巧用“三观”妙解三角恒等变换问题

摘 要：三角恒等变换一直是高考数学试卷中的一个重要知识点，是初中平面几何与高中三角函数等知识的交汇，实现数学知识与能力的交叉与融合.本文以2022年新高考全国Ⅰ卷第18题为例，分析巧用“三观”妙解三角恒等变换问题的策略.

关键词：新高考；三观；三角恒等变换

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0113-03

解三角形问题往往与平面几何、函数与方程、三角函数、平面向量、基本不等式等相关知识点交汇.三角恒等式變换是进一步研究三角函数图象和性质、正弦定理和余弦定理及其应用的基础，它是解决三角函数相关问题的必要知识和能力.全面贯彻新课标“知识交汇命题”的指导思想，是高考数学命题的一个基本考点，备受各方关注.以2022年新高考全国Ⅰ卷第18题为例，抓住常用三角函数公式的处理方法和变换方向，帮助学生进一步掌握三角恒等式变换的基本技能，积累三角恒等式转换的基本经验，从而提高解决问题的能力[1].

综上所述，本文以2022年新高考全国Ⅰ卷第18题为例，抓住常用三角函数公式的处理方法和变换方向，梳理了三角恒等式变换的基本技能，积累三角恒等式转换的基本经验，总结了解决三角恒等变换问题的三个常见视角：观角、观名、观结构.因此，在日常教学中，不仅要总结常见的结论，还要注意结论的推导，明白变化的本质，加深对数学知识的理解，实现对数学知识的建构，积累基本数学活动的经验，达到对基本技能的掌握，增强运用数学知识解决问题的能力.

参考文献：

［1］陈德燕.基于情境与问题解决的高三复习：以三角恒等变换复习为例[J].福建中学数学，2023（4）：9-14.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：蔡双湖（1980-），男，福建省安溪人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究．