直线压缩机性能优化分析

唐明生，邹慧明，吴 江，田长青，2

(1.中国科学院理化技术研究所，中国科学院空间功热转换技术重点实验室，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100190)

1 引言

直线压缩机采用直线振荡电机直接驱动活塞往复运动做功，省去了曲柄连杆传动机构，具有较高的节能潜力，是冰箱、冷柜、电子冷却等小型制冷装置用压缩机的重要发展方向[1-3]。直线压缩机采用自由活塞式结构设计，Groll等[4]建立了包含了阀片、泄漏、传热等影响因素在内的直线压缩机数学模型，开展了泄漏和摩擦敏感性分析并给出了压缩机优化设计方案。此外国内外研究学者通过数值模拟及实验，研究了制冷剂流量、动子质量、余隙容积、驱动频率、弹簧刚度、阻尼及共振特性等因素对直线压缩机性能的影响[5-12]，并提出了压缩机性能改进的建议。对于直线压缩机电机优化，Jeong等[13]分析了LGE直线电机损失构成，指出电机周围材料同样会造成压缩机能量损失。而对于直线压缩机活塞轴承布置位置对压缩机性能的影响鲜有报道，因此，本文从提升电机效率及机械效率方面着手，分析了压缩机气缸活塞材料对电机磁路产生的影响，从降低电机损耗方面考虑，对压缩机电机使用材料提出了优化建议；通过研究压缩机活塞轴承布置方式等因素的影响，提出了压缩机机械效率优化方案，为直线压缩机性能进一步提升提供设计依据。

图1为直线压缩机结构原理图，主要由气缸、活塞、吸气阀、排气阀、机身、谐振弹簧、动子、内定子、外定子、线圈等组成。活塞与直线电机动子通过谐振弹簧直接连接，直线电机在电磁场的作用下产生轴向驱动力，驱动活塞在气缸中作往复运动。

图1 动磁式直线压缩机结构示意图

根据直线压缩机的结构特点和工作过程，直线压缩机理论模型可以分为两部分：动力学模型和电磁学模型，图2为直线压缩机二自由度动力学模型和电磁学等效电路模型。

图2 直线压缩机数学模型

直线压缩机动力学和电路耦合数学模型可表示为

(1)

式中u——输入电压，V

i——输入电流，A

Re——等效电阻，Ω

Le——等效电感，H

K0——电机常数，N/A

m1——动子质量，kg

m2——机身质量，kg

x——活塞相对机身位移，m

t——运行时间，s

cf——摩擦阻尼系数，N·s/m

cg——气体等效阻尼系数，N·s/m

ks——谐振弹簧刚度，N/m

kg——气体等效刚度，N/m

对于压缩机而言，其效率可以表示为电机效率，机械效率及指示效率三者的乘积，即

ηcom=ηmotorηmechηi

(2)

式中ηmotor——电机效率

ηmech——机械效率

ηi——指示效率

对于压缩机指示效率，主要受压缩机内部气体流动压力降，换热等因素影响，其表征了压缩机工作容积内部热力完善程度。本文研究的直线压缩机结构如图 1所示，吸排气流道相对简单，因此本文对于直线压缩机性能的优化主要从电机效率和机械效率入手，通过研究为降低电机的铜铁损耗PRe和减小压缩机活塞与气缸接触面的正压力进行优化。

2 电机效率优化

2.1 气缸活塞材料对等效电阻影响

对于直线压缩机电机效率可表示为

(3)

由此可以看出降低电机等效电阻是提升电机效率的有效途径。对于直线压缩机中等效电阻导致的电机损失主要由以下几部分构成：

(1)线圈直流电阻导致的发热损失，一般称为铜损；

(2)磁场变化导致的铁心磁滞和电涡流损失；

(3)永磁体在电磁场中反复充退磁导致的磁滞损失。

其中永磁体的磁滞损失相对较小，可忽略不计；而铁心的2种损失通常合并称为铁损。电路分析可得，这些电机损耗与线圈直流电阻量纲相同，可在计算公式中表示为电阻的形式，即以等效电阻Re表示。

如图1所示，由于直线压缩机与电机采用一体化设计，除采用性能更好的硅钢导磁材料外，压缩机气缸活塞所选用的材料性质也会对电机等效电阻产生巨大影响。图3分别模拟了压缩机气缸活塞采用不同性质材料组合同一时刻(0.19 s)时直线电机磁力线分布情况。从图3(a)中可以看出当压缩机气缸活塞均为导磁材料，电机相当部分磁力线进入了气缸活塞断面，当磁场交替变化时，这将会在气缸活塞等金属材料内部产生较大电涡流，从而造成压缩机电机等效电阻的增加；图3(b)显示了气缸活塞均采用不导磁材料时直线电机磁力线分布，此时可以看出只有很少的磁力线穿过气缸和活塞断面，因而在气缸活塞内部产生的电涡流损失将会减少，但由于气缸活塞仍然属于导电材料，其内部仍会有一定电涡流产生，从进一步降低电机涡流损耗的角度来说，直线电机轭铁附近材料应尽可能地选择既不导磁也不导电的非金属材料。

图3 电机磁力线分布图

2.2 气缸活塞材料对等效电阻影响实验研究

2.2.1 实验系统介绍

根据直线压缩机等效电路数学模型分析，测量等效电阻和等效电感方法可以通过对直线电机进行堵转，即限制动子使其不能发生移动，即位移x=0，在此条件下给线圈中施加正弦电压，此时线圈中会通过一定电流，相应磁场也会相应发生变化。

由于动子仍然静止，因而此时的消耗功率即对应线圈铜损和铁损。

通过数字功率计可测得电压有效值U、电流有效值I和功率因数cosθ，从而由式(1)等效电路模型中的关系可得

(4)

实验中测试了采用不同材料制作的气缸活塞时功率计青智8720自动记录电压有效值U、电流有效值I和功率因数cosθ，并采用了基于matlab开发环境设计数据批处理软件，对自动记录的数据进行计算，从而得到等效电阻和等效电感。设计的数据批处理软件可有效解决对excel、txt和dat等不同格式文件的相互转化问题，在仪器记录数据的同时可以快速的进行数据分析，有效了提高实验仪器记录数据的处理速度，为实验仪器的数据处理提供较大便利。

2.2.2 等效电阻实验结果

图4和图5显示了压缩机气缸与活塞采用不同性质材料制作压缩机测得的等效电阻和等效电感随电流变化。采用导磁材料时，在压缩机工作电流范围内，50 Hz时等效电阻和等效电感平均值分别为6.84 Ω和0.307 H，60 Hz等效电阻和等效电感平均值分别为6.64 Ω和0.308 H。采用不导磁材料制作的压缩机工作电流范围内，50 Hz等效电阻和等效电感平均值分别为4.39 Ω和0.304 H，60 Hz等效电阻和等效电感平均值分别为4.38 Ω和0.303 H。与压缩机气缸活塞采用导磁材料相比，采用不导磁材料电机等效电感基本不变，等效电阻50 Hz时降低了2.45 Ω，约降低了35.8%，60 Hz时降低了2.26 Ω，约降低了34.0%。由上式(3)分析可知，直线电机等效电阻越小，电机损耗越小，电机效率越高。从降低电机涡流损耗，提高电机效率的角度看，压缩机电机定子轭铁附近应选择不导磁材料可有效改善压缩机电机效率，进一步可采用既不导磁也不导电材料。

图5 直线压缩机等效电感

3 机械效率优化

3.1 轴承布置对气缸活塞摩擦影响

图1所示的直线压缩机结构示意图可知，压缩机气缸活塞同时还作为直线电机的轴承使用，由于直线压缩机谐振弹簧加工及装配精度的影响，使得谐振弹簧安装时会存在一定的偏转，因此假设弹簧偏转角度为β，为减少压缩机气缸活塞间隙泄漏，通常会在活塞前端部(Tp)作为轴承支撑点，假设

活塞在气缸内另一支撑位置在距离Tp点长度为Lb的位置Bp点，谐振弹簧安装位置距离活塞前端部(Tp)总长度为Lp，则从轴承支撑角度考虑直线压缩机中直线电机动子支撑方式的受力分析可简化为如图6所示的结构。

图6 直线压缩机轴承方式及受力简化示意图

由于弹簧的装配精度的影响，作用在压缩机活塞S点的弹簧力实际可表示为

Fss=ksxcosβ

(5)

则由于弹簧装备等偏转造成在活塞轴承上附加压力表示为

Fsn=ksxsinβ

(6)

对图6所示的压缩机轴承受力分析，可得到

(7)

因此可得到

(8)

式中，计算结果如为负，则表示该力与图6中假设方向相反，因此活塞与气缸之间因弹簧装配造成的额外的摩擦力可表示为

(9)

式中μ——动摩擦系数

3.2 机械效率优化分析

从式(8)和(9)式可知，压缩机轴承支撑点之间的距离Lb与压缩机活塞前端部到谐振弹簧安装位置的距离Lp比值会影响到压缩机活塞与气缸之间的正压力FN，从而影响压缩机摩擦力fr，且摩擦力最小值为μ·Fsn。图7显示了压缩机气缸与活塞之间的摩擦力随Lb/Lp变化的关系。

图7 压缩机气缸与活塞之间的摩擦力随Lb/Lp的变化

从图7中可以看出，当Lb/Lp值小于1时，即

弹簧安装在直线压缩机轴承2个支撑点中间位置时，因压缩机弹簧偏转造成的活塞与气缸之间的额外摩擦力最小，为μ·Fsn，而当压缩机轴承支撑点在谐振弹簧的同一侧时，轴承的2个支撑点的距离越大，对于减少压缩机摩擦力越有利，如当压缩机轴承第二支撑点Bp位于弹簧安装点S和第一支撑点Tp中点位置时，此时压缩机摩擦力达到了弹簧安装在直线压缩机轴承2个支撑点中间位置时的3倍。

从式(5)和(9)式可以看出，由于加工及装配精度导致的弹簧存在偏转时，不仅降低了谐振弹簧的有效刚度，同时造成压缩机气缸与活塞的摩擦增大，通过压缩机轴承支撑位置的布置能够在一定程度上降低摩擦力，同时在压缩机装配过程中，通过对压缩机谐振弹簧的优选及装配后的微调，进一步可以达到减少谐振弹簧的偏转导致的压缩机摩擦损耗。

4 结论

本文从降低电机及摩擦损耗方面着手，在分析压缩机气缸活塞材料对电机磁路产生的影响基础上，对压缩机电机材料选择进行了优化；通过研究直线压缩机中轴承布置位置对压缩机性能的影响，提出了压缩机机械传动性能优化的方案，研究结果显示：

(1)当气缸活塞均采用不导磁材料制作时，工作电流范围内，50 Hz等效电阻和等效电感平均值分别为4.39 Ω和0.304 H，60 Hz等效电阻和等效电感平均值分别为4.38 Ω和0.303 H，与采用导磁金属材料相比，电机等效电感基本不变，等效电阻50 Hz时降低了2.45 Ω，约降低了35.8%，60 Hz时降低了2.26 Ω，约降低了34.0%；

(2)从降低电机涡流损耗，提高电机效率的角度来说，压缩机电机定子轭铁附近应选择既不导磁也不导电材料；

(3)谐振弹簧安装在直线压缩机轴承2个支撑点中间位置时，可以将压缩机因弹簧偏转造成的活塞与气缸之间的摩擦力降到最低，从而提高压缩机机械效率。