并通过相应活动，激发学生的求知欲和探究欲，引导学生思考，从而增强他们自觉运用估算方法解决生活中实际问题的意识。例如，小华和小明进行跳绳比赛，小华3分钟跳了239下，小明2分钟跳了183下，谁跳得快一些？学会估算的学生能够快速解决这个问题：把小华的239 估大到240，结果每分钟是80下，实际结果比80下少一些；把小明的184估小到180，结果是90，实际结果比90下还要多一些。因此，小明肯定比小华跳得快。反过来，只会埋头“死算”的同学，解这道题速度显然要比估算的同学慢。特别是低学段的学生，面对除不尽的情况往往束手无措，而一旦学会了估算，情况就会大不相同。

（二）强化练习，逐步形成估算意识

艾宾浩斯遗忘曲线表明，人们对接收到的信息遗忘率随时间的流逝而先快后慢。因此，教师在讲完估算后，要设计一些情境性较强的问题及时让学生加强练习或者布置相关课外实践活动予以强化。例如，在教学“笔算两位数乘两位数”时，很多教师创设的情境是让学生估一估国庆阅兵或者在校做广播体操时共有多少人，再设法列式计算，并根据估算的结果想一想怎么讲清楚算理。还有就是让学生估测从学校到家里的距离，数一数要走多少步，一步有多长，抑或是估计一家人节假日旅游时所需的费用等。通过真实生活场景强化训练，引导学生积极地应用估算，能够让学生体会到估算的实践价值，培养估算意识。

（三）结合实际，提炼多种估算方法

1.化整估算法。在进行加减乘除混合运算时，一般的方法是把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数保留到整十或整百，把小数看成整数，这样能方便估算出结果的大致范围。如496÷24.7，学生就可以把被除数看作500，除数看作25，快速估算出结果在20左右。

2.四舍五入法。古人很早就发明了四舍五入这种数学方法。三国时魏国杨伟编写《景初历》时明确记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”即尾数小于或等于4 的舍去，等于或大于5的便进一。例如，“白萝卜每公斤3.1元，试估算买8.7公斤白萝卜应付多少元？”采用估算则为3.1×8.7≈3×9=27（元）。

3.部分求整体。部分求整体就是把一个未知的整体进行合理分割或分类，先求出部分数再推算整体数。例如，某校组织学生运动会，可以先估计运动场周围一个看台的学生数，最后根据几个看台数推算出整个运动场的学生数。

4.规律估算法。规律估算法就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果，这种估算方法很适合验证计算结果是否正确。如估算5624÷58，因为被除数前两位比除数小，可以快速推出它的商的整数部分是两位数，在这里估算也能快速地试商。

5.经验估算法。在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果不可能超出100%，计算人数、汽车数量出现小数也肯定是错的。联系生活经验，可以对不少问题进行估算，从而判断自己的计算结果是否合理。

生活中常用的估算方法远不止上述几种，这里不再举例。总之，教学中教师要设法为学生创设促进估算意识培养的情境，引导学生常用、善用估算，并提炼出适合学生的方法，培养他们良好的估算习惯。同时，教师要改变评价方式，充分利用评语对学生的估算能力做出积极、正面的描述性评价，让估算意识在学生心中扎根，使学生的估算能力日益提高，真正做到学以致用。