基于RPC的混合储能接入双流制牵引供电系统协调运行方法

2023-09-20赵宏程李再华赖俊宏陈垠宇张波琦龚康华

储能科学与技术 2023年9期

赵宏程，李再华，赖俊宏，陈垠宇，张波琦，龚康华，曾毅

（1国网西藏电力有限公司电力科学研究院，西藏拉萨 850000；2中国电力科学研究院有限公司，北京 100192；3西南交通大学，四川成都 611730）

市域(郊)铁路与城市轨道交通的互联互通已成为推进城市群都市圈交通一体化发展的重要手段[1-2]，其具有“零距离”换乘、运输效率高的优势。然而，市域(郊)铁路普遍采用25 kV 的交流牵引供电制式[3]，而以铁路为代表的城市轨道交通主要采用1500 V的直流牵引供电制式[4]，如何解决跨制式互联互通运行成为主要难点。基于此问题，欧洲率先研发了tram-train 电力机车，其在电力机车上配置了适用于多种牵引供电制式的牵引传统系统，并提出双流制运行方式，如德国萨尔布吕肯至艾森霍芬线路，在萨尔布吕肯与莱巴赫之间采用了直流供电制式，在莱巴赫至艾森霍芬采用了交流供电制式。2022年8月6日，国内首条采用双流制牵引供电系统[5]的重庆市江(津)-跳(蹬)线正式通车，线路在市域(郊)铁路与城轨区段分别采用25 kV 单相工频交流制式与1500 V 直流制式给列车供电，这标志着我国实现了对市域(郊)铁路与城轨相连的双流制轨道交通运营模式的初步探索[6]。

然而，双流制牵引供电系统间存在的制式壁垒制约着系统能流高效利用，如何充分利用再生制动能量，提高系统能量利用效率，值得进一步研究。将储能装置应用于牵引供电系统中回收利用再生制动能量已成为近年来的研究热点。在电气化铁路领域，文献[7-8]提出了利用飞轮储能装置回收利用铁路牵引供电系统中的再生制动能量，同时治理电能质量；文献[9]提出了在牵引供电系统中应用超级电容器回收利用再生制动能量的方案，通过工况划分实现削峰填谷，以达到降低负序的效果；文献[10]则研究了集成电池和超级电容器的混合储能在牵引供电系统中的工作原理与控制方法，在负序的完全补偿的基础上利用储能系统进一步实现节能降耗。为了实现能量在不同供电区间之间的传输，国内外学者提出了基于背靠背变流器的铁路功率调节器(railway power conditioner，RPC)概念[11]。同时，RPC的中间直流环节为储能接入提供了灵活接口，便于使用储能装置回收利用再生制动能量。文献[12]采用超级电容器作为储能介质，通过双向DC/DC变流器与RPC 直流侧相连，从而实现能量存储与补偿负序电流的功能，文献[13-14]通过在RPC 的中间直流环节接入超级电容器，实现了对再生制动能量的回收利用，并提出了相应的能量管理策略和变流器控制策略，实现了较为理想的控制效果。但其能量管理基于负荷功率的幅值，并未考虑节能降耗、降低运营成本等因素。文献[15]通过建立优化模型，优化储能装置的充放电策略，实现了牵引变电所的节能降耗，在两部制电价下，降低了牵引变电所的电费成本。在直流城轨领域，文献[16-17]研究了用于回收再生制动能量的地面储能装置，并通过优化算法获得了储能装置的充放电策略。然而，双流制牵引供电系统的潮流分布规律与传统牵引供电系统并不相同，如何在双流制背景下实现RPC的高效调控值得进一步的研究。

本文以双流制牵引供电系统为研究背景，提出一种集成混合储能装置的RPC 拓扑及其优化调控模型，以交流牵引所和直流牵混所日运行电费成本最低为目标，以混合储能充放电、系统潮流平衡为约束，以混合储能装置充放电策略、RPC 变换器端口功率为决策变量，建立优化运行模型，实现系统节能降费，提高再生制动能量利用率。最后，通过算例分析，验证了所提方法的有效性。

1 集成混合储能的RPC拓扑结构

集成混合储能的RPC拓扑结构如图1所示。该装置连接于交流牵引供电系统与直流牵引供电系统的中性段两侧，RPC的左侧为一个单相H桥AC-DC变换器，该AC-DC 变换器的输入端连接滤波电感和变压器之后，相连到了交流牵引供电系统；RPC的右侧为一个双向DC-DC 变换器，连接到了直流牵引供电系统，RPC的AC-DC变换器和DC-DC变换器共用一个中间直流环节。由蓄电池和超级电容器构成的混合储能系统连接在该中间直流环节上，蓄电池和超级电容器各自经DC-DC 变换器与中间直流环节相连。本文所提出的集成混合储能的RPC 可实现的功能在于背靠背变换器为交流和直流牵引供电系统之间的能量交互提供了路径，当一个系统中存在不能被利用的再生制动能量时，可通过背靠背变换器传递至另一个系统中，实现再生制动能量的充分利用。混合储能装置可以充分吸收再生制动能量，当牵引变电所遇到冲击性负荷时，储能装置可以释放能量，为牵引变电所削峰填谷，降低需量电费和用电量。

图1 集成混合储能装置的RPC拓扑结构Fig.1 Topology of RPC integrated with HESS

以处于交流牵引供电系统中的电力机车为例，当该电力机车处于牵引状态时，不仅交流牵引变电所可以为其供电，RPC 中的储能装置也可以为其提供能量，此外，直流牵引变电所也可以将能量经背靠背变换器传递至交流系统中参与供能。当电力机车处于再生制动状态时，其能量可以优先经背靠背变换器传递至直流系统中，若直流系统中存在处于牵引状态的电力机车，则该部分能量可以实现及时利用。额外的再生制动能量可通过RPC 中的混合储能装置吸收。通过合理控制储能装置的充放电，实现牵引负荷的削峰填谷。

本文所提出的RPC 扩展了传统RPC 的应用背景，打破了双流制牵引供电系统间存在的制式壁垒，实现了双流制牵引供电系统之间能量的互联互通，大大提高了能量流动的灵活性，且RPC 中的储能装置实现了再生制动能量的回收利用，大大提高了再生制动能量的利用率。针对集成混合储能的RPC 如何协调各个变换器端口的功率，如何制定储能装置合理的充放电策略，实现系统日运行电费成本最低，后续将详细说明。

由于电力机车频繁启动和制动，相较于常规电力负荷，电力机车具有更强的冲击性和波动性，且在制动时存在大量的再生制动能量，本工作选择采用由蓄电池和超级电容器构成的混合储能装置来回收利用再生制动能量[15]。混合储能装置中的超级电容器具有高功率密度，能在短时间内释放大量能量，但其能量密度较低。蓄电池具有高能量密度，能长时间储存或释放能量，但其功率密度较低。混合储能装置由二者共同组成，蓄电池发挥大容量的优势，作为后备存储能源，超级电容器则发挥大功率的优势，用于响应高功率充放电需求，兼备了两种储能介质的优点[18]。

2 RPC优化运行策略

本工作在双流制牵引供电系统的分区所安装RPC，拟通过优化RPC 的日运行计划，实现中性段两侧的牵引变电所日运行电费成本之和最小。本节将详细说明此优化运行模型的建立方法。

2.1 目标函数

本工作将目标函数设定为使中性段两侧的牵引变电所日运行电费成本之和最小，这部分费用包括需量电费成本、电度电费成本和混合储能装置的运行维护成本[19]。目标函数如下：

式(1)为该优化模型的目标函数，根据我国两部制电价机制[19]，其中电度电费(Cgrid)指铁路用户实际消耗电量的费用，单位为元/kWh；需量电费(Cdem)指一月中每15 或30 min 平均负荷的最大值，单位为元/kW。CHESS为混合储能装置运行维护成本。

式(2)为电度电费计算公式，其中cbuy,t为购电价格，PACgridbuy,t和PDCgridbuy,t分别为交流牵引变电所和直流牵引变电所从电网获取的电能功率，cfed,t为牵引变电所反馈电能至电网的价格，PACgridfed,t为交流牵引变电所反馈回电网的电能功率。根据不同的反馈电能收费政策[7]，cfed,t的值不尽相同，当采用“反送正计”“反送反计”和“反送不计”时，cfed,t的取值分别为正、负、零。

式(3)为需量电费计算公式，其中PACdem,t和PDCdem,t分别为交流和直流牵引变电所的需量功率，cdem为需量电费价格，Nday为系统运行天数。

式(4)为混合储能装置运行维护成本，其中cb,t和cs,t分别为蓄电池和超级电容器的运行维护成本，Pbdis,t和Pbch,t分别为蓄电池的放电和充电功率，Psdis,t和Psch,t分别为超级电容器的放电和充电功率。牵引变电所的需量功率采用滑动法求得。

式(5)、式(6)分别为滑动法求取交流和直流牵引变电所需量功率的计算公式，其中Nt为1天的时间内包含的单位时间尺度数量。

2.2 约束条件

2.2.1 功率平衡约束

RPC 中各个节点要求满足功率平衡约束，即对于一个节点，输入节点的能量应与节点输出的能量相等。这些节点包括RPC 交流侧端口、直流侧端口和中间直流环节。根据图1所示潮流分布，可得以下功率平衡约束条件：

式(7)为RPC 交流侧端口的功率平衡约束，其中PL-AC,t为交流系统负载所需牵引功率，PAC-MidDC,t为交流系统经单相AC-DC 变换器传输至RPC 中的功率，PRB-AC,t为交流系统负载的再生制动功率。

式(8)为RPC 直流侧端口的功率平衡约束，其中PL-DC,t为直流系统负载所需牵引功率，PDC-MidDC,t为直流系统经双向DC-DC变换器传输至RPC中的功率，PRB-DC,t为直流系统负载的再生制动功率。

式(9)为RPC 中间直流环节的功率平衡约束，将RPC 的中间直流环节视为一个枢纽，若要维持其电容电压稳定，则要求流入中间直流环节的功率等于流出的功率。

为了牵引变电所和电网的交互功率不超过功率限制，规定：

其中，vACgrid,t和vDCgrid,t为二进制变量，分别用于描述交流牵引变电所和直流牵引变电所与电网功率交互时的方向，vACgrid,t=1 表示此时交流牵引变电所从电网取电，vACgrid,t=0 表示此时交流牵引变电所向电网反送电能，PˉACgrid和PˉDCgrid分别代表交流牵引变电所和直流牵引变电所交互功率的最大值。通常情况下，由于直流牵引变电所采用12/24脉波不控整流装置，无法将电能反馈给电网，因此本文规定vDCgrid,t恒等于1。

2.2.2 混合储能充放电动态约束

混合储能每时刻存储的能量与前一时刻存储的能量和前一时刻充放电功率有关，该过程应当满足如下递推公式：

其中，Eb,t和Es,t表示蓄电池和超级电容器储存的能量，εb和εs表示蓄电池和超级电容器的自放电率，ηbdis和ηsdis分别表示蓄电池和超级电容器的放电效率，ηbch和ηsch分别表示蓄电池和超级电容器的充电效率。

式(17)和式(18)分别表示蓄电池和超级电容器的充放电功率应大于等于0，且不能超过其额定充放电功率。其中vb,t和vs,t分别为描述蓄电池和超级电容器的充电或放电状态的二进制变量，vb,t=1 表示蓄电池处于放电状态，vb,t=0 表示蓄电池处于充电状态，由式(17)和式(18)可知，蓄电池的充电状态和放电状态不允许在同一时刻存在。Pb,rate和Ps,rate表示蓄电池和超级电容器的额定功率。

式(21)和式(22)分别表示蓄电池和超级电容器每日初始时刻与结束时刻的SOC相等，以便于RPC每日运行调度。其中SOCb,t=0表示蓄电池的初始荷电状态，SOCs,t=0表示超级电容器的初始荷电状态。

2.2.3 变流器容量约束

流过变流器的功率要求不能超过变流器容量，因此应满足如下约束：

式(23)表示流过RPC 单相AC-DC 变换器的功率不应超过其额定值，其中SAC-DC,cap代表单相AC-DC 变换器额定容量；式(24)表示流过RPC 双向DC-DC 变换器的功率不应超过其额定值，其中SDC-DC,cap代表双向DC-DC变换器额定容量。

2.3 电池的充放电次数约束

在优化模型中定义了电池的充放电状态二进制变量vb,t，对电池的循环充放电次数进行如下约束，如式(25)所示。

3 算例分析

3.1 模型参数

为验证本文所提出的优化方法的正确性，本工作基于负荷实测数据进行算例分析。算例分析基于MATLAB 2018a软件，含有优化工具箱YALMIP和优化求解器IBM ILOG CPLEX，硬件参数为Intel(R)Core(TM) i5-10210U CPU@1.60 GHz 以及8 GB RAM。电网的需量电价、电度电价及分时电价计价规则来自于文献[15]。由于电力机车的部分再生制动能量会反送至电网，本文规定采用反送不计的收费规则。RPC的参数见表1。

表1 RPC仿真参数Table 1 Simulation parameters of RPC

3.2 供电系统最优调控策略分析

图2 所示为由优化模型得到的RPC 日运行计划，其中图2(a)～(d)所示分别为单相AC-DC 变换器、双向DC-DC 变换器、蓄电池和超级电容器在1天内各个时刻的参考功率，RPC参照此日运行计划运行，可达到前述的降费效果。图3所示为混合储能装置1 日之内的SOC 变化，由图可知，SOC在1 日的初始和结束时刻的SOC 相等，便于每日的运行调度。

图2 RPC日运行计划Fig.2 Daily operation plan of RPC

图3 混合储能装置SOCFig.3 SOC of hybrid energy storage device

3.3 供电系统运行经济性分析

根据式(5)所示的交流牵引变电所需量功率计算公式和式(6)直流牵引变电所需量功率计算公式，可以得到交流和直流牵引变电所1天时间内的优化前后需量功率对比，分别如图4、图5 所示。由图中椭圆部分可以看出，优化后，交流牵引变电所的最大需量从7.37 MW降低至4.93 MW，下降33%。在经过优化后，直流牵引变电所的最大需量功率从1.07 MW 降低至0.92 MW，下降14%。证明了采用本文所提出的供电拓扑可有效实现削峰填谷。

图4 优化前后交流牵引变电所最大需量对比Fig.4 Demand power comparison of AC traction substation before and after optimization

图5 优化前后直流牵引变电所最大需量对比Fig.5 Demand power comparison of DC traction substation before and after optimization

交流和直流牵引变电所用电量的计算方法分别为

由式(26)和式(27)可得图6所示的优化前后交、直流牵引变电所用电量与总计用电量对比，由图可知，优化前交流牵引变电所的用电量为42.84 MWh，优化后用电量为37.65 MWh；优化前直流牵引变电所的用电量为10.23 MWh，优化后用电量为4.95 MWh；优化前两个牵引变电所的总计用电量为53.07 MWh，优化后的用电量为42.61 MWh。说明RPC充分利用了再生制动能量，降低了牵引变电所的用电量。

图6 优化前后交、直流牵引变电所用电量与总计用电量对比Fig.6 Power consumption comparison of AC and DC traction substations before and after optimization

图7所示为优化前后交、直流牵引变电所用最大需量功率与总计需量功率对比，由图可知，优化前交流牵引变电所的最大需量功率为7.34 MW，优化后为4.93 MW；优化前直流牵引变电所的最大需量功率为1.07 MW，优化后为0.92 MW；优化前两个牵引变电所的总计最大需量为8.41 MWh，优化后为5.85 MW。说明RPC 提高了能量流动的灵活性，通过背靠背变换器实现了两侧牵引变电所互相削峰填谷。

图7 优化前后交、直流牵引变电所最大需量功率与总计需量功率对比Fig.7 Maximum demand power comparison of AC and DC traction substations before and after optimization

图8所示为优化前混合储能运维成本与牵引变电所总计电费对比，由图可知，优化前没有RPC接入，所以混合储能运维成本为0；优化后产生了混合储能的运维成本，合计为1392.14元；优化前两个牵引变电所每日的电费成本为6.14万元，优化后电费成本为4.75 万元，说明RPC 充分利用了再生制动能量为两侧的牵引变电所削峰填谷，降低了需量电费，并且通过混合储能装置的充放电，实现了再生制动能量的回收利用，背靠背变换器提高了能量流动的灵活性，共同实现了牵引变电所用电量的降低。

3.4 储能接入方案对比分析

表2 对比了混合储能与单一储能下的降费效果，由表可知，仅采用超级电容器储能的节费率为17.58%，仅采用蓄电池储能的节费率为13.02%，且为了使牵引变电所的电费达到最低，蓄电池的循环次数过高，降低了蓄电池的寿命。当采用混合储能时，储能系统可以同时发挥超级电容器高功率密度和蓄电池高能量密度的特点，通过对蓄电池循环次数的约束，使蓄电池在较长的时间内持续地吸收或释放能量，延长蓄电池的使用寿命，同时超级电容器负责响应高频高功率的充放电需求。采用混合储能的节费率为22.64%，相比单一储能的节费率最高。