碳交易机制下闭环供应链决策

王建华，陈慧敏

（江南大学 商学院，江苏 无锡 214122）

0 引言

近年来，资源短缺和全球气候变暖问题日益严峻，引起了世界各国政府的高度关注，探究如何实现低碳排放与经济可持续发展成为各国政府聚焦的重点。我国作为碳排放量最高的国家，减排任务刻不容缓。目前，中国碳交易市场试点实践已经证明碳配额交易机制是提高企业减排动力的有效政策工具之一[1]。此外，闭环供应链作为一种集正向生产与逆向回收为一体的循环生产模式，既有利于减排环保，又有利于降低企业生产成本，受到越来越多企业的重视。因此，讨论闭环供应链企业如何在碳交易机制下实现减排目标与经济发展，成为政府、企业和学术界共同关心的话题，也是经济与环境发展的现实要求。

目前国内外学者关于碳交易机制对供应链决策的影响，以及闭环供应链回收渠道选择等问题的研究成果颇丰。

在碳交易机制对供应链决策的影响方面，Yenipazarli[2]研究了碳交易机制下企业如何生产再制造以降低碳排放量和减少环境污染。Lamba，等[3]研究了碳交易环境下的供应商选择问题，发现随着碳交易价格的升高，供应链碳排放总量下降。Wang，等[4]分析了碳交易机制对减排效果、企业实施成本以及双渠道供应链利润的影响，通过引入价格折扣契约实现了供应链协调。李小燕，等[5]将减排成本系数作为低碳制造商的私有信息，研究了碳交易机制对低碳制造商运营决策的影响。路正南，等[6]引入消费者低碳偏好，研究了碳配额交易政策对供应链生产决策的影响。王一雷，等[7]在考虑产品商誉能够影响消费者需求且具有动态变化过程的基础上，分析了不同类型的碳交易政策对企业运营产生的长期影响。孙朝苑，等[8]构建了三种闭环供应链回收模式，以此研究碳交易政策和广告宣传策略对供应链回收渠道选择的影响。

在闭环供应链回收渠道选择方面，学者们主要从单渠道和多渠道两方面开展研究。（1）单渠道模式选择：Savaskan，等[9]最先通过建立数学模型的方式，在传统两级供应链中研究了制造商回收、零售商回收和第三方回收三种回收模式的优劣。Hong，等[10]提出了一种零售商收集模式和非零售商收集模式，比较得出零售商回收是最优回收模式。陈军，等[11]探讨了两种不同回收模式下订货价格、数量和各方收益的变化，得到了制造商和零售商在面对回收价格和销售价格因素波动下的最优回收模式选择。卢荣花，等[12]在零售商竞争的环境下，对比分析了制造商和零售商两种回收模式下的最优零售价和制造商利润，得到了制造商的最优回收渠道选择决策。曹柬，等[13]将再造品成本作为内生变量，建立了制造商、零售商和回收商三种回收模式，从企业收益、消费者剩余和回收率三方面进行回收渠道偏好分析。（2）多渠道模式选择：Giovanni，等[14]探讨了制造商和销售商均进行废旧品回收的激励策略模型。Hong，等[15]构建了制造商、零售商和第三方两两混合回收的再制造闭环供应链模型，研究了最优混合回收模式的选择问题。卞文良，等[16]讨论了回收商单回收渠道模式、回收商和第三方维修中心双渠道模式下的闭环供应链定价决策及回收模式选择问题。黄少辉，等[17]构建了制造商和零售商、制造商和第三方以及制造商、零售商和第三方同时回收四种回收模式，研究表明：站在制造商和系统收益最大化及社会效益角度，三者共同回收是最好的选择。公彦德，等[18]构建了两种混合回收模式，从不同视角探究混合回收模式的选择，得出了制造商、零售商和供应链系统的最优回收策略。

以上文献主要研究了碳交易机制下的减排与决策以及闭环供应链回收模式选择问题，但鲜有研究在考虑消费者低碳偏好的同时，将碳交易机制与闭环供应链回收模式结合起来。基于此，本文引入低碳偏好，建立制造商回收模式、零售商回收模式和第三方回收模式，讨论碳交易机制下闭环供应链的最优决策问题，并对这三种模式进行比较，以期为企业决策和政府碳交易政策的制定提供参考。

1 问题描述和基本假设

本文所研究的闭环供应链由单一制造商（M）、零售商（R）和第三方（T）组成。正向供应链中，制造商利用原材料生产新产品、利用回收品生产再造品，在产品生产过程中产生碳排放，单位新品与单位再造品的生产成本分别为cm和cn，单位新品与单位再造品的碳排放量分别为e0和λe0。制造商作为Stackelberg 博弈主导者，以单位批发价w销售给零售商，零售商根据制造商的决定以单位售价p卖给消费者。面对越来越大的减排和竞争压力，制造商投入减排技术研发，以减少单位产品的碳排放量。逆向供应链中，制造商直接对废旧产品进行回收，或者以br的单位转移价格通过零售商间接回收废旧品，再或者以bt的单位转移价格通过第三方回收废旧品。

本文所用符号说明见表1。

表1 模型符号说明

为方便研究，提出以下假设：

H1：新产品与再造品外观、质量无差别，消费者愿意以相同的价格购买再造品。

H2：制造商生产新产品的单位成本大于再造品。

H3：为保证制造商、零售商有利可图，则p>w>0,△≥br>A>0,△≥bt>A>0。

H4：产品单位节约成本大于产品单位节约碳排放成本。

H5：产品的市场需求量是关于价格与碳减排量的一次线性函数，d=a-bp+βe1。

H6：碳交易机制背景下，制造商为了降低碳排放采用减排技术，借鉴文献[19]，制造商的减排技术投入成本是关于单位产品碳减排量的递增凸函数，减排技术投入成本表示为S=ke12。为了保证模型的合理性，k必须满足8bk>(pcb+β)2。

2 模型建立与求解

2.1 制造商回收模型

制造商与零售商均以自身利益最大化为目标，此时制造商与零售商的利润函数分别为：

将最优决策变量代入相关利润函数，此时制造商和零售商的最优利润分别为：

2.2 零售商回收模型

将式（21）、式（22）、式（24）和式（25）代入式（11），求得最优转移价格brR*=Δ，将最优转移价格代入式（21）、式（22）、式（24）和式（25），求得决策变量最优解式（14）—式（17），最后求得式（18）和式（19）。得证。

2.3 第三方回收模型

制造商以bt转移价格通过第三方间接回收废旧品，制造商作为主导者，率先决定批发价和碳减排量，零售商和第三方作为跟随者，在制造商决策的基础上决定自身的零售价和期望回收率。此时制造商、零售商和第三方的利润函数分别为：

3 均衡结果分析

为了进一步分析碳交易机制对供应链成员决策的影响，对上节决策结果进行分析，得出如下几点推论。

通过求导法原理对定理1-定理3中批发价和零售价的最优解求偏导，易得推论1，证明过程略。

由推论1可知，制造商和第三方分别回收时，随着回收成本系数的降低以及单位节约成本的增加，制造商成本压力减小，因此制造商相应降低批发价，零售商随之降低其零售价。奇怪的是，当零售商回收时，随着回收成本系数的减少以及单位节约成本的增加，批发价降低，但零售价提高。

通过求导法原理对定理1-定理3中碳减排量、期望回收率、制造商利润、零售商利润和第三方利润的最优解求偏导，易得推论2，证明过程略。

由推论2可知：（1）当消费者对产品低碳偏好强烈时，制造商会加大对产品减排技术的投入，使得产品减排程度和废旧品回收效率提高，产品需求量随着制造商的减排力度增大而增大，有利于提升供应链成员利润，制造商减排带来的产品销量利润增加高于制造商减排技术投入成本。（2）三种回收模式下，减排成本系数越高时，制造商会减少减排技术成本投入，进而导致减排水平下降，减少了因消费者低碳偏好而增加的产品销量利润，使得供应链成员利润遭受损失。

通过作差法对定理1-定理3中批发价、零售价、碳减排量、期望回收率、制造商利润和零售商利润最优解作差易得推论3，证明过程略。

由推论3可知：零售商回收时，批发价和零售价低于另外两种模式，但减排水平、期望回收率和供应链成员利润反而高于另外两种回收模式，零售商回收时，零售商以较高的单位转移回收价，获得了较高的期望回收率，使得制造商单位节约成本增加，批发价相应降低，零售价随之降低，供应链成员因减排水平和期望回收率的提升而受益。

4 数值仿真

前文构建了制造商、零售商和第三方分别回收时的模型，分析了三种情形下的供应链最优决策，本节将采用数值分析的方法研究再造品相对于新产品的碳排放强度、减排成本系数和碳交易价格对碳减排量、期望回收率、供应链成员利润的影响。基本参数设置如下：a=150，b=4，β=2，cm=32，cn=2，CL=800，A=15，e0=3，λ=0.6，F=1.5。

4.1 不同回收模式下最优决策的比较

为方便计算，令pc=1,在满足供应链各成员有利可图的前提下，k ∈[1.7,2.22]，k对碳减排量与期望回收率的影响如图1、图2所示。

图1 k对碳减排量的影响

图2 k对期望回收率的影响

图1、图2表明碳减排量、期望回收率随着减排成本系数的增大而减少，由于减排成本系数增加，减排成本也会增加，制造商减排意愿受到打击，那么碳减排量也会因减排技术投入不足而有所减少；此外，当减排成本增加时，制造商会降低废旧品回收率来控制回收成本，缩减产品产量以控制成本。

令k=2，在满足供应链各成员有利可图的前提下，pc∈[0.95,1.16]，pc对碳减排量与期望回收率的影响如图3、图4所示。

图3 pc对碳减排量的影响

图4 pc对期望回收率的影响

图3和图4表明，一定范围内，当碳交易价格提高时，碳减排量和期望回收率随之升高，尤其是在零售商回收模式下，碳减排和期望回收率对碳交易价格更敏感。碳交易价格增加，加上再造品相较于新产品碳排放量少，催促着企业提升废旧品回收率，减少碳排放量，提升碳减排量。

4.2 灵敏度分析

为了直观地体现相关参数对各供应链成员利润的影响，用3D图来展现供应链成员利润随相关参数的变化情况。

由图5可知：（1）三种回收模式下，λ和k对供应链各成员利润的影响趋势一致，即再造品相较于新产品的碳排放强度和减排成本系数越大，供应链各成员遭受的损失就越大。结合图1可知，这是因为产品碳排放量和减排技术投入成本的增加，使得制造商的成本压力加大，导致碳减排量减少，打击了低碳偏好者的意愿，降低了产品需求量，使得供应链成员利润遭受损失。因此，政府应采取一定的措施控制好减排成本，拉开再造品与新产品的碳排放量差距，引导市场良性发展，提高企业减排水平。（2）制造商和零售商回收模式下，零售商利润高于制造商。这是因为制造商回收模式下，制造商独自承担减排技术投入成本以及废旧品回收成本，零售商在不付出努力的同时，享受因消费者低碳偏好带来的市场需求的提升；零售商回收模式下，零售商承担了回收成本，而制造商给予零售商的废旧品单位转移支付价格与单位节约成本相等，因此，制造商失去了废旧品的回收利润部分，零售商却得到了制造商给予零售商的单位转移支付价格与单位平均回收价之间的差额部分，并且差额部分的利润大于废旧品回收成本。

图5 λ和k对供应链各成员利润的影响

由图6可知：（1）三种回收模式下，再造品与新产品碳排放量越接近，则制造商、零售商和第三方利润越小，而碳交易价格越低，则制造商、零售商和第三方利润越小。再造品与新产品的碳排放量接近，意味着碳排放成本增加，导致制造商利润减少，零售商处于供应链下游，产品零售价随之下降，零售商利润会持续减少；结合图3可知，随着碳交易价格的增加，制造商加大减排技术投入力度，减少碳排放量，刺激低碳消费者购买意愿，扩大市场需求量，从而获得更多利润。这说明适当地提高碳交易价格可以刺激企业减排行为，碳交易机制在降低碳排放方面发挥着积极作用，使得制造商有动力投入更大的减排力度。（2）零售商回收模式下的制造商利润高于另外两种回收模式下的制造商利润，并且零售商回收模式的零售商利润远远高于另外两种回收模式下的零售商利润。零售商回收时，制造商给予的单位转移支付价格越高，刺激零售商回收积极性，零售商回收率得到提高，再造品市场需求增加，零售商和制造商利润随之增加。

图6 λ和pc对供应链各成员利润的影响

5 结语

本文在碳交易机制下对不同回收模式下的闭环供应链决策问题以及回收模式选择进行了探究。分别构建了制造商、零售商和第三方单独回收废旧品时的供应链模型，通过逆向归纳法得到了相关的最优决策，并对决策结果进行了比较，最后运用数值算例分析了再造品相较于新产品的碳排放强度、减排成本系数和碳交易价格对供应链的影响。得出以下主要结论：

（1）针对再制造产品的减排行为能够有效增加供应链利润，虽然减排行为会带来一定的成本，但是由于消费者具有一定的低碳偏好，能够在需求量上弥补减排行为所产生的成本。（2）产品需求量随着减排成本系数的增大而减小，减排成本增加会打击制造商的减排意愿，不利于碳排放量的控制和废旧品回收率的提高，损害了供应链成员的利润。（3）在一定范围内，碳交易价格的上升有利于制造商在高额的成本面前加大减排力度，使得减排收益大于减排成本，促进废旧品期望回收率提升，碳交易机制的存在激励制造商减排行为的有序进行。（4）制造商给予零售商和第三方的单位转移价格是供应链盈利的关键，单位转移价格越高，供应链成员收益越大。（5）碳交易机制下，零售商回收时，供应链成员以较低的批发价和零售价获得了较高的利润，得益于碳减排量和期望回收率的提高；无论是从碳减排量和期望回收率还是从供应链成员利润出发，零售商回收模式都是供应链的最优选择。

根据研究得出以下管理启示：当制造商减排成本较高时，要重视再造品的减排，利用好消费者的低碳偏好，填补减排行为带来的成本；政府应加大回收补贴，提高制造商给予供应链下游成员的单位转移价格；同时政府应在合适的范围内调控碳交易价格，保证企业经济效益与环境效益双重目标的实现。

本文中减排技术投入成本由制造商承担，未来可以考虑与零售商建立契约以协调供应链成员之间的收益。另外，还可以将政府补贴引入到碳交易机制下的单一或混合回收模式中，使建立的决策模型更加贴近现实，这些将在今后的研究工作中继续探索。