阿基与乌龟之“有的”和“所有”

吉磊

阿基里斯先说了一个命题“所有狗都是可爱的”，遭到三月兔的反对，于是给出一个肯定意思较弱的命题“有的狗是可爱的”。

三月兔则认为“有的狗是可爱的”这个命题也是假的。如果命题“有的狗是可爱的”是假的，那么与它同素材的命题“所有的狗是可爱的”一定也是假的。在逻辑上，称阿基里斯给出的这两个命题具有“差等关系”。

如果“所有狮子都是白色的”为假，并不能确定“有的狮子是白色的”是真还是假。这两个命题的关系也是 “差等关系”的一种。为了方便比较，我们可以把肯定意思较弱的命题称为特称肯定命题，肯定意思较强的命题称为全称肯定命题。

像阿基里斯说的那样，如果只知道一个全称肯定命题是假的，并不能确定与它同素材的特称肯定命題的真假情况。