快速掘进链轮销排啮合特性仿真研究

张礼才

1中国煤炭科工集团太原研究院有限公司 山西太原 030032

2煤矿采掘机械装备国家工程实验室 山西太原 030032

快 速掘进系统解决了巷道掘进和锚护不能平行作业的问题，显著提升了掘进效率。然而，煤矿井下环境恶劣，不同的矿井地质条件差异较大，快速掘进系统推广应用仍然存在关键元部件可靠性不足的问题[1]。

自移动力站的链轮与迈步式自移机尾的销排啮合，实现了动力站牵引可弯曲输送带转载机在迈步式自移机尾的带式输送机架上部移动的功能。链轮销排是快速掘进系统的关键元部件，为此，笔者以链轮、销排为研究对象，分析了不同牵引速度下链轮与销排啮合的动力学特性。

1 快速掘进链轮、销排的应用场景介绍

快速掘进系统由掘采装备和后配套系列装备组成。掘采装备包括掘锚一体机、连续采煤机、悬臂式掘进机等，后配套系列装备包括破碎转载机、跨骑式锚杆钻车、可弯曲输送带转载机、自移动力站、迈步式自移机尾。掘采装备截割落煤，煤岩经破碎转载机缓冲、破碎后，通过下穿于跨骑式锚杆钻车的可弯曲输送带转载机将煤岩卸至迈步式自移机尾的带式输送机出料。可弯曲输送带转载机和迈步式自移机尾重叠搭接，搭接行程满足快速掘进圆班进尺的要求。迈步式自移机尾包括牵引部、带式输送机和销排，实现了带式输送机移动功能。自移动力站牵引可弯曲输送带转载机在迈步式自移机尾的带式输送机架上移动，链轮与销排的啮合传动提供牵引动力。上述掘采装备和后配套系列装备协同配合完成快速掘进功能[2]。链轮、销排应用场景如图1 所示。

图1 链轮与销排应用场景Fig.1 Application scenario of sprocket and pin row

2 链轮力学特性分析

销排装配在带式输送机架上，链轮运转过程中，销排保持静止。链轮通过销轴装配在动力站上，动力站液压马达驱动链轮运转，链轮旋转与销排接触，接触力驱动链轮轴沿着销排纵向运动，进而驱动自移动力站沿着带式输送机架纵向运动。链轮移动受到水平方向轴力作用，该力与自移动力站及可弯曲输送带转载机的移动阻力大小相等，方向相同[3]。以链轮中心为坐标原点，水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，对其进行受力分析，如图2 所示。图中，F为啮合接触力，m为链轮质量，N为竖直方向轴力，f为水平方向轴力，M为驱动力矩，L为接触力的力臂，α为啮合力与水平方向的夹角。

图2 链轮受力分析Fig.2 Stress analysis of sprocket

假设链轮匀速转动，对链轮中心取矩，得到链轮力矩方程

链轮受到的啮合接触力、重力、轴力在竖直方向合力为零，平衡方程为

链轮受到的啮合接触力、轴力在水平方向的方程为

链轮水平方向轴力

式中：f1为自移动力站的移动阻力；f2为可弯曲输送带转载机移动阻力。

自移动力站通过支重轮与带式输送机架接触，自移动力站移动受到滚动摩擦阻力作用。设自移动力站重力为G0，支重轮与带式输送机架之间的滚动摩阻因数为μ，支重轮半径为r，自移动力站的移动阻力

可弯曲输送带转载机下部有行走轮，结构如图3 所示，后部运行在带式输送机架上，中部为倾斜段(夹角为θ)，与铲板接触，前部与巷道底板接触。

图3 可弯曲输送带转载机示意Fig.3 Diagram of bendable conveyor belt loader

可弯曲输送带转载机移动受到滚动摩擦阻力作用，每个单元质量为m1。可弯曲输送带转载机后部单元数量为i，行走轮与带式输送机架之间的滚动摩擦因数为μ1；中部倾斜段单元数量为k，行走轮与铲板之间的滚动摩擦因数为μ2；前部单元数量为l，行走轮与巷道底板之间的滚动摩擦因数为μ3。可弯曲输送带转载机移动阻力

3 链轮与销排动力学建模

3.1 链轮三维建模

链轮轮齿与销排的啮合属于销齿传动，销齿传动有外啮合、内啮合和齿条啮合 3 种型式，其齿轮轮齿的齿廓曲线依次分别为外摆线、周摆线和渐开线。因此，采用渐开线齿廓作为链轮齿廓曲线[4]。

设定链轮齿数为 9，模数为 20 mm，压力角为30°。在二维绘图软件中，输入渐开线齿轮齿形参数，生成链轮齿形图。导入三维建模软件，生成链轮三维模型，如图4 所示。

图4 链轮三维模型Fig.4 3D model of sprocket

3.2 动力学建模

采用力学等效原理建立链轮与销排动力学模型。建模过程包括自移动力站及链轮力学简化与建模，带式输送机架及销排力学简化与建模，链轮销排装配与整体动力学建模[5]。

自移动力站通过 4 个支重轮在带式输送机架的轨道上移动。将自移动力站除链轮、支重轮以外的其余部件 (电动机、电控箱、液压泵站、机架等) 等效为质量块。链轮通过销轴装配在自移动力站质量块上，保证链轮的中心距与设计尺寸一致；4 个支重轮通过销轴装配在自移动力站质量块上，保证前后支重轮的轴线距、左右支重轮中心距以及支重轮与轨道的接触面积与设计参数一致。保证支重轮材质、轨道材质、支撑轮受到的垂向作用力与实际一致。

建立销排三维模型，将带式输送机架等效为质量块，销排装配在质量块两侧，保证销排间距与设计参数一致。将链轮等效模型装配在销排等效模型上，链轮的齿面与销排的销柱添加相切配合约束，支重轮与带式输送机架添加相切配合约束。

将链轮与销排三维装配体模型导入动力学分析软件，建立链轮与销排装配体虚拟样机模型，如图5 所示。

图5 链轮与销排虚拟样机分析模型Fig.5 Analysis model of virtual prototype for sprocket and pin row

4 链轮与销排动力学仿真

4.1 运动副设置

带式输送机架等效质量块与大地建立固定副，模拟带式输送机架静止状态。销排与带式输送机架建立固定副，模拟销排装配在输送机架上，二者保持相对静止的连接关系。支重轮轴与自移动力站等效质量块建立固定副，模拟轮轴与轴孔过盈配合。链轮与链轮轴建立固定副，模拟二者花键连接[6]。

支重轮与轮轴建立回转副，模拟二者轴承连接关系。链轮轴与自移动力站建立回转副，模拟链轮轴与轴孔的轴承连接。

4.2 接触设置

碰撞接触仿真模拟 2 个物体的相互接触，接触力有刚性力和阻尼力 2 个分量。刚性力与物体的刚性系数及接触时的变形量有关。阻尼力是接触时 2 个物体变形速度的函数。支重轮与带式输送机架建立接触，模拟带式输送机架支撑自移动力站。链轮与销排的销柱建立接触，模拟链轮与销柱啮合。上述接触的类型选择实体对实体，接触刚度设置为 1.0×105N/mm，穿透深度设置为 0.1 mm，阻尼系数采用默认设置[7]。

4.3 载荷设置

设自移动力站支重轮及可弯曲输送带转载机行走轮半径均为 100 mm。设置重力加速度沿z轴负向，模拟各部件的重力。设可弯曲输送带转载机单元质量为 0.4 t，自移动力站的质量为 1.0 t，带式输送机架上部的可弯曲输送带转载机单元数量为 10，倾斜段单元数量为 2，其余单元数量为 10。可弯曲输送带转载机行走轮与带式输送机架、铲板的滚动摩擦阻力因数为 0.5，可弯曲输送带转载机行走轮与巷道底板的滚动摩阻因数为 10，铲板倾角为 45°。将上述参数代入式 (1)～ (6)，计算得到水平方向轴力为 10 kN。在自移动力站的质心施加单向力，大小与水平方向轴力相等，方向与自移动力站运动方向相反，模拟自移动力站的移动阻力。

4.4 虚拟样机驱动与仿真

分别对链轮回转副施加 5°/s、10°/s、15°/s 的驱动转速，仿真时间设置为 5 s。仿真步数设置为 500步。求解链轮与销排虚拟样机，测量链轮与销排接触力，链轮与销排啮合的重合度大于 1，令较大的啮合力为主啮合力[8]。左右两侧啮合力大小相等，测量上述 3 种驱动转速下，右侧链轮与销排主啮合力，如图6 所示。链轮与销排啮合周期、主啮合力峰值统计如表1 所列。

表1 链轮与销排啮合周期、主啮合力峰值统计Tab.1 Statistics of meshing period and main meshing force peak between sprocket and pin row

由图6 可知，链轮与销排开始进入啮合的瞬时，啮合力为冲击力，随后啮合力趋于稳定，但存在小幅波动。随着链轮的旋转，链轮轮齿与该销柱退出啮合，该啮合力消失。当链轮转速为 5°/s 时，啮合周期为 3.6 s，啮合冲击力峰值为 10.0 kN，啮合力稳定值为 5.0 kN。当链轮转速为 10°/s 时，啮合周期为 1.8 s，啮合冲击力峰值为 12.5 kN，啮合力稳定值为 5.0 kN，与前一工况相比，啮合周期缩短了 50%，啮合冲击力峰值增加了 25%，啮合力稳定值未发生变化。当链轮转速为 15°/s 时，啮合周期为 1.2 s，啮合冲击力峰值为 15.5 kN，啮合力稳定值为 5 kN，与链轮转速为 5°/s 工况相比，啮合周期缩短了 67%，啮合冲击力峰值增加了 55%，啮合力稳定值未发生变化。

5 结论

以链轮与销排为研究对象，建立了链轮与销排动力学虚拟样机模型，分析了链轮不同驱动转速工况下，链轮与销排啮合特性，得出如下结论。

(1) 链轮与销排啮合冲击力峰值和链轮驱动转速成正比，啮合周期和链轮驱动转速成反比。当链轮转速由 5°/s 提高至 15°/s 时，啮合冲击力峰值增加了55%，啮合周期缩短了 67%。

(2) 为减小冲击力峰值，自移动力站的链轮开始运行时，应采用较小的转速驱动，等运行稳定后，再将链轮转速由低速逐渐提升至高速，以获得较高的驱动效率和较小的冲击力。