旋涡风机内部流场特性及涡分布特征研究

2023-09-13陈少华张弘弢谢军龙

压缩机技术 2023年4期

陈少华，张弘弢，谢军龙

(华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉 430074)

1 引言

旋涡风机主要用于气体增压、输送和循环，其独特之处在于能够在小流量下实现高压比。旋涡风机兼具容积式机器的可控性和稳定性，和离心式机器低振动、高可靠性、无需润滑和机械部件较少等典型优点[1]。由于旋涡风机工作原理和几何尺寸复杂，其内部流场呈现高度湍流[2]状态，导致流体传输中损失能量较多，其多变效率无法达到0.5以上。尽管与其他压缩机相比，旋涡风机效率较低，但在旋转速度相同的情况下，它具有在较大流量下(相对容积式)的高压比(相对离心式)特性，且具有制造成本相对低、简单易用、自吸能力强等优点，在许多应用中可以提供很好的替代方案[3]。

20世纪50年代至60年代，部分学者基于湍流理论[1]和动量交换理论[4]解释了旋涡风机工作原理。通过实验和理论研究发现，动量交换理论在描述风机内部流场方面更为合适[5]。根据这个理论，叶轮中的气流受离心力的作用，在周向形成一系列螺旋状的运动[6]。随着叶轮旋转，壳体内部流体受叶片剪切力作用形成周向流，叶轮内部流体沿叶片及径向方向做旋转运动而获得动能。流体随后进入壳体流域并将动能传递给其中的周向流。气流受压差作用速度得到增加，重新进入到叶片根部。经过多次循环，气体在风机内以周向螺旋运动不断实现压力的增加。然而，动量交换理论并没有对整个场进行综合描述，意味着我们在研究整个风机时需要考虑更多的因素。

旋涡风机的内部流场受到众多因素的影响。Jafar[7]通过响应面分析研究得出，叶片出口角对压力系数的影响要大于进口角。唐照付[8]研究得出叶片侧边的形状影响风机的性能[9]。Seok-Yun[10]研究了轮毂形状对由叶轮旋转产生的径向流的引导作用。Seok-Yun[11]研究指出叶轮区叶片边缘处的压力分布增加明显，其中沿叶轮旋转方向中间位置的压力增加最为明显。叶片边缘处流动特性直接影响着气流动能转化为静压能的效率，进而影响到真空风机的性能和使用寿命。综合上述，叶片边缘位置的流动特性对风机的性能有重要影响，但其起作用的内流机理尚未被充分解释，需要对风机叶片边缘的气流流动特性开展深入研究。

本文采用CFD建模分析方法对一款旋涡风机原型机模型验证并通过外特性试验验证对比，在此基础上对风机进行优化设计。在确认模型的可靠性后，对整体进行了流线分析，以确定风机整体流动状态。其中，叶片边缘处气流的运动状态和涡旋结构具有重要的影响，因此需要进行详细的流动特性分析。最后，在典型位置的涡识别分析中，主要关注涡旋的形态、强度和位置等参数，并借助准则等流场分析方法进行定性判断。通过对涡旋的准确识别和分析，能够更好地揭示气流的运动规律和机制，为更深入的流场分析和优化设计提供理论依据。

2 数值方法

2.1 几何模型和边界条件

旋涡风机主要由壳体、叶轮、进气口、出气口等部件组成。原型机的额定流量为300 m3/h，转速为2920 r/min，额定流量下的全压升可达6793 Pa。在容积式压缩机中，间隙尺寸是影响泄漏量的重要因素[12]。为探究轴向间隙对本文旋涡风机流动性能的影响，在CFD计算中设置了3个轴向间隙(0.3mm、0.5 mm、1mm)，模拟发现轴向间隙为0.3 mm时，泄漏量对压力曲线影响在可考虑范围内，这也与Badami[13]的研究结果一致。旋涡风机的计算域划分如图1所示。为了方便网格划分和对各不同区域设置计算参数，将整个流体区域分成叶轮旋转区、壳体静止区和间隙区三部分。

图1 风机计算域

2.2 求解方法

本文的数值模拟采用了有限体积的离散方法，内部湍流模型采用标准方程。通过对质量、能量和动量的交换来模拟流体在系统中的运动状态。设置了速度入口和静压出口边界条件，并使用普通连接模型和冻结转子算法进行坐标变换。为保证计算结果的准确性，在考虑数值模拟的收敛情况时，要求残差收敛曲线均小于10-4，并限制监测的物理量波动范围在5%以内。这样可以有效地提高数值模拟的计算精度和可靠性。

2.3 网格无关性验证

将旋涡风机计算区域分为旋转域与静止域，两者通过interface连接，网格连接方式为GGI。旋涡风机网格划分如图2所示。为保证计算精度，对叶轮域和间隙域进行网格加密处理。

原型机网格无关性验证如图3所示。采用了四组网格数据，网格数量分别为502万、653万、864万、1128万。设计流量下，不同网格数量的风机全压监测结果如图3所示。当网格数量从653万增加到864万时，风机全压从7111 Pa变化到7082 Pa，压力波动小于0.4%。综合考虑数值计算结果准确性与经济性，采用653万网格进行后续计算。

图3 网格无关性验证

3 试验验证

旋涡风机原型机试验装置示意图如图4所示。风机进出口接风管到室外，进风口管道采用蝶阀控制流量，在进出口管上设置智能压力风量风速测试仪(DE2000系列，测量范围为0～9999 Pa，精度为±1%)用于测量压力和流量。试验测试时，利用进口风阀调整流量至额定工况，采用测试仪监测风机进出口压力。

图4 旋涡风机试验装置示意图

为了验证数值计算的准确性，将试验数据与数值计算数据进行对比，如图5所示。流量从272 m3/h变化到327 m3/h的过程中，全压模拟值及试验值的变化趋势相近，最大偏差不超过5%，验证了所采用的数值模型和计算方法是可信的。

图5 试验验证

4 结果与讨论

4.1 流线分析

旋涡风机在额定工况下的流线图如图6所示。为更好地描述旋涡风机内部流动状态，在主视图分别取截面A-A、截面B-B来分析进口管、出口管流场，在俯视图取截面C-C、截面D-D、截面E-E、截面F-F 4个径向截面分析流动过程中壳体区和叶轮区的流场。观察图6(c)截面流线图，进口管截面A-A的流线分布相对均匀，没有明显的涡旋出现；而出口管截面B-B的流线却形成了两个反向旋转的涡流，涡区域内流体的速度较慢，压力较高，容易引起阻力和能量损失。4个径向截面均呈现纵向旋涡特性，上下2个主涡附近均出现了一个副涡，位于叶片(出口)边缘附近，其对称流动性较差，导致流动损失增加。因此需要对叶轮区叶片(出口)边缘位置处的流动特性进一步分析，探究其流动损失的主要原因。

图6 旋涡风机总体和截面流线图

4.2 叶片边缘处流动特性

叶轮区叶片边缘位置在整个风机中呈现为三维圆柱面，无法直观分析其流场特征，因此将其展开成二维平面，以便后续分析。

沿圆柱面展开的叶片边缘湍动能耗散云图如图7所示，可以看出湍动能耗散主要出现在Stripper区域、叶片附近和出口管附近。(1)Stripper区域：当流体通过Stripper区域时，流体将发生强烈的扭曲、旋转和变形，并产生较大的速度梯度和剪切力，导致局部的湍流强度较高。(2)出口管附近：

图7 沿圆柱面展开的叶片边缘湍动能耗散云图

气流流经出口管区域时发生急转，高速气流急速冲击出口管的内侧(图中管的右侧)，进而形成一个相当大的旋涡，阻碍了大部分流道，使主流区速度显著增大，产生了较大的湍流能量损失。(3)叶片附近：叶片附近的湍动能耗散主要受到空气流动状态和叶片形状的影响。叶片吸力面附近的湍动能耗散相对较小，而叶片压力面(顶部和底部)附近的湍动能耗散则相对较大。因此，在设计风机时需要考虑叶片形状和气流流动状态对湍动能耗散的影响，以降低湍动能损失，提高风机性能。

不同叶高位置处沿圆柱面展开的叶片边缘湍动能分布曲线如图8所示。由图可知：(1)当旋涡风机叶片开始旋转时，气流开始在叶片表面形成作用力。由于叶片的阻力，气流逐渐在边缘处集聚，进而产生旋涡。旋转的涡流会对叶片边缘产生强烈的扰动，导致湍动能增加。(2)15%叶高位置的湍动能大小明显高于50%叶高和85%叶高。原因是壳体底部流道截面面积较大，叶轮流道和壳体流道中的流体所受离心力的差值也较大，导致纵向旋涡增强，湍动能增大。

图8 不同叶高处沿圆柱面展开叶片边缘湍动能分布曲线

沿圆柱面展开的叶片边缘静压云图如图9所示。受进口负压影响，气流沿进气口被吸入壳体。随叶轮旋转，气流静压逐渐升高。气流沿叶片表面流动时，叶片的吸力面的气流流速加快，静压降低。而叶片的压力面的气流流速减慢，静压升高。吸力面与压力面产生的静压差将推动气流从叶片底部向顶部流动。

图9 沿圆柱面展开的叶片边缘静压云图

不同叶高位置处沿圆柱面展开的叶片边缘静压分布曲线如图10所示。由图可知，50%叶高处的静压分布显著高于15%与85%叶高处的静压。原因是在叶轮轮毂形状(中部凸起)的影响下，气流在叶片间的旋涡大多分布在叶片底端和叶片顶端附近，15%与85%叶高处的湍动能高，而叶片中部流动湍动能低。

图10 沿圆柱面展开的叶片边缘静压分布曲线(不同叶高)

图11 Q准则下旋涡风机涡识别(速度分布)

对比叶片边缘处湍动能耗散分布和静压分布可知，湍动能对旋涡风机流场分布影响较大，而湍动能又与涡分布息息相关，为更好描述风机内部流场，需要进一步分析其涡分布特征。通过对叶轮区涡分布特征的详细分析，进一步研究风机内部流动特性。

4.3 叶轮区涡分布特征

了解涡识别准则需要从速度梯度张量入手，而速度梯度张量可以分解成两部分速度张量可以分解成两部分

(1)

其中，对称矩阵记作A，指变形引起的应变速率张量；反对称矩阵记作B，指与整个流场涡度相关的旋转速率或涡量张量。

引入矩阵A和矩阵B的Frobenius范数平方，如式(2)(3)所示

(2)

(3)

Q值定义为速度梯度张量的第二不变量，如式(4)所示。Q>0表示涡存在[14]。

(4)

Q准则下的旋涡风机涡量分布如11所示。

为进一步分析旋涡风机涡分布，采用Ω准则对叶轮流域不同叶高处的涡分布云图定性分析。通过计算流场的旋度与速度梯度的比值，结合Ω准则来判断涡旋的存在和强度。当Ω≥0.52时，表示该处存在着明显的涡旋结构。使用无量纲形式来计算Ω的值[15]，如式(5)～(7)所示

(5)

(6)

(7)

Ω准则下旋涡风机叶轮流域不同叶高处的涡分布云图如图12所示。旋涡风机的叶轮内部涡主要分布在叶片边缘位置。50%叶高位置处，气流运动空间较小，气流的运动状态较为平稳，缺乏充分的能量聚集和扰动，导致涡旋生成的几率较小；15%叶高和85%叶高位置，流域横截面积较大，气流速度和压力变化较大，容易形成不稳定的气流扰动，从而促进了涡旋的形成和发展。