浅谈基于贝叶斯网络的泵故障诊断方法

张延生，王亚军，余平

（国能信息技术有限公司，北京 100010）

发电厂水泵是冷却系统中唯一高速旋转的设备。水泵稳定、安全地运行关系着整个发电厂的安全，采用有效的故障诊断方法具有重要意义。水泵系统结构复杂，且发生单一故障可能关联其余故障并涉及多个参数变化，因此，水泵故障诊断过程中涉及不确定性问题较多，诊断过程较为复杂。目前，发电厂水泵的诊断方法主要依据各监测参数是否超过报警线并结合现场人员的诊断经验确定故障，或者通过解体检修的方式对故障进行逐一排查，耗费大量人力时间。

对于发电厂设备，应用较多的智能诊断技术有专家系统神经网络、支持向量机等。Smith J.E 等人将专家系统应用于发电厂系统中，但主要依赖专家知识，在不确定性问题推理方面有待提高。机器学习是近年来人工智能算法的研究热点，神经网络、支持向量机等方法通过对故障数据挖掘和分析来掌握机械设备的运行规律，从而进行故障诊断，但发电厂通常难以获得充足的故障数据，导致诊断模型训练困难。Bin-SenPeng 等人提出一种基于相关分析和深度信念网络的水泵故障诊断方法，但该诊断模型依据仿真数据进行训练，仿真数据与现场实际数据有所差别，因此，无法准确诊断发电厂真实故障。

综上所述，现有的故障诊断方法无法有效解决发电厂水泵故障诊断中不确定因素众多导致诊断困难的问题。本文提出基于贝叶斯网络的水泵故障诊断方法，依据水泵故障机理等先验知识及历史监测数据，建立基于贝叶斯网络的发电厂水泵故障诊断模型。同时，针对水泵故障涉及征兆较多，建立贝叶斯网络需确定的条件概率数量较多，导致统计推断难度较大的问题，在定量参数方面，采用leaky Noisy-or 模型描述故障与征兆间的因果关联强度，大大降低设置条件概率的数量。最后，通过发电厂水泵故障实例验证提出方法的有效性。

1 贝叶斯网络基本原理

1.1 贝叶斯网络概述

贝叶斯网络（Bayesian Network）采用图1 所示具有网络结构的有向无环图表达各个信息要素之间的关联关系。基于贝叶斯网络模型解决问题的过程称为基于贝叶斯网络的推理，即通过已知子节点变量状况推理出父节点的发生概率，从而找出最有可能产生该结果的原因。

图1 简单贝叶斯网络示例

在贝叶斯网络拓扑结构中，对于父节点需确定其先验概率；对于每个子节点要确定其在父节点不同状态下的条件概率值。变量集E=(x1,x2,...,xn)中的每个元素对应贝叶斯网络中的每个节点，则联合概率密度P(x1,x2,...,xn)为：

式中，iπ为Xi父节点的集合。

Xi的边缘概率为：

基于贝叶斯网络的故障诊断方法是根据实验结果或先验知识进行统计推导，假设已取得观测结果E，则有：

通过贝叶斯公式（3）可以计算各父节点的后验概率，再通过比较各父节点后验概率的大小，即可确定故障类型。

1.2 leaky noisy-or 模型

复杂系统故障诊断涉及因素众多，故障征兆节点有n 个父节点，则需要确定2n个条件概率。仅依据先验知识难以确定各种原因相互作用产生结果的概率，leaky noisy-or 模型可用来减少设置贝叶斯网络条件概率的数量。

Leaky noisy-or 模型通常用来描述n 个原因（父节点）X1,X2,...Xn和未知因素XL与结果（子节点）Y 之间的关联关系，该模型需满足以下假设条件：

（1）所有节点为二值变量。立。

（2）引起结果Y的n 个原因X1,X2,...Xn之间相互独

（3） 每 个 原 因 都 有 连 接 概 率iP， 满 足，即表示当且仅当X为真值时，Y为真的概率。

leaky noisy-or 模型中设所有原因Xi，构成的集合为Xp；原因为真值的Xi，构成的集合为XT；原因为假值的Xi，构成的集合为XF。

Leaky noisy-or 模型中节点Y除了父节点X1,X2,...Xn外，还有一些未知因素影响，将所有未知因素综合为一个因素XL，其连接概率为LP，此时Y 的条件概率表示为：

其中，iP的计算公式如下：

2 基于贝叶斯网络的发电厂水泵故障诊断模型

基于贝叶斯网络的水泵故障诊断模型框架如图2 所示，包括：监测参数模块、征兆提取模块、水泵贝叶斯网络、诊断结果输出模块和故障存储模块。

图2 基于贝叶斯网络的发电厂水泵故障诊断模型

（1）监测参数模块。水泵组成结构如图3 所示，共计50 多种监测参数，包括振动、压力、流量、温度以及油箱油位等。

图3 发电厂水泵结构

（2）征兆提取模块。征兆提取模块接收并处理各监测参数数据，计算各节点的征兆状态集合输入水泵贝叶斯网络。征兆节点计算方法主要有两类，第一类是无须二次计算的征兆，通过判断相关参数的状态值是否超过设定报警值，如轴承温度。第二类对于现场无报警值的征兆，通过求取正常状态数据均值和方差，依据3σ原则确定正常值的范围。

（3）水泵贝叶斯网络。水泵贝叶斯网络结构如图4所示。其网络可用公式（6）表示。

图4 水泵贝叶斯网络

其中，F表示故障节点集合，fi表示第i 个故障节点，F= {fi}，i= 1,2,...,M；S表示所有征兆节点集合，sj表示第j 个征兆节点，S= {sj}，j= 1,2,...,N；A为征兆节点与故障节点之间的连接边集合，ai,j表示第i 个故障节点关联第j 个征兆节点，A={ai,j}，i∈[1 ,M] ,j∈[1 ,N]；P表示先验概率集合，iP表示第i 个故障的先验概率；C表示条件概率集合，Ci表示第i 个征兆节点的条件概率表，Ci=({ai,j} ,Pai)。

水泵贝叶斯网络的参数包括先验概率集合P和条件概率集合C。iP的大小和故障类型有关，iC表明征兆对相应故障的发生所起的增强或减弱作用，与故障机理有关。

P是对水泵以往运行状态资料的记录和总结。iP的计算方法如公式（7）所示，依据水泵的检维修记录，统计得出各故障的先验概率。同时，根据水泵故障相关的零部件的使用情况对iP的大小进行调整。对于还未发生过的故障，其先验概率设置较小，将其先验概率设置为0.1；对于已发生或发生次数较多的故障，其先验概率适当增加，如已有多次电机下导轴承磨损故障案例，其先验概率设置0.15。

采用1.2 节中leaky noisy-or 模型简化各征兆条件概率的设置。同时为提高水泵贝叶斯网络中先验概率和条件概率的准确性，将诊断结果与人工推理结果进行比对，优化网络参数设置。

（4）诊断结果输出模块和故障存储模块。诊断结果输出模块对每类故障后验概率进行综合分析，当故障后验概率大于0.8 时，输出该故障及故障原因，辅助故障诊断决策。最后，由相关人员对诊断结论正确与否进行确定，并将故障信息保存至故障信息库，为后续诊断模型的更新提供支撑。

3 应用实例分析

利用某发电厂水泵历史故障案例进行验证分析。建立水泵贝叶斯网络故障诊断模型，分别建立轴承、冷却系统、密封部件、辅助系统等各重要部位的子贝叶斯网络组成水泵贝叶斯网络。选取电机轴承及润滑油系统故障的子贝叶斯网络对本文方法进行验证。

水泵电机轴承及润滑油系统结构如图5 所示。当水泵正常运行时，润滑油对电机轴承进行润滑冷却，油密封和主油泵无故障时，油箱油位在限值内呈规律上升又下降趋势。电机轴上成90°安装了两个振动传感器，用于监测轴承磨损时电机轴振动异常。依据表1 中的监测参数建立如图6 所示的贝叶斯网络，对电机轴承和润滑油系统故障进行诊断。

表1 监测参数

图5 水泵局部结构示意图

图6 水泵故障诊断模型局部贝叶斯网络结构

故障节点及先验概率如表2 所示，故障节点的变量取值有0（正常）和1（故障）两种，所有征兆节点的变量有0（否）和1（是）两种。采用Leaky noisy-or模型生成各征兆节点信息如表3 所示，未知因素影响的连接概率设置为PL= 0.02。

表2 故障节点信息

表3 征兆节点信息

以润滑油冷却系统故障为例，水泵运行状况及各征兆状态集合如表4 所示。局部贝叶斯网络中只有电机下径向轴承温度和润滑油温度异常（即S6= 1,S8= 1），其余参数数值正常。计算所有征兆节点征兆后，将E作为推理证据输入水泵贝叶斯网络中，得到5 个故障各自的发生概率。由诊断结果可知，润滑油冷却系统故障的后验概率为0.898，大于0.8，表明此时水泵中润滑油冷却系统发生故障，其余故障的后验概率均较小，表明其余故障未发生。

表4 水泵故障实例诊断结果

结合已有的水泵故障案例分析可知，当夏季高温时，海水温度随之升高。润滑油冷却系统引用海水作为冷却水，因此冷却水温度上升，导致润滑油冷却器冷却能力下降，无法有效对润滑油进行降温，进而导致监测的润滑油温度和电机下径向轴承温度超过阈值，表明润滑油冷却系统故障，与诊断结果一致。这表明发电厂水泵故障诊断模型能够有效诊断水泵故障，提高发电厂水泵的故障检查和排除的准确性和时效性。

4 结语

针对水泵系统结构复杂、不确定因素众多的特点，本文提出了一种基于贝叶斯网络的发电厂水泵故障诊断方法。该方法基于水泵故障机理等先验知识，建立基于贝叶斯网络的水泵故障诊断模型，准确、快速地定位水泵故障。同时，在贝叶斯网络中引入leaky noisy-or模型，简化贝叶斯网络参数设置，大大降低对条件概率值的需求量，克服故障样本数量少导致难以设置网络参数的问题，便于实际工程应用。实验结果表明，该方法能准确诊断发电厂水泵的真实故障，在发电厂实际工程中具有较好的应用前景。