图书馆的偶遇

陈曦

这一天，陈多多在图书馆偶遇鲁星星，发现他正在研究一道题。陈多多悄悄地靠近，把题目念了出来：“小明的哥哥比小明高，那小明比哥哥矮？”

陈多多想也没想，脱口而出道：“这还不容易，哥哥比小明高，那小明就比哥哥矮。”

鲁星星又惊又嫌弃地说：“陈多多，你吓我一跳！哪有这么容易？你一边去。”

陈多多心想：是我想得太容易，还是你想得太复杂了？

两人皱着眉头对视一眼。

鲁星星一边画一边说：“老办法，画图证明谁对谁错。把单位1等分成若干份，其中的一份或是几份占整体的比例，就用分数表示。”

陈多多边点头边说：“对啊，我同意！”

鲁星星画了张新的图，说：“所以，哥哥比小明高，代表哥哥比小明高出的那部分——”

陈多多抢答道：“哥哥比小明高的那部分是小明身高的。”

鲁星星说：“小明身高的，就相当于把小明的身高等分成三份，取其中的一份。而哥哥比小明高出的部分，就等于這其中的一份。所以，哥哥的身高=小明的身高+小明身高的。”

经过推理和画图，陈多多已经知道自己的答案是错的，为了“将功补过”，他抢着回答：“我知道了，我知道了！反过来说，小明比哥哥矮的部分也是这一部分，但是这一部分和哥哥的身高相比，只占哥哥身高的。”

鲁星星骄傲地抬起头，说：“我就说吧，这题没有那么简单。”

陈多多尴尬地笑了笑，说：“是我‘轻敌了，你一画图，我就明白了！”

这两个人一言一语的交谈，引起了图书馆里另一名男生的注意。男生主动过来，说：“这题你们能用画图法解答吗？我爸爸说这题要用方程才行。”

陈多多和鲁星星好奇地看了看题。

五年级（10）班共有45人，男生的加上女生的一共有18人，问女生有多少人？

陈多多犯难了，这题该怎么画图呢？题目里的分数没有单一的参照物和对比关系，与刚解决的题目并不一样。

鲁星星看着题，很快有了种熟悉的感觉，问道：“陈多多，如果不看题目中的分数，你有没有觉得这道题很眼熟，我们好像在哪里见过？”

三人安静下来，各自陷入沉思。

因为鲁星星的话，陈多多突然有了灵感，说：“如果把，这些用分数表示的部分当作一个整体看待，你觉得会怎样？”

“如果把男生的人数当成一个圆，那么男生的就可以表示为一个半圆。女生的人数可以当成另一个圆，把圆等分成三个扇形，女生的就是其中的一个扇形。”鲁星星回答道。

一个半圆加上一个扇形是18人，那另一个半圆加上另一个扇形也是18人。

这五个图形相加等于全班的总人数45人，其中两个半圆与两个扇形相加等于18+18=36（人），剩下的一个扇形就是45-36=9（人）。

一个扇形是女生的，所以女生的人数就是9×3=27（人）。

“真厉害！”提问的男生因为太过激动，不禁大声喊了出来。图书馆的管理员提醒道：“图书馆内，请勿大声喧哗。”

三人接受提醒，赶紧降低音量，将手握在一起，通过手掌之间传递力量，表达着内心的雀跃与欢欣。

学习分数时，利用图形将抽象的文字变成具体的整体和部分，再观察它们的关系，会有事半功倍的效果。陈多多和鲁星星在解决不同的分数问题时，运用了不同的思维，分别是化整为零和化零为整，你学会这两种方法了吗？