基于CAP 流量公式的闸门流量率定研究

2023-09-27黄剑平靳伟荣

江西水利科技 2023年5期

黄剑平，沈雯，靳伟荣

（江西省赣抚平原水利工程管理局，江西南昌，330096）

0 引言

水资源是人类生存和发展所必须的基本物质资源，在促进经济平稳发展、保障居民生活水平、维护生态平衡等方面都发挥着至关重要的作用。自2012 年起，国务院开始实行最严格的水资源管理制度，并明确了各省用水总量控制目标，合理配置水资源的重要性不言而喻。在我国水资源的各种用途中，农业用水占比最大，但2022 年我国农田灌溉水有效利用系数约为0.572，远低于发达国家0.7～0.8 的平均水平，农业节水还有很大的提高空间。科学合理的水量计量是促进灌区节水的有效手段，也是促进水资源优化配置、有效利用的重要要求，对促进灌区可持续发展、现代化管理等具有积极意义。

灌区量水目前最被广泛采用的方式是利用水工建筑物量水，主要是通过水闸结合闸门开度来进行流量测量。建立闸门过流关系需要判断过闸水流流态和采用相应的公式计算流量[1]。流态辨识的方法有传统流态辨识法、综合能耗系数流态辨识法等，但目前对闸门淹没流态缺乏统一的划分标准，如袁新明[2]采用收缩断面弗劳德数Fr 数给出了平底板平板闸门不同流态下淹没出流的判别条件；邱静[3]依据模型试验结果，采用淹没度hd/e（下游水深hd与闸门开度e 的比值）作为判别条件，对宽顶堰平板闸门闸孔出流的流态进行划分。且将闸门相对开度e/hu=0.65（闸门开度e 与上游水深hu的比值）作为孔堰流变换分界阈值存在一定的局限性。侯冬梅等[1]认为以固定值e/hu=0.65 作为孔堰流变换分界值仅适用于闸孔自由出流状态，当e/hu〉0.65 而弧门未脱离水面时，传统堰流经验公式计算的流量与实测值偏差较大。此外，在传统水力学公式等流量计算模型中，普遍存在高淹没度流态下精度较低的问题。黄国兵等[4]试验发现，当节制闸相对开度e/hu较大时，孔流收缩断面Fr 数接近于1，此时闸后淹没度较高，采用传统经验系数模型计算的流量与实测值有较大偏差。且实际工程中存在多孔水闸联合调度、底缘止水结构受损的情况，可能对水闸过流计算精度产生影响[5]。所以，有必要建立统一的过闸流态辨识方法，提出准确的不同流态之间的判别特征，建立流态辨识下的流量计算模型，并针对实际工程情况探讨其适用性。

本文将基于美国垦务局工程研究中心Buyalski 的经典实验室水闸G1～G3 实测数据，对不同流态辨识方法的辨识正确率开展研究，其次结合江西省赣抚平原灌区的三干节制闸实测数据对CAP 流量公式进行率定，最终建立一种可用于灌区实际应用的统一的闸门流量率定模型。

1 流量模型及槽闸选取

1.1 流量模型

常见的流量模型有传统水力学公式、无量纲公式、CAP 流量公式等，其中CAP 流量公式是一种简单的二次水位-流量-开度关系式，其最早由美国中亚利桑那调水工程管理局基于多年运行数据推导提出，其满足如下公式[6，7]：

式中：i、j、k 为待定参数；he=hu-hd，表示闸门上下游水头差，m。

其参数可以通过全流态或区分流态进行率定，且在不同率定方法下其对于水闸流量应用的成效不同。黄一飞等[6]人通过水闸实测数据对CAP 公式进行率定和精度分析，认为区分流态较全流态的率定结果反映出更高的流量精度。崔巍等[7]基于约18 000 组实测数据对国内外常用的7 种流量公式进行测试，因CAP流量公式的精度较好，误差较低，推荐优先使用。本文将在CAP 流量公式的基础上开展对闸门率定的相关研究。

1.2 槽闸选取

本文选取的槽闸是位于江西省赣抚平原灌区西总干渠的三干渠节制闸。赣抚平原灌区为江西省的大型灌区之一，位于江西省中部偏北的赣江下游东岸与抚河下游两岸的三角洲地带，设计灌溉面积约8 万hm2（120 万亩）。其水源引自抚河，分抚河东、西两岸灌溉渠系，其中西总干渠下设6 条干渠，即一干渠、二干渠、三干渠、四干渠、五干渠、六干渠，长280.50km，其中三干渠全长43.72km，是赣抚平原灌区的骨干渠道，保障了沿渠1.12 万hm2（16.8 万亩）的农田灌溉。

1.3 实测数据

本文将基于美国垦务局工程研究中心Buyalski 的经典实验室水闸G1～G3 实测数据，对不同流态辨识方法的辨识正确率开展研究，如表1 所示。其次通过江西省赣抚平原灌区的三干节制闸实测数据对CAP 流量公式进行率定，观察CAP 公式的拟合精度和流量预测效果，如表2 所示。

表1 Buyalski 实验室弧形闸门实验数据示例

表2 三干渠节制闸实测数据统计

2 流态辨识及流量率定

2.1 流态辨识

闸门断面弗劳德数Fre=1 是急流和缓流的临界点，可作为流态辨识的特征参数，也反映了闸门断面处是否发生水跃。针对流态辨识效果，本文基于美国垦务局工程研究中心Buyalski 的经典实验室水闸G1～G3 实测数据，如表1 所示，分别对传统流态辨识法、综合能耗系数流态辨识法以及水跃发生先验流态辨识法进行各流态下的特征参数异常辨识情况及正确率分析。

分别统计异常数据数量WID（Wrong identified data）、相应辨识结果数据量TD（Total data），以无量纲指标CIR（Correct identification rate）来表征辨识结果的正确率，其表达式如公式（2）所示，结果如表3 和表4所示。

表3 各流态辨识方法流态辨识及异常参数特征

表4 不同流态辨识方法辨识结果准确性统计参数

结果表明，较传统辨识法和基于综合能耗系数流态辨识法，基于水跃发生先验的流态辨识法提高了特征弗劳德数Fre的准确性。总体上，传统流态辨识法和基于综合能耗系数流态辨识法的辨识正确率仅为54.31%；基于水跃发生先验的流态辨识法的辨识正确率为95.48%，较前二者提升了41.18%。

2.2 流量率定

本研究基于江西省灌区典型槽闸——赣抚平原三干渠节制闸的实测数据，如表2 所示。通过手动划分率定组和验证组的方式，并引入无量纲公式，观察CAP 公式和无量纲公式的拟合精度和流量预测效果。

首先利用传统流态辨识方法来对实际工况的流态进行辨识。其次，通过对传统水力学公式、CAP 公式与无量纲公式的计算性能展开评价，从而分析流量的预测效果。这里需要提到的是，由于CAP 公式和无量纲公式需要进行参数率定，所以提前区分了率定组和验证组，如表2 中1～4 为率定组，5～6 为验证组。

2.2.1 闸门过流特性分析

基于上文实测的7 组三干渠节制闸实测数据，首先计算出在各个过流工况下的相对开度e/hu、闸门收缩段弗劳德数Fr、水跃闸后共轭水深hc*以及相应流态，其次得出其对应随流量Q 的变化情况，如表5 及图1～图3 所示。

图1 e/hu 随Q 变化

表5 闸门过流水力参数统计

总体上各个样本点的分布是连续集中的，并且和流量均呈单一函数关系。从图1 可知，e/hu在0.07～0.55区间变化，满足传统孔-堰流辨识参数e/hu〈0.65 的孔流范畴。从图2 可知，Fr 在0.82～4.49 区间变化，其中第7组工况的Fr〈1，无水跃，其他组满足水跃发生条件。从图3 可知，样本区间内满足hu* 〉hd为6 组。综上表明：三干节制闸在本次测流工作范围内有6 组工况呈自由孔流，1 组工况为无水跃流态。

图2 Fr 随Q 变化

图3 hd 和hc*随Q 变化

2.2.2 CAP、无量纲公式参数率定

用率定组分别对CAP 公式与无量纲公式进行率定，结果如图4 和图5 所示，CAP 公式在率定组下的拟合度R2为0.961 3，无量纲公式为0.967 5，且验证组中的三组工况也基本分布在拟合线附近，二者的拟合度均表现较优，能够基本适应三干节制闸过流计算。

图4 CAP 公式率定

图5 无量纲公式率定

2.2.3 误差分析

流量预测效果的指标分别为：相对误差ER、平均绝对百分比误差MAPE。

式中：Qm为流量实测值，m3·s-1；Qc为流量计算值，m3·s-1；n 为数组数量。

基于误差分析，将传统流量计算公式、CAP 公式与无量纲公式进行对比，统计流量预测误差参数，如表6所示。

表6 各公式流量预测误差分析

从表6 与图6 可看出，流量预测精度的排序为：CAP 公式〉传统流量公式〉无量纲公式。但存在部分工况呈现的规律与上述不同，如工况1、2、5 与7。观察相对误差ER，其绝对值越小则精度越高。如工况1 的流量预测精度排序为：传统流量公式〉无量纲公式〉CAP 公式，ER分别为2.93%、-5.63%与-8.28%；工况7 下，各公式均出现了较大的流量误差，而工况7 反映的流态为无水跃流态，因此，各公式有其适用的水力条件范围，但考虑到调控便利性，实际应用中应选择总体上表现较优的过闸流量公式。