探究新时期初中数学中考优质复习的有效途径

摘 要：中考是一项水平性考试，旨在评估学生是否达到初中学业水平，同时也是一种基于九年义务教育的选拔考试，中考命题是对知识体系的构建与拓展，在此过程中检测学生学习成果和能力。如果在初中复习阶段忽略了一些中考会涉及的知识点，那么学生将无法有效应对中考的考核，很难取得理想的成绩。初中阶段的数学复习课不能仅局限于对数学知识内容的简单重复与机械训练，而应让学生在掌握基本知识、基本技能的同时，发展创新意识、探索精神及实践能力。为了符合中考导向，数学教师需要在复习课的教学中不断探索和研究，做好新时期初中中考优质复习引导工作，保证学生掌握所学知识点，从容应对中考的检验。

关键词：初中数学；中考复习；有效途径

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）35-0069-06

一、 引言

新课改背景下对初中数学教学质量和水平提出了更高的要求，做好中考的复习工作可以帮助学生巩固以往的数学知识内容，并在此基础上不断深化学生对数学知识点的理解，在教师的带领下能有效拓展学生的数学应用能力和数学思维，让学生构建完整的知识体系。初中数学复习课程的现状表明，许多数学教师安排的复习课时间过于紧凑，而学生希望教师尽可能全面地讲解数学知识点，这就容易导致数学复习课效率低下，学生失去学习兴趣，不利于学生复习效果的提高。为了践行新课改的教育方针，在复习课环节教师应该做好优化工作，在巩固学生基础知识的同时兼顾学生核心素养的培养，让学生在科学指引下查漏补缺，完善知识体系，从容应对中考。

二、 推进初中数学中考优质复习的意义

（一）帮助学生夯实基础

在中考复习环节，数学教师应充分发挥组织和引导作用，让学生数学复习更科学高效。有效的引导下才能激发学生学习的主动性，在复习课上让学生对已掌握的数学知识进行深入的复习，提升学生数学逻辑性认知能力，让学生能更轻松地应对中考。同时，复习课程也会使学生综合运用知识解决问题的能力有所提升。初中复习环节是对初中阶段的所有知识进行复习和巩固的过程，涉及的知识庞杂，想要让学生进行有效的复习，教师需要做好充分的准备工作，为学生创造适宜的复习环境，让学生在复习过程中能对所学知识进行有效总结和归纳，提高学生对基础知识的吸收内化。另外，复习的过程也能促使学生做好查漏补缺工作，通过对知识系统性的复习能及时发现自身的不足，不断提高学生对知识的掌握程度，让学生能轻松应对中考的检测。

（二）促进学生系统学习

在学生进行中考复习的过程中，教师应当遵循渐进式的教学策略，逐步引导学生由浅入深地掌握数学知识。初中阶段是学生形成系统知识体系的重要时期，也是学生提升自身综合素质水平的关键时期。由于初中生在数学知识系统性学习方面的能力相对不足，因此，教师应充分利用中考复习课对学生的数学学科知识进行系统性教学，以有效培养学生系统性学习意识，从而养成良好的数学学习习惯，使初中生在数学解题和应用过程中，全面提升核心素养。初中数学教师应当通过科学设计教学内容以及合理设置习题等方式，有效引导学生的思维发展，在复习的过程中不仅帮助学生掌握了数学知识，更重要的是在梳理数学知识的过程中学生的思维能力也得到有效发展。

（三）提升学生数学思维

在数学的综合复习过程中，常常会涉及一些相对综合的内容。这些题主要是考查学生对基础知识的掌握程度以及知识的运用能力，在应对这些复杂的题目时学生需要具备一定的逻辑思维和独立分析问题的能力，就是说学生需要在有限的时间内快速地找到对应的知识点。结合中考考查的重点，教师在复习环节需要对学生的思维能力进行有效训练。因此在复习过程中，教师应当注重对学生解题方法和技巧的培养与训练。然而，实际的情况是：一些学生在解答复合型问题时，常常会陷入无从下手的困境。学生出现这一状况的根源在于数学思维尚未形成。要想提高数学中考复习的有效性，就必须注重培养初中生的學习习惯与思维能力，使其形成良好的数学思维能力和发散性思考方式，从而促进学生综合素质的全面发展。通过合理选择和设计复习内容与方法来实现中考复习的有效性，不仅可以提升学生的数学素养，同时也能够不断加强学生的数学思维能力。

三、 中考数学复习重点内容与教学目标

（一）梳理所学知识

在复习课上数学教师应当引导学生对已掌握的知识进行系统梳理和深入巩固，以夯实基础、厘清不同板块知识之间的内在联系，从而提升学生对初中阶段所学数学知识的掌握程度。此外，教师还需引导学生将所学知识迁移到具体问题情境中去，并根据实际情况选择合理有效的解题方法。为此，教师应当协助学生建立全面的知识体系，引导学生结合自身的长短板做好有效的复习，达到提升学习效果的目的。

（二）提高解题能力

初中教师应当以培养学生的综合素质为核心，同时兼顾知识的传授，这样才能帮助学生在中考中取得优异的成绩，让学生顺利进入心仪的高中。教师需要根据学生实际情况制订教学方案，为学生创造良好的学习氛围，让学生全身心投入课堂中。复习知识时教师需要依托例题的讲解和训练来提升学生的解题能力、做题速度以及正确率，想要使学生在中考中取得优异的成绩，本质上需要教师重视学生的知识运用能力，实质上考查的是学生对知识的理解和吸收情况。

（三）提升知识应用能力

学习新知的过程在于奠定基础，而复习环节则是对所学知识的巩固和提升，在中考复习阶段，数学的复习是考查学生知识的运用能力。当下的教学改革中更关注的是学生综合素养的发展，在中考试题中以实际问题情境考查学生对知识掌握的能力，所以这对学生知识的转化能力有较高的要求，在复习课中教师更应该关注的是学生知识应用能力的训练和提升。

四、 初中数学中考优质复习需要遵循的原则

（一）自主性原则

为了有效培养学生的数学素养，数学教师在复习环节应打破应试教育的束缚，释放学生学习的能动性，让学生主动参与到学习中来，让学生在主动探究中巩固知识获得能力的提升。比如，在复习环节放权给学生，让学生根据自己的学习情况和问题点自主地进行知识的梳理、错题整理、问题修正，结合学生实际情况让学生自主复习才能更好地保证复习的效果。

（二）系统性原则

数学素养培养主要涵盖品格、关键能力、正确价值观三个方面的培养，还要重视基础知识的巩固，要知道学科基础知识作为数学学习的“根基”，是必备品格的重要组成部分。为了夯实学生的基础，教师需要帮助学生建立系统化的知识框架，让学生明白各模块知识之间的内在关联性，这样才能拓宽学生的思维，提高学生的认知水平，为学生解决问题奠定坚实的基础。

（三）针对性原则

中考复习工作强调精准备考，备课工作准备不充分不仅会浪费时间，还会对备考产生负面影响。如何提高复习效果是每个初中数学教师必须面对的问题，数学教师应当深入研究课程标准，以培养学生数学学科核心素养为出发点，摒弃低效的“题海战术”，坚持以学生为中心的生本育人理念，在复习中做好个性化复习引导，针对重点进行翔实的讲解，结合学生复习中暴露出来的短板，做好有效的指导，帮助学生及时查漏补缺，以此提升学生的知识完善程度。

五、 当前初中数学专题复习课存在的问题

（一）忽视学生主体性

在初中数学专题复习课中，许多教师仍主导课堂的节奏，忽视了学生的主体地位，一味地进行知识的灌输，缺乏与学生的有效沟通，师生之间信息不互通，就容易导致学情掌握不精准，师生之间不能做到互通有无，学生的问题不能及时传达给教师，而教师认为学生会的知识学生实际未掌握，这导致复习效果不佳。初中生需要在教师的引领下才能更好地学习，教师则将重点放在了数学知识和题目的讲解上。这样就造成了课堂内容单一枯燥无味的局面，在被动的学习中不能激发学生的积极性和主动性，很难保证学生的复习效果。

（二）重复机械训练

教师往往只是简单地按照试卷中出现的题目讲解知识点，然后让学生机械记忆。在备课过程中，许多教师未能将学生的知识体系建构置于首要位置，导致学生的复习工作仍然以机械性地重复训练为主，尽管学生在机械的题目训练中能掌握一定的做题技巧，但实际上学生对知识的吸收掌握并不能得到保证，在新的教育背景下中考试题也在不断调整，机械的训练方式难以应对中考中的新挑战。

（三）急于赶进度

在实际复习环节一些教师会觉得时间紧任务重，为了在有限的时间内对所有知识完成复习工作，会加快复习的节奏，对知识的讲解就像走马灯一样，让学生目不暇接甚至有些知识点还没有完全理解，已经进入下一部分的复习了，这种赶进度的复习频率不仅忽视了学生的主体地位，还会导致不同水平的学生在复习中出现吃不饱、吃不了的问题，不仅不能发挥出复习的效果，甚至还增加了学生的学习负担，对学生的发展是不利的。

六、 新时期初中数学中考优质复习的有效途径

（一）对数据进行深入分析，制订全面的数学复习计划，以确保学习效果最大化

对初中数学总复习来讲，已经成为一系列较为系统的学习过程，并且伴随着社会的进步与教育水平的不断提高，需要进一步探讨满足学生在总复习过程中针对不同问题的个性化需求和多元化的复习方案。初中数学总复习正因信息技术在教育领域的不断普及，有效地将数据分析技术应用于复习过程而焕发出新的生机，教师可以有效地应用数据分析掌握中考对知识点的考查方向，以及可以有效地判断学生当前复习状态和整体知识结构水平，以便结合当前情况制订较为完善的总复习计划，精准的数据分析结果也是指导初中数学教师在教学实践过程中开展教学活动的理论依据。例如，教师可以通过数据分析探究中考的重点和主要题型，以便更好地评估考生的能力。历年中考试卷题型、不同题型的分配与占比，以及现阶段初中数学教学大纲及政策方针等方面，都是对学生的整体数学知识掌握水平、数学逻辑思维以及学生的整体综合能力的有效评估方法。教师只有通过精准的数据分析，才能够提升初中数学总复习的科学性与高效性，从而提炼出数学总复习的关键要点，使学生提高整体复习效率，适应教育与时代的需求。比如在中考试题中，对整式的除法与因式分解的基础知识考查内容主要涉及整式的概念、同类项的概念、化简求值、完全平方公式、平方差公式的基本数学知识内容；对运算方法的考查内容主要涉及运用公式法和提公因式法的因式分解过程。教師只有在准确把握中考考查范围和主要内容的基础上，设计制订较为全面的，且符合当前实际学习多元化需求的目标，并预测各类习题的变式和提升拓展，从而拓展、补充和完善单一知识点，形成由知识到实际应用的总复习思路，进一步成为制订全面数学复习计划的重要指导内容，最终确保学生整体复习学习效果最大化。

（二）把握复习过程各项准备阶段，做好复习基础工作

首先，需要对中考的知识点进行深入的理解和掌握，这样才能保证初中学生能够通过相应的复习方式方法来有效地提高自己的整体学习效果以及综合素质水平。中考旨在检验初中生在初中整体阶段的学习成效，因此试题内容紧扣初中生以往所接触掌握的知识领域，并针对一些具体的、具有较强实用性和基础性的知识予以重点考查。中学教师应当全面掌握当地近年来的相关考题类型和内容，结合有效且精准的分析过程，针对考试中的重点和难点知识进行深入学习和掌握，将这些内容有效地转化为学生在复习过程中的真正需要。教师需要根据不同阶段中学生所面临的实际情况制订合理可行的复习计划，以此来确保初中数学知识以及高中数学教学内容之间存在密切关联，从而提高教学质量与效率，进而帮助学生形成清晰的复习思路，提高学生的复习效果。其次，深入了解中考出题的基本原则并做出合理的判断是另一个较为重要的准备阶段。这样不仅能保证学生高效地完成总复习任务，还能够使学生在学习过程中可以将精力进行有的放矢，促进学生综合素质的全面发展。为了满足中学生的整体复习相关教学需求，中考命题范围的确定必须引起教师和学生的高度重视，以便形成对基础知识的有效调动和达到准确复习、有效复习的实际效果，同时为学生打下坚实的数学学习基础。另外，加强对学生整体复习情况的深入研究，其中包括学生的基本学情、复习状态和情绪变化等。在中考前期的综合复习阶段，教师有必要深入了解学生的复习学习状态，准确把握学生的复习学习状况，积极地激发和调动学生的复习热情，保障学生在执行科学合理的全面复习计划的同时能够取得良好的复习效果。此外，教师还可根据学生之前的测试结果，深入了解判断学生的不足之处，并有针对性地提供指导，以帮助学生在短时间内弥补自身不足，从而提高复习效率。

（三）通过系统化的整体复习过程，帮助学生巩固数学基础

在中考全面复习的学习过程中，学生所掌握的数学知识极有可能在复习时呈现出碎片化、混乱的状态，虽然学生对某一数学知识有一定的基础认知，但是这种状况恰恰表现出学生缺乏对其数学逻辑规律的深入理解，以及数学思维能力和数学素养的不足。同时，由于数学基础知识之间是相互联系紧密的，学生在学习过程中在其中一个知识点上如果是通过大量的死记硬背来进行巩固的，那么就会产生连带反应，使其他知识点难以理解掌握，也只能通过大量记忆来理解和巩固了。在此情形下，教师应当引导学生对数学知识进行系统化的梳理，以使学生深刻感受到数学知识点之间的相互关联之处，可以使数学知识变得更加清晰，还能提高学生的复习效率。在系统化学习工具使用上，教师要引导学生学会用思维导图整理数学知识结构来开展整体复习过程，帮助学生更好地吸收理解和记忆相关内容，形成以整体、系统的视角审视数学知识，掌握初中数学知识体系，则可拓宽学习视野，复习过程也将更加轻松高效。例如，一次函数与正比例函数相似，正比例函数的本质是一次函数。当一次函数y=kx+b（k，b为常数，k=0）中，b=0时，一次函数便转变为正比例函数。所以，学生在整体复习的过程中应该结合具体问题分析比较不同类型的正比例函数和一次函数之间的异同点，从而形成一次函数和正比例函数的知识关联网络，准确地理解一次函数和正比例函数的应用环境和应用条件，并且向大概念函数范围扩充。为了让学生更加高效地构建函数的大概念框架，教师此时可以利用思维导图的教学工具，让学生将函数相关概念、式子、图像等逐一罗列在思维导图中，另外通过运用“图形变换”思想，引导学生去高效地理解和记忆函数之间存在的必然联系和差异。

（四）加强对中考复习题选题背景的关注，从而准确把握复习重点方向

在中考数学复习课堂之上，教师应充分筛选和利用中考真题试题内容，将其作为培养学生数学解题能力的主要复习学习资源。通过对历届中考真题题目的准确分析和解答，可以进一步使学生明确中考阶段数学考题的主要考点内容和方向，帮助学生巩固考点基础，提升学生在中考过程中的整体水平，有效提升学生在复习过程中的数学推理能力和数学素养。此外，初中數学教师还要充分借助中考真题资源，有效地引导学生掌握好相应知识点之间的联系与区别，从而促进学生形成对数学基础知识的灵活运用，对应中考对学生数学综合能力的整体需求，不断强化学生的逻辑思维能力和综合应用能力。教师在整体复习过程中应当充分考虑中考真题的选题背景，以有效评估中学生的数学分析和推理能力，从而引导学生形成优秀的数学模型思维，全面提升学生的数学学习整体水平，增强中考数学考试的核心竞争力。例如，在复习“反比例函数”相关知识时，据往届关于反比例函数的中考试题所示，该考试重点主要是反比例函数中与k相关的面积和、面积差等方面的知识。教师应当注重通过中考真题例题讲解的实际过程，帮助学生掌握反比例函数解题的规律和技巧，从而实现知识的广泛拓展和迁移。使学生准确地把握在反比例函数图像上，无论取一点还是向x、y轴上作垂线段，都能生成一个面积为k的矩形图形。通过对问题进行分析讨论，并结合相关中考真题例题，进一步明确了反比例函数是一种特殊形式的正比例函数，具有一定的特殊性。在此过程中，教师发掘到每位学生的学习反馈存在差异和共性，以学生的解题优势和劣势为切入点，开展实际的复习教学，以促进学生全面掌握反比例函数的解题技巧和方法，提高初中生的解题整体水平，攻克这一数学难题，从而在中考中获得优异的数学成绩。

（五）推动思维导图学习工具的应用，构建数学基础知识系统框架

在初中数学日常实际教学过程中思维导图被广泛运用，思维导图作为一种比较有效且直观的数学学习工具，可以将各个基础知识形成有效的关联，使学生较为直观地掌握各知识之间的逻辑关系，从而帮助学生抓住知识的关键点。在中考复习过程中，思维导图同样可以予以高效地使用，教师可以通过思维导图构建知识结构网络，使抽象复杂的问题具体化、清晰化，并且将数学问题进行有效的分类和知识延展，使学生可以准确地把握数学问题与数学基础知识之间的关联，有利于促进初中生思维能力的发展。在中考复习内容中，基础知识回顾是不可或缺的一部分，然而，缺乏有效的引导，使得一些学生难以理解数学知识点，进而导致概念混淆或知识点遗忘等问题，这些问题源于学生对基础知识内容的全面总结和归纳过程的缺失，极大地削弱了学生对数学知识的学习热情和自信心，从而会对中考数学复习产生不利影响。对学生而言，思维导图工具对数学知识进行系统化的梳理，就像一棵枝繁叶茂、脉络清晰的大树，能够帮助学生通过复习抓住重难点知识，迅速而准确地掌握知识，从而在短时间内提高复习效率和质量。例如，在进行“全等三角形”这一数学知识点的复习时，教师应该鼓励学生根据自身的习惯和兴趣，构建出具有独特特色的思维导图，以更好地满足学生的学习需求。教师可以指导学生将“全等三角形”作为关键词，并将其置于整个思维导图的中心位置，随而衍生出几个较为粗壮的枝干，具体可以包括“全等三角形的概念”“全等三角形的性质”“全等三角形的特点”“全等三角形的判定条件”等，并且把每一个分支进一步延伸，则能够拓展出许多与之相关的细节性内容，为学生提供了更加坚实的数学基础。

（六）形成有效的重难点内容复习过程，准确地把握解题思路

在数学教学过程中，如果可以将数学基础知识认定为是学生学习和发展数学学科的基础条件，那么通过教学数学重难点内容，我们可以实现对学生数学知识学习能力的质的突破，从而培养学生的数学情感。因此，当学生在开展中考复习的学习过程中，教师除了要把握数学基础知识的有效复习，还应重点解决学生在数学学习过程中所遇到的重难点问题。此举不仅有助于学生顺利通过考试，更重要的是可以通过对数学重难点知识内容的复习，提升学生的问题分析能力，使其能够掌握关键问题的解题技巧，同时也有助于培养学生发散思维的意识。教师可以通过呈现具有代表性的问题并点拨其中的重难点问题，从而有效提升学生的数学知识学习能力，并培养学生勇于解决数学难题的品格。此外，教师在引导学生进行复习的过程中，应当注重培养学生的知识迁移和拓展能力，以便让学生尽可能地接触到各种不同的重难点题型，从而增强学生的数学认知水平。例如，大部分数学知识的重难点内容是建立在数学基础知识牢固掌握的基础之上的，就像是实数知识点中的绝对值、有效数字、近似数和相反数等重要的组成部分；分式和整式方程的求解方法；实数运算的计算过程中，需要对函数的定义域进行精确的定义；方差和平均数的计算方法进行统计分析；根和系数之间的关系，根判别式；探讨四边形、三角形、周长、面积与函数之间的相互关系，并进行相应的证明等。通过对这一部分的数学复习过程进行分析可知，教师应结合教材特点及学生实际情况来设计相应的复习计划，并根据不同层次学生提出合理建议，特别是对那些重难点的数学问题，教师更应该协助学生梳理学习思路，明确各个知识点与问题本质之间的联系，将知识内容有机地连接成一条直线，以便学生能够系统而完整地进行复习。

（七）建立错题数学复习专题环节，培养学生的数学建模能力

教师应该注重错题管理，通过梳理数学错题管理的流程，使其形成具有专题化特征的错题解决方案。在复习初中数学的过程中，知识之间的关联和内容设置呈现出明显的阶段性差异，对同一单元内的知识，如果有重复出现或者存在一定关联的地方，就应将其作为一个整体来处理。在正式开启中考数学复习之前，教师需要对以往各个单元知识结构系统下的数学主要问题进行有效的处理，具体的处理过程大概可以分为四个阶段：各类型数学错题的收集、将收集的数学错题进行整理分类、对数学错题的错误点进行分析和反思、针对数学错题形成建模进行迁移和正确处理。教师可以通过建立数学复习合作小组的方式，赋予学习小组组长权限，使其可以收集每个组员在平时作业、练习和考试解题中所使用的知识点、解题方法等方面的错误之处。这样可以激发学生在日常学习过程中对错误问题的重点关注，降低出错的概率，不仅使学生巩固了基础知识，还增强了学生解决问题的意识和责任意识。在课堂上组长可以汇总每个组员的错误问题，学生可以进行反思，找出正确的解题方法，并正确运用错题的知识点和解题技巧，同时配以类似的练习，以强化小组合作的效果。指导学生要想学好数学知识就必须重视错题的分析总结，逐步梳理数学错题处理的步骤，通过对错题进行专题化整理培养学生的数学抽象和建模能力。在学生积极参与课堂复习和课后反思过程中，通过建立错题数学复习专题环节，利用这一过程激发学生对数学复习的浓厚兴趣，最终提升初中学生的数学建模能力。

七、 结论

总的来说，在中考数学复习过程中，教师需要具备高超的教学技能和专业素养，只有结合中考的要求并根据学生的实际学情，制订出科学、合理的教学计划，以提高课堂效率和教學质量，让学生能够获得更加理想的教学效果。科学有效的中考复习应从帮助学生夯实基础知识、培养问题意识、掌握解题方法、全面提升核心素养入手，数学教师要重视对自身教学方法与手段的创新改革，不断优化复习的教学形式，提高学生对知识的理解能力和记忆能力。教师还应该在教学活动中注重培养学生的学科素养，引导学生从被动学习向主动学习转变，让学生在主动学习中加深对知识的理解，学生只有具备了扎实的基础和学科素养，才能更加轻松地应对中考。

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作者简介：周水文（1974～），男，汉族，福建武夷山人，福建省武夷山市上梅中学，研究方向：初中数学中考复习。