一种高增益耦合电感交错组合Boost-Zeta变换器

2023-09-22荣德生刘亚迪孙瑄瑨

电工电能新技术 2023年9期

荣德生, 刘烨, 刘亚迪, 孙瑄瑨

(1. 辽宁工程技术大学电气与控制工程学院, 辽宁葫芦岛 125105; 2. 国网冀北电力有限公司卢龙县供电分公司, 河北秦皇岛 066400)

1 引言

因化石能源的过度使用,自然环境污染加剧,为实现“双碳”目标,近年来太阳能等新型清洁能源发展迅速。但光伏板的输出电压较低(18～56 V),为了逆变并网得到足够高的电压,提高利用效率,须将电压提升至200～400 V。因此,研究高增益、低电压应力、高效率的DC-DC变换器具有十分重要的现实意义,也是当前研究的热点。

为提高变换器的电压传输比,科研人员提出包括开关电感/开关电容网络、组合式、耦合电感以及交错串并联等结构[1-5]来提高变换器性能。但单一的拓扑结构输出电压不高,导致电路结构复杂、效率低下,因此学者们将各种结构进行组合,从而提高变换器的整体性能。文献[6,7]将开关电容/电感网络引入传统的拓扑结构中,提高了电压增益,但电压增益仅由占空比调节,当需较高输出电压时,将堆叠过多器件,拓扑更加复杂、效率相应降低。文献[8,9]在开关电容的基础上,将独立电感替换为耦合电感,也可改变耦合电感的匝比对输出电压进行调节,在不需要极限占空比的情况下提高了输出电压,但由于耦合电感漏感的影响,开关管的电压应力将会增大。因此文献[10,11]为了回收漏感能量,缓解电压尖峰,在拓扑结构中引入了无源钳位支路,因Zeta变换器的输出电流连续,将Boost变换器与Zeta变换器组合,提升了变换器的稳定性。但在高升压比的场合,单个有源开关在通电时将承受高的电流应力。因此交错技术被提出,将交错并联应用于Boost变换器可将输入电流纹波降低、减小元器件的电流应力和尺寸,但交错型Boost变换器与传统Boost变换器相比电压增益并未提高,为提高电压增益,文献[12-14]将上述几类结构进行组合,得到了耦合电感、倍压单元与交错并联技术相结合的高增益、低电压应力的DC-DC变换器,该类电路拓扑既具有耦合电感变换器高电压增益、低电压应力的优点,又具有交错式变换器大功率、低电流纹波的特点,还能通过交错并联与倍压结构的结合,进一步提高电压增益。

本文受文献[10,11]和文献[14]拓扑组合与交错串并联思路的启发,提出了一种高增益耦合电感交错组合Boost-Zeta变换器。可应用于光伏发电、燃料电池以及其他与电网隔离的电路,不需要公共接地[15-19]。因Zeta变换器输出电流连续,通过将Boost变换器与Zeta变换器组合为Boost-Zeta变换器,引入耦合电感灵活调节电压增益,并利用无源钳位支路吸收漏感能量,开关管采用交错控制,降低了开关管的电压尖峰,实现开关管低电压应力,得到了一种结合耦合电感倍压技术的交错组合DC-DC变换器。本文深入讨论了变换器的工作过程和特点,对比了不同变换器的电气性能,最后通过实验电路对理论分析进行了验证。

2 拓扑的提出

所提变换器的推衍如图1所示,首先将Boost变换器与Zeta变换器组合得到Boost-Zeta组合变换器,然后在组合的基础上替换耦合电感和倍压结构,利用无源钳位支路吸收漏感能量,开关管采用交错控制,得到高增益耦合电感交错组合Boost-Zeta变换器。该拓扑由输入Vin,交错导通的开关管S1、S2,双耦合电感L1、L2,输出电感Lo,电容Co、C1～C4组成。Np1、Np2为耦合电压原边,耦合电感副边Ns1、Ns2、C3、VD3等构成倍压结构提升电压增益;C1-VD1、C2-VD2构成钳位支路,吸收漏感能量。

3 工作原理分析

本文所提变换器的等效电路如图2所示。耦合电感L1、L2依据变压器来进行等效;Lm1、Lm2为励磁电感;Lk1、Lk2为折算到原边的漏感。两开关管采用交错控制,设Ns1/Np1=Ns2/Np2=n。

图2 所提变换器的等效电路

为了简化分析,提出如下假设:

(1)二极管和开关管导通时电压降为0,关断时电阻无穷大,为理想元件。

(2)所有电容足够大,忽略其纹波电压。

(3)所有电感、电容均为理想器件,忽略其寄生效应。

(4)S1、S2采用交错控制方法,为适应高增益需求,变换器的占空比应大于0.5。

本文主要分析了变换器电流在电流连续模式(Continuous Current Mode, CCM)情况下的工作过程,在一个周期的波形如图3所示,可以看出变换器共有8个工作模态,详细电路工作过程分析如图4所示。

图3 CCM模式下变换器主要工作波形

图4 CCM模式下各个模态的等效电路

为了便于分析,假设各元件不含寄生参数,稳态工作时,电容两端电压在一个周期内为常数,体现为幅值不同的线,如图3所示,虚线代表了电容电压的平均值。电容充放电的过程对两端的电压影响非常小,为了便于观察,图3将电容电压波动放大了。

工作模态Ⅰ(t0～t1):等效工作电路如图4(a)所示,在该模态下,开关管S1、S2导通, 输入Vin对两耦合电感原边进行储能,电流iLk1不断提高;二极管VD3导通,二极管VD1、VD2、VD4截止,耦合电感二次绕组Ns1、Ns2反向串联,通过二极管VD3给电容C3充电,iVD3不断下降。t1时刻,二极管VD3电流下降至零,VD3截止,该模态结束。

(1)

工作模态Ⅱ(t1～t2):等效工作电路如图4(b)所示,在该模态下,开关管 S1、S2导通,电源Vin仍通过开关管S1、S2加在耦合电感L1、L2的两端,因流过耦合电感的二次绕组电流为零,所以两耦合电感的漏感电流与励磁电流相等,且线性增长;二极管VD1～VD4均截止,电源Vin、电容C2、C4串联通过开关管S2对输出电感Lo、电容Co充电,并给负载供电。t2时刻,开关管S2关断,该模态结束。

(2)

(3)

工作模态Ⅲ(t2～t3):由图4(c)等效工作电路可知,在该模态下,S1开通,电源Vin通过开关管S1加在耦合电感L1的两端给电感充电;开关管 S2关断,二极管VD2、VD4导通,副边倍压结构(Ns1-Ns2-C3)通过二极管VD4给电容C4进行储能,电感L2的部分漏感通过二极管VD2与电容C1给电容C2充电,二极管电流iVD2线性减小,负载由输出电感Lo供电。t3时刻,二极管VD2因电流减小为零而关断,该模态结束。

iLk1(t)=iLm1(t)+niVD4(t)

(4)

iLk2(t)=iLm2(t)+niVD4(t)

(5)

(6)

工作模态Ⅳ(t3～t4):等效工作电路如图4(d)所示,在该模态下,开关管S1导通,二极管VD4导通,开关管S2关断,二极管VD1～VD3截止。副边倍压结构(Ns1-Ns2-C3)通过二极管VD4给电容C4进行储能,输出电感Lo、电容C2、Co为输出充电。t4时刻,开关管S2导通,该模态结束。

iLk1(t)=iLm1(t)+niVD4(t)

(7)

iLk2(t)=iVD4(t)

(8)

工作模态Ⅴ(t4～t5):等效工作电路如图4(e)所示,在该模态下,开关管 S1、S2导通,输入Vin对两耦合电感原边进行储能,电流iLk2不断提高;二极管VD4导通,VD1～VD3截止,由于漏感电流iLk2的作用,二极管VD4仍然导通。t5时刻,通过两耦合电感副边电流为零,即二极管VD4关断,这一短暂模态结束。

iLk1(t)=iLm1(t)+niVD4(t)

(9)

iLk2(t)=iLm2(t)-niVD4(t)

(10)

(11)

工作模态Ⅵ(t5～t6):等效工作电路如图4(f)所示,在该模态下,开关管S1、S2导通,所有二极管均截止。该模态工作过程与模态Ⅱ类似,不再赘述。t6时刻,开关管S1关断,该模态结束。

(12)

(13)

工作模态Ⅶ(t6～t7):等效工作电路如图4(g)所示,在该模态下,开关管S1关断,二极管VD1导通,输入Vin、耦合电感L1的一次绕组、电容C4通过二极管VD1给电容C1充电,电流iVD1线性下降;开关管S2导通,二极管VD3导通,二极管VD2、VD4截止,输入Vin、两耦合电感的二次绕组通过二极管VD3给电容C3充电,输入Vin、电容C2、C4通过开关管S2给输出电感Lo供电,并给负载供电。t7时刻,二极管VD1电流下降为零而关断,该模态结束。

iLk1(t)=iLm1(t)+niVD3(t)

(14)

iLk2(t)=iLm2(t)+niVD3(t)

(15)

(16)

工作模态Ⅷ(t7～t8):等效工作电路如图4(h)所示,在该模态下,开关管S2导通,二极管VD3导通,开关管S1关断,二极管VD1、VD2、VD4截止。该模态除二极管VD1关断外,其余工作过程与模态Ⅶ类似,不再赘述。t8时刻,开关管S1导通,该周期结束,进入下一周期。

(17)

4 所提变换器稳态性能分析

4.1 CCM工作模态

在变换器的稳态性能分析中,为简化分析,可设两耦合电感的耦合系数为k,对模态Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ等工作过程较长的模态进行分析。

(18)

两个耦合电感副边电压表达式为:

VNs1=nVLm1

(19)

VNs2=nVLm2

(20)

变换器工作在模态Ⅱ时,有以下电压关系:

(21)

(22)

变换器工作在模态Ⅲ时,有以下电压关系:

(23)

(24)

VC1=VC2+VC3+VNs1-VNs2

(25)

(26)

变换器工作在模态Ⅵ时,有以下电压关系:

(27)

(28)

变换器工作在模态Ⅶ时,有以下电压关系:

(29)

(30)

VC3=Vin-VNs1+VNs2

(31)

(32)

Vo=Vin+VC2+VC4-VLo

(33)

根据耦合电感的励磁电感Lm1的伏秒平衡有:

(34)

可得:

(35)

根据耦合电感的励磁电感Lm2的伏秒平衡有:

(36)

可得:

(37)

结合式(19)、式(20)、式(29)～式(31)、式(35)得到电容C3的电压表达式为:

(38)

结合式(19)、式(20)、式(23)～式(25)、式(36)、式(38)得到电容C1的电压表达式为:

(39)

结合式(35)、式(39)可知电容C4的电压:

(40)

由CCM模式下电感Lo的伏秒平衡可知:

(41)

将式(37)、式(39)、式(40)代入式(41)得到变换器在CCM下的电压增益表达式为:

(42)

由式(42)可知,变换器的电压增益不仅与占空比D有关,还与匝数比n和耦合系数k相关,由图5可知,当占空比D和匝数比n增大时,变换器的电压增益提高,但当变换器的漏感增大时,输出电压降低,因此在设计变换器时,应避免漏感过大对变换器产生不利影响。

图5 不同耦合系数k和匝比n时的增益对比

为了便于分析,令耦合系数k=1,则电压增益表达式为:

(43)

开关管S1、S2两端的电压应力为:

(44)

二极管VD1～VD4两端的电压应力为:

(45)

(46)

4.2 临界条件分析

对于该变换器的而言,其第一相以Boost变换器为基底,当励磁电感Lm1的电流纹波满足ΔiLm1>2iLm1条件时,第一相工作在CCM模式,反之,则工作在电流断续模式(Discontinuous Current Mode,DCM)。第二相具有Zeta变换器的特性,电路状态与励磁电感Lm2和输出电感Lo有关,假设励磁电感Lm2和输出电感Lo的并联等效电感为Le,等效电流之和为iLe,当等效电感Le的电流纹波满足ΔiLe>2iLe条件时,第二相工作在CCM模式,反之,则工作在DCM模式。

则励磁电感Lm1及等效电感Le的电流临界条件为:

(47)

(48)

式中,ILm1、ILe分别为电感Lm1、Le的平均电流。

由电容C1、C2、C3、C4在一个周期内的安秒平衡,可知二极管VD1、VD2、VD3、VD4的平均电流等于输出电流Io,则可以求得:

(49)

(50)

(51)

(52)

式中,IVD1～IVD4分别为二极管VD1～VD4的平均电流;D1T为实际电流iVD1由最大值变化到零的时间;D2T为励磁电感电流iLm1由最大值变化到断续的时间;D3T为电流iVD2最大值变化到零的时间;D4T为励磁电感iLm2电流最大值变化到断续的时间。

电感Lm1、电感Lm2与输出电感Lo的并联等效电感Le的时间常数为:

(53)

(54)

结合式 (47)～式(54)可得励磁电感Lm1及等效电感Le的临界时间常数表达式为:

(55)

(56)

临界时间常数τ与占空比D的关系曲线如图6所示。当τ>τLm1B时,变换器的两相电感电流均连续,工作在CCM-CCM模式;当τLeB<τ<τLm1B时,变换器的第一相电感电流断续,第二相电流连续,工作在DCM-CCM模式;当τ<τLeB时,变换器的两相电感电流均断续,工作在DCM-DCM模式。

图6 临界时间常数与占空比的关系曲线

4.3 变换器性能对比

为体现本文所提变换器的良好性能,将该变换器与文献[5,8,11]所提变换器的各项参数进行对比,对比结果见表1。可以看出,本文所提变换器各项性能更好。

表1 变换器性能对比

当耦合电感的耦合系数k=1、匝数比n固定为1时,本文所提变换器增益更高,几种变换器的增益对比如图7所示。

图7 变换器电压增益对比

开关管电压应力对比如图8所示,可以看出,本文所提变换器具有更低的电压应力,所以可使用耐压低的MOSFET以降低成本、减小损耗。

图8 开关管电压应力对比

5 设计参考

为验证理论分析正确性,在实验室的基础上设计了一台输入18 V、输出200 V、功率200 W的实验样机。

5.1 耦合电感设计

(1)匝比选择

取变换器最大占空比Dmax=0.7,根据增益式(42),有:

(57)

由于漏感会造成占空比丢失,因此选择匝比n应比计算大一些,故选择匝比为1。

(2)励磁电感设计

耦合电感的励磁电感可由励磁电感的电流纹波进行设计,假设电流纹波系数为γ,输出电流为Io,励磁电感大小可由下式计算:

(58)

当n=1时,变换器稳态工作占空比约为0.59,由式(58),取γ=0.5,得Lm1≥87.08 μH,Lm2≥67.25 μH。故选取励磁电感为Lm1=Lm2=96 μH。

(3)漏感设计

耦合电感的漏感有助于减少二极管反向恢复。因此,可根据二极管VD3和VD4的电流下降率来设计,由下式进行估计:

(59)

5.2 输出电感设计

由于所提变换器是由Boost变换器与Zeta变换器集成而来,根据4.2节分析,励磁电感Lm2和输出电感Lo的电流断续条件为:

(60)

故可得输出电感Lo的等效平均电流为:

(61)

故输出电感的大小可由下式确定:

(62)

取γ=0.5,根据5.1节设计的励磁电感Lm2大小,结合式(61)和式(62),得Lo≥68.39 μH,故选取Lo=100 μH。

5.3 电容设计

电容的大小可根据电容电压纹波ΔVC和输出功率设计,假设电压脉动率为α%,输出功率为Po,开关频率为f,故各个电容大小可由下式计算:

(63)

考虑电压纹波较小的情况,取电容电压脉动为电容电压的2%,输出电容的电压脉动为输出电压的0.5%。根据式(63),得到电容选择范围为C1≥5.74 μF、C2≥14.43 μF、C3≥16.28 μF、C4≥7.65 μF、Co≥20 μF。为保证电容纹波足够小,故选取C1=C2=C3=C4=Co=100 μF。

6 实验结果与分析

6.1 实验结果

为了验证上述稳态分析的正确性,以及本文所提高增益、低电压应力DC-DC变换器的性能优势,搭建一台200 W的实验样机如图9所示,样机参数见表2。

表2 样机参数

图9 实验样机

图10为所提变换器的输入输出电压波形,当输入电压为18 V时,输出电压为200 V,与仿真结果相同,达到了理论分析的高增益效果。

图10 输入输出电压实验波形

图11～图13为所提变换器开关管与二极管的电压应力波形图,开关管S1、S2的电压约为46 V,与二极管VD1、VD2电压应力相近,约为输出电压的0.25倍,二极管VD3、VD4的电压为130 V,应力较低,具有良好的性能。

图11 开关管电压实验波形

图12 VD1、VD2电压实验波形

图13 VD3、VD4电压实验波形

流过变换器耦合电感原边的电流波形如图14所示,两相电流相位差180°。图15为变换器开关管的电流波形,可以看出,开关管S1和S2均实现零电流开关(Zero Current Switching,ZCS)开通。图16和图17为变换器二极管的电流波形,可以看出,二极管VD1和VD2的电流过零实现ZCS关断,二极管VD3和VD4电流从零开始导通,实现ZCS开通。上述波形均与理论分析一致。

图14 Lk1、Lk2电流实验波形

图15 开关管电压、电流实验波形

图16 VD1、VD2电流实验波形

图17 VD3、VD4电流实验波形

图18(a)为占空比变化所对应的输出电压变化,图18(b)为闭环控制下,输入电压波动时输出电压的动态波形。可以看出,变换器具有较好的动态性能。图19为本文所提变换器的参考效率曲线。当输出功率为200 W时变换器的效率最高约为94.9%,当减小手工制板和器件寄生参数的影响时,变换器的效率还可提升。

图18 变换器动态测试波形

图19 变换器的参考效率曲线

6.2 损耗分析

变换器的功率损耗主要包括开关管损耗、电感损耗、二极管损耗和电容损耗。

当开关管实现ZCS导通时,损耗计算如下:

(64)

式中,Irms为开关管均方根电流;rS为开关管等效电阻;VDS为开关管关断电压;toff为开关管关断下降时间;Coss为开关管的寄生电容;Io为输出电流。

各个开关管的均方根电流表达式为:

(65)

耦合电感和输出电感的传导损耗为PL,可由下式表示:

(66)

式中,rLki、rLo分别为漏感Lki、输出电感Lo的等效电阻,且有:

(67)

各个二极管的传导损耗计算如下:

(68)

式中,VF为二极管正向导通压降;rVDk为二极管的等效电阻。各个二极管的均方根电流表达式为:

(69)

电容的传导损耗计算公式为:

(70)

式中,rCo为输出电容的等效电阻;rCk为电容Ck的等效电阻。电容的均方根电流表达式分别为:

(71)

综上所述,变换器总损耗和效率表达式为:

(72)

在额定200 W的情况下,将表2所选器件参数代入,得到PS=4.696 W、PVD=3.034 W、PL=1.079 W、PC=0.276 W,算得变换器效率约为95.65%。变换器损耗分布饼图如图20所示,可以看出,由于实际实验中采用手工制板,所得实际效率略低于理论计算。变换器的损耗主要发生在开关管中,采用性能更好的开关管可有效减小开关管的损耗从而提升变换器整体效率。