低剂量水泥稳定红土粒料的强度指标和动态特性

李倩倩,王旭东

(1.中路高科交通检测检验认证有限公司,北京 100088;2.交通运输部公路科学研究院,北京 100088;3.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,哈尔滨 150090)

0 引 言

天然红土粒料是在西非地区循环交替的湿旱气候和当地特殊地质共同作用下形成的。首先在旱季强烈的蒸腾作用以及酸雨等因素的作用下,逐步胶结复合成形状不规则的球形或块状铁质硅铝结核物[1-3],再经历不断胶结、复合与脱水的重复作用,最终发展成为颗粒直径较大的红土粒料[4]。虽然天然红土粒料存在粗大颗粒较多、砂类土粒径缺失、细粒土含量比例过高等明显的颗粒级配缺陷[5],并且在常规压实过程中易产生破碎[6-7],但其因经济性,取材便捷性,目前仍广泛应用于公路工程建设[8-9]。

目前,添加一定剂量的水泥是提高红土粒料使用性能的常用手段。这是因为水泥水化产物在红土粒料中产生了胶结力,从而提高了红土粒料的力学性能。陈汨梨等[10]认为当添加2.0%～4.0%(质量分数)的水泥时,红土粒料的路用性能可以满足西非地区工程使用需求。卓荣[11]通过开展2.5%～6.0%(质量分数)水泥剂量稳定的红土粒料强度试验,试验结果表明了使用3.0%水泥剂量的水泥稳定红土粒料可达到西非国家中轻交通等级下道路基层材料1.5 MPa的强度要求。Mengue等[12]以理喀麦隆南部热带红土为研究对象,获得了其不同养生龄期的无侧限抗压强度和间接拉伸强度,他认为路面结构中底基层采用水泥剂量3.5%(质量分数)的红土粒料可满足材料强度要求。总之,当添加水泥剂量在2.0%～4.0%(质量分数)时,红土粒料的力学性能得到显著提升,为扩大红土粒料在工程上的应用提供了可靠的方法。

中法两国在评价水泥稳定类材料的强度特性时存在差异[13]。法国标准中采用直接拉伸强度指标评价水泥稳定类材料的强度特性。刘晋周等[14]认为采用直接拉伸的荷载模式,红土粒料材料在荷载作用下,应力表现相对均匀,更加符合材料本身实际抗拉强度。然而直接拉伸强度试验存在操作烦琐、可行性较低等显著缺陷。我国沥青路面设计规范中采用抗压强度和间接拉伸强度分析半刚性材料强度特性。虽然没有直接拉伸结果更加直观,但是试验操作简单可行。此外,目前中法两国均采用双圆荷载下的弹性层状体系理论[15]。在进行路面结构设计中,将特定条件下的半刚性材料模量值视为静态参数代入结构计算中,忽略了交通动态荷载对材料力学响应特性的影响。丛林等[16]发现强度和动态模量试验方法不同而使试验结果存在显著差异,应根据半刚性基层的受力状态选用对应的材料强度和模量指标更接近材料真实的力学特性。张晨晨等[17]研究了不同荷载模式下半刚性材料的模量特性,发现不同荷载模式下动态模量均具有应力依赖性。同时,根据笔者前期工作研究发现,对于强度较低、整体性较弱的水泥稳定类材料,动态模量存在明显的荷载和频率依赖性,不应单一地将其视为线弹性材料。因此,需要全面评价低剂量水泥稳定红土粒料的力学特性,为路面结构设计提供参考。

综上所述,本文研究了低剂量(2.5%和4.0%,质量分数)水泥稳定红土粒料的不同强度指标和动态特性。本研究兼顾中法沥青路面设计规范中不同强度试验的优点,建立两种规范中不同强度指标的关系转换模型,通过抗压强度试验或者间接拉伸强度试验进而得到直接拉伸强度指标;获取水泥稳定红土粒料动态力学响应规律,分析荷载水平和加载频率对动态参数的影响,为路面结构设计提供更加合理的材料参数。

1 实 验

1.1 原材料

以非洲国家塞内加尔姆布尔考拉克高速(简称MK高速)公路项目沿线的红土粒料为研究对象,下文称为MK红土粒料,其宏观形态和微观形态分别见图1和图2,宏观状态下MK红土粒料呈灰褐色,颗粒呈较大块状,材质坚硬。砾石表面粗糙多孔,材料颗粒坚硬、易碎,与工业钢渣比较接近[18]。微观状态下MK红土粒料呈砾屑结构,由砾屑、填隙物和少量气孔组成。砾屑呈圆状,大小不等,介于2.0～10.0 mm,占总体积60%～65%(体积分数),主要为石英质氧化铁质岩,具有砂状结构;砂屑为棱角状、次棱角状,成分为石英。填隙物由隐晶氧化铁质矿物、石英和气孔及小于2.0 mm碎屑构成,分布于砾屑间隙中,占总含量35%～40%(质量分数)。气孔呈不规则状,分布于填隙物中。MK红土粒料的矿物成分主要为氧化铁58%～62%(质量分数),其次为石英38%～42%(质量分数),具体矿物组成见表1。经岩性分析后,可将MK红土粒料定名为:砾屑氧化铁质岩。MK红土粒料2和0.08 mm关键筛孔的通过率平均值分别为6.01%和5.79%,其细集料含量较低,级配曲线见图3。从整个级配分布情况来看,MK红土粒料的不均匀系数为20.64,曲率系数为4.56,级配整体较差;细粒土含量普遍较低且个别存在断档的情况。MK红土粒料的基本性能见表2。本试验采用的水泥为sococim42.5水泥,其基本性能见表3,化学组成见表4,经sococim42.5水泥处治后的红土粒料的最佳含水率和最大干密度见表5。

表1 MK红土粒料的矿物组成

表2 MK红土粒料的基本性能

表3 sococim42.5水泥的基本性能

表4 sococim42.5水泥的主要化学组分

表5 水泥稳定红土粒料击实结果

图2 MK红土粒料的微观形态

图3 MK红土粒料的级配曲线

1.2 试验设计

为了研究不同荷载模式下强度水平的差异性,开展了2.5%和4.0%水泥剂量的水泥稳定红土粒料在不同荷载模式下的强度试验(见图4),同时,为了获得两种水泥剂量下MK红土粒料的动态特性,对其开展动态模量试验。在强度试验中,每种水泥剂量下的养生龄期分别为7、28、90、180、360 d,试件的平行个数为6个。同时基于抗压强度试验结果,开展同种水泥剂量和养生龄期的抗压回弹动态模量试验(见图5)。依据试件压缩破坏的应力水平R将其分为0.1R、0.2R、0.3R、0.4R、0.5R和0.6R六个应力水平等级,加载频率为1、5、10、20、25、30 Hz。试验中,保持室内温度为20 ℃,首先对待测试件开展30 Hz的动态模量试验,每个加载频率的荷载循环次数为200次,施加应力水平0.3R进行预压,预压结束后,完全卸载并间歇1 min,接着保持加载频率不变,重复上述步骤依次开展0.1R、0.2R、0.3R、0.4R、0.5R和0.6R六个应力水平等级的动态模量试验,直至30 Hz下的试验停止,接着,重复上述步骤,按照由高到低的顺序依次开展25、20、10、5、1 Hz的动态模量试验,直至试验完成。需要说明的是,为了保证采集数据的准确性,取每级应力水平下最后10周期的平均荷载和位移作为代表值,计算动态模量和相位角。

图4 不同荷载模式下的强度试验

图5 抗压回弹动态模量试验

2 结果与讨论

2.1 强度指标

2.1.1 不同养生龄期下强度变化规律

图6为水泥稳定红土粒料抗压强度与养生龄期的变化关系。从图6中可见,随着养生龄期的增加,抗压强度也随之增大。在采用2.5%水泥剂量时,28 d抗压强度比7 d增加约141%,90 d抗压强度比28 d增加约37%,180 d抗压强度比90 d增加约20%,360 d抗压强度比180 d增加约5%。采用4.0%水泥剂量时,28 d抗压强度比7 d增加约13%,90 d抗压强度比28 d增加约51%,180 d抗压强度比90 d增加约11%,360 d抗压强度比180 d增加约3%。水泥稳定红土粒料的抗压强度增长率总体呈降低的趋势,其抗压强度在90 d时基本稳定。表6为水泥稳定红土粒料不同强度试验结果。从表6中可知,另外三种荷载模式下的强度指标与养生龄期的关系也基本符合上述规律。可建立强度与养生龄期的关系,见式(1)～(4)。拟合参数汇总于表7,相关系数R2均在0.84以上,拟合效果良好。文献[19-20]同样得出了水泥稳定类材料强度在养生龄期为90 d时基本稳定的结论,这验证了我国规范[21]中将水泥稳定类材料的标准养生龄期规定为90 d的合理性。

表6 水泥稳定红土粒料不同强度试验结果

表7 强度与养生龄期拟合参数

图6 抗压强度与养生龄期的关系

Rt=alg(t)+b

(1)

Rs=alg(t)+b

(2)

Rf=alg(t)+b

(3)

Rc=alg(t)+b

(4)

式中:Rt为直接拉伸强度,MPa;Rs为劈裂强度,MPa;Rf为弯拉强度,MPa;Rc为抗压强度,MPa;t为养生龄期,d;a、b为回归参数。

2.1.2 不同强度指标的差异性与关联性

劈裂强度、弯拉强度、直接拉伸强度和抗压强度的试验方法和强度水平有着巨大差异,而与养生龄期的关系规律则基本一致,因此必然具有一定的关联性。

图7为4.0%水泥剂量的水泥稳定红土粒料不同强度水平。从图7中可知,不同荷载模式下的强度水平大小不一,差异显著。水泥稳定红土粒料的强度水平大小顺序为抗压强度>弯拉强度>劈裂强度>直接拉伸强度,特别是对于直接拉伸强度,从表6中可知,即使4.0%水泥剂量和360 d养生龄期下,其强度水平也只有0.15 MPa,抗压强度远大于直接拉伸强度。这说明水泥稳定类材料拉压强度不同,具有各向异性特征。

图7 不同类型强度指标

荷载模式的不同导致红土粒料内部应力状态的不同,是强度水平产生差异的最主要原因。压缩荷载模式下,试件只产生竖向的压缩应力,当结构内部的承载能力小于外界产生的压缩应力时,试件即发生破坏。间接拉伸(劈裂)荷载模式下,试件上下端部承受压应力,而对称的侧向则产生拉应力,因此这种压应力转换成拉应力的加载方法致使试件处于间接拉伸状态。弯拉荷载模式下,梁式试件上部区域承受压应力,下部区域跨中最大弯矩处形成拉应力,此时主要由试件中的黏结力来抵抗拉应力,当拉应力大于黏结力时,试件中下部即发生破坏。直接拉伸荷载模式下,试件只产生竖向的拉伸应力,当结构内部的承载能力小于外界产生的拉伸应力时,试件即发生破坏。相比于弯拉和间接拉伸荷载模式,直接拉伸和压缩荷载模式下试件的受力状态更加清晰。劈裂强度试验和弯拉强度试验中存在的应力分布不均匀会阻止试件的破坏,因而劈裂强度和弯拉强度大于直接拉伸强度,同时其试件破坏方向并不能真实地反映其抗拉特性,因此采用直接拉伸试验评价半刚性材料的抗拉特性更为合理。

弯拉强度和直接拉伸强度试件尺寸较大,耗费原材料较多和成型难度大,试验结果的变异性也可能相对较大。直接拉伸强度水平是四种强度之中最小的,从试验开始到最后拉断整个过程中,试件的总变形量较小,为了避免出现较大误差,需要高精度和高敏感度的位移传感器测量试件变形,因此直接拉伸试验对试验仪器的精度和灵敏度要求较高。抗压和劈裂强度是四种强度之中最容易获取的,无侧限抗压试验和劈裂试验试件尺寸和体积小,移动或者放置时都很简易,试件状态受到外界的影响程度很弱。而对于弯拉试验,由于试件长度较长,跨中弯矩大,易受到人为因素而破坏,需要特定的垫板来减轻受力程度。另外直接拉伸强度较小,低水泥剂量的试件易脆断,直接拉伸试验操作难度最大,整个试验过程中需要两个人来完成。

首先向学生介绍教师基本信息，加强学生与教师之间的沟通，介绍本专业面向的就业方向及所从事的岗位，说明本课程主要服务的岗位情况及工作流程。解答学生的疑惑：我们要学什么？怎么学，怎么做？具体内容?该如何应用？告知课程的教学应用软件及具体工作流程，讲解室内效果图发展史及应用范围，从而提高学生的学习兴趣。为学生提供室内效果图的自主学习平台，本课程的资源共享平台、学习交流群、网络课程及优秀案例素材网站，展示优秀学生的作品案例，介绍本课程校内实验、实训条件，最后结合一个简单的案例——Teapot茶壶造型演变，带领学生了解三维工具的实用性，激发学生对后续课程知识的学习情趣。

虽然不同荷载模式下的强度试验在诸多方面存在较大差异,但其强度水平发展规律基本相同,建立不同强度之间的关联机制和转化模型,见式(5)～(8),由于直接拉伸强度的试验方法与试验过程均存在一定难度,当实际工程项目中无法开展直接拉伸强度试验时,可开展抗压强度、劈裂强度或者弯拉强度试验换算得到直接拉伸强度,这样就统一了中法两国半刚性材料强度指标的差异性。

Rs=1.524 4Rt+0.021 2R2=0.985 5

(5)

Rf=4.268 3Rt-0.020 3R2=0.952 2

(6)

Rf=2.582 5Rs-0.107 9R2=0.940 5

(7)

Rc=14.256 1Rt+0.819 5R2=0.946 7

(8)

2.2 抗压回弹动态模量和相位角

2.2.1 应力水平和加载频率的影响

图8和图9分别为90 d养生龄期下水泥稳定红土粒料动态模量和相位角与应力水平的关系。从图中可知:

图8 动态模量与应力水平的关系

图9 相位角与应力水平的关系

1)应力水平增大,水泥稳定红土粒料的动态模量逐渐增加,动态模量在1～30 Hz的最大值与最小值的比值分别为1.71、1.75、1.87、2.20、2.29和2.39,水泥稳定红土粒料动态模量表现出显著的应力依赖性。压缩荷载模式下,应力水平逐渐增大的过程中,水泥稳定红土粒料试件被压实[22],内部颗粒空隙变小,更为紧密,因而刚度增大。

2)动态模量增长速率先增大后减小,初始状态时试件中存在有一定空隙,应力水平增大,致使内部空隙变小,试件压密,进一步增大应力水平,试件达到一定的密实度,趋于稳定状态,其刚度水平也不再增大,达到稳定状态。动态模量随应力水平呈初期缓慢增长,中期增速变快,后期趋于稳定的S型变化规律。

3)应力水平增大,水泥稳定红土粒料的相位角逐渐减小,相位角在1～30 Hz的最大值与最小值的比值分别为1.51、1.32、1.52、1.20、1.29和1.42,当加载频率为5 Hz时,相位角的最大值达到13.8°,此时水泥稳定红土粒料处于非线弹性状态,这与文献[23]分析结果并不一致。当水泥稳定类材料的强度较低,整体性较弱时可将其视为非线弹性材料。应力水平增大,试件逐渐压实的过程中,致使弹性比例增大,黏性比例减小,水泥稳定红土粒料逐渐由非线弹性状态向弹性状态转变,同时相位角变化速率呈先减小后增大的变化趋势。

图10 动态模量与加载频率的关系

图11 相位角与加载频率的关系

1)加载频率增大,水泥稳定红土粒料的动态模量逐渐增加,动态模量在应力水平0.13～0.79 MPa的最大值与最小值的比值分别为1.11、1.16、1.35、1.35、1.53和1.55,相较于应力水平而言,动态模量对频率的依赖性降低。在同一应力水平下,随着加载频率提高,试件未有足够的时间产生相应的变形,导致试件实际变形与响应回弹变形存在滞后性。动态模量与加载频率呈S型变化规律。

2)应力水平越高,加载频率对动态模量的影响程度越大,圆柱体试件在加载过程中的总变形为弹塑性耦合变形[24],荷载级位越高或者荷载级位不变,则塑性变形越大,弹性变形所占比例相对降低,动态回弹模量对加载频率敏感性也较高。

3)随加载频率的增大,相位角呈先增大后减小并整体减小的趋势,存在峰值点。相位角在应力水平0.13～0.79 MPa的最大值与最小值的比值分别为1.70、1.39、1.42、1.48、1.64和1.83,与动态模量相反,应力水平越高,加载频率对相位角的影响越小。

2.2.2 动态模量依赖模型的构建

开展路面结构设计的主要参数有材料模量、泊松比和结构层厚度,作为最主要的材料设计参数之一,模量的取值直接决定着路面结构的力学响应分析合理性[25],我国现行沥青路面设计规范中以静态抗压回弹模量作为水泥稳定类材料的设计参数,这与水泥稳定类材料在路面结构中的实际响应特性存在较大差异,采用动态模量作为设计参数是一种必然趋势。从上文可知,水泥稳定红土粒料动态模量具有显著的荷载和频率依赖性,为了准确地表征这种特性,有必要构建基于应力水平和加载频率的水泥稳定红土粒料动态模量依赖模型。动态模量与应力水平和加载频率之间均呈S型变化规律。笔者前期研究发现,采用S型曲线的函数模型可较好地拟合动态模量与应力水平和加载频率的关系,见式(9)、(10)。

(9)

(10)

式中:E为动态模量,MPa;Emin为动态模量最小值,MPa;Emax为动态模量最大值,MPa;σ为应力水平,MPa;f为加载频率,Hz;A、B、C和D为与函数有关的形态参数。

综合考虑在路面结构分析中应力水平和加载频率的影响,需要将动态模量纳入一个统一的数学模型中,因此在式(9)、(10)基础上构造新的函数模型来描述动态模量与应力水平和加载频率之间的关系,见式(11)。

(11)

式中:K、H、M和N是与函数有关的形态参数。将不同龄期和不同水泥剂量的水泥稳定红土粒料的动态模量依赖模型的拟合参数汇总于表8,2.5%水泥剂量和90 d养生龄期的水泥稳定红土粒料动态模量依赖模量三维主曲面见图12。从表8中可以看出,水泥稳定红土粒料动态模量依赖模型的相关系数R2均在0.95以上,拟合效果良好,这表明式(11)可较为可靠地描述动态模量与应力水平和加载频率之间的关系,反应材料的非线性响应特性,为获取材料准确的模量值提供了一种有效途径,可使沥青路面结构设计更加合理。

表8 动态模量依赖模型拟合参数

图12 动态模量依赖模型三维主曲面

3 结 论

1)水泥稳定红土粒料的强度水平在养生龄期为90 d时基本趋于稳定,将水泥稳定类半刚性材料的标准养生龄期规定为90 d具有合理性。

2)水泥稳定红土粒料拉压强度不同,具有各向异性特征。抗压强度、劈裂强度、弯拉强度和直接拉伸强度试验在试验结果、荷载模式和试验操作等方面存在较大差异,抗压和直接拉伸强度的受力模式更为清晰,然而直接拉伸强度试验存在操作烦琐、可行性低等缺陷。不同拉压强度指标之间具有显著的线性关系,可采用抗压强度、弯拉强度或劈裂强度取代直接拉伸强度评价水泥稳定红土粒料的抗拉强度特性。

3)作为半刚性材料的水泥稳定红土粒料具有明显的非线性特性,其动态模量和相位角具有明显的荷载和频率依赖性。随着应力水平和加载频率的增大,动态模量呈S型增长规律,相位角则分别呈逐渐减小和先增大后减小的趋势。因此,应根据半刚性材料实际的受力特点与水平确定动态模量取值。

4)基于应力水平和加载频率的水泥稳定红土粒料动态模量依赖模型的相关系数R2均在0.95以上,拟合效果良好,可较为可靠地描述动态模量与荷载和频率之间的关系,更加符合水泥红土粒料的实际响应特性,为准确获取路面材料模量提供了一种有效途径,可使沥青路面结构设计更加合理。