米拉多铜矿露天开采境界优化研究

冯胜利 雷丁丁 李广泽 胡庆雄 杨胜文

（1.ECUACORRIENTE S.A.；2.南昌致辉泰克科技有限公司）

大型露天矿山的服务年限通常长达几十年，在矿山逐步开发的过程中，随着矿体形态、矿石品位、围岩特征等地质信息的不断揭露和完善，据此更新的矿山资源模型可信度高，更接近矿体实际赋存情况，用于指导矿山规划和日常生产可取得更好的经济效益。此外，大型露天矿山从完成设计到建成达产，通常会持续几年甚至更长的时间，矿山达产后的产品价格、单位矿石运营成本等经济指标常与设计阶段估算的有所不同。

资源模型、产品价格和单位矿石运营成本等因素的变化，都可能会对露天开采境界造成较大影响，而开采境界不确定，采场台阶、道路、矿区工业场地等工程的布置也难以实现最优化设计。因此，基于更新的矿山资源模型，动态开展露天开采境界优化，是露天矿山优化工程设计、实现经济效益最大化的重要课题之一。

米拉多铜矿位于厄瓜多尔共和国东南部的萨莫拉-钦奇佩省境内，是一个正在开发的大型露天斑岩铜矿山，拥有超过400万t铜金属资源量［1］，基于更新的资源模型对米拉多铜矿开展露天开采境界优化。

1 境界优化方案

1.1 境界优化基本流程

对露天矿山而言，影响露天开采境界优化的因素包括矿床资源模型、最终边坡角、采选冶回收率、采矿成本、剥离成本、选冶成本、管理和其他费用、产品价格、矿区工程布置、业主的要求以及潜在的矿权或其他工程约束条件等［2］。

随着专业化矿业软件的发展和应用，当前露天矿山大多通过应用专业的矿业软件来优化确定矿山的最终开采境界。矿业软件开展露天境界优化的简要流程如图1所示，一般是基于矿床资源模型，考虑了技术经济参数后将其转换为价值模型，接着结合工程约束条件，选择境界优化方法并应用计算机进行优化，最后给出假定的技术经济参数下矿山最优的露天开采境界。

本次研究采用国际上通用的矿业软件MineSight作为米拉多铜矿露天开采境界优化的软件工具，优化方法采用LG图论法。

1.2 境界优化基本参数

1.2.1 资源模型

2021年，米拉多铜矿根据2016—2021年2次基建探矿新增的87个钻孔，结合地质勘探阶段完成的244个钻孔，以及露天生产揭露的其他地质信息，更新了矿床资源模型。经分析，更新的资源模型接近矿体实际赋存状态，地质可信度高。因此，本次研究将在该资源模型的基础上开展。

1.2.2 当量品位

米拉多铜矿作为大型斑岩铜矿床，矿石中除了主要有用元素铜，还伴生有少量金、银等元素。矿石主要含铜矿物为黄铜矿、主要含硫矿物为黄铁矿，属于易选铜矿石。矿山选矿生产实践表明：金和银在选铜的过程中得到了很好的富集，产品铜精矿中金和银的品位分别约为5和54 g/t。

为了研究主要伴生元素金和银对米拉多铜矿露天开采境界的影响，在价值模型中添加了一个铜当量品位项，其综合考虑了铜、金和银3种元素的原矿品位、金属价格、采选冶回收率以及冶炼加工费用。

经计算，对价值模型中某个单元块而言，铜地质品位折算到铜当量品位的系数为1，金地质品位折算到铜当量品位的系数为0.404 8，银地质品位折算到铜当量品位的系数为0.006 6。

1.2.3 最终边坡角

为了强化露天边坡安全管理、满足安全生产的要求，米拉多铜矿于2021年在露天采场开展了进一步的露天终了边坡稳定性研究，并于2022年10月完成了初步的边坡稳定性研究成果，根据该研究成果，米拉多铜矿露天矿区被分成了7个工程地质分区［3］，各个分区对应的空间范围和推荐的最终边坡角详见表1。

本次研究，以表1所示分区范围为基础，构建了矿区边坡分区三维实体模型，进而在价值模型中添加相应的分区编号，以便为后续应用复杂边坡角进行境界优化提供条件。

1.2.4 产品价格

米拉多铜矿的产品为铜精矿，产品中铜、金和银价值结算采用的金属价格参考自伦敦金属交易所，取买卖双方确定的某个作价月的平均价格。

作为世界贸易的大宗商品之一，铜的价格早已市场化，其随着全球市场需求的变化而波动，尤其是2016—2021年，铜价在4 000～11 000美元/t变化，变化幅度超过100%。与此同时，全球市场化程度同样高的金、银，期间其价格也表现出了同样的变化趋势。

为了避免金属价格波动过大对露天境界优化造成境界过大的影响，本次研究基本方案中铜、金和银的市场价格取2016年6月—2021年5月的平均值，详见表2。

1.2.5 运营成本

米拉多铜矿露天采场穿孔、爆破、铲装、运输和排土等生产作业均由其承包商承担。根据矿山与承包商的合作协议，影响单位采矿或剥离成本的主要变化因素是运输距离。因此，本次研究根据露天采场各个台阶的平均运距，估算了不同运距区间单位矿岩的直接采矿成本，其值在1.61～3.48美元/t波动。

米拉多铜矿投产至今已有3 a多，2021年8月选矿厂第二系列也已投入生产，目前选矿工艺成熟、指标稳定，单位矿石选冶成本约为8.69美元/t。

2 境界优化方案

2.1 技术条件

境界优化时，根据矿区矿产资源的岩性将资源模型的单元块划分为4种物料类型［4］：物料1为位于矿区风化层中的矿产资源；物料2为位于矿区次生富集层中的矿产资源；物料3为位于矿区原生层中的矿产资源；物料4为矿区中除了矿产资源外的围岩或夹石。

其中，物料4为废石，其目的地为排土场或废石破碎站。对于物料1、物料2、物料3，境界优化时，若代表该物料的单元块的单位净值低于单位废石剥离成本，则该单元块会被划分为废石，否则为矿石。

在此基础上，以矿山当前的技术经济参数为依据设置了基本方案，并考虑不同的技术经济条件，即金、银不参与净值计算，推断资源量当作矿石，铜价、选冶成本和采矿成本波动等，设置了多种对比方案，以辅助确定当前技术经济条件下矿山最优的露天开采境界。

2.2 基本方案（方案1）

基本方案采用的主要技术经济参数详见表3。

注：根据加拿大NI 43-101标准，推断资源量不能用于储量转换［5］，因此，基本方案优化时，矿区推断资源量不参与单元块净值计算。

基本方案优化的露天境界见图2，该露天境界南北长约1 990 m，东西宽约1 658 m，高约996 m。台阶最高标高为1 670 m、最低标高为675 m。

2.3 金、银不参与净值计算（方案2）

保持其他参数不变，计算单元块的价值仅有铜品位，以研究伴生元素金、银对露天境界的影响。方案2与基本方案优化的境界在A—A'剖面的对比见图3。

从图3可知，伴生元素金、银不参与单元块净值的计算，优化的境界在南侧较基本方案优化的境界往里收缩了75 m，境界坑底标高由675 m抬高至690 m。此时，露天境界内矿石量减少了3 496万t。

2.4 固定采矿成本/剥离成本（方案3）

保持其他参数不变，露天采场各个台阶均取固定的平均采矿/剥离成本，以研究台阶变化的采矿/剥离成本对露天境界的影响。方案3与基本方案优化的境界在A—A'剖面的对比见图4。

从图4可知，采用固定的平均采矿成本/剥离成本，优化的境界稍微往外扩张，扩张部分主要发生在境界南侧975 m至675 m标高，水平方向约扩大15 m。此时，境界内矿石量增加了786万t。

2.5 推断资源量当作矿石（方案4）

保持其他参数不变，矿区推断资源量也作为矿石参与单元块净值计算，以研究推断资源量对露天境界的影响。方案4与基本方案优化的境界在A—A'剖面的对比见图5。

从图5可知，推断资源量当作矿石，优化的境界较基本方案优化的境界有所扩大，扩大区域主要处于境界南侧975 m至660 m标高，水平方向约外扩40 m；同时，境界坑底标高由675 m延深至660 m。此时，境界内矿石量增加了951万t。

2.6 铜价波动

为研究铜价格变化对境界优化的影响，保持其他参数不变，以基本方案铜价格6 300美元/t为中心上、下各浮动60%，每变动10%设置为1种方案，共12种方案。部分铜价格方案优化的境界在A—A'剖面上的对比见图6。

从图6可知，方案5～方案10优化的境界呈嵌套关系，即低价格方案的境界位于高价格方案的境界内，尤其是方案5～方案8，铜价格每增加10%，境界外扩比较明显。

而当铜价格高于基本方案时，其优化的境界仅是在境界南侧975 m至660 m标高有所外扩，且外扩距离不是很明显，其中，价格最高的方案16，也仅比基本方案在该区域外扩约45 m。

本次研究，采用不同铜价格区间相邻境界内的矿石增量和矿石增量比率来分析铜价格波动对境界变化的影响程度，共划分了12个价格变化区间，每个变化区间的矿石增量和矿石增量比率见图7。

经分析，当铜价格位于5 670美元/t以下，矿石增量比率的变化比价格增量比率的变化大；当铜价格高于5 670美元/t时，铜价格的增量对矿石增量比率的影响呈下降趋势，铜价格高于基本方案6 300美元/t时下降比较明显，尤其是铜价格在7 560美元/t以后，铜价格的增量对矿石增量比率影响下降到1%以内。

基于更新的资源模型，铜价格基本方案优化的境界上口尺寸基本上已达到了矿区最大化利用矿产资源的边界。铜价格高于6 300美元/t时，对境界的影响也仅出现在南侧975 m至660 m标高，且相比铜价格上涨的幅度，价格上涨对境界的影响呈递减趋势。

2.7 选冶成本波动

为研究选冶成本波动对境界优化的影响，保持其他参数不变，以基本方案选冶成本为中心上、下各浮动20%，每变动10%设置1种方案，共4种方案。不同选冶成本优化的境界在A—A'剖面上的对比见图8。

从图8可知，选冶成本增加20%，境界坑底标高由675 m抬高至690 m，境界南侧收缩15～20 m；选冶成本减少20%，境界坑底标高不变，境界南侧外扩5～10 m。即选冶成本增加对境界的影响大于选冶成本减少对境界的影响。

2.8 采剥成本波动

为研究采剥成本波动对境界优化的影响，保持其他参数不变，以基本方案采剥成本为中心上、下各浮动20%，每变动10%设置1种方案，共4种方案。不同采剥成本优化的境界在A—A'剖面上的对比见图9。

从图9可知，采剥成本增加20%，对境界的影响较大，境界的南侧收缩15～30 m；采剥成本减少20%，境界仅在南侧975 m至675 m标高有所变化，此时境界外扩10～15 m。即采剥成本增加对境界的影响大于采剥成本减少对境界的影响。

3 结论

（1）多种方案的优化结果表明：基于更新的资源模型，在当前的技术经济条件下，基本方案优化得到的露天境界上口尺寸基本上已达到了米拉多铜矿最大化利用矿产资源的边界，露天境界的坑底标高约为675 m，境界外扩或收缩主要发生在境界南侧975～660 m标高区域。

（2）与基本方案相比，方案2～方案4对境界内矿石量的影响由大至小依次为方案2、方案4和方案3，即考虑伴生元素金、银的价值，优化的境界明显扩大，境界内多出3 496万t矿石；考虑台阶固定的平均采剥成本，尽管境界有所扩大，但境界内矿石量仅增加786万t。

（3）尽管铜价格上涨或多或少带来矿石增量，但同时也会引起废石量的增加，从而增加了平均剥采比。铜价格高于6 300美元/t时，废石量增加的比率大于矿石增加的比率。而由于米拉多铜矿位于厄瓜多尔，其原材料供应大多需要从别的国家进口，产品铜精矿则通过海运运往中国；另外，铜、金和银价格基本上高度市场化，导致其产品价格、运营成本等经济因素发生变动的可能性较大。因此，为了增强矿山抵抗风险的能力，本次露天开采境界优化，以基本方案优化的境界为主，作为后续露天开采境界设计的依据。