深基坑模型试验中相似土配比及其微观表征研究

沈 吴 钦,吴 昌 将,2,张 军,毛 良 根,仲 栋 宇

(1.南通大学 交通与土木工程学院,江苏 南通 226019; 2.中国矿业大学 力学与土木工程学院,江苏 徐州 221116; 3.江苏中南建筑产业集团有限责任公司,江苏 南通 226100; 4.中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北 武汉 430063)

0 引 言

近年来,随着城市高层超高层建筑、地下轨道交通以及重大交通枢纽等民用与市政设施的大规模建设发展,深大基坑工程也随之不断涌现。通常,深大基坑的开挖会引起坑外土体的侧移和沉降[1-2],造成邻近建(构)筑物以及管线的变形,甚至会引发基坑失稳坍塌的安全事故。因此,对于深基坑工程,尤其是软土地区以及富水砂层地质条件下,基坑本体的安全与周围环境的保护尤为重要[3]。为了能够全面深入地研究深基坑工程的变形性状以及安全稳定性,模型试验方法已成为岩土工程中验证理论分析和数值模拟结果是否准确的重要手段之一[4]。诸多学者开展了大量模型试验,对各类深基坑工程中水土压力[5-6]、地下围护结构变形[7]、内力发展规律[8]以及周围环境的影响[9]等问题进行了模拟研究,取得了非常好的效果。

对于岩土工程的模型试验,相似材料的选取是关系到试验能否准确反映实际工程问题的关键[10]。因此,很多学者针对相似材料的研制开展了研究,如周慧颖等[11]以石膏、重晶石粉、石英砂以及水作为配比材料,结合正交试验,成功配制了玄武岩相似材料,与目标岩体具有较高的吻合度;耿晓阳等[12]基于正交试验设计法,利用磁铁矿精矿粉、石英砂、石膏、水泥等组成的混合物制作岩石相似材料,结果表明其能够较好地模拟砂岩。以上研究成果为模型相似材料的研制提供了良好的经验与思路,但主要适用于岩质类模型试验,应用于土质模型试验时则会出现强度过大、制备时间长,以及材料重度大等问题。缪圆冰等[13]基于正交试验,以黏土、重晶石粉、粉细砂和膨润土为配比材料,并采用极差法分析了相似材料参数的各敏感性因素,成功配制了振动台模型试验中的土质相似材料,但配比材料中黏土的选择具有地域性,使得试验的可重复性较差;杨何等[14]选取石英砂、河砂、粉煤灰、机油作为配比材料,基于三轴试验,利用多元线性回归分析法,得到了石砂比、砂胶比与相似土参数的函数关系,对土质相似材料参数具有很好的预测性,但关于各因素对相似土参数的影响机理分析较少;窦远明等[15]基于正交试验,以重晶石粉、石英砂、石膏、洗衣液、膨润土和水为配比材料,采用极差法和方差法分析了各因素的敏感性和显著性,成功配制了模型试验中的软弱土质相似材料,所研制相似材料重制性好、稳定,但配比材料中石膏遇水易团聚、硬化,其和易性相对较差。此外,以上研究成果中关于相似土的压缩模量参数均与目标值差距较大。

针对模型试验中土质相似材料配制可重复性差、各因素的影响机理不明等问题,本文依托南通市地铁1号线的某深基坑工程,以富水砂层地质条件为基础,基于正交试验,选取粉细砂、重晶石粉、洗衣液、膨润土、水等常规材料作为配比材料,开展相似土材料的配比试验,研制了一种适用于砂性或黏性土质的相似土材料。同时,从微观的角度对相似土的密度、抗剪强度以及压缩模量等物理力学性质参数进行探讨。

1 工程概况及模型试验相似比

1.1 基坑工程概况

本文依托南通市地铁1号线汽车东站某深基坑工程开展室内相似模型试验。该基坑位于南通市青年中路与世伦路交叉口,沿东西向敷设,地下2层岛式站;车站全长214.6 m,主体标准段基坑深约16.9 m,宽约19.7 m;车站两侧均为盾构区间,盾构井段基坑深约18.5 m,宽约24.4 m。车站周围环境复杂,临近有多栋高层建筑、公交换乘中心、高压线等建(构)筑物以及众多市政管线。车站基坑支护纵断面详见图1。

1.2 地质条件

场地属于长江下游冲积平原,地形平坦,地貌类型单一。地面高程2.0～6.0 m不等,地下120 m以内为上更新统(Q3)第四系至全新统(Q4)沉积物,由粉质黏土、粉土和粉细砂(局部含淤泥质土)等组成。基坑开挖影响范围内土层自上而下为:① 填土、②2砂质粉土、③1粉砂夹砂质粉土、③2粉砂、④1粉质黏土、⑤1砂质粉土夹粉砂、⑤2粉砂夹砂质粉土(见图1)。各土层参数详见表1。

表1 各土层物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of different soil layer

1.3 模型试验相似指标

相似地质力学模型试验要求满足原型与模型的相似规律,包括模型几何尺寸、边界条件、外界荷载、相似材料的容重、强度及变形特性方面的相似。

根据模型箱和模拟剖面的尺寸大小,以及模型试验相似性原理[8,16],确定试验的几何相似系数Cl=50,然后选择容重相似比为 1作为先决条件,用量纲分析与方程推导的方式得到模型试验中模型与原型各物理量的相似比,具体如表2所列。

表2 土的物理量相似比Tab.2 Similarity ratio of the physical parameters of soil

基于相似系数Cl=50的要求,根据原型土主要参数可得到富水砂层相似土模型配制的目标参数范围,如表3所列。

表3 原型与模型材料参数Tab.3 Physical and mechanical parameters of the prototype and model material

2 相似土正交试验方案

2.1 相似材料确定

土质相似材料一般由骨料、胶结材料和辅助材料3类材料构成[15]。参照前人研究经验,选取粉细砂、重晶石粉(1 250目)、膨润土(钠基膨润土)、洗衣液(主要成分为非离子表面活性剂)以及水作为相似土的配比材料,如图2所示。配比材料中,为了保持富水砂层土的特性,粉细砂及重晶石粉作为骨料,膨润土作为胶结材料,洗衣液作为辅助材料。其中,组成骨料的粉细砂及重晶石粉为主要配比材料,二者参数如表4所列。

表4 主要配比材料的物理力学参数Tab.4 Physical and mechanical parameters of main

图2 配比材料Fig.2 Materials for mixture

2.2 正交试验设计

相似土模型材料的物理力学性质参数主要有:密度、含水率、压缩模量、黏聚力以及内摩擦角。本次试验采用的相似土配比方案中,重晶石粉重度较大,既可作为骨料成分,也可充当相似材料的配重,因此通过调节重晶石粉的骨料占比,可对相似土材料的密度参数进行调整;膨润土因其黏性特性可作为胶结材料,通过改变膨润土的掺量,可调节配比材料的黏聚力参数;因洗衣液富含表面活性剂成分,通过控制洗衣液的添加量,可调整相似土材料黏聚力及内摩擦角等参数。因此,通过控制骨料、胶结剂和添加剂之间的比例,可使相似土材料的密度、压缩模量、黏聚力、内摩擦角等参数在理想范围内波动,从而使得相似土模型材料尽可能接近目标参数。

本次试验采用正交试验方案,选取4种因素:洗骨比(洗衣液质量/骨料质量)、重晶体石含量(重晶石粉重量/骨料重量)、膨润土掺量(膨润土重量/总质量)、含水率(水质量/干燥相似土质量),每种因素设计4个水平,正交试验设计如表5所列。根据正交试验设计,采用正交表L16(45)可得出正交试验方案,如表6所列。

表5 正交试验设计Tab.5 Orthogonal test design %

表6 正交试验方案Tab.6 Orthogonal test schemes %

2.3 试验实施与结果

2.3.1试样制备

试样制备流程为:首先,依次称取该组试验所需质量的粉细砂、重晶石粉、膨润土,并将三者干拌均匀至无颜色分层;然后,使用滴管或针筒工具向干拌土料内注入指定质量的洗衣液,进行二次搓拌至均匀;接着,向混合料内注入指定质量的水,缓慢进行第三次搅拌至无生团结块。由于洗衣液与水结合易混入空气,第三次搅拌时应注意避免产生过多气泡影响试样密度;最后,将均质试样材料装入环刀,环刀上下盖合玻璃片防止试样水分蒸发。每组配比制备16个试样,分别用于直剪试验、固结试验及备用试验。

2.3.2试验结果

表7为正交试验设计方案的配比材料试验结果。由表7可知,M1～M16组试样的密度分布在1.632～2.196 g/cm3之间,黏聚力分布在0～6.80 kPa之间,内摩擦角分布在3.82°～32.20°之间,压缩模量分布在2.44～5.63 MPa之间,试验结果覆盖范围较大,基本满足土质相似材料在相似模型试验中的要求。从试验结果可知,M6、M9、M11这3组配比的参数较为符合试验目标。

表7 相似土材料试验结果Tab.7 Test results of similar soil material

另外由表7可知,固结试验得出各组配比在100～200 kPa压力范围的压缩模量Es(100～200)分布在2.44～5.63 MPa之间,而相似材料压缩模量参数的配制目标为0.16～0.24 MPa,二者相差较大。值得讨论的是,工程上常使用压缩模量Es(100～200)对土的压缩性进行评价,但是试验中难以得到100～200 kPa压力范围条件下的相似土压缩模量参数的目标值,前人研究成果中也大多未涉及压缩模量参数的分析[12-14]。实际上,对于开挖深度在10～20 m的基坑,土层开挖影响深度在40 m以内,对应相似比为1∶50的模型试验中相似土的平均自重应力状态在7.0 kPa左右。因此,模型试验中相似土的压缩模量采用Es(100～200)显然有些欠妥。所以,本次试验建议选择Es(2～4)作为相似土的压缩模量目标值。

当然,常规固结试验难以测定Es(2～4),但可以结合现有固结试验中孔隙比与压力的e-p曲线进行拟合,得到压力为2 kPa和4 kPa时孔隙比e的近似值,进而计算出模量Es(2～4)。黄杨一[17]提出的固结曲线最佳拟合方法可以获得较好的e-p曲线拟合效果。设固结试验所得数据组为(pi,ei),拟合方程及参数取值如下:

y=e0·exp(-aNxbN)

(1)

(2)

(3)

以M9组试样(Es(100～200)=4.88 MPa)为例,进行固结曲线拟合,结果如图3所示。最终,得到M9组试样的压缩模量Es(2～4)=0.33 MPa,与压缩模量参数目标值贴近。因此,对于相似土的压缩模量目标值,应选取合理的压力范围。

图3 固结试验结果拟合曲线Fig.3 Fitting curve of consolidation test result

3 试验结果敏感性因素分析

3.1 密 度

由极差分析可知各因素(洗骨比、重晶石含量、膨润土含量、含水率)在各水平下的均值与其对应的极差。通过比较极差的大小,可评估各因素对相似土各参数影响程度的大小,极差越大则影响程度越大。正交试验结果中关于相似土密度参数的极差分析结果如表8所列。由表8可知,各因素对密度的敏感性由大到小为:重晶石含量>含水率>膨润土含量>洗骨比。

表8 密度极差分析Tab.8 Extreme difference analysis of density

借助SPSS数据分析软件对相似土密度参数进行线性回归分析,结果如表9所列。其中,线性回归方程显著性水平<0.001,德斌-沃森(DW)值为1.935(较接近2),R2=0.729,因此回归方程拟合程度较好,具有较好预测性。自变量标准化系数β越大,则其对因变量的影响相对其它自变量更大;自变量显著性越小,则对应其对变量影响程度越大。通过各自变量(洗骨比、重晶石含量、膨润土含量、含水率)显著性及标准化系数比较分析可知,各因素对密度参数的影响大小为:重晶石含量>膨润土含量>含水率>洗骨比,与极差分析结果基本一致,重晶石含量对密度参数影响显著。

表9 密度线性回归分析Tab.9 Linear regression analysis of density

图4为密度敏感性因素直观分析图。由图中可知,相似土的密度参数,在洗骨比为0～0.3%范围内呈现波动上升趋势;在重晶石含量为0～40%范围内随其增大而增大,且重晶石含量对密度参数影响显著;在膨润土掺量为5%～20%范围内呈现先增大后减小趋势,并在膨润土掺量为15%附近达到最大值;在含水率为11%～20%范围内呈现先增大后减小趋势,并在含水率为14%附近达到最大值。

图4 密度敏感性因素直观分析Fig.4 Sensitivity analysis of the factors affecting density

3.2 抗剪强度

3.2.1内摩擦角

表10为相似土内摩擦角特性的极差分析结果。由表可知,各因素对于内摩擦角的敏感性大小为:重晶石含量>含水率>膨润土含量>洗骨比。因此,重晶石含量对相似土内摩擦角的影响十分显著,起控制作用。这是因为重晶石粉作为两种骨料成分之一,其含量直接影响粉细砂的含量,而相似土的摩擦特性主要来自于粉细砂组分。

表10 内摩擦角极差分析Tab.10 Extreme difference analysis of internal friction angle

表11为相似土内摩擦角特性的线性回归分析。由表可知,线性回归方程显著性水平<0.001,德斌-沃森(DW)值为2.428,R2=0.767,因此回归方程拟合良好,具有一定预测性。通过各自变量显著性及标准化系数比较分析可知,各因素对内摩擦角的影响大小为:重晶石含量>含水率>膨润土含量>洗骨比,与极差分析结果一致,重晶石含量对内摩擦角影响显著。

表11 内摩擦角线性回归分析Tab.11 Linear regression analysis of internal friction angle

图5为内摩擦角敏感性因素直观分析图。由图可知,相似土的内摩擦角参数,在洗骨比为0～0.3%范围内随其增大而减小,且减小速率逐渐加快,可知洗骨比对内摩擦角的影响效果随洗骨比的增大逐渐提高;在重晶石含量、膨润土掺量、含水率相应范围内均随其增大而减小。由此可见,试验中洗骨比对内摩擦角敏感性虽小,但洗衣液含量在较低的水平,且洗衣液富含表面活性剂,随着洗骨比的增大,对内摩擦角的减小效果将愈发显著;膨润土与水的结合可起到润滑作用,两者含量的升高会减小内摩擦角。重晶石粉含量对相似土内摩擦角参数起着控制作用,是因为重晶石粉含量与粉细砂含量负相关,而相似土的摩擦特性主要来自于粉细砂。

图5 内摩擦角敏感性因素直观分析Fig.5 Sensitivity analysis of the factors affecting internal friction angle

3.2.2黏聚力

表12为相似土黏聚力参数的极差分析结果。由表可知,各因素对黏聚力的敏感性大小为:含水率>洗骨比>膨润土掺量>重晶石含量。由此可知,含水率对相似土黏聚力参数的影响十分显著,起控制作用。膨润土作为胶结剂对黏聚力的影响反而不太突出,主要原因是:为了控制相似土黏聚力尽量贴近目标值,试验方案中的膨润土掺量水平不高。此外,洗衣液与水对膨润土的黏性作用也产生了较大影响。

表12 黏聚力极差分析Tab.12 Extreme difference analysis of cohesion

表13为相似土黏聚力特性的线性回归分析。由表可知,线性回归方程显著性水平为0.001,德斌-沃森(DW)值为2.27,R2=0.661,因此回归方程拟合良好,具有一定预测性。通过各自变量显著性及标准化系数比较分析可知,各因素对黏聚力的敏感性大小为:含水率>洗骨比>膨润土掺量>重晶石含量,与极差分析结果一致,含水率与洗骨比对黏聚力参数的影响显著。

表13 黏聚力线性回归分析Tab.13 Linear regression analysis of cohesion

图6为黏聚力敏感性因素直观分析图。由图可知,相似土的黏聚力参数,在洗骨比为0～0.3%范围内大致呈现下降趋势,在洗骨比为0.02%时达到最小值并出现一定程度的反弹,洗骨比对黏聚力参数影响显著;在重晶石含量为0～40%范围内黏聚力先减小后增大,其最小值在重晶石含量为30%附近;在膨润土掺量为5～20%范围内黏聚力呈上升趋势;在含水率为11%～20%范围内黏聚力先增大后迅速减小,且在含水率为11%附近达到最大值,含水率对黏聚力参数影响显著。由此可见,洗衣液的含量虽少,但因其富含表面活性剂,对黏聚力的减小效果突出;重晶石粉在工业方面可作为机械润滑剂,对黏聚力能起到一定的减小效果,但其含量的增大会伴随着粉细砂组分的减少,黏聚力反而出现上升趋势;膨润土作为胶结剂,其含量的上升本应导致相似土黏聚力的增大,但试验方案中洗衣液与水对其起到了抑制作用,使其对黏聚力参数的影响能力有限;含水率的上升增强了相似土的流动性,使其黏聚力显著下降,故含水率对黏聚力参数起控制作用。

图6 黏聚力敏感性因素直观分析Fig.6 Sensitivity analysis of the factors affecting cohesion

3.3 压缩模量

表14为相似土压缩模量(Es(100～200))特性的极差分析结果。由表可知,各因素对压缩模量参数的敏感性大小为:膨润土掺量>重晶石含量>含水率>洗骨比。由此可知,膨润土作为胶结剂对相似土压缩模量参数的影响十分显著,起控制作用。

表14 压缩模量极差分析Tab.14 Extreme difference analysis of compression modulus

表15为相似土压缩模量特性的线性回归分析。由表可知,线性回归方程显著性水平<0.001,德斌-沃森(DW)值为1.789,R2=0.906,因此回归方程拟合较好,具有一定预测性。通过各自变量显著性及标准化系数比较分析可知,各因素对密度参数的影响大小为:膨润土掺量>重晶石含量>洗骨比>含水率,与极差分析结果基本一致,膨润土掺量与重晶石含量对压缩模量参数影响显著。

表15 压缩模量线性回归分析Tab.15 Linear regression analysis of compression modulus

图7为压缩模量敏感性因素的直观分析图。由图可知,相似土的压缩模量参数,在洗骨比为0～0.3%范围内先增大后减小,在洗骨比为0.01%附近达到最大值,且达到峰值后减小速率逐渐加快,可知洗骨比对压缩模量参数影响程度随洗骨比的增大而逐渐提升;在重晶石含量为0～40%范围内,压缩模量随其增大而减小;在膨润土掺量为5%～20%范围内,压缩模量随其增大而减小,且膨润土掺量对压缩模量参数影响效果显著;在含水率为11%～20%范围内,压缩模量呈现先增大后减小趋势,在含水率为17%附近时达到最大值。

图7 压缩模量敏感性因素直观分析Fig.7 Sensitivity analysis of the factors affecting compression modulus

4 相似土物理力学性质及微观表征

为了更好地探究相似土配比的各因素对其物理力学性质参数的影响机理,进一步从微观角度对材料表面的微观结构进行研究与分析。固结试验结束后,可以得到各组试样在环刀底部的平整压实面,部分试样压实面如图8所示。

图8 试样压实面Fig.8 Bottom compacted surface of samples

土样的微观结构分析,通常需借助SEM扫描电镜进行图像的拍摄,但SEM扫描电镜租用价格昂贵,且土样需经过烘干及“喷金”镀膜处理,操作较为繁琐、耗时较长。然而,经试验发现利用放大倍率为50～400倍的微观图像对土样进行微观分析,也可达到较好的效果[18-20]。所以,从便利性与高效性的角度考虑,本文选用了50～400倍高清数码显微镜装置进行试样微观结构图像的拍摄。

4.1 压缩模量

图9为M1～M4组试样的微观结构特征。由图可知,M1组试样土骨架颗粒主要为砂粒,粒间孔隙较大,属于单粒状结构。随着重晶石含量、膨润土掺量以及含水率的增大,砂粒的分布变疏,粒间孔隙增大且被小颗粒材料填充。砂粒间小颗粒与黏性物质的逐渐增多,减少了砂粒间的直接接触,相似土结构从单粒状结构向单粒-絮状结构转变,虽然微观结构表现出土样整体密实度由疏松变密实,但实际上砂粒的骨架作用被削弱,导致材料压缩性变大。由此可知,重晶石与膨润土因其颗粒粒径相对较小,可充填入砂粒间孔隙中,随着两者含量的增加,会大大削弱砂粒组成的骨架结构,从而增加相似土的压缩性,使得M1～M4组配比压缩模量(见表16)呈现下降趋势,这与极差、线性回归分析所得规律一致。

表16 M1～M4组试样配比参数及压缩模量参数Tab.16 Mixture ratio and corresponding compression modulus of samples(M1～M4)

图9 M1～M4组试样微观结构特征Fig.9 Microstructure characteristics of M1～M4 samples

4.2 密度与抗剪强度

同样由图9可知,随着重晶石和膨润土含量的增大,相似土结构从单粒状结构向单粒-絮状结构转变,砂粒之间孔隙被重晶石与膨润土颗粒填充,且砂粒的间距逐渐变大,以致砂粒间的机械咬合作用逐渐减小,致使M1～M4组试样内摩擦角呈现明显下降趋势,但是材料的整体密实度由疏松变为密实,使得其密度呈现上升趋势。然而,虽然重晶石含量的增加对密度的增大有控制作用,但也不能忽视膨润土和含水率对密度的减小作用,当三者含量增加到一定程度,便会超出砂粒间孔隙的容纳能力,即出现重晶石和膨润土填满砂粒间孔隙且开始包裹砂粒的现象,其密度反而开始下降,具体如表17及图9中M4所示。

另外,由表18可知,膨润土掺量相同的情况下,含水率的增加会降低材料的黏聚力。从图10的微观结构可知,当材料的含水率较低时,如M7组配比,该试样砂粒间由黏性物质联结,并出现团聚现象,大孔隙较多,团粒轮廓明晰,此时膨润土主要表现为“黏结”作用;随着含水率的增加,如M13、M10、M4组配比,砂粒间出现糊状物质,轮廓逐渐模糊化,砂粒间物质表面形成泥膜,大孔隙明显减少,此时膨润土逐渐从“黏结”作用开始转变为“润滑”作用。因此,相似土黏聚力明显呈现下降趋势,内摩擦角亦呈现下降趋势,这与极差、线性回归分析所得规律一致。

表18 M7,M13,M10,M4组试样配比参数及抗剪强度参数Tab.18 Mixture ratio of M7,M13,M10,M4 samples and corresponding shear strength

图10 不同配比相似土的微观结构特征Fig.10 Microstructure characteristics of similar soil with different mixture ratios

5 结 论

(1) 极差、线性回归以及直观图分析表明,重晶石粉含量对相似土密度参数起控制作用,呈正相关关系,其余3个因素对相似土密度影响较小;含水率与洗骨比对相似土黏聚力参数起控制作用,呈负相关关系,膨润土掺量对黏聚力参数有明显影响且呈正相关关系,重晶石含量影响较小;重晶石含量对相似土内摩擦角参数起控制作用,含水率与膨润土掺量对内摩擦角参数有明显影响,洗骨比影响较小,内摩擦角参数与各因素皆呈现负相关关系,其中洗骨比因素随其水平上升其影响效果会愈发显著;膨润土掺量与重晶石含量对相似土压缩模量参数起控制作用,洗骨比的影响次之,含水率最小,试验中压缩模量参数与含水率因素呈正相关,与其它各因素负相关。

(2) 微观表征分析研究表明,重晶石粉与膨润土此类相对小粒径、黏性物质含量的上升,将减少砂粒间的直接接触,从而减小相似土的内摩擦角;此外,小粒径与黏性物质还会填充孔隙、包裹砂粒,使相似土密度变大、压缩模量变小;含水率的上升会使粒间膨润土从黏结逐渐转变为润滑作用,从而减小内摩擦角与黏聚力。

(3) 试验中相似土密度分布在1.632～2.196 g/cm3之间,黏聚力分布在0～6.80 kPa之间,内摩擦角分布在3.82°～32.20°之间,压缩模量分布在2.44～5.63 MPa之间,结果基本满足土质相似材料在类似相似模型试验中的要求,可为类似相似模型试验土质相似材料的研制提供参考。