基于传统文化下的小学生数学小课题选题指导

刘文苑

教师要充分挖掘中华优秀传统文化的数学元素，在课堂教学中渗透融入，还可以指导学生利用课本中的传统文化元素，进行数学小课题的研究。俗话说：好的开始是成功的一半。课题的确定是整个研究的基石，只有选对、选好了课题方向，小课题的研究才会有明确的指引目标。但这看似简单的选题，往往是学生最难入手的地方。

一、指导对数学名题研究，增强民族自豪感

打开中国古代的数学历史，首先被吸引的肯定是那一道道数学题，鸡兔同笼、田忌赛马、物不知其数、两鼠穿垣、韩信点兵、以碗知僧、浮屠增级、李白打酒、百鸡问题……名字有趣，内容更有趣。为什么会起这样的名字呢？这是因为中国的传统数学最初就是为了解决问题而产生的，来源于生活，经过人类大脑的加工，再反馈于生活、生产实践中。这一道道的数学题，都与当时的社会生活密切联系，学生研究这些数学名题，能切身感受到中国古代人民的智慧，学习到古代人民的解题技巧，有利于自身思维的拓展。

案例：“鸡兔同笼”解题方法的研究

“鸡兔同笼”算是知名度最高的国民级的传统数学题了，同时也适合小学生作为第一次的练笔之作。孩子们分工合作，提出了以下几个问题进行研究：

1.鸡兔同笼最早出现在哪里？以前的人是怎样解决这个问题的？

2.现在我们解决鸡兔同笼问题，有哪些方法？

3.除了最普通的鸡兔同笼问题，还有哪些类似的变形题？

通过对“鸡兔同笼”的深入研究，孩子们第一次了解到中国古代数学的魅力，也许现在列一个方程就能解决的问题，但对于当时的古人而言却并非如此简单，或许要面临很多困难，经历多种尝试。所以古人想出了很多而奇特的解题方法，如“砍足法”“倍头法”，这些奇思妙想令孩子們赞叹不已，同时能有效激励他们大胆思考，一题多解，一解多题，懂得了如果遇到问题，如何从不同的角度去寻求答案及追根溯源。

二、指导对数学名家研究，渗透榜样教育

小学数学课本中介绍了很多对我国的数学研究做出了巨大贡献的数学人物，如：利用出入相补的原理计算平面图形面积的刘徵，世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的祖冲之，把二项式系数排列成三角形规律的杨辉，努力摘取“数学皇冠上的明珠”的陈景润……这些数学家在中华数学发展史上犹如一颗颗闪闪发光的明珠，他们在追求真理的道路上经历的险阻磨难以及最后取得的伟大成就，都可以成为引导学生努力上进的学习楷模。

案例：中国古代的最强大脑——祖冲之

《最强大脑》是江苏卫视推出的科学竞技真人秀节目，在青少年中很受欢迎。在研究了祖冲之的生平事迹后，学生就把他与最强大脑联系起来了，他们提出了下面问题：

1.中国古代最强大脑到底强在哪里？（祖冲之的成就）

2.最强大脑是怎样炼成的？（祖冲之的成长）

学生通过研究发现，发现祖冲之是一个多方位的跨学科“牛人”。他将圆周率（π）值算到了小数点后七位，是当时世界最精确的圆周率数值；他制订的《大明历》，改革了历法；他重新造出早已失传的指南车、千里船等巧妙机械多种；同时，他还对音乐很有研究，同时又是一位文学家。

祖冲之的成功离不开他的努力。他从小热爱钻研，小时候就把从古至今的各种数学文献、记录、资料，几乎全都搜罗来进行考察，同时亲自进行精密的测量和仔细的推算，决不把自己束缚在古人陈腐的错误结论之中。

祖冲之的辉煌成就，不但有助于提升学生的民族自豪感，还让学生发现了学科之间的互相融合，互相影响，大大拓宽了他们的学科视野。更重要的是，他孜孜不倦的治学态度，锲而不舍的求真精神，让每一个孩子都深受感动，还启发了他们的学习新方式，像祖冲之那样：立志学习，博览群书，亲自实践。

三、指导对中国古代数学首创成就研究，多角度地学习数学知识

中国是世界上数学发展最长时间的国家，拥有无数个“世界首创”：十进制记数法与筹算之术、阴阳八卦中蕴含二进制、最早的勾股定理、最早的幻方、最早承认负数、最早系统地叙述分数的约分通分及四则运算、天元术与半符号数学、算盘与珠算、最早使用小数……通过直观展示这些历史长河中遗留下来的宝藏，更好激发学生继承和发扬中华传统文化的兴趣。

案例：走进负数的历史

引入负数是小学阶段对数的范围的一次重要扩充，学习负数后，学生对负数的发展历史产生了兴趣，开始进行研究。他们主要研究：

1.负数的作用是什么？为什么要用到负数？

2.负数在中国古代的发展史。

负数的产生和发展凝聚了无数人的思索和努力，古代中国人早在2000多年前就有使用负数的历史了，负数的发展贯穿在整个中国数学历史中，长期领先世界水平。这些灿烂辉煌的历史，不但使学生备感自豪，增强热爱祖国文化的情感，也激发了他们的强烈自信：中国人自古就拥有不可比拟的聪明才智，他们这一代长大后一定会更争气。

四、指导对中国古代数学在生活中应用研究，体会传统文化的价值

中国传统数学不但存在于古代的算书上，其实更多的是渗透并应用在生活中的方方面面，从古代建筑、历法节气、生产器具、日常用品，处处都有中国古代的数学精粹在里面。引导学生去挖掘生活中常见的传统数学元素，其实是一种更高级的爱国主义教育。

案例：图形运动的生活应用

在学习轴对称、平移和旋转有关知识时，课本展示了很多图片，如剪纸、脸谱、风车、天坛，里面都含有中华传统文化元素，课后让学生走出课本，研究生活中从古到今一直存在的平移、旋转和轴对称现象。

1.结合课本，对轴对称、平移和旋转进行基本概念的整理和了解。

2.寻找并收集轴对称、平移和旋转在古代中国人的日常生活中的应用。

3.古今对比，比较现代与古代对这些数学元素的不同应用。

学生搜集并分析了大量的图片资料，有轴对称的代表：古瓷瓶、脸谱、剪纸；平移的代表：算盘、布料的花纹、红木抽屉；旋转的代表：筒车、水车、指南针、走马灯等，了解这些物件在生活中的应用及所蕴含的数学思想，再经过调查、上网、查阅、实验等方法，了解它们的来历、发展和设计原理。

综上所述，学生进行数学小课题的研究，从中认识中华民族丰富的数学文化遗产，受到中华传统文化的感染，产生共鸣，体会到传统文化的价值所在，进而提升文化自信。学生亲身体验到了数学的美观性和实用性，从中感受古代人的智慧，逐步养成用数学的眼光去观察身边的世界、用数学的头脑去解决身边问题的习惯。同时，学生也再次深入感受到数学与实际生活的紧密联系，数学知识来源于生活并为生活服务，使学生更能体会到数学的应用价值。

责任编辑 龙建刚