基于退水影响的流域产流研究

杨春辉，李世勇，张 强

（嫩江尼尔基水利水电有限责任公司，黑龙江齐齐哈尔 161005）

1 研究背景

随着智慧水利建设不断向纵深发展，机器学习、知识库等人工智能技术在水利行业快速推广和应用。将人工智能技术应用在流域洪水预报工作中是智慧水利建设和发展的必然趋势，这就对洪水预报模型提出了应具备轻量化、便于机器学习等新的要求。目前，大部分洪水预报模型已经达到了成熟、可靠的水平，在流域洪水预报作业中得到了广泛的应用，预报精度较高，能够满足传统的水利业务需求。但是，大部分水文模型体量较大、涉及的参数较多，对洪水预报作业人员的专业技术素养要求较高。同时，在开展洪水预报过程中，部分模型的初始状态参数（如API 模型中的前期影响雨量Pa、新安江模型中初始的蓄水量等）很难把控，这在一定程度上影响了汛期第一场洪水的预报精度。鉴于以上情况，研究一款参数相对稳定、轻量化、智能应用空间大、预报作业操作简单的流域产流计算模型意义重大。

2 流域选择及资料选取

2.1 流域概况

嫩江为松花江北源，水系发源于大兴安岭伊勒呼里山的中段，属中温带季风气候区，冬季寒冷干燥，历时长；春季多风，蒸发量大，湿度小；夏季温湿多雨；秋季降温急骤，历时短。嫩江流域的水汽主要由太平洋供给，进入夏季，海洋上的暖湿气团在被太平洋季风向北推进的过程中与北方的冷空气交绥，从而形成大面积降水。流域多年平均降水量为400.0～500.0 mm，最大点日雨量为80.0～170.0 mm。降水量主要集中在6—9月，占年降水量的80.0%以上，其中，7—8 月占年降水量的50.0%以上；冬季降水量很少，仅占年降水量的5.0%以下[1]。

嫩江库漠屯以上流域降水年内分配极不均匀，极易出现旱涝急转的情况，导致流域的产流特征复杂，在洪水预报作业过程中需要频繁地调整参数以适应产流特征变化。鉴于以上情况，本文选择嫩江库漠屯以上流域作为研究对象，可以保证洪水预报方法的普适性，解决预报方法“水土不服”的问题。

2.2 资料选取

嫩江库漠屯以上流域控制面积为32 229 km2，流域内有库漠屯、石灰窑、霍龙门、罕达气测站（1965年至今），松岭、古里测站（1969年至今），那都里河、大子扬山等28 个测站（2010 年至今）的雨量资料；库漠屯站1965 年至今的流量资料。

由于研究过程中涉及到面雨量计算、分割洪水、洪量计算和产流系数计算等工作，为了保证计算的产流系数相对准确可靠，应尽量选择峰前降雨集中、峰后无雨的洪水过程[2]。库漠屯以上流域面积较大，降雨至出峰时间一般在5 d 以上，很难找到峰后无雨的洪水过程，因此，利用退水曲线代替峰后洪水过程。综合考虑面雨量、洪量、产流系数计算精度等情况后，本文初步选择1969 年至今的降雨、流量数据进行研究，通过对资料进行逐年、逐场次分析，选出了26 场洪水，其中包含大中小洪水，并具备峰前降雨集中、峰后无雨的条件。

3 退水对流域产流的影响

3.1 产流计算的自变量研究

在分析流域产流的影响因素时，将场次洪水中的前期影响雨量Pa和与之对应的产流系数K点汇在坐标系中[3]（见图1），分析两者的相关关系。

图1 Pa～K 点聚分布图

由图1 可知，Pa和K之间有正相关的趋势，但趋势不明显，不能直接用于流域产流预报作业。分析原因，Pa是从每年的第1 场降雨开始连续计算，计算时要设定初值，初值的大小会影响后续的计算数值，因此，Pa的计算存在一定的不确定性。考虑到初值对Pa的影响，文中对初值进行了一定的调整，调整初值后的Pa和K的点聚分布见图2。

图2 Pa～K 点聚分布图（调整初值后）

从图2 可以看出，初始的Pa调整后对流域K值计算的影响比较大。因此，可以寻找一个变量用于计算准确的Pa或直接与K建立相关关系。

新安江模型中提出了蓄满产流的概念[4]，并引入了蓄水容量曲线、分层土壤含水量等概念，在产流计算过程中，当出流系数一定，土壤含水量高时，相对应的径流量大，产流系数高。受此启发，假设流域的退水流量是流域的蓄水状态或产流条件的直接体现，尝试直接建立流域的退水流量和K之间的关系（见图3），以验证假设条件。

图3 退水流量～K 相关关系

由图3 可以看出，流域的退水流量和K之间呈高度相关（R2=0.925 8），假设条件成立。由于分割的洪水场次中，最大退水流量为922 m3/s，但嫩江库漠屯站的实测流量远大于该数值，为了保证关系曲线中的退水流量能够满足产流计算的需求，利用2013 年大水时的流量过程，采用产流系数试算、流量过程拟合的方式增加洪水场次的数量，扩大流量的计算范围，同时，进一步验证退水流量是流域的蓄水状态或产流条件的体现，见图4。

图4 退水流量～K 相关关系（含2013 年）

由图3、图4 可知，当退水流量小于1 000 m3/s时，图3 和图4 中退水流量与K之间的关系基本一致；当退水流量大于1 000 m3/s 时，流域的产流系数基本维持0.8 不变。因此，可以判断嫩江库漠屯以上流域汛期K最大值为0.8，初步认为当退水流量大于1 000 m3/s 时，流域处于田间持水量[5]状态。

3.2 构建流域产流方程

1）退水流量与自由水蓄水量之间的关系

在确认流域的退水流量是蓄水状态或产流条件的体现后，要建立流域退水流量和K之间的关系，完成产流量的计算过程。在图3 和图4 中，流量和K之间呈高度相关，但使用的是流域在退水阶段的流量，若流量过程处于涨水阶段，则此关系不再适用。鉴于以上情况，文中引入自由水蓄水量W的概念，其计算公式：

式中：Wt为t时段流域的自由水蓄水量；Qt为t时段流域的退水流量；f(Qt)为退水流量与自由水蓄水量的转换函数；P为降雨量；Kt-1为t-1 时刻的产流系数。

在上文中已证明假设退水流量是蓄水状态或产流条件的体现成立，其计算公式：

式中：U为时间和面积转换系数；μt为流域退水系数。

μt计算公式：

整理公式（1）～（3），则流域自由水蓄水容量计算公式：

2）自由水蓄水量与K之间的关系

在图4 中可以看出，当出口断面的流量大于某个数值后，流域的产流系数达到了最大，在此引入自由水蓄水容量WM的概念，当Wt=WM后，流域达到田间持水量，K最大；当Wt＜WM时，引入K曲线，自由水蓄水量与K呈抛物线，见图5。

图5 自由水蓄水量～K 相关关系

产流系数计算公式：

式中：Km为流域最大产流系数，嫩江库漠屯以上流域一般取0.8；b为产流系数方次，可以根据分割洪水建立退水流量和产流系数之间的关系计算得出，也可以在编制洪水预报方案时通过实测资料率定得出。

4 成果检验及应用

4.1 成果检验

1）检验方法

参照GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》[6]，对产流预报方法进行精度评定。径流深预报以实测值的20%作为许可误差，当预报值的误差小于许可误差时，为合格预报，合格率计算公式：

式中：QR为合格率；n为合格预报次数；m为预报总次数。

2）检验结果

基于以上方法，对库漠屯站26 场洪水径流量进行预报，预报成果见表1。经计算，预报合格率为92.0%，达到了规范要求的甲级预报水平。

表1 库漠屯径流量预测成果表

4.2 成果应用

以2021 年洪水（大水年份）为例，利用以上方法进行产流计算，利用单位线进行汇流计算，预报库漠屯站洪水过程，预报洪水过程线见图6，预报精度统计见表2。

表2 2021 年预报精度统计表

图6 2021 年库漠屯站洪水预报流量过程线

由图6、表2 可知，基于退水流量计算产流量的预报方法应用在嫩江库漠屯以上流域洪水预报中，洪峰流量、洪量均达到了较高的精度，确定性系数均达到了0.9 以上，因此该方法准确可靠。

5 结语

本文提出流域的退水流量是流域的蓄水状态或产流条件的体现，并基于该思路推导出了一整套流域产流计算方程，经检验及实际应用，产流计算方程准确可靠。文中提出的产流预报方法具有参数稳定、轻量化、预报精度高等优点，具有较大的推广应用空间。