APP下载

基于双速度环观测器的光电平台稳定方法

2023-10-07高文锐崔慧敏尹奎英赵菁菁

中国光学 2023年5期
关键词:观测器正弦光栅

高文锐,崔慧敏,尹奎英,赵菁菁

(1.南京电子技术研究所 人脑机实验室, 江苏 南京 210039;2.北京遥测技术研究所 控制系统与技术研究室, 北京 100076)

1 引 言

无人机凭借其体积小、机动灵活等优点在民用和军用领域均得到了广泛应用,但同时无人机对国防和社会安全也会造成巨大威胁[1-4]。在反无人机技术中,车载激光防御系统凭借其布防灵活、打击效率高、具有物理性杀伤等优势,得到了迅速发展[5-6]。考虑到低空无人机姿态变化剧烈、激光需持续照射目标同一区域等实际情况,光电伺服平台应该具备较快的动态响应能力和抑制内外部扰动能力[7-8],以便实现对低空无人机目标的快速稳定跟踪。

影响视轴稳定的原因主要可分为3 个方面:(1)内部扰动,主要包括摩擦力矩[9-10]和齿槽转矩[11];(2)外部载体扰动以及(3)传感器噪声[12]。针对内部扰动因素,目前常采用的方法是建立摩擦力模型[13]和齿槽转矩模型,并对其进行插值处理,以实现对内部扰动的抑制。然而,基于模型的扰动补偿方法适用范围有限,当系统特性参数或周围环境因素发生变化时,补偿信号很难达到预期效果,甚至会出现跟踪误差增大的现象。针对外部载体扰动,目前在实际工程应用中有显著效果的方法主要包括结构改进和算法补偿两个方面。结构改进方面主要有增加机械结构刚度,设计减震器等[14]。该方法会使得系统体积和重量增加,不利于小型化和轻型化设计,同时也会增加设计成本。算法补偿方面主要是设计鲁棒性强的控制方法[15],可以分为基于陀螺速度反馈和前馈的稳定控制方法,以及基于干扰观测器的控制方法等[16-18]。其中,基于各类观测器的方法取得了较好的应用效果[19]。由于干扰力矩对应系统的加速度信号,使用加速度计直接测量会增加系统成本,而通过速度信号进行微分获得加速度信号,又往往包含大量噪声,且延时较大,容易造成系统发散。

为了解决上述问题,本文提出一种基于双速度环干扰观测器的视轴快速稳定方法。双速度环路依靠内速度环抑制内部扰动,依靠外环抑制外部载体扰动。相对于单速度环,双速度环的内部摩擦力和齿槽转矩等扰动力矩信息直接由电机端的同轴圆光栅信号形成闭环,实时感知电机的角速度变化并反馈给速度环路进行调节,以提高伺服系统的动态响应速度。在抑制外部载体扰动方面,引入基于速度信号的扰动观测器,不仅提高了伺服系统的隔离度,也可以避免加速度信号噪声太大导致的系统发散问题。

2 基于双速度环的观测器设计

2.1 双速度环控制模型

双速度环中通常以直流测速机为电机转速测量元件构成模拟速度环,利用陀螺的“空间测速机”功能组成稳定环。本文通过对圆光栅采集的角度信息进行微分,以角速度信号作为速度环反馈信号。由于速度环包含了电机及负载平台,可以用于消除摩擦力矩等非线性因素的影响。稳定环中采用MEMS 陀螺作为速度反馈信号,由于陀螺传感器可以感知到平台框架相对于惯性空间的转速,故通过稳定环的控制闭环设计实现对外部载体扰动的隔离,进而达到光电平台视轴稳定的效果。

双速度环控制系统的结构框图如图1 所示,整体结构由位置环、速度环、电流环、电机、负载等部分组成。其中,θref是系统的位置指令输入,ωref是系统的速度指令输入,iref是系统的电流指令输入,uq是输入给电机的电压指令,iq是电机的输出电流,Te是电机输出转矩,ωm是电机的转速,θ0是负载输出角度。此外,系统还受到摩擦力和外部载体扰动的影响,其中,Tf是系统所受到的摩擦力,ωf是载体扰动角速度。

图1 系统控制结构框图Fig.1 Block diagram of system control structure

根据直流电机的工作原理以及负载模型,可以推导出对应于上述控制框图的数学模型框图,如图2 所示。其中,Gp是系统的位置环数学模型,Gv是系统的速度环数学模型,Gi是系统的电流环数学模型,Lq是电机的电感参数,Rq是电机电阻参数,Ke是电机转矩系数,J是电机和负载的转动惯量。令:

图2 系统数学模型框图Fig.2 Block diagram of system mathematical model

基于上述公式,可以推导出系统的输出角速度ω0和角速度输入指令ωref,内部摩擦力Tf以及外界载体扰动角速度ωf之间的关系:

根据设计经验,可以保证所设计的控制器在控制频带内满足:

通过比较上述两个公式,可以发现在双速度环控制结构中,对内部摩擦力的抑制主要由稳定环控制器Gs(s)起辅助调节的作用;系统对于外部载体扰动ωf的隔离性能完全由Gs(s)决定,而与内部速度环校正环节以及系统特性参数等无关。

在响应速度方面,单速度环控制结构中,内部摩擦力等扰动力矩对系统转速的影响需要经过电机和负载的滞后作用,最终作用到陀螺传感器,实现信号获取;而在双速度环控制结构中,内部摩擦力等扰动力矩对系统转速的影响直接由感知电机转角的圆光栅信号进行微分获得。由于圆光栅的检测频率较高,电机端的角速度变化可以及时采集和反馈调节,从而提高了整个系统对扰动的响应速度。另外,圆光栅传感器体积较小、重量较轻,使用一个圆光栅传感器即可同时获得伺服转轴的角度和角速度信息,降低了整体系统的体积、重量以及成本。

在抗扰动性能方面,通过将公式(7)和公式(8)进行比较,可以发现:(1)由于惯性环节1+Gs(s)的存在,使得双速度环系统具备更强的摩擦力矩扰动抑制能力;(2)对于外部载体扰动抑制,双速度环提高了稳定回路的相位裕度,增大了开环增益,其抗扰能力也较单速度环控制有所改善。

2.2 基于双速度环的扰动观测器

为了提高系统隔离扰动的能力,提出基于陀螺信号的观测器来补偿内速度环的隔离残差和外部载体扰动,基于双速度环观测器的系统数学模型框图如图3 所示。

图3 基于双速度环观测器的数学模型框图Fig.3 Block diagram of mathematical model based on double speed loop observer

对于图3 的双速度环观测器模型,可以用GD(s)表示虚线框所包围部分的标称传递函数,C(s)表示速度校正模块。G(s)模块后的输出信号经过标称传递函数GD(s)后的输出,与系统实际输出信号进行比较,并将比较后的信号经过控制器C(s)反馈到内速度环的输入端进行调节,从而实现对内速度环的隔离残差和外部载体扰动的补偿。

通过公式推导,双速度环观测器框图中系统输出ωo和内部摩擦力矩扰动Tf、外部载体扰动ωf之间的关系,可表述为公式(9)。若标称模型准确,即G(s)P(s)=GD(s),则式(9)可简化为公式(10)。

比较公式(9)和公式(10),可以得出:对于参考输入信号,系统引入干扰观测器前后并不改变系统输出对输入的映射关系;另外,引入干扰观测后,只要1-C(s)G(s)P(s)引入的是稳定极点,且满足||1-C(jω)G(jω)P(jω)|| ≫1, 0≤ω≤ωb,则该系统平台对频率在0~ωb间的扰动具有抑制能力。

根据鲁棒稳定性原理,引入观测器后系统鲁棒稳定的充分条件是:

其中,△(s)代表实际模型和标称模型之间的摄动量,有:

本文提出的双速度环+干扰观测器的控制结构,相对于单纯使用扰动观测器或者单纯使用双速度环的控制方法,可以进一步补偿内外部扰动的隔离残差,从而提高整体系统的隔离度。

3 实验研究与讨论

3.1 陀螺信号对比实验

为了测试各种类型速度传感器的信噪比等级和频谱特性,分别将MEMS 陀螺,光纤陀螺和圆光栅静止放置在平台上,以相同的1 kHz 的采样频率分别对3 个传感器的信号进行采集和存储。3 种类型传感器采集的时域信号如图4(a)(彩图见期刊电子版)所示,其中绿线为采集的静止MEMS陀螺信号,红线为采集的静止圆光栅信号经过差分之后的速度信号,蓝线为采集的静止光纤陀螺信号。经过快速傅立叶变换得到的频域信号如图4(b)(彩图见期刊电子版)所示,图中绿线为对静止状态的MEMS 陀螺信号进行快速傅立叶变换得到的信号频谱图,红线为对静止状态的圆光栅信号经过差分之后的速度信号进行快速傅立叶变换得到的信号频谱图,蓝线为对静止状态的光纤陀螺信号进行快速傅立叶变换得到的信号频谱图。从图4 可以看出:①MEMS 陀螺的噪声最大幅值为±0.06°/s,由圆光栅信号得到的速度信号噪声可达±0.02°/s,光纤陀螺噪声最小至±0.008°/s;②通过观察速度环带宽(≤50 Hz)内的信号频谱可知,由圆光栅信号得到的速度信号的频谱幅值最小,光纤陀螺信号次之,MEMS 陀螺信号幅值最大。

图4 各传感器信号和频谱对比图Fig.4 Comparison of signas and spectra of various sensors

此外,为了检测MEMS 陀螺、光纤陀螺、圆光栅三种类型传感器的动态响应性能,将各类传感器分别安装在光电平台方位轴上,通过手动转动设备的方式采集传感器的动态信号。实验发现圆光栅信号得到的速度信号的延时最小,MEMS陀螺信号的延时最大。基于上述性能测试实验与观察,选择圆光栅的速度信号作为光电平台速度内环的反馈信号,选择光纤陀螺作为速度外环的信号采集设备,进行后续双速度环观测器及其改进模型的硬件实验平台。相对于使用MEMS陀螺作为速度外环的控制方法,本文选择延时和噪声均较小的光纤陀螺进行速度外环闭环,可以提高整个系统的闭环带宽,从而提高系统的响应速度。

3.2 低速性能对比实验

3.2.1 阶跃响应实验

通过向光电平台方位轴发送1°的阶跃指令信号,可以获得有无干扰观测器条件下的系统时域响应曲线,如图5(彩图见期刊电子版)所示。比较响应曲线的超调量和超调时间,可以发现:① 在没有引入干扰观测器时系统的阶跃响应曲线超调为40%,调节时间约为0.055 s;② 引入干扰观测器后,系统的阶跃响应曲线超调为20%,调节时间为0.025 s。实验结果说明引入干扰观测器后系统的阶跃响应曲线超调量降低了,并且调节时间缩短为原控制系统一半以上。产生上述现象的原因是由于在引入观测器后,局部摩擦力和载体扰动对速度的影响可以及时反馈到系统回路,加快了系统的动态响应速度。

图5 阶跃响应曲线对比图Fig.5 Comparison charts of step response curves

3.2.2 正弦响应实验

为进一步测试双速度环观测器的响应性能,将光电平台固定在摇摆台上,给方位轴速度环输入幅值为1°、频率为0.5 Hz 的正弦指令信号,在引入和未引入观测器的双速度环控制系统中分别提取陀螺信号进行存储,实验结果如图6(彩图见期刊电子版)所示。图6(a)为速度信号跟踪结果,图中绿线为加入干扰观测器的双速度环控制系统的正弦响应曲线,红线为未引入干扰观测器的双速度环控制系统的正弦响应曲线,蓝线为速度环正弦指令信号。图6(b)为速度跟踪误差曲线。其中绿线为加入干扰观测器的双速度环控制系统的正弦响应曲线误差,红线为未引入干扰观测器的双速度环控制系统的正弦响应曲线误差。可以观察到以下现象:①在图6(a)的速度跟踪曲线中可以发现,在没有引入观测器时,速度响应曲线在过零点处出现爬坡现象。通过观察跟随曲线的各局部区域,可以发现,引入观测器后,无论是在速度过零处,还是达到最大值或者最小值处,速度响应曲线均可以更好地跟随指令信号;②进一步分析速度跟踪误差曲线(见图6(b)),可以明显观察到,没有引入观测器时,速度响应误差在过零点处可达到0.1°/s,引入观测器后,速度响应误差最大不超过0.02 °/s。

图6 正弦响应曲线对比图Fig.6 Comparison of sinusoidal response curves

上述实验结果说明,引入观测器后的双速度环控制方法可以实时估计并补偿摩擦力,提高系统的低速响应性能。

3.3 抗扰动能力对比实验

抗扰动性能通过固定于摇摆台的光电平台进行验证,由于方位轴所受到的摩擦力较俯仰轴大,在抗扰实验中以方位轴为对象对双速度环观测器的有效性进行测试。抗扰实验方法为:分别对摇摆 台 输 入(0.25°, 2 Hz)、(0.5°, 1 Hz)、(1°,0.5 Hz)、(2°, 0.25 Hz)4 组不同的幅值与频率参数,使其做正弦跟随运动。通过采集光纤陀螺速度信号,对比其在基于双速度环和基于双速度环观测器两种工作模式下的速度跟踪误差曲线,如图7(彩图见期刊电子版)所示。图7(a)是在幅度为2°,频率为0.25 Hz 的正弦扰动信号下的速度波动曲线对比结果。其中,蓝线为未引入干扰观测器时速度曲线波动情况,红线为引入干扰观测器时速度曲线波动情况(以下同)。图7(b)是在幅度为1°,频率为0.5 Hz 的正弦扰动信号下的速度波动曲线对比结果。图7(c)是在幅度为0.5°,频率为1 Hz 的正弦扰动信号下的速度波动曲线对比结果。图7(d)是在幅度为0.25°,频率为2 Hz的正弦扰动信号下速度的波动曲线对比结果。可以发现:① 通过观察图7 (a)、7(b)和7(c)中双速度环控制模式的误差曲线,在0.25 Hz、0.5 Hz 和1 Hz 频率的正弦扰动信号下和摩擦力等内部扰动力矩的作用下,出现了幅值为±0.2°/s 的速度波动;而相同条件下基于双速度环观测器的控制方法可以使平台速度几乎没有波动;② 观察并比较2 Hz 正弦扰动条件下(见图7 (d))的速度跟踪曲线,可以发现,没有速度观测器控制模式下的速度波动范围达到±0.3°/s,基于双速度环观测器的控制方法使得速度波动幅值减小至±0.1°/s,采用双速度环观测器的光电平台系统隔离度由20.9 dB提高到30 dB。

图7 不同实验条件下的抗扰动能力Fig.7 Anti-disturbance abilities under different experiment conditions

上述实验结果验证了引入干扰观测器的双速度环控制方法可以显著提高光电平台对外部载体速度扰动和摩擦力等内部扰动的抑制能力。

4 实验研究与讨论

本文首先建立了光电平台系统的双速度环数学控制模型,在对系统传递函数进行推导分析的基础上,明确了内外速度环各自的反馈信息及作用机理。在传感器选择上,采用噪声和延时较小的圆光栅速度信号实现速度内环闭环,以提高内环的闭环带宽,从而提高系统抑制内部扰动的能力。接着,通过引入基于陀螺速度信号的观测器控制方法,实现双速度环观测器控制结构,进一步提升了光电平台系统对内部摩擦力和齿槽力矩、外部载荷力矩的抗干扰能力。实验结果表明,引入观测器后的双速度环控制系统开环增益有所提升,系统的响应时间由0.055 s 降低至0.025 s;同时具备了对不同频率范围扰动(0.25 Hz~2 Hz)的抑制能力;系统隔离度由20.9 dB 提升至30 dB。本文提出的双速度环观测器在实际工程应用中,对于提高光电平台快速响应能力和稳定精度具有较高的参考价值。

猜你喜欢

观测器正弦光栅
例说正弦定理的七大应用
正弦、余弦定理的应用
“美”在二倍角正弦公式中的应用
CDIO教学模式在超声光栅实验教学中的实践
基于LabView的光栅衍射虚拟实验研究
基于观测器的列车网络控制
基于非线性未知输入观测器的航天器故障诊断
基于VSG的正弦锁定技术研究
基于干扰观测器的PI控制单相逆变器
采用干扰观测器PI控制的单相SPWM逆变电源