采空区充水过程水位变化特征及影响因素研究

高 鑫 ，邓存宝 ，邢玉忠

（1.太原理工大学 安全与应急管理工程学院，山西 太原 030024；2.山西省煤矿安全研究生教育创新中心，山西 太原 030024）

随着煤矿开采深度的增加，井下水文地质条件日益复杂，突水事故危害日益严重，一旦发生突水事故，往往会造成巨额财产损失和大量人员伤亡；突水后避难与救援等相关工作的开展很大程度上取决于矿井水位发展情况，有效的矿井突水水位预测及水灾路径搜索手段具有重要意义[1-3]。目前，以基于图论及网络理论的研究为主；马恒等[4]以巷道交叉点的标高为搜索权重提出了水流下向、上向蔓延路径搜索算法，并应用于未来时间段的突水范围和水位标高点预测；蔡明杰等[5]采用无向图和邻接表对矿井巷道网络进行描述和存储，使用优化 SPFA 算法进行了单源路线搜索；于丹等[6]结合随时间变化的水位高度对逃生路径选择的影响，建立了以巷道初始当量长度与危险性程度为衡量最优路径的权值时变数学模型，并结合改进的Dijkstra 算法进行求解，优化后的模型更能反映突水时巷道内的实际情景。突水强度、矿井巷道和矿井采空区是影响矿井突水水位发展的重要因素，采空区具有不同于巷道空间的孔隙结构，突水涌入采空区后的流动过程将不同于其在巷道内的流动情况，且将对矿井水位的上升过程起到重要影响[7-8]。综上，为研究突水后采空区充水过程中的内部水位变化特征及其影响因素，以高河能源E1305 工作面为工程背景，以单个采空区为切入点设计了采空区充水实验；研究成果对矿井突水水位变化发展研究具有一定的借鉴意义。

1 采空区充水实验研究

1.1 采空区两带发育及储水结构特征

采空区两带结构示意图如图1。

煤层开采过程中，工作面的持续推进使得顶板悬顶跨度逐渐增大，挠曲变形逐渐加剧，直接顶岩层下沉并发生断裂、垮落、充填；随着工作面的持续推进，上覆岩层裂隙逐渐发育扩展，最终形成垮落带、裂隙带和弯曲下沉带；裂隙带位于垮落带之上，关键层切分成块且整体垮落，垮落带内的岩体破碎成块度不一的散体，并发生堆积，体积较原体积有所增大，使其内部具有大量的孔隙结构，从而发挥主要的储水作用[9-11]。

中硬覆岩下较厚煤层综放开采形成的垮落带及导水裂隙带高度可由式（1）和式（2）计算[12]：

式中：Hk为垮落带高度，m；M为煤层厚度，m；Hl为裂隙带高度，m。

垮落带未完全充水及完全充水状态示意图如图2。

矿井发生突水时，水位上升至煤层底板标高后水流涌入工作面采空区，并主要对垮落带内的孔隙结构进行充填，此过程即为采空区的充水过程；由于内部矸石的阻滞作用，水流在采空区的流动情况将与其在巷道等无阻碍空间的流动情况有着显著不同，这就导致采空区出现外部水位快速上升，而内部水位低于外部水位，且自由水面出现坡度的情况；可以预知的是，在充水完成后，水面坡度减小，但该过程的具体水流蔓延情况、水位变化特征、突水强度以及空间结构对该过程的影响尚不明确。

1.2 研究背景

选取潞安集团高河能源E1305 工作面为研究背景，该工作面采用走向长壁、后退式综放一次采全高采煤法，主采煤层为二叠系山西组3#煤层，煤层回采厚度稳定且构造简单；一般倾角为3°～15°，平均倾角为5°，可视作近水平煤层。3#煤层顶板、底板岩层柱状图如图3。

图3 3#煤层顶板、底板岩层柱状图Fig.3 Column diagram of roof and floor of No.3 coal seam

工作面垮落带最高高度为33.5 m，破碎的岩石散体体积相较原本岩体明显变大的现象即为岩体的碎胀特性，常用破碎后体积与原体积之比，即碎胀系数表示[13]。岩体的碎胀系数满足式（3）：

式中：kp为碎胀系数；VR1为破碎后体积，m3；VR0为原体积，m3。

岩体的碎胀受到埋深、岩性、厚度等条件的多方面影响，对于由下及上为泥岩、砂质泥岩、砂岩这类分布情况的顶板，覆岩垮落后下部岩石散体的块度相对较小，而碎胀系数则相对较大[14]；结合E1305 工作面顶板岩性，泥岩、砂质泥岩和粉砂岩是垮落带的主要堆积岩石。

1.3 实验装置

为高效模拟采空区的充水过程，简化实验复杂程度，将所研究采空区以外的部分简化为1 个整体结构，使用底部尺寸为200 mm×200 mm 的亚克力材质水箱作为替代物。

水箱一侧外壁由多个可活动挡板构成，能够通过增减挡板数量实现高度调节，以对不同的巷道空间结构高度进行模拟；其余组成包括采空区模型、供水装置、数据采集及分析仪器等；采空区模型使用亚克力板材搭建并进行防漏水处理，采空区与水箱由单侧巷道相连接，整体几何相似比为1∶200；结合E1305 工作面走向长度实际情况，主要研究采空区走向方向的水位变化情况，对工作面倾向长度即模型宽度进行一定了取舍；采空区尺寸（长×宽×高）为2 000 mm×220 mm×150 mm，工作面尺寸（长×宽×高）为220 mm×39 mm×18 mm，进（回）风巷的尺寸（长×宽×高）为200 mm×25 mm×18 mm；根据上文垮落带高度计算结果，并参照顶板岩性及模型参数进行岩石铺设，从下到上分别为泥岩层、砂质泥岩层和粉砂岩层，共计150 mm。模型的岩层铺设情况见表1。

表1 模型的岩层铺设情况Table 1 Laying of model rock formations

实验过程中，使用水泵以某流量值向水箱供水使水位上升、水流通过巷道流入工作面采空区，多余水流将在到达水箱预设高度后溢出以维持该水位；为达到多测点数据监测的目的，选用多个液位传感器及配套装置进行数据采集及记录，液位传感器测量范围为200 mm，外径为5 mm，测量精度为0.5% FS；依据模型大小及研究需要，将9 个传感器居中布置并设置测点间距为250 mm，近工作面处为1＃测点，并以此类推，每秒记录1次水位数据。

2 实验结果

2.1 采空区内部水位变化特征

通过分析各测点的水位上升曲线研究水位变化特征，将水量设置为1 700 L/h，水箱高度设置为150 mm。不同测点的水位随时间变化曲线如图4。

由图4 可知：从传感器探测水流到水位上升至垮落带高度，不同测点处水位随时间的变化具有相似的趋势；但在充水初期，不同位置水位上升的起始时间有先后差别；近工作面端1＃测点水位最先上升后，其余测点依次开始变化，出现这种现象的原因在于，在采空区充水过程中，矸石对水流向远端的流动起到阻滞作用，使得水流到达深部不同位置的时间有着明显的先后差异；7＃测点处距离工作面更远，因此其水位最后上升，同时，从曲线的变化趋势可以看出，近工作面端水位初期上升快速而后期速度有所下降，远端水位虽起始时间较晚，但曲线更为快速平稳；在充水末期，两端水位达到一致高度即完成充水过程。

结合各测点的水位上升曲线，可将采空区充水过程分为2 个不同的阶段：①水流向深部蔓延阶段：此阶段矸石将阻滞水流向远端的流动，工作面端水位持续升高的同时水流依次流过1#～7#测点处；②后续充水：完成水流向深部的蔓延后，近工作面端水位明显高于远端水位，在此阶段中，近工作面端水位上升速度放缓，而远端水位快速上升，直至完成充水过程。为研究充水过程的具体发展情况，取1#～7#测点的水位测量值均值为某时刻的平均水位高度，通过平均水位高度计算可得充水完成率，计算公式如下：

式中：k为充水率；VG1为已充水的采空区体积，m3；VG0为采空区总体积，m3。

随着充水过程的进行，采空区内部逐渐被水淹没，直观体现在充水率随时间的变化而逐渐增长，并绘制出变化曲线。充水率随时间变化曲线如图5。

图5 充水率随时间变化曲线Fig.5 Curve of water filling rate with time

由图5 可知：在充水初期，完成率曲线上升趋势明显，随着充水过程的继续，上升速度有所放缓，并在后期呈现缓慢上涨趋势；原因在于随着充水过程的进行，采空区内部水位逐渐升高，导致进水压力相对降低，充水速率相对下降，充水完成率的变化曲线呈近似二次函数形式。

采空区内水面的坡度将随时间发生变化，在初期蔓延阶段近工作面端水位持续上升，水流在向采空区深部流动的过程中，水面与水平地面形成的夹角随时间变化；在后续充水阶段中，由于不同位置的水位上升速率不同，水面夹角仍将继续变化；水位夹角正切值的大小能够有效反映水面坡度大小，水面夹角正切值随时间的变化趋势则能够有效反映该过程中的水位坡度变化情况。夹角正切值随时间变化曲线如图6。

图6 夹角正切值随时间变化曲线Fig.6 Curve of tangent value of included angle changing with time

由图6 可知：充水初期充水速率较快，水面坡度变化较为强烈，正切值随时间快速降低；随着充水过程后期充水速率的降低，水位夹角正切值的减小速度也相应放缓，并在充水完成时到达最小值；比较夹角正切值的变化趋势与充水率的变化趋势，可以发现两者具有良好的相关性。

结合上述变化过程可以认为：在整个充水过程中，水面总是呈现近工作面端水位较高而远工作面端水位较低的坡度情况，随着充水过程的逐步完成，自由水面坡度由陡峭而逐渐平缓。

2.2 影响因素

井下空间的复杂性不仅体现在突水点的不确定性上，也体现在突水后井下巷道空间结构对于矿井水位上升的影响；对于单个采空区而言，突水后与该采空区相连巷道的空间结构将决定突水后采空区入口水位的高低，这是影响充水过程的重要因素；在此次实验中，通过改变水箱高度来实现变量控制。设置水量为2 000 L/h，不同水箱高度下采空区完成充水用时见表2。

表2 不同水箱高度下采空区完成充水用时Table 2 Water filling time at different heights of water tank

由表2 可知：随着水箱高度的增加，完成采空区充水所用的时长减少；以水箱高度150 mm 时所用时长128 s 为基准，提升至175 mm 后，用时缩短了14.8%；继续提高至200 mm 后，则缩短了23.4%。在重力作用下，更高的入口水位将使进水压力相对更大，充水的速度相对更快。

为研究不同水箱高度条件对于充水过程的影响，绘制各条件下的充水率随时间变化曲线，在充水时间相同时，水箱高度200 mm 的实验组充水率最高，175 mm 条件下次之，150 mm 条件下则最低。不同水箱高度条件下的充水率变化曲线如图7。

由图7 可知：较早阶段3 条曲线的一致率较高，这主要是因为在充水初期，外部水位的高度尚未达到预设条件而处于上升过程，充水速度相近导致的；在充水时间较短时，充水率极为相近，而在后期则出现水箱高度越高充水率越高的现象。

对充水过程后期不同充水率的所用时长进行定量分析，以水箱高度150 mm 实验组为基准，研究在不同条件下完成同样充水率时所用时长的降幅特征。不同充水率所需时长见表3，依据表中数据得到以低水箱高度条件为基准，不同水箱高度所需时长的降幅曲线如图8。

表3 不同充水率所需时长Table 3 Time required for different filling rates

图8 不同水箱高度所需时长的降幅曲线Fig.8 Curves of decreasing time required for different tank heights

以水箱高度150 mm 实验组为参照，相比之下，水箱高度175 mm 的实验组所用时长的降幅呈现增长趋势；充水率为0.5 时，降幅仅为4.5%；到充水完成后，降幅达到最大值14.8%；水箱高度200 mm 实验组具有同样的变化趋势，充水率 为0.5 时，降幅为6.8%；到充水完成后，降幅达到最大值23.4%，且200 mm 实验组的降幅始终大于175 mm实验组；期间虽然出现个别异常点，但整体上升趋势明显。从整个变化过程可以看出，水箱高度越高，完成同样充水效果所需的时间越短；前期相同充水率所用时长的降幅很小，随着充水过程的进行，降幅逐渐变大，降幅曲线呈上升趋势。

矿井突水水量的大小是影响矿井水位发展过程的重要因素。将影响采空区的充水过程直观反映在充水用时的长短，对不同水量下充水所用时长进行定量分析，以此来研究突水量对于充水过程的影响。将水箱高度设置为150 mm，不同水量下采空区完成充水用时见表4，不同水量条件的充水率变化曲线如图9。

表4 不同水量下采空区完成充水用时Table 4 Water filling time at different water volumes

图9 不同水量条件的充水率变化曲线Fig.9 Variation curves of water filling rate under different water volumes

由表4 可知：随着水量的增加，采空区充水所用的时长有所减少，这意味着大水量将使采空区充水速度有所加快。以小水量用时153 s 为基准，当提升至中水量后，用时缩短了7.8%；提升至大水量后，用时则缩短了16.3%。

由图9 可知：水量越大，相同充水时间后的充水完成率越高，且在整个过程中，2 000 L/h 条件下的充水率均大于1 700 L/h 条件下的充水率，1 400 L/h 条件下的充水率则始终最低。

不同水量条件下完成相同充水效果所需的时间差异较大，对不同充水率的所用时长进行定量分析，并以水量1 400 L/h 实验组为基准，研究所用时长的降幅特征。不同充水率所需时长见表5，不同水量所需时长的降幅曲线如图10。

表5 不同充水率所需时长Table 5 Time required for different filling rates

图10 不同水量所需时长的降幅曲线Fig.10 Curves of decreasing time required for different water volumes

由图10 可知：不同水量条件下的时长降幅较为稳定，曲线呈现非增长趋势；以水量1 400 L/h实验组为参照，对于水量1 700 L/h 的实验组，充水率为0.1 时所用时长降幅为7.7%，充水完成时的降幅也仅为7.8%；水量2 000 L/h 实验组具有同样的变化趋势，充水率为0.1 时所用时长降幅为23%，充水完成时降幅为16.3%，且在整个过程中，大水量条件下的降幅始终大于中等水量实验组；从整个变化过程可以看出，突水量越大，采空区的充水速率越快，完成同样充水率所需的时长越短，且不同充水率所用时长的降幅较为一致，时长降幅曲线呈平稳趋势。

3 结 语

1）矸石对水流的阻滞作用将使充水过程包含初期水流蔓延阶段和后续充水阶段，该过程中充水完成率随时间逐渐增长并近似二次函数变化；该过程中近工作面端处水位较高而远端处水位较低，水面出现坡度且随时间逐渐平缓，水面夹角正切值呈现非线性变化。

2）矿井空间结构和突水量是影响采空区充水速率的重要因素。通过改变水箱高度研究矿井空间结构的影响，发现提高水箱高度将缩短充水所用时长，以水箱高度150 mm 实验组为基准，175、200 mm 实验组用时分别缩短了14.8%和23.4%；大突水量也将加快充水速率，以水量1 400 L/h 为基准，1 700、2 000 L/h 实验组的用时则分别缩短了7.8%和16.3%。