NPC变换器中点平衡控制SPWM与SVPWM等效性研究

陈 兮,郭博文,张先鹤

(湖北师范大学 电气工程与自动化学院,湖北 黄石 435002)

0 引言

在单相三电平NPC(Neutral Point Clamped,NPC)变换器调制策略的分析与实际的应用中,由于其自身结构特性,在不施加外部控制的情况下,中点电压不平衡是其固有的问题。同时,中点电压也是影响三电平NPC变换器性能的一项关键因素[1～4]。在正弦脉宽调制(Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM)[5～6]和空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)[7～13]两类调制方式中加入中点平衡控制后可以实现中点电位的平衡,从而更符合实际应用的要求。

实现中点电位控制的主要原理是在原有调制方式的基础上,控制变换器各工作状态的作用时间,使电容造成的电位差与变换器产生的电位差相加为零,达到中点电位为零的效果。各国学者也提出了多种不同的方法,文献[10]提出了一种在SPWM调制中改变死区时间的方式来实现中点电位平衡控制。该方法虽然能够实现中点电位平衡控制,但是该种方式易损害开关器件,且不易于编程实现。文献[12]提出了一种双载波零序注入法,通过在单相载波信号中加入零序分量并与双载波比较生成PWM信号,来实现中点电位平衡控制。文献[13]提供了一种在SVPWM调制中控制冗余小矢量的作用时间,实现中点电位平衡的思路。

本文在相关研究的基础上,对SPWM和SVPWM两种调制方式施加中点电位平衡控制后进行分析,通过占空比的方法,运用严格的数学推导,证明两种调制方式完全等效,本质上是一种调制方式的两种表现形式,最后通过仿真波形,验证了中点电位平衡控制的有效性和等效关系的正确性。

1 单相三电平NPC变换器补偿原理分析

图1(a)给出了单相三电平NPC变换器的拓扑图,udc为电压源,C1和C2为母线电容,R,L分别为负载电阻与电感。Sa1～4,Sb1～4分别为A相桥臂和B相桥臂的开关器件。为了便于分析,定义开关函数如式(1)所示,定义开关函数值1、0、-1分别对应状态P、O、N.可以得出变换器共有9种工作状态,能够输出±udc、±udc/2、0五种电平,将其工作状态与输出电平归纳于表1.图1(b)给出了单相三电平NPC变换器不同工作状态及其负载与母线的导通关系。定义工作状态PN、NP为大矢量,PO、OP、NO、ON为小矢量,其中PO和ON,NO和OP互为冗余矢量,PP、OO、NN为零矢量。不难看出只有当小矢量作用时才会产生中点电流,从而造成中点电位的不平衡,且互为冗余矢量的两种状态负载电流极性相反。因此合理调整两者的作用时间即可达到平衡中点电流进而控制中点电位的要求。

(a)单相三电平NPC变换器拓扑图

表1 单相三电平NPC变换器工作状态

(1)

2 单相三电平中点平衡控制SPWM调制

2.1 原理分析

为实现SPWM调制的中点电压平衡控制,可以通过在原始调制信号中叠加零序分量,调整小矢量的作用时间来达成。假定ua和ub表示A、B两相的原始参考电压,且ua=-ub,uzs表示零序分量。则最终输出的参考电压为式(2)。

(2)

中点平均电流可用开关状态的占空比来表示:

iO=dOaia+dObib

(3)

式中,d为某一相占空比,下标Ox(x=a,b)表示单相系统中某一相连接到直流母线电容中点,ia和ib为输出电流,且ia+ib=0.

图2给出了SPWM调制中参考信号与开关函数生成占空比的关系图,定义dPx、dOx、dNx(x=a,b)为开关函数Si为P、O、N三种工作状态的占空比。由于在一相调制信号中P和N两种工作状态不会同时出现,则可得出在开关信号Sa≥0时,占空比可表示为式(4)。其他情况原理相同,计算后整理于表2.

图2 SPWM占空比关系

表2 中点平衡控制SPWM各区间占空比

(4)

2.2 零序分量生成

零序分量的设计目的是为了控制调制产生的中点平均电流iO与母线电容产生的电流iOC在中点处为零,即满足式(5):

iO+iOC=0

(5)

对图1(a)中点O使用基尔霍夫电流定律可求出iOC,表示为式(6):

(6)

iO=dOaia+dObib

=-ia(ua+uzs-ua+uzs)

=-2iauzs

(7)

将式(7)和式(6)代入式(5)中,可求出uzs,表示为式(8):

(8)

表3 中点平衡控制SPWM中点平均电流与零序分量

通过表3分析可知,中点平均电流iO的大小只与零序分量uzs和负载电流ia的数值有关,与参考信号uab无关。同时用于补偿中点电压的零序分量uzs由母线上电容值,母线上下电容的电压差,采样周期与负载电流计算得出。

3 单相三电平中点平衡控制SVPWM调制

在SVPWM调制中实现中点电位控制的思路与SPWM调制中相似,在大矢量与零矢量时中点电压无影响,只有在小矢量作用时会产生中点电压的偏离,其设计方法同样满足式(5),使中点O的输入输出电流数值相同,极性相反。

3.1 中点平衡控制小矢量作用时间

SVPWM调制的原理如图3所示,根据参考矢量的大小,选择相应的扇区与矢量,再由伏秒平衡原理计算出矢量作用时间,如式(9)所示。

图3 SVPWM调制原理

(9)

式中Uref为参考电压,Ts为调制周期,Ta、Tb分别对应Ua、Ub两个矢量的作用时间,其中Ua为小矢量作用时间,Ub为大矢量或零矢量作用时间。

经过计算,SVPWM调制各矢量作用顺序与作用时间归纳如表4所示。

表4 SVPWM矢量作用时序

在不施加中点平衡控制的调制过程中,定义Ta+和Ta-为冗余小矢量的作用时间,与Ta关系如式(10)所示:

Ta+=Ta-=Ta/2

(10)

在施加中点平衡控制之后,以Ⅰ扇区时间分析为例作用时间关系如图4所示:

图4 中点平衡控制矢量作用时间

则中点平均电流可表示为式(11):

=iaTaf

(11)

再由式(11)和式(6)代入式(5)中可得:

(12)

3.2 中点平衡控制SVPWM占空比计算

以Ⅰ扇区分析,将表4中Ta代入式(12)中可得:

dpa=Tpx

=Tb/2+Ta++Tb/2

=1-Ta+Ta/2+uzs

=1-1+ua+uzs

=ua+uzs

(13)

由式(2)可将相应的占空比dPa、dOa和dNa关系同一表示,如式(14)所示:

(14)

其他扇区占空比求解方法与之相同,计算整理后归纳于表5.

表5 中点平衡控制SVPWM占空比

通过对比表2与表5,可以看出两种调制算法在施加中点平衡控制之后,各个开关状态的占空比完全相同,两种调制方式完全等效。

4 仿真验证

为了验证本文提出的中点平衡控制的SPWM与SVPWM等效性,使用MATLAB2016a/Simulink进行仿真验证,其中主要参数:母线电压udc=600 V,电阻R=25 Ω,电感L=5 mH,母线电容C1=C2=2 100 μF,基波频率50 Hz,载波频率5 kHz,调制度为1,首先验证了两种调制方式中点平衡控制的有效性,仿真波形如图5、6所示。

图5 SPWM与中点平衡控制SPWM电容电压

图6 SVPWM与中点平衡控制SVPWM电容电压

由图5、6可知,SPWM与SVPWM在不施加中点平衡控制时,母线上下电容电压发散,在施加中点平衡控制后,两种调制方式均具有较好的中点平衡控制能力。在此基础上,两种调制方式的仿真波形如图7所示,为了方便阐述,下图均为施加中点平衡控制的调制算法波形。

(a) SPWM调制PWM信号波形 (b) SVPWM调制PWM信号波形

图7(a)(b)为两种调制方式产生的PWM信号波形。图7(c)(d)为两种调制方式输出电压波形及FFT频谱,两种调制方式下,电压幅值均为599.3 V,且总谐波含量相同。故两种调制方式电压波形完全相同。图7(e)(f)为输出电流波形及其FFT频谱,两种调制方式下,电流幅值均为23.93 A,且总谐波含量相同。故电流波形完全相同,且总谐波含量相同。通过仿真波形可以看出两种调制方法完全等效,进一步验证了两者的等效关系。

5 结论

本文针对单相三电平NPC变换器中点电位不平衡的固有特性,分析了中点不平衡成因以及平衡控制原理,对施加中点平衡控制后的SPWM和SVPWM两种调制方式的等效关系进行研究,创新地通过推导计算两种改进后的调制方式中PWM信号占空比,证明两者等效。经过仿真验证,两种改进的调制方式均能实现中点电位的控制,且各个仿真波形完全相同,验证了两种调制方式的等效关系。