两种非饱和原状土的持水曲线及孔径分布

陈 波，徐伟皓，江 鸿

（1.安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601；2.衢州学院 建筑工程学院，浙江 衢州 324000；3.衢州市交通工程质量安全监督站，浙江 衢州 324000）

持水曲线可通过土体吸力与含水率（重力含水率或体积含水率）或者吸力与饱和度的关系反映非饱和土持水能力大小［1］。其作为描述含水率变化与土骨架强度和变形等耦合关系的基础方程，是研究非饱和土水力和力学特性及耦合关系的重要组成部分；同时，持水曲线参数（进气值、残余值、脱湿曲线斜率）也是预测非饱和土强度、变形和渗透性等力学特性的基本参数［2-3］。因此，非饱和土的持水曲线测定，以及持水曲线基本参数的确定吸引了国内外学者的广泛关注。

土体的持水曲线受到水力路径［4］、初始干密度［5-6］、结构性［7-8］、干湿循环［9-10］、应力状态［11］和环境温度［12］等许多因素的影响。Pan 等［5］和潘振辉等［6］分别比较不同初始干密度的红土和黄土持水曲线后得出，土体的初始干密度越大，对水分的束缚能力就越强，持水性能也就越好。Sun 等［7］和Hou 等［8］分别比较原状和压实红土和黄土的持水曲线后得出，原状样的进气值和残余含水率均小于相应的重塑样；而且，土体饱和度随着吸力增大而减小的趋势要强于相应的重塑样。黄英等［9］和马学宁［10］等分别比较不同干湿循环次数下红土和黄土的持水曲线后得出，土体干湿循环后的持水能力明显下降，且主要发生在前期循环阶段。此外，研究人员还基于土体中的水分变化规律与孔径分布的对应关系，从孔径分布角度揭示了干密度、结构性、干湿循环等引起土体持水特性变化的微观机理，并利用测得的孔径分布曲线有效预测了土体持水特性［7，13-14］。

针对黄土和红土的持水特性和微观结构，已有大量的理论和试验研究。残余饱和度是预测非饱和土强度和渗透系数的重要参数，需要通过广吸力范围的持水曲线才能确定。因此，学者对持水曲线的量测也逐渐从低吸力拓展到广吸力范围［7-8］。然而，现有成果更多关注压实样在广吸力范围内的持水特性，对原状土的相关研究较少［7-8］，因此有必要开展原状样在广吸力范围内的持水特性试验研究。另一方面，对于黄土和红土原状样的孔径分布究竟是单峰型结构还是双峰型结构，以及利用孔径分布曲线能否准确预测土体的持水特性等，也存在一定分歧［13，15］。因此，有必要进一步探究原状黄土和红土的孔径分布及孔径预测土体持水特性准确性。

本文联合轴平移技术和蒸汽平衡技术，分别对原状黄土和红土施加低吸力（s≤1.5 MPa）和高吸力（s＞1.5 MPa），量测两种土体在广吸力范围内的持水曲线，确定土体的持水曲线基本参数。对天然含水率下的土样开展压汞（MIP）试验，得到土体的孔径分布曲线，揭示孔径分布影响土体持水特性的微观机理。最后，比较基于孔径分布曲线的预测持水曲线与实测持水曲线，探讨孔径分布曲线能否准确预测土体的持水特性，为利用孔径分布推算原状土体在广吸力范围内的持水曲线提供参考依据。

1 试验土样及方法

1.1 试验土样

本次试验所用的两种原状土分别为黄土和红土。其中，试验黄土取自陕西省泾阳县，取土深度为地表以下约23 m 处，属于中更新世（Q2）沉积黄土［16］；试验红土则取自浙江省衢州市，取土深度为地表以下约1.5 m 处，为金衢盆地典型分布的沉积红土。为获得高质量的原状样，取样时将土坑挖到指定深度后，通过人工切削得到边长为20 cm 的正方体块状样，并在试样外部包裹上保鲜膜、锡箔和棉布，用熔化石蜡密封后运送至实验室后开展相关试验。对现场取来的土体开展含水率、土粒比重、液塑限和颗分曲线等一系列试验后，得到土体基本物理参数（表1）和颗粒级配曲线（图1）。表1 和图1 的试验结果表明：本次试验黄土以粉粒（81.5%）为主，为饱和度相对较低的粉质黏土；试验红土则以粉粒（39.4%）和粘粒（44.9%）为主，为饱和度相对较高的黏土。

图1 试验土样的粒径分布曲线Fig.1 Grain size distribution curves of investigated soils

表1 试验土样的基本物理特性Tab.1 Basic physical properties of investigated samples

1.2 试验内容和方案

1.2.1 持水曲线测定

广吸力范围的持水曲线测定需要联合轴平移技术和蒸汽平衡技术给土体施加预定的吸力。其中，轴平移技术通过同时提高土样的气压和水压，达到保持土体基质吸力不变的目的［17］。由于陶土板进气值的限制，该试验只能施加不超过1.5 MPa 的低吸力。试验时，通过量测不同吸力平衡下的含水率和体积，可得到土体在低吸力范围内的持水曲线。蒸汽平衡法基于吸力与孔隙水蒸气压之间的热动力学关系，利用土体相对湿度控制土体吸力［18］。该方法主要用于给土体施加吸力大于1.5 MPa 的高吸力。通过测定不同饱和盐溶液平衡下的土体含水率和体积，可得到土体高吸力范围内的持水曲线。

低吸力范围持水曲线测定时，将原状环刀样（d=61.8 mm，h=20.0 mm）真空饱和后，放入配备高进气值（15 bar）陶土板的压力板仪中。试验时，保持孔隙水压力为0，逐级施加孔隙气压力，并在该压力下吸力平衡。测定土体在各吸力下的含水率和体积，可得到土体在0 ～ 1.5 MPa 吸力范围内的持水曲线。考虑到压缩机最大气压的限制，当施加的气压超过0.8 MPa 时，配备增压阀以施加预定气压。高吸力范围的持水曲线测定时，将原状环刀样（d=40.0 mm，h=20.0 mm）真空饱和后，分别放入盛有不同饱和盐溶液的密闭干燥器中，待土样与密闭干燥器中的空气相对湿度达到平衡后，则可施加预定高吸力。测定土体在各级吸力下的含水率和体积，可得到土体在3.29 ～ 367.5 MPa 吸力范围内的持水曲线。本次选用的饱和盐溶液及对应吸力见表2。

表2 饱和盐溶液及对应吸力值（20 ℃）Tab.2 Saturated salt solution and corresponding suction（20 ℃）

需要强调的是，温度对饱和盐溶液的吸力具有重要影响。因此，试验时需保证实验室的温度长期稳定在20 ℃。此外，轴平移技术和蒸汽平衡技术测得的吸力分别为基质吸和总吸力（总吸力=基质吸力+渗透吸力）。但是，由于试验土体中并不存在大量盐分［5，16］，渗透吸力可以忽略不计。因此，可认为两种方法测得的吸力是一致的。

1.2.2 孔径分布曲线测定

为得到两种土体原状样的孔径分布曲线，将天然状态的土样切成1 cm3左右的小立方体试样，迅速放入-210 ℃的液氮中进行低温冻干。冻干后的立方体试样放入真空冻干机中抽取24 h 或以上，确保土样水分完全升华［19］。随后，将制备完成的试样放入AutoPore 压汞仪中进行逐级加载试验，即可得到土体的孔径分布曲线。

2 持水特性试验结果

基于轴平移技术和蒸汽平衡技术量测的各级吸力下的土体含水率和饱和度，绘制相应的关系图，可得到如图2 所示的黄土和红土原状样在广吸力范围内（0 ～ 367.5 MPa）的持水曲线。

图2 试样土样的持水曲线Fig.2 Water retention curves of investigated soils

图2（a）显示，吸力大于进气值后，土体的含水率随土体吸力的增加而降低。尤其是当吸力小于1.5 MPa 时，土体含水率随吸力增加而明显下降。但是，吸力超过60 MPa 后，土体含水率随吸力的增加则缓慢减小。这主要是由于当土中的吸力超过残余吸力值后，非饱和土体进入曲线残余段，含水率受到吸力的影响较小［9-10］。当吸力达到367.5 MPa 时，两种土体的含水率均已低于1.5%，接近完全干燥的状态。该试验结果与Fredlund 等［17］得出的吸力达到1 000 MPa 时，土体的含水率接近0 的结论基本一致。

图2（a）的试验结果还显示，初始状态时，黄土的持水曲线位于红土持水曲线的上方，这是由于黄土的孔隙比大于红土，使土体具有更高的初始含水率。但是，土中吸力大于50 kPa 后，黄土的持水曲线反而位于红土持水曲线的下方，表明相同吸力的红土含水率高于黄土。上述试验结果表明，土体中吸力大于50 kPa 后，红土的持水性能好于黄土。这是由于红土的粉粒含量更少、粘粒含量更多，使土体中的孔径相对较小，持水性能较强。其他试验结果也表明，粘粒含量多的黏性土持水性能明显优于粘粒含量少的粉土或粉质黏土［2］。

图2（b）显示，原状黄土的持水曲线具有明显的积聚体间进气值（17 kPa）和积聚体内进气值（2.8 MPa），以及1 个残余吸力值（37.1 MPa），过渡段曲线则由3 段不同斜率的直线构成，且中间一段较为平缓。然而，原状红土的持水曲线则是典型的反“S”型曲线。即，持水曲线具有1 个进气值（13.2 kPa）和1 个残余吸力值（55.1 MPa），且过渡段曲线为某一斜率的直线。然而，已有研究成果表明，原状巴西红土持水曲线存在两个不同进气值，且过渡段曲线由3 段不同斜率的直线构成，与本文得到试验结果不同。这主要是由于原状巴西红土在干燥环境中沉积而成，土体的孔径分布为典型的双峰孔径结构，使土体具有双峰型持水曲线［13，20］。而本次试验所用的红土在湿热环境中沉积而成，孔径分布为典型单峰孔径结构。因此，试验红土的持水曲线为典型反“S”型曲线是合理的。

图2（c）的试验结果表明，吸力超过进气值后，土体孔隙比随着吸力的增加而减少，尤其是在低吸力（s≤1.5 MPa）范围内，这种干缩现象更加明显。然而，土中吸力超过3.29 MPa 后，土体的孔隙比随吸力增大而略微减小，可认为孔隙比基本保持不变，与Sun 等［7］和Hou 等［8］的红土和黄土试验结果一致。另外，随着土中吸力从0 逐渐增大到367.5 MPa，黄土的孔隙比从0.96 逐渐减小到0.85，变化量为0.11。然而，红土的孔隙比从0.81 逐渐减小到0.67，变化量达到0.14，说明红土的强收缩性使土样在干化过程中造成更加明显的孔隙比减小［7，9］。

3 孔径分布试验结果

图3 为试验得到的两种土体在天然状态下的孔径分布曲线。其中，位于图3（a）纵轴上的实心符号（●和▲）分别为黄土和红土试样的宏观孔隙比，可通过测定天然状态下的土体含水率和体积推算得到。图中的空心符号（○和△）则分别为黄土和红土试样的累积压入汞孔隙比，可通过压汞试验的累积压入汞体积量乘以土体颗粒比重计算得到。

图3 试样土样的孔径分布曲线Fig.3 Pore size distribution curves of investigated soils

图3（a）的试验结果显示：无论是黄土还是红土，累计压入汞孔隙比均小于土体的宏观孔隙比，这是由于土中存在着封闭孔径，以及压汞设备仅能探测到有限孔径分布范围（0.005 μm

图3（b）的孔径密度分布曲线显示，黄土的孔径密度分布曲线为双峰孔径结构，孔径集中分布在1.0 ～ 20 μm 之间和0.01 ～ 0.1 μm 之间，峰值处对应的孔径分别约为5.7 μm 和0.27 μm；红土的孔径密度分布曲线则为典型单峰孔径结构，孔径集中分布在0.7 ～ 20 μm 之间，峰值处对应的孔径约为3.0 μm。此外，从图3（b）的试验结果中还可以看出，黄土大孔径集中分布处的峰值明显大于小孔径集中分布处的峰值，说明黄土的孔隙结构以大孔径分布为主，与李同录等［15］得到的泾阳黄土的孔径分布结果基本一致。

值得关注的是，试验得到的红土孔径密度分布曲线均位于横轴（孔径坐标轴）上方，表明土体孔径在压汞设备可探测范围内均有一定量的分布。尤其是孔径在350 μm 和0.005 μm 处对应的孔径密度分布也不等于0，表明土样存在少量的极大孔径（d>350 μm）和微小孔径（d<0.005 μm），与试验得到的广西红黏土孔径分布结果存在一定的差异［7］。试验红土存在较多的微小孔径主要是由于土体矿物中含有一定量的蒙脱石，而存在一定量的极大孔径则可能是由于试验土样的砂粒含量相对较多，导致土体的孔径相对较大。

考虑到土体的宏观力学特性仅为微观结构要素调整演化的综合反映［21］，因此，基于图3 所示的孔径分布曲线，可对图2 所示的黄土和红土的持水特性和持水曲线基本参数（进气值、残余吸力值、过渡段曲线斜率）的差异做出合理解释。如：黄土有2 个不同进气值是由于黄土的孔径分布曲线为双峰孔径结构；红土只有1 个进气值是由于红土的孔径分布曲线为典型单峰孔径结构。此外，黄土第1 个进气值和红土的进气值基本一致，是由于两种土体的孔径分布急剧增多处所对应的直径（20 μm）基本一致。黄土持水曲线过渡段，在低吸力范围的曲线下降斜率明显大于高吸力范围，主要是由于大孔径（1.0 ～ 20 μm）集中分布的峰值明显大于小孔径（0.01 ～ 0.1 μm）集中分布的峰值。而且，由于红土集中分布孔径的峰值介于黄土大孔径和小孔径集中分布的峰值之间，在红土脱湿路径下，过渡段曲线的下降斜率大于黄土在高吸力范围的曲线下降斜率，却小于黄土在低吸力范围的饱和度下降斜率。

4 基于孔径分布的持水曲线预测

考虑到土体持水曲线试验的脱湿过程与压汞试验的汞注入过程基本一致，可以通过孔径与吸力之间的内在联系［22］，利用式（1）～（3）预测土体的持水曲线。

式中，s为土体的吸力，ua为孔隙气压力，uw为孔隙水压力，d为土体的孔径；σw为水的表面张力，计算时取0.072 N/m；α为固液表面接触角，计算时取0 °；we为土体有效含水率，w为土体含水率，wre为土体的残余含水率；Se为土体的有效含水率，Sr为土体的饱和度，Sre为土体的残余饱和度。

图4 为两种不同原状土含水率和饱和度随吸力增大而减少的预测和实测结果。由图4（a）可见，利用孔径分布曲线能够有效预测土体含水率随吸力增大而减小的变化趋势。对于原状黄土，土体的预测含水率与测定含水率基本一致，尤其是在土体的含水率随吸力（s＜1.0 MPa）增大而急剧下降的持水曲线过渡段。然而，对于原状红土，低吸力范围内的预测含水率则小于实测含水率，原因有二：一方面，用于压汞试验的原状试样无法准确反映土体的孔径分布；另一方面，试验只测定了一条土体的持水曲线，试样不均匀可能导致测得的持水曲线无法准确反映土体的持水特性。

图4 持水曲线的预测与实测结果比较Fig.4 Predicted and measured water retention curves of investigated soils

图4（b）可见，利用孔径分布曲线的饱和度预测与实测结果总体吻合，即利用孔径分布曲线基本能反映土体的饱和度随吸力增大而减小的变化规律。但是，预测的Sr-s曲线基本位于实测的Sr-s曲线下方，这种现象在高吸力段和高收缩性的红土中更加明显。上述结果表明利用孔径分布曲线预测得到的饱和度小于相应吸力下的实测饱和度，这主要是由于在脱湿试验过程中，土体的实际孔隙比随着吸力增大而减小。然而，压汞试验中的土体孔隙比并不随注入汞压力的增大而减小，导致预测所得的饱和度总体偏低［23-24］。因此，为了使孔径分布曲线能够更加准确地预测土体在各吸力下的饱和度，需要考虑土体在实际脱湿过程中，因孔隙比减小而导致的饱和度增加。

5 结论

本文通过测定两种原状样土的持水曲线和孔径分布曲线，探究了孔径分布影响土体持水特性的微观机理以及孔径分布曲线预测土体持水特性的准确，为通过孔径分布推算原状土体在广吸力范围内的持水曲线提供了参考依据。具体结论如下：

（1）原状黄土的持水曲线具有2 个进气值和1个残余吸力值，且持水曲线过渡段由2 段不同斜率的直线和一段平缓的直线构成。原状红土的持水曲线则为具有1 个进气值和1 个残余吸力值，过渡段为单一斜率直线所构成的典型反“S”型曲线。这是由于黄土和红土的孔径分布分别为双峰和单峰结构。

（2）原状黄土的孔径分布曲线为双峰孔径结构，孔径集中分布在1.0 ～ 2.0 μm 和0.01 ～ 0.1 μm之间；原状红土的孔径分布曲线为典型单峰孔径结构，孔径集中分布在0.7 ～ 20 μm 之间。此外，试验红土在设备探测孔径范围内均有一定量的孔径分布，说明试验红土具有压汞设备无法探测到的极大孔径和微小孔径。

（3）土体的持水特性与孔径分布存在明显的对应关系。因此，利用土体孔径分布曲线可准确预测土体的含水率随吸力增大而减小的变化趋势。但是，由于预测过程中未考虑土体干化过程中的孔隙比减小量，导致用孔径分布曲线预测得到的饱和度小于相应吸力下的实测土体饱和度。