电站-水库-泵站联合调度最优模式研究

原志丹，赵喜萍，李剑平，谢 洪，卢怡璇

(1.太原理工大学 水利科学与工程学院，山西 太原 030024；2.山西省旅游投资控股集团有限公司，山西 太原 030024；3.山西东山供水工程管理有限公司，山西 太原 030024)

0 引言

在我国，泵站的设计及规划主要是根据水文历史资料，同时依据最不利条件下的最大流量和扬程为设计规范标准，然而由于不同条件下水库径流量大小、水位特征线高低及水电站发电量要求往往导致水泵的流量和扬程低于设计工况。一方面，限制了水泵最高运行效率，另一方面水电站用水、发电与水泵的用水、用电需求存在时间与空间上的不统一、不互补矛盾。尤其是在峰谷电价差的背景下，水库流量分配不均、水力发电与泵站联合运行调度方案的缺失共同导致了水泵更高运行耗电量和电费的产生[1]。因此如何合理且高效统筹规划两者的联合运行，实现电站发电补给供水泵站，对提高泵站运行效率，降低能耗和运行成本具有重要工程意义。孔波、付少杰等结合引汉济渭工程，以泵站耗能最小、电站出力最大和水库调水量最大为目标函数，采用改进的布谷鸟算法求解模型，并获得了发电、调水、耗能的Pareto解集[2]，与NSGA-Ⅱ算法对比，具有相对优势。

山西省东山供水工程二期水源受地理位置及高程影响，岩南沟泵站机组在实现调水目的过程中运行能耗高达年耗电129.56万kw·h亟待解决。基于入库径流、水库蓄水位、电厂出力、泵站效率等约束指标建立的泽城水电站-东山供水泵站系统多目标优化联合调度模型，应用遗传算法求解并指定调度方案。

1 电站-水库-泵站联合优化调度模型

1.1 多目标函数

(1)水电站

考虑水电站流量、机组出力及机组空蚀区等设备特性约束的不同发电任务下机组最优组合方式的研究；并进一步考虑开停机次数、最小开停机时间等设备特性约束的不同调度期内以水电站总发电量最大为准则的优化运行研究，以实现在设备的运行潜力最大化、设备性能进行改善的基础上，制定合理的机组组合和机组运行方式，以达到合理利用水能、节约能源、经济供电的目的[3]。以发电量最大为目标，建立模型：

(1)

式中，E—水电站的多年平均发电量，亿kW·h；I—时段总数；J—水电站总个数；Y为年数；kj—j水电站的出力系数；Qi，j—发电流量，m3/s；Hi，j—发电水头，m；Δt—每小时段的小时数。

(2)泵站

考虑泵站进水流量，研究不同工况下的机组最优组合方案，并进一步考虑开停机次数、最小开停时间等设备特性，以泵站耗能最小为准则进行优化运行研究。目标函数为：

(2)

式中，P—泵站多年平均耗电量，亿kW·h；g—重力加速度，m/s2；ηn—n泵站的效率；qi—提水流量，m3/s；hn—泵站扬程，m；N—泵站数。

(3)水库

水库在跨流域调水工程中的主要任务是调水，还会承担发电、防洪、生态等任务[4]。其目标函数是总调水量最大：

(3)

式中，W—水库的总调水量，m3；K—水库数；λk—k水库水量损失系数；ωi，k—k水库i时段的调水量，m3。

1.2 约束条件

(1)库容约束：

Vk，min≤Vi，k≤Vk，max

(4)

式中，Vk，min—k水库的最小库容，一般是死水位对应的库容；Vk，max—最大库容，考虑水库的防洪功能，在非汛期采用最大兴利水位对应的库容，在汛期采用防洪限制水位对应的库容。

(2)下泄流量约束：

QC，k，min≤QC，i，k≤QC，k，max

(5)

式中，QC，k，min—k水库的生态流量，一般由下游综合用水和生态基流共同确定；QC，k，max—下游安全下泄流量，其数值视水库的入库流量、库容以及下游水利工程的防洪能力而定。

(3)电站出力约束

Nj，min≤kjQi，jHi，j≤Nj，max

(6)

式中，Nj，min、Nj，max—为j水电站的最小出力和最大出力。

(4)泵站功率约束

(7)

式中，Pn，max—n泵站额定功率。

(5)水库水量平衡约束：

Vi+1，k=Vi，k+3600(QR，i，k-QC，i，k-qi)Δt

(8)

式中，Vi+1，k—k水库i时段末的库容，m3；Vi，k—k水库i时段初的库容，m3；QR，i，k—入库流量，m3/s；QC，i，k—出库流量，m3/s。

2 工程实例

2.1 工程概况

(1)泽城西安水电站(二期)工程

山西省泽城西安水电站(二期)工程地处山西省晋中市左权县境内的清漳河干流上。水电站为年调节电站，坝后电站装机容量为4×1250kW。此水电站机组容量较小，目前工程中套用现有的混流式机组，水轮机型号为HLA616-WJ-71。泽城西安水电站(二期)工程水库的特征参数为：死水位840.0m、汛限水位848.0m、正常蓄水位852.0m、防洪高水位853.69m、设计洪水位854.22m、校核洪水位859.60m；总库容9941万m3。

泽城西安水电站工程包含两座调蓄水库：恋思水库位于东源，为一座中型水库，其功能主要是承担城乡生活和工业供水，兼顾灌溉、防洪等综合利用；石匣水库位于西源，是一座具有防洪、灌溉、供水、发电和养鱼等综合效益的中型水库。各水库参数见表1。

表1 水库参数表

(2)东山供水工程

山西省东山供水工程是山西省一项跨流域引调水工程，工程包含有两座提水泵站：岩南沟一级泵站配备有七台单机流量0.412m3/s水泵，五工二备，泵型为卧式单级双吸离心泵；为了与岩南沟一级泵站流量匹配，小寨二级泵站同样选择七台单机流量0.412m3/s水泵，五工二备，泵型为卧式双级双吸离心泵。由于水库水位的变幅较大，为了适应水位变化，两级泵站各配备四台变频电机，二台变频器。

由于泽城西安水电站与山西省东山供水工程的二期水源地岩南沟一级提水泵站处于大坝下游的一个区域内，在地理环境上有利于统一调度，因此本联合优化调度模型不考虑小寨二级泵站。

2.2 典型年的选取

结合实际工程1956—2008年的东山工程的初设径流，先进行排频计算，利用皮尔逊3型曲线[5]进行配线，取P=25%，50%，75%所对应的径流值作为丰、平、枯水年的设计值，结果见表2。

表2 典型年选取

2.3 联合优化模型求解

对于多目标优化模型，为简化模型求解过程，采取主目标函数法，以电站发电量最大为主函数，将水库调水量目标函数转化为约束条件，加入惩罚系数，将多目标优化模型转为单目标模型，采用遗传算法[6]进行求解，参数设定为：初始种群数N=200，变量个数D=12，交叉概率Pc=0.9，变异概率Pm=0.1，丰、平、枯分别进行计算，计算结果见表3—4。

表3 计算结果

表4 最优水位表 单位：m

模型计算结果验证了东山供水工程和泽城西安水电站联合运行的可行性，由模型结果可知，丰水年水库的泄水量一部分进入水电站，水轮机发电，发电量足以供泵站耗能，且有富余，富余的电量可以用来售卖产生经济效益；平水年、枯水年水量有限，但在最优运行水位下，较丰水年发电量小，调节泵站调度方案，使其耗能变小，可以满足水电站向泵站供电，即更加经济节能。

3 结论

通过建立电站-水库-泵站联合优化多目标优化模型，结合东山供水工程和泽城西安水电站联合运行工程实例，采用遗传算法进行求解，确定了设计工况下两工程联合运行的最经济节能的方案，验证了联合运行的可行性，同时其调度方案为实际工程提供了参考。