人字形双流道板式换热器的性能优化分析

陈立爱，范振东，陈 松，张 舒

（安徽建筑大学 机械与电气工程学院，安徽 合肥 230601）

板式换热器具有传热效率高和紧凑型好的优势，在食品、暖通空调、造纸纺织、化学工程等领域有着广泛应用［1-3］。常规型板式换热器按板片分为三种类型：平板式、人字形和水平波形。

人字形波纹板主要有三角和正弦两种形式，其中，正弦人字形板式换热器［4-5］因承受压强高、换热性能好得到广泛应用。波纹板几何参数对换热器性能的影响是国内外学者研究的重点。Focke 等［6］对波纹板间的换热过程和流道内传热进行了实验测算，认为影响换热器换热特性的主要因素是波纹倾角。栾志坚等［7］采用数值模拟的方法发现波纹倾角不是影响换热器内部流态的唯一因素，并探讨了其他几何参数对流体流态的影响。Lee 等［8-9］研究了板式换热器人字形比和角度对流动特性的影响，其结果表明换热器内部流体在层流状态为没有旋转运动的定常流动，而紊流区则会出现沟槽方向的振荡和旋流运动。Tsai 等［5］研究了板式换热器内的压降和流量分布，指出流动通道内的接触点将平均流动分成两股，从而增强了传热。此外，文献［10-13］等均以人字形换热器为对象，研究其传热性能。本文建立正弦人字形冷热双流道板式换热器模型进行仿真实验，深入研究了进口流速及波纹板高度对换热器内部流场特性和换热性能的影响，并对换热器的最佳工况提出了建议。

1 计算模型与数值方法

1.1 换热器模型

板式换热器由一系列具有一定形状的金属波纹板紧密装配而成，相邻波纹板之间存在冷热流的流场交替。考虑到计算成本，本文选取正弦形波纹板换热器中间部位的两个流道及其对应的3 层换热波纹板作为仿真模型。由于仿真时为流道内传导，需要形成水密模型，而外围结构对换热并无影响，为了避免外侧复杂网格造成多余计算，在两侧设置边框板，在最上和最下两层换热板中沿中线切除，形成一块规整的长方体局部模型，如图1 所示。模型的长宽高分别为0.090 m、0.046 m、0.025 m，模型的上层流道为热流，下层流道为冷流。

图1 物理模型Fig.1 Physical mode1

已有学者［10，15］证明，波纹的倾斜角β=60°时换热器的换热特性最好，因此实验选用β=60°人字形波纹板的正弦流道流场进行研究。模型的上下层板面与中间板面的波纹呈交叉排布，正弦形波纹板的几何参数有3 个：波高（h）、波距（λ）和波纹倾角，文中重点研究h对换热器性能的影响。换热器几何结构如图2 所示。

图2 几何结构Fig.2 Geometry

1.2 边界条件设置

系统的边界条件设置表1 所示。

其他边界条件：

（1）热交换壁面被设定为恒定热流和无滑移速度边界条件，包含流固耦合条件。

（2）除流体外，模型与外界无其他能量交换。考虑界面处耦合壁面条件下的耦合传热，认为水的性质与温度相关。换热器面板材料设置如表2所示。

表2 换热器面板固体属性Tab.2 Solid properties of heat exchanger panel

1.3 控制方程与求解设置

计算采用ANSYS Fluent 16.0 进行仿真模拟，求解设置如下：RNGk-ε湍流模型、压力解算器、壁 面 函 数 为Enhanced Wall Treatment、Second Order Upwind 格式、SIMPLE 算法、导热模式为流固耦合。

1.4 网格划分与模型验证

采用Mesh 编辑网格，建立三维单元流道，使用Face Split 工具切割模型，分离出三个part，确定物理场为CFD 模式，最后确定全局网格设置，如图3 所示。考虑到计算复杂程度，定义全局网格尺寸为1 mm；确定尺寸函数为Adaptive，以便在曲率较大处细化网格；近壁面处的边界层设置为5，Refinement 设置为2，用于局部单元细化。

图3 换热器流道网格划分Fig.3 Mesh generation of heat exchanger flow channels

预览并划分网格，检查网格质量，对产生流固耦合的上下壁面处进行加密处理，经多次测试压降变化较小时，确定网格总数量为224 359，流体域网格数量为145 843，固体域网格数量为78 516。在变换波纹板几何参数进行优化仿真时，模型网格数量会有所变化。

2 结果分析

2.1 换热器流道内温度场分析

由于换热器在充分发展的湍流状态性能最佳，因此本文对雷诺数（Re）在1 200、2 000 时的场分布情况进行分析对比。

图4 为换热器内部Re为1 200（a）、2 000（b）的温度云图，图中上层热流体温度均自上而下呈现降低趋势，下层冷流体则自下而上升温明显，主要诱因是流体进入模型后流量增加，温度边界层减弱，热交换性能提高。所有流道沿主流方向的流速一致，但波纹板流道形状起伏不同，因此壁面温度分布差异很大，这主要是因为流体沿主流方向在相同流速下产生了强度不同的旋涡，即不同特性的二次流［14］。但是在凹壁面上受到流动死区的约束，冷流体难以与壁面良好接触，从而影响热交换。

图4 不同Re 时温度场云图Fig.4 Temperature contours in different Re

另外，在所测试的雷诺数范围内，传热增强效果随着Re的增加而增加。这是因为当Re增大时，换热器内部流动状态改变，具体表现为冷热流混合更加均匀并且流速加快，使得换热器性能提升。为阐述这一特性，计算相同Re下的壁面热通量和壁面上的速度分布，如图5（a）所示。壁面热通量分布不均匀，左下方遇到了一个热通量值可以忽略的区域。这种不均匀分布可归因于模型中普遍存在的流场类型，见图5（b），因为该区域内部流速较低，缺乏流入热流体，从而形成流动死区，导致热通量分布不均。

图5 壁面热通量和壁面上的流速分布Fig.5 Heat flux and velocity distribution on wall

2.2 换热器流道内速度场分析

换热器内部速度场分布云图见图6。沿着流路的垂线由上往下方向，流速具有先增大后减小的趋势，速度较大的区域集中在中间区域。

图6 不同Re 时速度场云图Fig.6 Velocity contours in different Re

随着Re增加，各流道内中部区域整体流速有较为明显的变化，冷热流流速均呈现增大趋势，而冷流体的增加更为明显。换热器内部流体的分布于之前相比愈加匀称，整体流速提升明显。

2.3 换热器流道内压力场分析

图7 是Re=1 200（a）、2 000（b）时的压力云图。由图7 可见，换热器内部沿X 轴方向呈周期变化趋势，从入口到出口处呈现先增大后减小的趋势。每次周期性压力波动在波纹板的波谷处最大，波峰处最低，这是因为当流体越过波峰逐渐到达波谷时，由于两侧波纹板的阻挡和波峰到波谷的倾斜表面使流体产生与流动方向相反的运动，在波谷处流体的旋转程度最强，流体的压力增加，使得波谷时压力达到最大值，波峰处局部压力最低。波峰处流体阻挡和后续流体的推动作用较小，反而最低。

图7 不同Re 时压力场云图Fig.7 Pressure contours in different Re

随着Re的增加，流体紊流程度增加，冷流通道内流体压力增加明显，在冷流场流道中心位置尤其明显。说明换热器内部Re越大，流道内压力越大。

3 波纹板高度对流道内换热性能的影响分析

3.1 评价因子

在波纹倾角、波距确定的情况下，波纹板的波高是影响换热器换热效果的主要因素。为研究波高对换热性能的影响，以尽可能减少内部流动死区面积。本节研究了不同入口速度时，波高变化对热交换效果的影响。

文中采用平均壁面努塞尔系数（Nu）表征换热器换热性能的优劣，并分析换热器内部摩擦因子（f）。

Nu：无量纲数，其大小表征指定壁面在单位时间内通过的热通量以及壁面温度差。其数值越大，指定壁面的换热性能越好。

式中：dε为当量直径，mm；λ为导热系数，W/（m·K）；q为壁面热通量，W/m2；Tw为平均壁面温度，K；Tf为流体平均温度，K。f：摩擦因子，表征流体在流道中所受阻力的大小。

式中：ρ为换热介质密度，kg/m3；Δp为压力梯度，L为模型长度，mm；u为流体平均速度，（kg/m）·s。

3.2 波高对流道内换热性能影响

根据文献［13］波纹的最佳间距为10 ～ 14 mm时，换热器换热效果最佳。本文以波距10 mm 为例，改变流速及波高进行模拟实验，结果如图8 所示。

图8 入口流速及波高对Nu 的影响Fig.8 Effects of corrugated depths and corrugated spacing on Nu

由图8 可见，保持入口流速、λ不变，Nu值随换热器h增加而增大。以入口速度为0.2 m/s 为例，h从3 mm 增加到6 mm，Nu逐渐增加，主要原因是随波高增加，换热器内部流体紊流程度增强，边界处低速区面积减小，改善了换热性能。

对图8 变化趋势进行线性拟合，四种λ值对应的拟合方程及R2如式所示：

式中x—入口流速；y—Nu值。

由式（3）～式（6）可见，流体的Nu与x值呈线性相关性，说明增加x值可以增强换热器的换热效果，但拟合直线斜率不同。入口流速的增加会加强压降，所以结合图6 和图7 认为热交换性能的最佳流速范围是0.4 ～ 0.8 m/s。

波距10 mm 时，统计Nu增长率在不同波高情况下的百分比，见图9。由图9 可见，Nu增长率随波高增加而增加的趋势逐渐放缓。这是由于波高增加产生了更多的接触点，使得换热器流道内产生更强的二次流，在突破临界点后，更大的压降又产生流动死区，更多的接触点可以增强换热性能，二者平衡后，Nu的增加会变缓。

图9 不同流速及波高情况下Nu 的增长率Fig.9 Growth rate Nu with different flow rates and corrugated depths

保持入口速度为0.4 m/s，分析不同波纹高度在波距分别为8 mm、10 mm、14 mm、18 mm 时换热效果和摩擦因子的变换规律。

由图10 可见，随着波高的逐渐增加，换热器Nu值与波高呈现正相关性。即在同一波距下，波高越高，Nu值越大。这是因为大波高促进了换热器内部涡流的产生，而涡流会引发充分流动，增强了热交换；另一方面，更深的波高有效增加了热交换面积，改善了热交换性能。

图10 不同波纹高度、波纹间距时Nu 值Fig.10 Nu at different corrugated depths and spacing

但是随着波高的增加，流动阻力增加，摩擦因子也呈直线上升趋势，见图11。以最佳波距10 mm为例，摩擦因子随波高的变化趋势进行线性拟合，方程如下：

图11 不同波纹高度、波纹间距时f 值Fig.11 f at different corrugated depths and spacing

由式7 可见，随着波高增加，换热器的Nu值逐渐增大，即换热器的换热效果变好，但摩擦系数增加，换热效率降低。在实际生产中，较大的波高使得换热板片获得较大纵深，容易发生碱沉淀结垢，进而形成热交换死区。但波高降低，又难以形成紊流，不能形成良好的热交换。因而实际应用中，一般选择4 ～ 5 mm 波高。

4 结论

本文研究了Re以及波高对冷热双流道正弦人字形板式换热器的影响，结果表明：

（1）随Re增加，正弦人字形冷热双流道板式换热器内部温度场温度边界层减弱，热交换性能得到提高；双流道内的流速均呈现增大趋势，使得换热器内部换热死区面积减小。压力场随正弦形波纹呈现周期性压力波动，在波纹板的波谷处压力最大，波峰处最低，流道内压力增加，沿程阻力增大。

（2）换热器Nu值与进口处流速具有线性相关性，但受压降及流动阻力的影响，流体的入口流速不能过大，需要通过实验确定换热器的最大流速范围。本文中换热器最佳入口流速0.4 ～ 0.8 m/s。

（3）Nu和f均随波高的增加而线性增加，即随着波高增加，换热器换热效果改善。但流动阻力增加，换热效率降低，同时沉淀结垢概率增加，因此应选择合适的波高，建议4 ～ 5 mm 为宜。