学习数学的使命

温顾南浔

“当你掰着手指头数起1、2、3时，你就被人类文明赋予了使命。”

数学的伟大之处在于，它是一门抽象的科学，它是人类千万年进化赋予我们的特權，“人类能学抽象的数学”这一事实证明了人类思维的先进性与优越性。数学又是极为实际的，从数学建模解决生活问题（如雨中行，跑步还是走路）到对波的探索（三角函数），数学的进步构建起了我们的现代生活方式。

那么，中学生如何学好数学？下面是我总结出的一些经验。

听课是必须，笔记是必须。他们告诉你去刷题，自有道理——题目是越做越少的。当你的熟练程度与解题直觉在题海中养成时，恭喜！你学会了做数学题。但是，高考的要求也在提升，各类新定义、新考法层出不穷，这时，对知识点原始概念的理解就显得格外重要。“多读书，看看人家是怎么理解这个概念的，读沪教版，读人教版，读苏教版，读俄罗斯的，读美国的……”追根溯源，深处见真，抓住原始概念与定义，遇到创新的题型，就不会在传统解法中迷路。

数学是一门理性而抽象的学科，需要一种感性而形象的认知。往往难题的解法不会是死算硬算，而是一拍脑袋、豁然开朗。“最后一道填空题，最后一道选择题，你要学会去猜。”“你去感受这个方程，好好感受一下。”如何培养这种数感呢？可以多欣赏一些难题，纵使你不是竞赛生，也可以读一读某些数竞妙题及详解；纵使你是高一同学，也可以鉴赏一下高考卷上的难题，在自己思考的基础上猜一些难题的答案。

还要学会“灵活应对”。上海高考数学是可以携带计算器（就是那款卡西欧991）的，就要充分发挥计算器的作用。还有谁不知道它能解三角方程？还有谁不知道数列求最值、函数求周期可以打表？那些“小机灵”会用计算器，那些“小机灵”分数就比你高。

在学习中，要多写、多讲。开卷有益，开写有益，开讲有益，教学相长。多给身边的同学讲题，甚至自己命一套卷子“折磨”一下老师、同学，都是不错的选择。有输入，还要有输出，这才叫“学会了”。

“数学是性感的”，就像对待情人，你要真心爱她。那不妨多好奇一点儿，多学一点儿，多提一些问题……我喜欢的数学up主有“3blue1brown”“一数”“真理元素”。学了“术”，更要学“道”，这需要同学们自己为自己引路了。

拾一位数学老师的牙慧——数学的传播与普及，不仅仅是具体数学知识的传播与普及，更实质性的是数学思想的传播与普及；并不奢望“贝壳”和“花束”能够扭转功利的时潮，但我相信爱因斯坦在纪念牛顿时所说的话：“理解力的产品要比喧嚷纷扰的世代经久，它能经历好多个世纪而继续发出光和热。”

“数学同所有科学一样，意在突破”，数学从古埃及、古希腊、古巴比伦、古中国一路走来，就是在一次次质疑、“数学危机”与突破中成长的。数学家们前赴后继研究最抽象的科学，是为了突破人类知识的边界，向苍茫宇宙展示人类文明的倔强。

学习数学，要有人类文明的使命感——为往圣继绝学，志存高远，传递文明的星火。