低温红外镜头柔性支撑结构的设计与分析

谢 康,张 宇,陈 龙,刘 治

(昆明理工大学机电工程学院,云南 昆明 650500)

1 引 言

红外镜头[1-2]目前在军、民等方面有着广泛运用,而保证红外镜头成像质量[3]的高标准成为了一个重要的研究内容。在诸多外部因素中,如:温度、冲击振动和大气环境等,温度是对光学成像造成影响较大外部原因之一[4]。因此,在红外镜头进行某些特定极端温度(<-40 ℃)环境中使用时,例如:极地、冷库和昼夜温差较大地区等,会使镜筒和镜片产生较大的内应力[5-6],造成机身变形和对镜片的挤压,最终会间接导致对成像质量、探测灵敏度和精度的影响。

由于镜片与镜筒机械结构之间材料具有不同的热膨胀系数,采用添加柔性支撑[7-10]的方法,能够让镜筒与镜片不直接接触,可以实现热应力和等效应力卸载,同时对镜面面型的变形也有一定的降低[11-12]。

以某款红外连续变焦镜头作为相关研究,该镜头理论工作温度为-40～60 ℃,在其工作温度的极限温度下进行设计。运用solid works建立了镜头结构模型并且进行装配。通过光-机热结构耦合仿真分析方法,使用ANSYS workbench对整机结构进行热变形分析,得到在该温度下的镜头热变形和热应力[13],使用matlab设计zernike多项式拟合镜面程序,对镜面面型进行拟合,且得到了zernike多项式系数,通过计算也得到镜面的PV和RMS值。在最初设计的柔性支撑结构的基础上,对各尺寸进行响应面优化,得到在其尺寸范围内最优解。由此,为相关镜头的柔性支撑结构设计优化和面型拟合提出了一些设计方案。

2 柔性支撑结构设计

根据红外镜头的极限工作温度,设计一款柔性支撑结构,其模型结构示意图如图1所示。为了保证柔性支撑结构和镜片之间的安装精度,将透镜支撑单元V设计为圆周分布,上支撑面处的表面圆弧半径等于透镜半径,使支撑脚表面与透镜紧密接触。下支撑面与镜筒进行嵌入粘接。

图1 镜头柔性支撑结构示意图

3 红外镜头有限元和镜面拟合分析

3.1 光学系统的设计

红外镜头的光学系统性能指标如下表1,此红外光学系统主要由三块镜片构成,三块镜片的材料均为锗,且均为非球面镜片,目的是为了提高该镜头最终的成像质量。如图2所示是在光学软件下设计的光学系统图。

表1 红外镜头性能指标

图2 光学系统图

3.2 红外镜头热-结构分析

用solid works对红外镜头三维模型进行建模以后,使用solid works与Ansys Workbench之间的可直接关联性,将建立的镜头装配体的三维模型直接导入Ansys Workbench对其进行进一步的热力学分析[14-15]。

由于镜头之间的结构较为复杂,各种精密零件较多。为了提高有限元对于镜头的计算的结果的效率和准确性,需要对模型进行一定程度的简单化。所以通过在solid works的三维模型建立,对其孔、槽和电机等对计算分析过程影响较小的特征进行简单化处理。

在导入有限元模型以后分别定义各构件的材料属性和连接。首先三块镜片的主要属性为锗,镜筒、压圈为铝,主要的材料参数属性如表2所示,在对有限元模型的结构进行网格划分时,对其除镜片以外的结构进行自动划分网格,对镜片进行补丁适应法,且对主要镜片面型进行加密处理。对其网格属性进行设置,网格之间过渡缓慢、平滑高。这样的设定对于后续的分析能够提高结果的准确性。

表2 材料的性能参数

设置-40 ℃为环境温度,经过有限元软件进行求解以后,图3和图4分别是-40 ℃下透镜1无柔性支撑结构和具有柔性支撑结构X、Y方向变形云图,图5为透镜1的等效应力云图。

图3 -40 ℃下无柔性支撑结构X、Y方向透镜1云图

图4 -40 ℃下有柔性支撑结构X、Y方向透镜1云图

图5 -40 ℃下透镜1的等效应力

因为柔性支撑结构主要是卸载透镜径向的应力,即对Z方向变形几乎没有影响,故将其省略。从图3(a)和图4(a)中可以看到X方向变形量,在没有柔性支撑结构下最大变形量为0.043045 mm,在安装柔性支撑结构后最大变形量为0.030726 mm,其最大变形量降低了约28.6 %。同理Y方向无柔性支撑结构最大变形量0.039586 mm,添加柔性支撑结构后为0.028719 mm,降低了约27.4 %。同时,观察图5(a)和(b),其透镜1的等效应力从63.183 MP降低为46.872 MP,降低约22.6 %。说明该柔性支撑结构对于卸载径向的应力具有很明显的效果。

3.3 面型拟合分析

采用matlab编程,对该红外镜头进行zernike多项式镜面拟合,得到的拟合面型和数据可以直观地观测到镜面的畸变程度,本文使用的拟合方法是施密特正交法,拟合方向为矢高方向,并且求解出镜面的峰谷(PV)值和均方根(RMS)值,计算公式如下:

PV=max(ΔW)-min(ΔW)

声波测井响应特征为：纵波速度（或时差）对高角度裂缝基本没有响应；但对低角度裂缝有响应，其响应特征是时差曲线出现局部增高，甚至发生跳波；横波声波能量在高角度裂缝发育段基本不衰减，在低角度裂缝发育段有一定衰减；斯通利波波速和能量对裂缝的响应与裂缝状态有关，高角度裂缝易引起斯通利波能量衰减，网状裂缝易引起斯通利波时差增加，斜交缝在斯通利波时差和能量上也具有响应。

根据上式可以得到透镜1各表面的PV值和RMS值,如表3所示。

表3 透镜1各表面的PV与RMS值

通过编程计算还可以得出某一面型上的zernike多项式的37项,由于zernike多项式中的其余几项均较小,图6中列出多项式中的第一、四和九项。这三个数值分别对应着Seidel像差中的平移、离焦和球差。

图6 -40 ℃透镜1的zernike系数

在光学系统设计中,若能减小这三个像差的数值大小,对光学系统的成像性能能够有很好的改善。因此从两张柱状图中可以看到,在添加柔性支撑结构后计算出来的三项zernike系数数值大小具有明显的降低,则说明本次柔性支撑结构的添加,对透镜1的前后两面的镜面面型有了很大的改善。

4 柔性支撑结构的响应面优化

基于对上述结构的分析,利用Ansys模块中的响应面模块进行特征尺寸的优化设计,对柔性支撑结构做进一步优化,响应面优化的基本概念是对需要优化的特征尺寸进行参数化,通过一定的算法迭代使结构的性能达到最优的一种方法,下面将介绍Ansys Workbench中的优化设计模块中的三要素。

4.1 优化变量

为了进一步改善镜面面型变形,对支撑结构的各尺寸进行优化,取其尺寸P1(阵列数)、P4、P6、P7、P10、P12为参数变量,如图7所示。

图7 优化变量示意图

使用Response face(响应面)进行优化,通过观察灵敏度看到各尺寸对透镜和支撑结构的性能影响,如图8所示。

图8 各尺寸对透镜1面型变化的灵敏度

观察该灵敏度图,图中P14与P15分别为X、Y方向的尺寸对面型变化灵敏度柱状图,P16是尺寸对镜面受到的等效应力的灵敏度柱状图,每一部分从左往右对应的尺寸分别为P1(阵列数)、P4、P6、P7、P10、P12。由图中可以观测到:P1、P6、P7、P10、P12都为正向的影响,在这当中,对其X方向面型变化影响最大的为P1,其次为P6尺寸,在其次为P12,其余尺寸对其影响较小。则从减小镜面面型的变化的角度去考虑,采用对P1、P6、P12尺寸进行调整最好;同理为了对Y方向的面型变化进行优化,则要优先对尺寸P4、P10和P1尺寸进行调整改进;最后对镜片的等效应力卸载,需要对P1、P7和P12尺寸进行调整。

4.2 约束条件

这次优化的主要目的是为了降低透镜1的面型变形量和其支撑结构受到的最大等效应力,并且不会对其光学系统性能造成影响。根据上述条件和尺寸的取值范围进行验证,合理的建立了支撑结构优化的数据参数模型:

4.3 优化求解分析

通过该优化模块的多次分析迭代,得到了3个设计点的推荐,如表4为优化后为优化后的参数。

表4 最终求解结果

从上述的结果表明,以上三中方案都可以减小透镜1的面型位移和最大等效应力。由于P1参数为圆周阵列,即为取整数,再从可加工和易于安装角度进行选择,确定最优结果为方案3。取其各尺寸的数值分别为:P1=6、P4=1 mm、P6=0.21 mm、P7=0.23 mm、P10=10°、P12=2.75 mm。则下表5即为优化后的输出变量之间的对比。

表5 优化前后对比

从表5可以看出,对柔性支撑结构的尺寸进行优化后,透镜1在X方向的变形量降低了约10 %,Y方向的变形量降低约13 %,其透镜1的最大等效应力降低了约18 %,因为该柔性支撑结构为径向卸载结构,故Z方向即光轴方向的变化量几乎为0。所以此优化方案达到目的。

5 结 论

通过solid works对镜头结构进行三维建模,按照实际工况对其进行了有限元静力学分析求解。可以得到:当红外镜头在-40 ℃的工作环境下,在无支撑结构的状态下,透镜在X、Y方向受到的最大变形量为0.043045 mm和0.039586 mm,受到的最大等效应力为63.183 MP。在设计和安装柔性支撑结构后,其X、Y方向上的最大变形量降低了约28.6 %和27.4 %,且其最大等效应力降低了约22.6 %。使其镜筒在低温下的产生的应力通过设计的支撑结构所卸载。

对经过ANSYS有限分析后的结果的镜片数据,通过matlab的编程对透镜1的面型进行的拟合分析,并计算出添加柔性支撑结构前后的PV值、RMS值和zernike多项式系数。具有柔性支撑结构的第一面和第二面的的PV值和RMS值均有明显的减小,以及计算出来的zernike多项式的第一、四和九项系数数值也有减小,让该透镜1面型和该红外镜头的整机性能是否提升可以直接观测到。

针对镜片面型变化对红外镜头的成像造成影响较大,通过对其支撑结构进行优化设计,最后使用有限元分析得到比较好的支撑结构尺寸,相较于优化前的柔性支撑结构上,其在X方向上的最大变形量降低了约10%,Y方向的降低了13 %,最大等效应力降低了约18 %。在其设计理念上对其红外镜头的性能实现了一定的提升。