基于改进k-means算法的有源配电网网格化规划方法

梅笑妍,郝思鹏,嵇天烨

(南京工程学院电力工程学院,江苏 南京 211167)

0 引言

在贯彻落实“碳达峰,碳中和”的背景下,大规模分布式光伏接入配电网,使得配电网变为有源配电网,引起电压越限、功率倒送和线损增加等问题[1]。随着屋顶分布式光伏发电系统不断普及,发电不确定性增加,网架结构更为复杂[2-3]。配电网网格化管理是电网精细化运行的要求,通过将负荷、分布式能源需求区域划分为网格,有助于优化配电网规划,提高配电网运行的经济可靠性。

近年来,国内外学者对有源配电网网格化规划展开了大量的研究。文献[4]对负荷及分布式发电的随机波动性进行聚类,构建花瓣式主级网架和辐射状式次级网架结构;文献[5]提出以经济性为目标的供电分区优化模型;文献[6]在考虑负荷互补特性的基础上,针对模型方法难以处理的约束条件,提出前置处理和后置处理2种方案。然而上述文献均未考虑量化分析负荷互补特性,无法提高设备的利用率,无法改善供电区域峰谷差过大的问题。文献[7]对变电站进行聚类分析,将变电站划分到恰当的供电区块,但该文献以变电站作为聚类对象,未考虑负荷特性对配电网产生的影响。

针对上述问题,本文提出一种考虑负荷互补特性的有源配电网网格划分方法。

1 考虑负荷互补特性的网格划分思路

1.1 配电网网格化规划方法

传统的配电网网络结构复杂、分界线模糊不清,已有大量学者对配电网规划进行研究。本文将现有网格化划分方法主要归纳为4类:

a.按照行政区域进行划分。分别对各级城市、乡镇、农村的配电网进行规划,网格分界点明确,但各网格用电需求量差异性大。

b.按照区域功能划分。分别对不同行业进行规划,网格内用电特性相似,便于管理,但容易造成“峰上加峰”的情况,加剧峰谷差。

c.按照区域负荷总量划分。对负荷总量达到设定值的区域进行规划,各区域负荷总量接近、平衡度较高,但网格内负荷特性差异大。

d.按照供电区域面积划分。针对供电面积达到设定值的区域进行规划,便于对各网格的管理和维护,但可能造成负荷不平衡现象。

在城市配电网规划研究中,将网格划分为供电区域、供电网格和供电单元3个层级,本文根据配电网网架及行政区域和负荷管理归属,优化配电网网格划分,便于后续降低线损,提高网格的运行效益分析。

1.2 负荷互补特性分析

考虑负荷互补特性的有源配电网网格划分方法,是解决光伏发电随机性和波动性以及由其导致的配电网净负荷形态转变、峰谷差大等问题的有效途径。

选取夜间生产型企业1与事业单位2的典型日负荷曲线,并将2个单位负荷聚合共同绘制曲线图,如图1所示。夜间生产型企业1负荷集中于22:00—06:00,日峰谷差率为99.2%,日负荷率为27.2%。事业单位2负荷高峰期集中于08:00—18:00,日峰谷差率为85.6%,日负荷率为55.1%。2个单位负荷聚合后的日峰谷差率为83.9%,日负荷率为63.9%。由此可得,负荷聚合后的曲线相对2个单位单独的日负荷曲线具有更好的平滑性。不同负荷在1 d内峰谷重合时间越长,其组合优化的潜力越大。

图1 负荷互补特性

当分布式光伏发电系统接入配电网时,可将其作为“负”特性负荷纳入负荷差异化互补分析。通过比较负荷互补度,负荷间峰谷重合时间越长,互补度越高,则差异化负荷匹配作用越明显[8]。

2 网格划分模型

2.1 目标函数

本文选取网格划分后子网格总负荷与规划地区总负荷的相关系数之和最大为优化目标,即

(1)

ri为第i个网格总负荷与规划地区总负荷之间的相关系数;P∑为规划地区总负荷;Pi为第i个网格的总负荷;Cov(P∑,Pi)为P∑和Pi的协方差;Var[P∑]为P∑的方差;Var[Pi]为Pi的方差;N为网格划分数目。

2.2 约束条件

a.功率平衡约束为

(2)

PG、QG分别为发电机组有功、无功出力;PDG为光伏发电的有功出力;PL、QL分别为有功、无功负荷功率;Ploss为弃光功率;PT、QT分别为联络线提供的有功、无功功率;ΔP、ΔQ分别为从线路获取的有功、无功功率。

b.电压约束为:

0≤U≤Umax

(3)

Uij≥Us

(4)

式(3)为节点电压约束,Umax为节点最大额定电压值。式(4)为末端电压约束,Uij为主干线ij的末端电压值;Us为导则中规定的线路末端电压最低值。

c.主干线负荷及线路长度约束为:

Pm+Pn≤min[Pms,Pns]

(5)

Lij≤Rs

(6)

Pm、Pn分别为主干线m、n接待的负荷大小;Pms、Pns分别为主干线m、n所能接待的最大安全负荷值;Lij为主干线的长度;Rs为导则中规定的最长供电半径[9]。

d.系统弃光功率约束为

0≤Ploss≤PDG

(7)

系统弃光率应在0与该系统光伏发电功率之间。

2.3 求解方法

传统k-means聚类算法主要采取计算样本数据到聚类中心的欧氏距离对负荷曲线进行聚类,而欧氏距离注重点在于距离,无法对负荷曲线形态进行量化分析。在整县光伏条件下,光伏发电设备大量接入配电网会加剧负荷波动性。因此,本文提出一种考虑负荷互补特性的改进k-means算法,算法流程如图2所示。

图2 改进k-means算法流程

具体步骤如下:

a.确定规划区网格划分数目N。

b.选取N个初始负荷聚类中心,根据相关系数r将互补特征明显的负荷分配到同一网格中。

c.计算各负荷点与初始负荷聚类中心的欧氏距离,并通过加权因子λ1、λ2对距离进行修正。

(8)

(9)

(10)

(11)

d.每次迭代后,重新计算负荷聚类中心,并更新加权因子λ1、λ2的值。

e.反复迭代,直至聚类中心与上一次迭代聚类中心重合,则结束算法。

3 评价指标

为避免各网格负荷分布不均匀,实现负荷最大化接入,提高设备利用率,降低峰谷差,综合考虑日负荷率和日峰谷差率,采用均方根误差F1、F2作为性能指标,计算公式为:

(12)

(13)

(14)

(15)

α为日负荷率;δ为日峰谷差率;Pmax为1 d内的最大负荷;Pmin为1 d内的最小负荷;Pave为1 d内的负荷平均值;αi为各网格的日负荷率;αave为各网格的平均日负荷率;δi为各网格的日峰谷差率;δave为各网格的平均日峰谷差率。F1、F2均为负指标,其值越小,表明设备利用率越高,缓解高峰负荷的能力越强,网格划分越合理。

4 算例分析

以江苏省某县级市某城区为例,该城区占地面积为208 km2,网供最大负荷为331.15 MW,可利用安装分布式光伏的屋顶面积为0.54 km2,预计安装分布式光伏发电规模为145.09 MW。根据《配电网网格化规划指导原则》该城区为C类供电区域,主干线长度不宜超过5 km。已知该城区共有6个行政区域,结合负荷数据使用k-means聚类算法对上述目标函数及约束条件进行求解,优化结果如表1、图3和图4所示,评价指标对比如表2所示。

表1 网格化规划优化结果

表2 评价指标对比

图3 网格1～网格2负荷与总负荷曲线对比

图4 网格3～网格6负荷与总负荷曲线对比

根据表1、图3和图4可以看出,优化后的网格负荷曲线与总负荷曲线呈现出较强的相关性。其中,网格1～网格5与总区域相关性较强,网格6与总区域相关性较弱,建议采取配置储能等方式从外部进行负荷调节。

根据表2,由指标F1可以看出,网格负荷率得到提高,从而设备利用率得到提升。由指标F2可以看出,峰谷差率比优化前显著降低,提升了配电网运行的稳定性。与单一按照行政区域划分的网格相比,分区优化后各网格负荷特性都处于较优水平,有利于配电网安全可靠的运行。

5 结束语

本文提出一种考虑负荷互补特性的有源配电网网格划分方法,在分析各类配电网网格化规划方案和负荷峰谷互补特性的基础上,通过改进k-means聚类算法,以网格化规划后子网格负荷曲线与总负荷曲线的形状相似度最高为目标,考虑配电网运行约束条件,充分挖掘配电网中各类可互补耦合的负荷类型,构建网格划分方案,在实际案例中充分验证本文方案能有效降低系统峰谷差,提升设备利用率。