大功率甲醇发动机性能多目标优化

钱创造,朱建军,胡正兴,孟雨航,赵亚峰

(太原理工大学 机械与运载工程学院, 太原 030024)

0 引言

能源问题一直是影响社会发展的重要问题,发展清洁代用燃料是缓解能源危机的可行方法[1]。甲醇作为一种可再生的清洁燃料,它的辛烷值较高,生产来源相当广泛,成本低廉[2],运输和存储方便,被认为是一种理想的汽油或柴油替代品[3]。杜丹丰等[4]将单缸汽油机模型改进为甲醇发动机模型,通过改变压缩比和空燃比将2个模型的性能进行对比,发现甲醇发动机的最大功率和扭矩得到明显提高。发动机的性能优化受到多个参数的共同影响,并且各个性能指标之间相互干涉,导致对发动机的性能优化变得尤为复杂。刘欣等[5]和黄粉莲等[6]研究了柴油机的配气正时对其性能的影响,对其进气迟后角、排气提前角和喷油提前角进行优化后,柴油机的动力性和燃油经济性都有一定提高。Mustafa等[7]、Vancoillie等[8]、Vancoillie等[9]在不同的负荷和压缩比下进行了发动机试验,确定了以不同比例甲醇/汽油的混合物为燃料的发动机的最佳运行参数。Gudden等[10]研究了空燃比、缸内压力和负荷对甲醇发动机性能以及排放的影响,发现其热效率优于天然气发动机,但是非常规排放物较多。周遊等[11]和官维等[12]研究了EGR率和点火正时对发动机的燃烧和排放的影响规律,结果显示EGR不仅可以抑制爆震,还能改善燃油经济性和NOx排放。

甲醇发动机的性能优化是一个复杂的多目标优化问题。对发动机性能的优化研究逐渐由单变量向多变量、单目标向多目标优化转变[13]。传统的全因子正交试验方法不能适应越来越复杂的发动机性能优化问题,目前国内外利用遗传算法解决汽车的多目标优化问题的应用主要集中于新能源汽车以及小型发动机上,对于大功率甲醇发动机的相关优化研究仍然较少。针对上述问题,结合理论分析建立响应面模型,利用GT-Power软件建立甲醇发动机的一维数值仿真模型。以空燃比、EGR率、进气早开角和排气早开角为优化变量,以扭矩、有效燃油消耗率和NOx排放为优化目标,利用带精英策略的非支配排序遗传(NSGA-Ⅱ)算法进行循环迭代优化,最终得到了折中的Pareto前沿最优解集。

1 发动机一维模型的建立与验证

1.1 甲醇发动机一维模型的建立

GT-Power是一款用来对多种发动机的动力性、经济性及排放性能进行仿真分析的专业软件,它具有全面的物理、数学模型,能够对发动机进行精准的数学模拟和仿真分析[14]。

本文建立的甲醇发动机仿真模型主要由进气系统、排气系统、气缸、废气涡轮增压系统、EGR系统、中冷系统等若干部分组成。发动机内部的几何模型根据表1中结构参数进行设定,通过燃烧分析仪采集台架试验中的燃烧放热率数据,得到自定义的燃烧曲线燃烧模型,由此建立的模型更加准确,能够较好地预测发动机的性能。

表1 发动机主要性能参数

仿真对象是一台由天然气发动机改造而成的6缸涡轮增压进气道喷射甲醇发动机,主要技术参数如表1所示。

1.2 模型验证

为了对发动机模型的准确性进行评价,验证仿真结果的可靠性,通过台架试验数据对缸压曲线、扭矩、有效燃油消耗率和NOx的仿真值与试验值进行对比校正。首先通过台架试验获得全负荷状态下发动机的外特性数据,然后选取全负荷工况发动机在1 100、1 300、1 900 r/min三个转速进行仿真。图1中分别为3个转速下的气缸压力曲线的仿真值与试验值对比,可以观察到缸内压力的仿真值与试验值2条曲线几乎重叠。3个转速下扭矩、有效燃油消耗率以及NOx的仿真值与试验值对比分别如图2—4所示,缸压曲线的最大误差为3.6%,扭矩最大误差为2.34%,有效燃油消耗率的最大误差为2.15%,NOx的最大误差为2.11%,根据经验认为各项误差均较小,在被允许的范围内,可以证明该模型能够准确地反映甲醇发动机的工作过程,精确度较高,能够利用该一维模型对发动机进行下一步的仿真预测分析[15]。

图1 缸压试验值与仿真值曲线对比

图2 扭矩试验值与仿真值对比

图3 有效燃油消耗率试验值与仿真值对比

图4 NOx试验值与仿真值对比

2 响应面模型的建立

发动机是一个结构复杂、参数多样并且各参数之间相互耦合、互相影响的非线性系统。可以用响应面模型(response surface model,RSM)来构建甲醇发动机优化变量与性能指标的数学关系。响应面模型一般用来解决非线性系统中受多个变量影响的问题。利用高阶多元非线性方程对优化变量和优化目标之间的数学关系式进行拟合,从而解决多变量优化问题。响应面模型是一种利用数学的方法逼近一组独立变量与响应变量的近似模型,它构建数学拟合多项式来替换原系统中的目标函数或者暗含的约束关系,响应面模型的建立首先要选择构造响应面模型所需的样本点,然后进行试验设计,最后是构建数据拟合与数学预测模型,这也是响应面模型的重点内容。

2.1 试验设计方法

试验设计方法(design of experiment,DOE)是一种基于空间填充技术的试验设计方法,它通过随机选点以充满空间,并且满足投影特性,即每一维上的投影都满足每个子区间上只有一个投影点,能够使试验点相对均匀地填充整个设计空间,从而获得理想的覆盖面,该试验综合考虑各优化变量之间的交互影响,合理地安排实验,使用较少的试验点充分反映整个设计空间的特征,是一种效率高、均衡性能好的试验设计方法[16]。

2.2 响应面模型的拟合

本文采用GT-power软件试验设计(DOE)优化工具箱中的D-Optimal拉丁超立方抽样方法进行试验设计。为了获得理想的响应面,将样本数量设置为500,同时将优化目标与优化变量参数之间的多项式阶次设置为4阶,以满足发动机复杂非线性系统的要求。由此建立以扭矩、有效燃油消耗率和NOx排放为优化目标,制动平均有效压力和缸内平均最大压力为约束值,空燃比、EGR率、进气早开角及排气早开角为优化变量的四阶多项式响应面模型。以1 100 r/min为例,其响应面数学模型如式(1)—(5)所示:

y1=1 905.9-221.1*t(1)-

189.5*t(2)+…-1.5*(t(3)4)-

0.3*(t(4)4))

(1)

y2=447.3-53.3*t(1)-

3.1*t(2)+…+

0.7*(t(3)4)-0.2*(t(4)4)

(2)

y3=1 602.4+3 378.9*t(1)+…+

547.3*(t(3)4)-569.3*(t(4)4)

(3)

y4=19.1-2.1*t(1)-

2.1*t(2)+…-

1.2*(t(3)4)+0.1*(t(4)4)

(4)

y5=99.2-6.8*t(1)-

6.5*t(2)+…+

3.2*(t(2)4)-3.9*(t(3)4)+

0.4*(t(4)4)

(5)

式中:y1、y2、y3、y4和y5分别代表扭矩、有效燃油消耗率、NOx排放、制动平均有效压力和缸内平均最大压力的预测响应值;t(1)代表空燃比,t(2)代表EGR率,t(3)代表进气早开角,t(4)代表排气早开角。

2.3 响应面模型评价指标

发动机响应面模型的精度越高越能真实地反映出发动机性能参数与优化变量之间的关系,进而更好地预测发动机的性能,一般采用拟合优度指标R2来评价模型精度。R2值表示该模型的总平方误差的值,这个值介于0～1之间,值越大表示统计拟合越好。

(6)

式中:Yp代表预测响应值;Yo代表观测响应值;n代表试验次数。

3个转速工况下的发动机响应面拟合精度指标值如图5所示。

图5 不同转速下R2值

由图5可得,3个转速下的R2均大于0.98,证明该响应模型的精度达到要求,可以进行甲醇发动机性能的预测和多目标优化。

3 发动机性能多目标优化分析

3.1 影响发动机性能因素显著性分析

发动机是一个结构复杂、多种参数互相牵连的非线性耦合系统,其中空燃比、配气相位对其混合气的形成,进、排气系统的换气过程有着直接关系,空燃比的大小决定着混合气中氧气的含量,在缸内燃烧时的火焰传播速度、缸内压力和温度,从而影响发动机的动力性、经济性和尾气中污染物的含量;配气相位的优化对发动机的进、排气过程有重要影响,如果能做到进气时充分,排气时彻底,就能改善燃料的燃烧环境,进而提高发动机的动力性[17]。本研究中的发动机具有EGR系统,增大EGR率可以降低峰值缸内压力和燃烧放热率[18],还具有热容效应和稀释混合气的效果,对NOx的生成有明显的抑制作用。

通过GT-Power软件中的DOE工具箱对上述参数进行显著性分析,研究了空燃比,EGR率和进、排气早开角这4个参数对发动机性能单独影响的主效应值(mean effect value),参数对发动机某一性能的影响用数值来表示:若数值为正,表示对该性能有正面影响;如果为负数,则表示有负面影响,其绝对值越大,表明对发动机的该性能影响越显著。在1 100、1 300、1 900 r/min三个转速下,甲醇发动机各参数的主效应值如图6—8所示,其中afr、in、ex、egr分别代表空燃比、进气早开角、排气早开角和EGR率。

图6 扭矩的主效应值

图7 有效燃油消耗率的主效应值

图8 NOx的主效应值

通过图6—8的数据表明:空燃比对扭矩和有效燃油消耗率具有明显的抑制作用,也说明扭矩和有效燃油消耗率二者相互干涉,增大空燃比会降低扭矩,与此同时减少了有效燃油消耗率。而对NOx的生成有促进作用;EGR率对扭矩和NOx有明显的抑制作用,而对有效燃油消耗率的抑制作用有限;进气早开角和1 900 r/min工况下的排气早开角对3个性能参数均有一定的正面影响;其余2个转速工况下的排气早开角对扭矩和NOx有负面影响,而对有效燃油消耗率有正面影响,即增大排气早开角会促进有效燃油消耗率上升。总体来说,空燃比和EGR率对发动机性能有显著影响,相比而言进、排气早开角对其性能影响较小。

3.2 NSGA-Ⅱ优化算法

NSGA-Ⅱ算法的主要思想是将种群中每一个个体都分为不同的层级,设置相应的个体虚拟适应度值,在同一层中,每个个体虚拟适应度值都相同,如果个体所处的层级越靠前,其适应度值就越高,该个体的基因具有更大概率被保留下来;算法中加入了精英策略思想,具体做法是对父代种群的所有个体和子代种群中的所有个体进行合并操作,生成一个2倍的种群,然后对该种群进行排序,将排名靠前的一半个体筛选出来作为新一代子种群。这样保证了父种群中的优秀个体不被淘汰,其基因仍能传到下一代种群;利用拥挤度比较算子对种群中的个体进行排序,称之为拥挤度排序,保留拥挤度更大的个体可以使Pareto域尽可能地被个体均匀地填充,保证了种群的多样性[19]。NSGA-Ⅱ算法中各初始参数设置为:初始种群数量为1 000,迭代次数为100,交叉概率为0.80,变异概率为0.05。

3.3 优化目标

本文将扭矩、有效燃油消耗率和NOx作为优化目标,目标函数可以描述为:

(7)

本文选取空燃比,EGR率和进、排气早开角进行联合优化,优化变量范围如下:

(8)

式中:Torque、BSFC和NOx分别代表扭矩(N·m)、有效燃油消耗率(g·(kW·h)-1)和NOx(ppm);afr代表空燃比,步长为0.01;egr代表EGR率,步长为0.001;in和ex分别表示进气相位角和排气相位角(°CA),步长为0.1。

3.4 优化结果及分析

将拟合得到的四阶多项式模型、设计变量范围及约束条件输入到NSGA-Ⅱ算法中,以扭矩最大、有效燃油消耗率和NOx排放最低为优化目标,对空燃比,EGR率和进、排气早开角4个变量参数进行优化,得到扭矩、有效燃油消耗率以及NOx3个优化目标下的Pareto折中最优解集,形成的 Pareto前沿曲面如图9—11所示。

图9 1 100/(r·min-1)工况下Pareto前沿曲面

图10 1 300/(r·min-1)工况下Pareto前沿曲面

图11 1 900/(r·min-1)工况下Pareto前沿曲面

由图9—11可以看出,经过迭代优化之后,所有离散的点形成了一个曲面,曲面上的点即为甲醇发动机多目标优化问题的Pareto最优解集。从曲面上的点的组成方式可以看出:扭矩、有效燃油消耗率和NOx三者在曲面上显示出明显的trade-off关系[20]。发动机扭矩的提升必然导致有效燃油消耗率的增加,在低扭矩段,只需稍微增加有效燃油消耗率便会使扭矩迅速提高,此时NOx的生成也较少。在高扭矩段,稍微提升扭矩便会导致有效燃油消耗率大幅增加,如果减少有效燃油消耗率的增量则会使NOx大量增加。在中扭矩段,各性能指标的关系比较均衡,当扭矩明显提升时,虽然有效燃油消耗率会明显增大,但不会急剧增大,此时NOx也在可接受的范围内。3个优化目标不会同时取得最优解[21],因此在权衡3个优化目标之后,将多目标优化问题的最优解选定在中扭矩段,这样既可以保证发动机有足够大的扭矩,又可以保证其有效燃油消耗率和NOx排放量在可接受的范围内。每个转速工况从中扭矩段选取3个优化后的结果与优化前的结果进行比较,这3个优化结果分别侧重于对扭矩、有效燃油消耗率和NOx的优化,如表2所示。

表2 甲醇发动机多目标优化结果与原始值对比

由多目标优化结果可以看出,通过响应面模型建立多项式数学模型,采用NSGA-Ⅱ算法优化后,甲醇发动机的各项性能得到了明显改善。从每个转速工况下选出一个三项性能优化最均衡的解,计算得到:扭矩平均提升了2.09%,NOx平均下降了18.77%,除了1 100 r/min工况下的有效燃油消耗率略有增加外,1 300 r/min和1 900 r/min两个工况下的有效燃油消耗率平均减少了1.41%。分析各转速工况下的优化变量与原机值对比可知:空燃比相比原机值均有所减少,此时混合气浓度略高于理论空燃比下的浓度,缸内火焰传播速率较快,缸内燃烧温度较高,导致发动机的动力性增大,扭矩升高,与此同时,由于氧气比空燃比理论小,因而NOx生成量较少,但是偏浓的混合气也会一定程度上导致有效燃油消耗率的增加[22];与原机参数相比,EGR率有所降低,导致重新进入气缸里参与燃烧的废气减少,使容积效率增大,废气的热容效应和稀释效应减弱,这会使缸内的燃烧情况有所好转,但增大扭矩的同时也会导致NOx生成量有所增加;甲醇发动机的进、排气早开角与原机相比都有所增大,适当地增大进、排气早开角会导致进、排气阻力减小,增大进气量的同时使排气干净,提高容积效率,进而提升其动力性,但是过大的进气早开角会导致发动机废气倒流进入气缸内,反而导致容积效率降低。排气早开角与进气早开角增大的角度相似,因此发动机的气门重叠角基本保持不变。总体来说,甲醇发动机的多目标性能优化是各优化变量综合影响下的结果,通过多目标优化方案,既提高了甲醇发动机的动力性和经济性,又大幅降低了NOx排放量。

4 结论

本文对一款大功率甲醇发动机进行多目标性能参数优化研究,探究多个变量参数的共同作用对发动机动力性、经济性和排放的影响。

1) 通过GT-Power软件建立了甲醇发动机一维仿真模型,利用D-Optimal拉丁超立方抽样法建立了优化变量与优化目标之间的响应面多项式模型。

2) 分析了各优化变量对甲醇发动机性能的影响方向与程度,以扭矩、有效燃油消耗率和NOx排放为优化目标,以空燃比,EGR率和进、排气早开角为优化变量,利用NSGA-Ⅱ算法迭代优化得到Pareto最优解集。

3) 扭矩、有效燃油消耗率和NOx排放三者之间互相牵制,3个性能参数不会同时大幅降低,当扭矩和有效燃油消耗率明显优于原始值时,会引起NOx排放的增加,而当有效燃油消耗率和NOx排放明显优于原始值时,又会导致扭矩的大幅降低,经过综合评定优化,扭矩平均升高了2.09%。在1 300 r/min和1 900 r/min转速下的有效燃油消耗率平均降低了1.41%,但在1 100 r/min转速下略有升高。NOx平均减少了18.77%。作为一个折中最优Pareto解集,可根据实际需求从解集中选取优化点。

4) 下一步将增加发动机其他参数为优化变量(如进、排气系统结构设计参数)共同优化发动机的性能,此外还要进行台架试验来对优化结果进行验证。