煤系岩石单轴压缩损伤破坏演化规律与表征

2023-10-07向衍斌

煤矿安全 2023年9期

向衍斌

（1.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037；2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037）

在煤系岩层中，普遍存在粗砂岩、中砂岩、砂质泥岩、泥质砂岩等不同岩性的岩石，其矿物组成、微观结构及物理力学性质均有不同程度的差异，这种差异性直接影响其受载损伤破坏特征。岩石受载损伤破坏过程中，声发射信号能够反映岩石内部损伤演化，且与应力应变相比更具灵敏性，可以通过分析岩石受载过程中声发射特征参数以及声发射定位点的分形特征等，来识别岩石的损伤演化过程，预测诸如围岩采动裂隙发育规律、采动煤岩体动力灾害发生等，对于煤炭资源的安全绿色开采具有重要的理论指导意义。

微观CT 技术可以提供微米（或更小）分辨率的三维高精度数字图像,为研究岩石内部结构提供了强有力的技术支持[1]。对于岩石微观结构的研究，张强等[2]利用SEM 和NMR 设备观测了盐岩试验前后的微观结构；孟庆彬等[3]对极弱胶结岩石进行了X 射线衍射试验，分析了其矿物组成成分；薛华庆等[4]利用CT 扫描技术对油砂、致密砂岩和页岩样品微观结构表征研究,并对比了常规测试方法与CT 扫描表征技术的差异性；邓继新等[5]通过系统的微观结构观察（扫描电镜和CT 成像技术）和岩石物理实验分析了龙马溪组页岩样品地震弹性性质的变化规律。对于岩石力学性质的研究，李博等[6]对双裂隙岩石试样进行单轴压缩数值试验,分析研究应力-应变曲线、试样破坏模式及微裂纹的发展与演化规律；谭文辉等[7]对花岗岩进行了CT 扫描及单轴压缩试验,研究了花岗岩试件中节理的发育扩展情况；刘之喜等[8]对白砂岩进行了单轴压缩试验，探究了岩石单轴压缩试验过程中的能量演化规律；刘黎旺等[9]研究了花岗岩微观结构非均质性对宏观力学特性及裂纹扩展规律的影响；段天柱等[10]探究了不同含水率砂岩单轴压缩下力学特性及损伤变化情况；韩振华等[11]采用单轴压缩试验与数值模拟相结合的方式研究了矿物粒径对岩石力学特性的影响；钟江城等[12]定量分析了煤样单轴压缩过程中损伤演化规律；伍天华等[13]构建含孔-隙的类岩石试样并开展单轴压缩试验,探究孔-隙相互作用下试样强度、变形等力学特征及裂纹孕育演化规律；赵康等[14]探究了不同尺度变换之间的胶结充填体承载损伤变化过程，定量分析了跨尺度规律。对于岩石破过程中声发射特征的研究，龚囱等[15]借助于成熟的声发射监测手段，提出了基于累计声发射震源数非线性增长特征的起裂应力与损伤应力估测方法；宋宜猛等[16]研究了单轴压缩条件下预制裂纹红砂岩声发射特性，得到了声发射信号可以分为平静期、上升期、波动期3 个阶段；刘崇岩等[17]进行了加卸载条件下岩石声发射特性研究，得到了在破裂后砂岩试件声发射定位点集中区域与试件主要破裂面基本吻合。

综上所述，前人已经对岩样单轴压缩过程中力学与声学参数进行了大量研究，但对于声发射空间定位点及其分形维数的研究较少，为此，在前人研究的基础上，进行了声发射空间定位点及其分形维数的研究，并建立了考虑初始损伤累计损伤的损伤本构模型，研究结果对于岩石临界破坏预测具有重要的参考价值。

1 煤系岩石微细观结构特征

岩石的微细观结构在很大程度上决定了其宏观力学性质，尤其是内部孔隙结构与岩石强度有着直接的联系。为了更好地分析岩石的微细观结构，从中西部矿井分别选取顶板岩石作为岩样，采用nova nanosem 230 超高分辨率场发射扫描电子显微镜对3 种岩性煤系岩石试样进行微细观形貌及孔裂隙发育情况进行分析，放大倍数分别为200、300、500、800、1 000、2 000、10 000 和20 000 倍。

由试验数据可以看出，3 种岩性煤系岩石均为由骨架颗粒与胶结物质组成多孔隙结构，不同点在于骨架颗粒粒径的差异，以及骨架颗粒和胶结物质组成成分含量的不同，但当放大至2 000 倍以后，均能清晰地分辨出骨架颗粒和胶结物质，其中骨架颗粒直径大小不一，形态各异，呈棱角状，磨圆度呈一定差异性。

2 单轴压缩试验方案

为研究3 种岩性煤系岩石单轴压缩力学、声学特性及损伤破坏演化规律，将3 种岩性岩石制成3 组直径为50 mm，高为100 mm 的圆柱体标准试件并依次编号。

单轴压缩试验前采用MiniMR60 微观孔隙成像分析仪测定每个岩石试样的孔隙率以及基本物理参数见表1。

单轴压缩加载系统采用SAS-2000 型伺服岩石试验机，声发射监测采用DS5-8B 声发射监测系统。试验通过控制应力的方式对岩样进行稳定加载，加载速率恒定为0.1 mm/s。

试验过程中每组岩石试样在单轴压缩条件下力学与声学特征基本一致，限于篇幅，每组选取1 个试样，分析其单轴压缩下力学、声发射特征及损伤破坏演化过程。

3 岩石破坏特征及声发射特征

3.1 岩石试样破坏特征

根据单轴压缩试验结果，得出不同岩性煤系岩石单轴抗压强度，结果表明中砂岩抗压强度最大，粗砂岩次之，砂质泥岩的抗压强度最小。

受到微观结构及孔隙特征差异的影响，不同岩性岩石单轴压缩破坏形态差异较大，不同岩性岩样的破坏形态如图1。

图1 不同岩性岩样的破坏形态Fig.1 Failure modes of rock samples with different lithology conditons

由图1 可以看出：粗砂岩内部结构较为疏松，在实验过程中主裂隙产生时，岩样发生沉闷的声响，破裂后裂隙自试件上表面沿着一定角度延伸到试件下表面，岩石破裂结构面较完整，产生少量碎屑，峰值破坏后结构较为完整，为典型单斜面剪切破坏；中砂岩相比较粗砂岩内部较为致密，在主裂隙产生时，产生相对于弱胶结砂岩更大的声响，并伴随大量碎屑碎片飞出，具有岩爆倾向，破裂后在试件表面形成多条具有一定角度的裂隙，破坏形态呈现“X”形共轭剪切破坏；砂质泥岩黏土含量较高，其颗粒间间距较小，较为密实，达到峰值破坏时，岩石破裂产生较大的声响，几乎没有碎屑飞出，且裂纹基本为竖向裂纹，从岩石柱体一侧扩展到另一侧，破裂后裂纹呈现1 条或者多条，破坏形态基本为劈裂破坏。

3.2 损伤破坏过程声发射参数

以各组试件中A1、B1、C1 岩样为研究对象，其单轴压缩过程中时间-应力-振铃计数曲线如图2。

图2 不同岩性岩样时间-应力-振铃计数曲线Fig.2 Time-stress-ring counting curves of rock samples with different lithology conditons

在单轴压缩条件下基本可以分为压密阶段；弹性变形及微裂隙稳定扩展阶段；塑性变形阶段；破裂后阶段。由于内部含有较多数目的孔隙，粗砂岩在压密阶段产生的声发射振铃计数较多，累计振铃计数向上凸起，曲线较陡，上升较为迅速；随着压密阶段向弹性变形及微裂隙稳定扩展阶段的过度，声发射振铃计数逐渐趋于稳定，数值最终保持在相对较低的水平；当岩样受载达到塑性变形阶段后，声发射振铃计数变得异常活跃，累计振铃计数曲线出现数次突变，能量曲线相对于振铃计数曲线产生的突变次数较少；当岩样达到峰值破坏时，产生数值较大的振铃计数，最大值产生于峰值破坏后的一定时间，表明对于粗砂岩，由于其强度较低，振铃计数有一定的滞后性。

4 声发射空间定位点分形特征

4.1 声发射定位点空间分布

实验采用DS5-8B 声发射监测设备实时监测岩石声速，并进行声发射点定位计算，得到不同岩性岩石单轴压缩过程累积声发射空间定位点的分布情况。不同岩性岩石试件峰值应力时声发射定位点空间分布如图3。图中：σm为峰强度。

图3 粗砂岩各应力阶段声发射空间定位点Fig.3 Acoustic emission spatial location points of coarse sandstone at each stress stage

由图3 可以看出：随着轴向应力的增大，声发射定位点数目不断增多，且新增定位点基本位于之前出现的定位点周围，并呈现一定的规律性，表明岩样受载过程中损伤是逐渐累积的，直至达到峰值抗压强度时岩样破坏。

4.2 声发射定位点分形特征

基于不同阶段声发射定位点的空间分布，计算岩样不同应力阶段发射定位点数分形维数：

式中：D为分形维数；r为以柱心线上某点为球心；N(r)为当球体半径为r时，位于球体球面及内部的声发射定位点的总个数。

声发射定位点监测系统中定位点空间坐标表示方法如下：某点的空间坐标表示为（h0，a0，r0）。其中：h0为距离空间圆柱体底面的垂直高度，0≤h0≤100 mm；a0为距离底面h0高度与底面平行的圆面上距离该圆面圆心的距离，0≤a0≤25 mm；r0为在该圆面上沿着x轴方向逆时针旋转的角度，0≤r0＜360°。

在圆柱体内部所做球体球心均位于柱体轴线上，设球心坐标为（h，0，0），其中：25≤h≤75，所做球体球径0＜r≤25。

通过计算得出的不同岩性岩石试件各应力阶段声发射定位点分形维数计算结果如图4。

图4 不同应力阶段分形维数变化曲线Fig.4 Variation curves of fractal dimension in different stress stages

由图4 可以看出：粗砂岩声发射定位点分形维数D整体呈上升趋势，随着应力的增加，分形维数D随之增大；中砂岩声发射定位点分形维数D呈下降趋势，与粗砂岩分形维数D的变化趋势相反；砂质泥岩声发射定位点，在0.1σm～0.3σm变化趋势较为明显之外，0.3σm～峰后0.8σm应力阶段内分形维数D值在7.1～7.5 范围内波动，没有明显的规律性，出现该结果的原因与砂岩泥岩定位点数目过少密切相关。

分形维数D能在一定程度上反映岩石的损伤破坏过程，但受岩石孔隙率及致密程度的影响较大。

5 考虑初始损伤与累计损伤的本构模型

5.1 本构模型的建立

基于上文声发射特征参数及声发射空间定位点分形维数表征岩石单轴压缩损伤演化过程的对比分析，得出声发射振铃计数的变化规律能在一定程度上反映岩石内部裂纹的萌生、发展、扩展过程，反映出岩石的损伤程度。基于Kachanov-Rabotnov 损伤模型，结合岩石破坏过程中的累计振铃计数，建立损伤本构模型。根据岩石在单向荷载作用下的损伤程度，若岩石完全损伤时，声发射振铃计数为λi，此时岩石试件损伤面积为A，得出单位损伤面积所产生的振铃计数λis：

当岩石受载过程中某一时刻损伤面积为A1时，则该时刻的声发射振铃计数λi1可以表示为：

联立式（2）和式（3），并引入损伤变量D，则损伤变量可以表示为：

由于试验机参数设定及自身特性的影响，岩样几乎很少能够达到完全破坏，当试验岩样还未完全破坏时，试验机已经停止运行，此时需要对损伤因子的表示公式进行修正，同时引入损伤残余因子Dr对公式（4）修正后如下：

式中：Dr为损伤残余因子。

将岩石试件进入峰后残余变形阶段时的残余应力与其达到峰值时的应力的比值近似于损伤残余因子Dr：

式中：σr为试件的残余应力，MPa；σc为试件的峰值应力，即抗压强度，MPa。

联立式（5）和式（6），则损伤因子D为：

基于Lemaitra 应变等效原理，岩石在单轴荷载作用下损伤本构模型如下：

式中：D为岩石的损伤张量；E为材料的弹性模量，GPa；ε为岩石材料的轴向应变。

基于声发射累计特征的损伤本构模型为：

式中：λi1为当岩石内部某时刻损伤面积为A1时声发射累计振铃计数；λi为当损伤达到(1-Dr)时声发射系统监测的声发射累计振铃计数；λA为损伤达到（1-Dr）时声发射系统所监测得到的声发射累计振铃计数。

式（9）仅考虑了累计损伤，未考虑初始损伤如孔隙率等影响因素。由于孔裂隙的存在，初始损伤对岩石力学特性影响较大。因此考虑初始损伤是有必要的。取孔隙率n0作为岩石初始损伤的表征参数，建立基于初始损伤与累计损伤的本构模型：

式中：n0为孔隙率，%。

在考虑岩石的初始损伤及累计损伤的条件下，岩石在单轴荷载作用下的损伤张量Dn表示为：

5.2 损伤张量的变化规律

各岩石在单轴荷载作用下不考虑初始损伤和考虑初始损伤的损伤张量Dn如图5。

图5 不同岩性岩石单轴压缩应变-损伤曲线Fig.5 Uniaxial compression strain damage curves of rocks with different lithology conditions

由图5 可以看出，当考虑初始损伤时，单轴压缩损伤张量Dn会有一定的降低趋势，即初始损伤越大，加载过程中产生的损伤越小。

根据式（11）损伤张量Dn的计算公式，可知损伤张量Dn除受孔隙率影响外，还受到过程中声发射累计振铃计数与轴向应力的大小影响。为了分析孔隙率的影响，以粗砂岩A1 为例，不同孔隙率条件下的损伤张量如图6，不同孔隙率条件下的损伤张量变化趋势如图7。

图7 不同孔隙率条件下的损伤张量变化趋势Fig.7 Change trend of damage tensor under different porosity conditions

由图6 可知：损伤张量Dn随孔隙率的增大而降低，孔隙率越大，降低程度越大。由于自身孔隙含量较高，粗砂岩受载孔隙压密阶段持续时间相对较长，该过程产生的损伤较少，从轴向应变0.05%开始，损伤产生较为明显，取最大应变时的损伤张量Dn进行分析，不同孔隙率条件下的最终应变时的损伤张量。

由图7 可知：相同应变情况下，损伤张量Dn的降低与孔隙率的增高呈负函数关系，孔隙率每增大1%，则损伤张量Dn降低1.392%，当孔隙率＜5%时，其对损伤张量Dn的影响小于7%，影响程度较小，当孔隙率大于15%时，其对损伤张量Dn的影响大于20%，影响程度较大。故当孔隙率≤5%时，初始损伤对损伤张量Dn影响较小，可以不考虑初始损伤，当孔隙率大于15%时，初始损伤对损伤张量Dn影响较大，为了损伤变量计算结果的准确性，应该考虑初始损伤。