计及调频死区的柔性风储联合频率控制策略

杨德健 王 鑫 严干贵 金恩淑 金朝阳

计及调频死区的柔性风储联合频率控制策略

杨德健1王 鑫1严干贵1金恩淑1金朝阳2

（1. 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学） 吉林 132012 2. 电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学） 济南 250061）

针对风电机组与储能系统频繁参与电力系统调频带来的机械疲劳及循环使用寿命的问题，提出一种计及调频死区的柔性风储联合频率控制策略。首先，构建含风储调频死区的系统频率响应模型，明晰调频死区变化对电网频率的动态影响；其次，通过人工设置调频死区，确定风储系统调频动作时机及限制其调频深度，将受扰系统的频率响应阶段分为无响应区、风机响应区、风储过渡区和储能响应区，同时风机在考虑有效旋转动能的基础上参与调频，平抑电网频率波动；然后，通过设置风储过渡区可有效缓解风机退出调频带来的机械疲劳问题，储能装置在荷电状态约束的条件下参与调频，遏制电网频率突变；最后，利用大扰动激励法，在连续变动风速场景下验证了所提策略的有效性。

调频死区 风储系统 频率控制 电力系统控制 高比例风电联网

0 引言

随着“碳达峰，碳中和”战略的持续推进，可再生能源在电力系统中的装机容量比重不断攀升[1]，以风电为代表的可再生能源机组通过电力电子器件联网，对外呈现近“零”惯量、弱抗扰能力的外特性，其大规模接入电网势必会造成系统惯量整体下降及调频能力降低的问题[2-4]。为推动构建新型电力系统，要求风电场配置一定容量的储能装置[5]，如何利用现有的风储调频资源提升电网频率稳定性是亟须解决的关键问题。

双馈电机组（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）通过电力电子器件并网，其控制器带宽较大，能迅速响应频率波动，且转子蕴含的动能可作为频率支撑的能量来源[6]。文献[7]提出计及风机有效动能的频率控制方法，在大扰动下使风机充分利用转子动能参与调频，提高频率稳定性；文献[8]分析了不同控制参数下的风机调频性能；文献[9]通过频率响应区间分段，实现了风机频率响应过程中转子动能的合理优化分布。然而风机中蕴含的动能是有限的，过度利用将会导致传动系统机械应力增加，甚至风机失速，加剧系统频率失稳。

储能系统（Energy Storage System, ESS）作为优质的调频电源，面对不同扰动时可充分发挥其动作迅速、调频方式灵活的优势[10]。文献[11]利用储能优质的调频能力平抑风速变动引起的频率波动；文献[12]考虑储能的荷电状态（State of Charge, SOC），设置权重因子，提出储能调频策略；文献[13]考虑储能调频死区，基于logistic函数约束储能功率输出，避免SOC耗尽或饱和现象的发生。但上述储能控制策略重点在提升频率动态支撑能力，忽略了储能频繁充放电带来循环使用寿命降低的问题[14]。

目前，风机、储能系统单独参与电力系统一次调频具有一定局限性，国内外学者针对风储协同调频开展了深入研究。文献[15]提出了一种利用ESS补偿风电场惯性的控制策略，通过对DFIG和ESS的协调控制，减小风机转速恢复引起的二次频率跌落；文献[16]提出了一种计及储能荷电状态的反馈控制策略，以优化风电场、ESS及同步发电机调频功率的分配；文献[17]将ESS用于动态补偿风电场惯量，使风电场迅速响应系统的频率变化,增强系统的频率稳定性；文献[18]提出了短时尖峰功率由风电承担，稳态功率由储能承担的风储协同频率控制策略，但在不同场景下难以准确划分尖峰和稳态功率。上述风储调频策略只从风储自身控制策略的角度出发，控制过程较为复杂，并没有综合考虑风储自身特性及控制策略之间的协调配合。

针对上述问题，本文提出一种计及调频死区的柔性风储联合调频控制策略。首先，建立含风储调频死区的频率响应表达式，分析风储调频死区变化对电网频率动态特性的影响，结合风机与ESS的物理约束特性，确定先风机后储能调频的时序控制思想；其次，提出一种既能减小风机转子动能释放深度、延长储能装置使用寿命，又能灵活调整调频深度、有效抑制系统频率波动的计及调频死区的柔性时序风储联合调频策略；最后，基于EMTP-RV搭建了含风储电力系统仿真模型，验证所提频率控制策略的有效性。

1 调频死区对电网频率的动态影响分析

同步发电机组的一次调频死区是指工频附近对转速变化不响应区域，主要包含机械固有物理死区和人工设定死区[13]。机械固有死区产生的原因为同步机组调速器物理死区和随动系统的不准确度；人工设定死区是人为设定的频率偏差，其目的是减少机组的调频动作，提高系统运行稳定[19]。

典型的两种死区设置方式如图1所示。b为调频死区边界；负荷调整精度较低的火电机组采用第一种死区设置方式（调控精度不高）；能精准控制输出功率的调频装置采用第二种设置方式（调控精度较高）[13]。

图1 典型死区设置方式

传统电力系统等值降阶频率响应模型如图2所示，其中，为电网惯性时间常数；为负荷等效阻尼系数；G为火电机组单位调节功率；RH为原动机再热时间常数；HP为原动机高压缸做功比例；G为火电机组调速器时间常数；ΔG()为火电机组调频出力；ΔL为扰动功率；Δ为系统频率偏差；g()为机组传递函数；为拉式算子。

图2 传统电力系统等值简化频率响应模型

由图2可得传统电力系统的频率响应为

计及同步机组调频死区时，式（1）可整理为

若DFIG与ESS系统采用下垂控制参与系统一次调频，含风储调频的电力系统频率模型如图3所示。其中，B为储能的虚拟下垂控制系数；W为风电机组的虚拟下垂控制系数；B()为储能电池传递函数；W()为DFIG的传递函数；ΔB()为ESS调频出力[12]；ΔW()为DFIG调频出力[20]；W为风电机组动作时间常数；eq为风机等值加速时间常数；为风机功率跟踪系数；B为储能系统的动作时间常数。

结合图3，若火电、风电与储能的调频死区相同时，计及调频死区的风储系统频率响应表达式为

其中，ΔG()、ΔW()、ΔB()为

结合式（3）与式（4）可知，电网频率偏差与风储调频系数、调频死区等参数密切相关。通过设定适当的W与B可以有效地减少频率偏差，提升系统调频能力。风储调频系统采用不同人工设置死区时，其调频动作的时机与调频深度存在差异，缩小风储调频死区可有效地减小电网频率波动。

DFIG利用转子动能参与调频，受其稳定运行约束影响，可利用动能有限，过于深入释放转子动能（过度调频）导致风能利用率降低，传动系统机械应力突增，转速降低甚至会造成转速失稳[18]；ESS凭借精确跟踪、快速响应和双向调节等优点，在调频方面拥有较好的响应速度和精度，但其频繁地充放电将加速电气老化，减少电池寿命，甚至会造成母线电压剧烈波动、电容值快速下降、电容鼓包或者爆浆、电气绝缘破坏等危险[21]。因此，综合考虑风储系统的物理特性，通过合理设置调频死区，确定其参与调频的动作时机及限制其调频深度，提出既能有效抑制系统频率波动，又能避免风机过度调频、延长储能装置使用寿命的分频控制策略。

2 计及调频死区的风储柔性调频的策略

基于上述分析思路，参考同步发电机组死区设置思想（同步发电机组采用小的调频死区参与一次调频，使用大的调频死区响应大扰动的电网频率变化[22]），构建了一种计及调频死区的柔性时序风储联合频率控制策略，其调频特性曲线如图4所示。图4中，ΔW为风机退出调频时刻的频率偏差；ΔW为风机调频死区边界；ΔB为ESS调频边界；ΔWC_min、ΔWD_max分别为风机在低频和高频阶段的增发功率限幅值；ΔBC_min与ΔBD_max分别为储能在低频和高频阶段增发功率的限幅值。

为避免ESS频繁参与调频，在电网频率偏差小时仅由风机参与调频，利用有限的旋转动能抑制频率波动；随着频率偏差逐渐增大，风机逐步退出调频，储能承担后期调频任务。扰动期间，风储系统采用下垂控制的调频增发功率Δ为

图4 计及调频死区的风储联合调频特性曲线

式中，Δ为频率偏差；ΔW()与ΔB()分别为风机和ESS的调频增发功率；ΔWC()、ΔWD()、ΔBC()与ΔBD()分别为风机与ESS分别在高频和低频阶段的增发功率；WC、WD、BC与BD分别为风机与储能在高频和低频阶段的调频系数。

根据系统频率变化过程进行划分，受扰后电网频率响应可分为四个阶段：无响应区（0～1, Δ=0），风机响应区（1～2, ΔΔW()），风储过渡区（2～3, ΔΔW()+ΔE()）和储能响应区（4～, ΔΔE()），如图5（低频阶段）所示，ΔW为风机退出调频时系统频率。下面分别对不同区域调频策略进行详细阐述。

图5 风储调节过程

2.1 风机响应区

DFIG的旋转动能如式（6）所示，其可释放与存储的旋转动能受风机转速影响存在差异。

式中，DFIG为风机中储存的旋转动能；DFIG为DFIG转动惯量；r为DFIG转速。

考虑到风机正常运行时的转速约束，风机中可释放与存储的旋转动能Δrel、Δsto分别表示为

式中，min、max分别为DFIG的最小、最大转速。

式（7）和式（8）意味着当前转子转速体现风机可调频的有功能力，是风机在确保自身稳定的前提下，可利用参与调频的转子动能。考虑风机转速约束，本文提出了计及DFIG有效旋转动能的调频策略，即将DFIG调频系数与其转子旋转动能建立耦合关系，其表达式为

式中，为电网频率性能调节因子。

式（9）、式（10）中，DFIG根据转子转速当前状态，灵活调节控制系数，约束调频输出功率。当风机中无调频有功后，即低频阶段转子转速达到最小限幅值及高频阶段转速达到最大极限值，考虑到风机的安全运行，控制增益变为零，风机自动退出调频，实现风机调频功率柔性输出的目的。

2.2 风储过渡区域

考虑到风机与储能调频切换阶段，风机退出调频，造成调频有功突变，在风机层面造成风机机械疲劳问题；在系统层面，属于“旧力”（风机）已去，而“新力”（储能）未生阶段，会加大系统的功率缺额，致使机械疲劳及频率跌落。为此，本文提出风机平滑退出调频的控制策略，其表达式为

式中，ΔW0为调频边界（储能系统参与调频死区）时风机输出的调频出力；Δ为令风机退出调频时长；0为系统频率到达调频边界时刻。

式（11）中，当频率到达调频边界时ΔW0在设定时间内平滑衰减至零，实现风机自动平滑切换回最大功率跟踪控制（Maximum Power Point Tracking, MPPT），避免有功突变引起的风机机械疲劳问题，弱化/抑制风储调频系统切换期间引起的频率变动。

2.3 储能响应区

ESS循环使用寿命与充放电深度、循环次数、运行温度等因素密切相关[21]。ESS调频阶段，当储能SOC过小时，若仍强制储能装置输出调频功率，会对其寿命造成不可逆的危害。构建储能调频策略时，计及储能装置SOC约束可有效避免过充电和过放电现象，储能调频功率为

式中，BD=BC，均为比例系数B，用于调节储能的调频性能；SOC0为储能装置SOC初值；SOCmin、SOCmax分别为储能装置SOC的最小、最大值。

式（12）、式（13）中的第二项意味着ESS的有效充、放电深度，ESS根据当前自身SOC状态灵活调节调频功率：在频率跌落时，ESS增加调频功率，随着放电深度的增加，SOC逐渐下降；反之，ESS吸收功率使SOC增加。若SOC接近极限值时，调频功率逐步减少为零，维持SOC在合理的范围内，避免ESS因充放电过深造成的损伤。B越大，ESS增发功率越大，调频效果越好，需要注意的是，B设定时需要考虑使ESS在良好的状态下提供频率支撑并消除因风机退出调频造成的有功缺额。

本文利用一次函数构建风储储能系统的调频参数，一是因其构建简单，容易在硬件上实现；二是面对不同的工程需求，通过调节控制参数可以实现输出不同变化程度的调频增量，对后期储能系统的工程应用具有一定意义。

本文提出计及调频死区的柔性时序风储联合调频策略，通过对风机与储能调频死区的分段设置，实现风储系统时序调频的目的：在频率偏差小时仅由风机调频，平抑频率波动，避免储能频繁充放电现象，延长其使用寿命；随着频率偏差逐渐增大，风机逐步退出调频，储能承担后期调频任务，避免风机过度参与调频造成的机械疲劳及风机失速问题。此外，风机与储能系统根据自身状态与频率波动灵活调整调频深度，实现柔性风储联合调频的目的，其控制框图如图6所示。图中，sys为系统当前频率，nom为标准频率。

图6 计及调频死区的柔性风储联合频率控制框图

不同电力系统在不同运行场景下电力系统的惯量响应能力及调频能力存在差异，在面对频率扰动时，将造成不同的系统频率偏差。本文提出的方法在面对多种电力系统场景、扰动引起的不同频率偏差时，均可根据系统频率偏差切换频率响应设备，实现风储系统分段时序调频的目的，缓解储能频繁充放电，延长其使用寿命；避免风力利用转子动能，调频深度过大而造成的风机失速问题。

3 仿真分析

为验证所提控制策略的有效性，本文基于EMTP-RV仿真平台搭建了一个含不同风电渗透率的IEEE 14节点仿真系统进行验证。仿真系统包含一台DFIG聚合风电场配置储能功率/容量40MW/6MW·h、5台同步发电机组及容量为600MW的静负荷，如图7所示。

为缓解风储系统频繁调频造成寿命降低及机械疲劳问题，参考同步机调频死区设置，DFIG和ESS调频死区分别设置为| Δ|＜0.01Hz和|Δ|＜0.2Hz。设定为46.6，Δ设为5s，B设为300。

考虑实际运行时，风速波动是造成频率波动的主要扰动因素，在整个仿真中将变动风速贯穿其中，风速曲线如图8所示，在仿真过程130s切除同步机SG2作为大功率扰动激励。分别在仅风机、仅储能与风储柔性调频策略下验证本文提出策略的有效性，具体算例设置和调频策略分别见表1和表2。本文主要针对风储的一次调频策略，暂未考虑风储二次调频的影响，因此同步发电机组脱机扰动后，系统频率未恢复至工频。

图7 仿真系统模型

图8 随机风速

表1 算例设置

Tab.1 Case settings

表2 调频策略设置

Tab.2 Frequency regulation strategy settings

3.1 不同扰动的仿真分析

不同扰动造成的电网频率偏差致使各策略调频性能存在差异，本节在同步机组有功出力损失不同的情况下验证提出策略的有效性。

3.1.1 算例1：风电渗透率24%，有功损失50MW

算例1仿真结果如图9所示，在60～130s期间，受到风速变化影响，无调频控制策略的最大正向和负向频率偏差分别为0.21Hz和0.19Hz；130s受同步机脱机影响，电网频率最低点跌落到59.40Hz。

图9 算例1仿真结果

在仅风速变动期间，策略2能有效抑制频率波动，其中正向、负向最大频率偏差分别降低了0.06Hz、0.04Hz，主要因为风机通过转子释放动能参与调频；在同步机脱机后，频率最低点提升到59.54Hz，其原因是风机增加了调用转子动能的深度，调频增发功率最大达到24.62MW，导致传动系统扭距角突增至0.41°，机械应力增加，同时转速最低到达0.79(pu)，存在风机失速的风险。

在仅风速变动阶段与同步机组脱机场景下，策略3通过储能的充放电实现与策略2几乎一样的调频性能。但在风速变动引起的频率小波动时，ESS浅充浅放6次参与调频，频繁充放电现象的长时间累积势必会降低储能装置的使用寿命。

风储系统采用策略4时，面对仅风速变动时，在风机调频下，频率未超过储能调频死区，能够避免储能频繁参与调频，有利于其循环使用寿命；同步机脱机后，频率跌落出储能调频死区，通过设立风储过渡区，风机平滑退出调频，恢复到MPPT运行模式。此外，电网频率最低点比策略3高0.02Hz，这是因为风储短暂同时参与调频，最大调频功率比策略3多6.41MW；随后ESS单独承担调频任务，保持策略3调频的优良特性，同时避免风机因转速过低造成失速的风险。策略4储能SOC比策略3的SOC低0.12%，但对ESS的影响不大。

风储系统采用策略5时，在仅风速变动时，风储系统同时参与调频，正向、负向最大频率偏差分别降低到0.12Hz、0.10Hz，虽然可以有效地平抑频率波动，然而，与策略3类似，ESS浅充浅放6次，其频繁充放电现象的长时间累积势必会降低储能装置的使用寿命。在面对脱机扰动时，风机调频深度增加，虽然频率最低点提高0.08Hz，但是传动系统扭距角突增至0.42°，增加风机转轴机械疲劳，且风机转速随风速波动降低至0.79(pu)，增加了风机失速的风险。

3.1.2 算例2：风电渗透率24%，有功损失80MW

风速变动区间，风储调频系统采用策略2、策略3、策略4与策略5具有类似的调频效果，然而策略3与策略5中储能系统的频繁充放电现象不利于自身使用寿命。

同步机组脱机区间，策略2、策略3、策略4与策略5频率最低点分别为：59.30Hz、59.35Hz、59.36Hz、59.46Hz，相比算例1，策略2、策略3、策略4、策略5最大增发调频出力分别增加9.4MW、9.97MW、12.36MW、16.17MW，使调频效果得到不同程度的提高，算例2仿真结果如图10所示。策略2随受扰动增大，释放更多转子动能参与调频，使转速最低点到达0.77(pu)，加大风机失速的风险；策略5中风机扭距角突增至0.44°, 转速最低点降低至0.78(pu)，仍存在算例1中风机机械疲劳增加，转速大幅降低的问题；策略4保持了在算例1下优质的调频能力，即在实现与其他策略相似的调频效果的基础上，同时减少风机调频深度及储能系统频繁充放电现象。

图10 算例2仿真结果

3.2 不同风电渗透率的仿真分析

风电渗透率是影响风机调频性能的重要因素，本文通过增加一个风电场替代同步发电机SG5实现高比例风电渗透模型。结合算例2和算例3研究不同风电渗透率下各控制策略的调频性能。

3.2.1 算例3：风电渗透率40%，有功损失80MW

随风电渗透率增加，系统惯量降低，尽管各策略保持了低渗透率下的调频能力，但策略2风机失速风险、策略3储能寿命降低及策略5的问题并没有改善，而策略4中风储系统仍能通过时序控制灵活调整调频深度、有效抑制系统频率波动，减小最大频率偏差，减小风机转子动能释放深度及储能装置充放电循环次数，算例3仿真结果如图11所示。

4 结论

综合考虑风储系统的物理特性，通过人工设置风储调频死区，规定风储参与调频的动作时机与限制调频深度，提出既能减小风机转子动能释放深度、延长储能装置使用寿命，又能灵活调整调频深度、有效抑制系统频率波动的柔性风储联合调频控制策略。本文的特色与创新点如下：

1）基于计及调频死区的风储电力系统频率响应模型得出合理设置调频死区，能有效减小系统频率波动；根据风机与储能自身动态特性，确定先风机后储能的调频时序控制思想。

2）考虑风储自身特性，提出风储柔性时序频率控制策略，将受扰系统的频率响应阶段分为：无响应区、风机响应区、风储过渡区、储能响应区。仿真结果表明，本文所提策略在不同风机渗透率及不同扰动下，均可发挥风储时序控制的优势：缓解储能频繁充放电，延长其使用寿命；避免风力利用转子动能，调频深度过大，造成的风机失速问题。

本文初探基于不同人工设定调频死区的柔性风储联合频率控制策略，通过分频时序控制，规定风机与储能系统参与调频的动作时机与约束调频深度，提出既能减小风机转子动能释放深度、延长储能装置使用寿命，又能灵活调整调频深度、有效抑制系统频率波动的柔性风储联合调频控制策略；风储同时参与调频可以有效提升系统调频能力。未来的工作将主要考虑储能系统的使用寿命、风机机械疲劳及调频性能，提出更加经济的风储协同调频策略。

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Flexible Frequency Regulation Scheme of DFIG embed Battery Energy Storage System Considering Deadbands

Yang Dejian1Wang Xin1Yan Gangui1Jin Enshu1Jin Zhaoyang2

（1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China 2. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education Shandong University Jinan 250061 China）

Doubly-fed induction generator (DFIG) can take part in system frequency regulation (SFR) by releasing its kinetic energy of rotor, but the available kinetic energy is limited. DFIG excessive involvement in SFR would lead to the reduction of wind energy utilization, the sudden increase of mechanical stress, and even the instability of DFIG; as a high quality source of frequency regulation, energy storage system (ESS) has the advantages of fast throughput power and flexible control capability, but the frequently charging and discharging of ESS accelerates its electrical aging and reduces its service life.

Aiming at issues of the mechanical stress and service life of DFIG and ESS, this paper addresses a flexible frequency regulation scheme of DFIG-embed ESSs based on the artificial deadbands. Firstly, this paper established a frequency response model taking into account the frequency deadbands regulation of the DFIG-embed ESS, and further analyzed the influences of the artificial deadbands on the system frequency dynamics; secondly, the artificial deadbands was used to ensure the activation and limit the depth of the frequency regulation of the DFIG-embed ESS, the frequency response process of the disturbed system was divided into: no response band, response band of DFIG, transaction band of DFIG and ESS, and response band of ESS. DFIG participates in SFR to mitigate the grid frequency fluctuations considering the rotational kinetic energy available from the DFIG, the issues of mechanical stress caused by sudden power change of the DFIG is alleviated during transaction band of DFIG and ESS; ESS provides SFR function to arrest the grid frequency variation taking into account the condition of state-of-charge constraints. Finally, power system model with various wind power penetrations and disturbances was modeled based on an EMTP-RV to investigate the effectiveness of the proposed a flexible SFE scheme of DFIG-embed battery energy storage system.

Simulation results on the different SFR schemes illustrate that, in the case of only fluctuating wind speed, the maximum positive frequency deviation and maximum negative frequency deviation are respectively 0.21Hz and 0.19Hz; when the system only uses ESS to take part in SFR, the maximum positive frequency deviation and maximum negative frequency deviation are reduced to 0.15Hz, 0.15Hz, respectively; but ESS performs six shallow charges and discharges (which has potential to adversely influence on the service life of ESS for a long period); when the system uses the frequency regulation strategy proposed in this paper, the system achieves the similar frequency regulation performance as ESS frequency regulation. In the case that the synchronous machine is offline, when the system only uses DFIG to take part in SFR, the frequency nadir is raised to 59.54Hz, but DFIG excessive involvement in SFR to cause drivetrain torque angle uprush to 0.41 deg. and the lowest rotor speed drops to 0.79(pu); when the system uses the frequency regulation strategy proposed in this paper, DFIG and ESS take part in SFR by using the reasonable setting of the deadbands, the frequency nadir is raised to 59.42Hz. In the case of a large disturbance with a high wind penetration level, the proposed frequency regulation strategy could achieve the similar SFR performances with other strategies, e.g. reduces the DFIG frequency regulation depth and relieves the ESS frequently charging and discharging phenomenon.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: the sequent frequency regulation control strategy of DFIG and ESS is realized by using the reasonable setting of the deadbands, which can effectively avoid the excessive frequency regulation of DFIG, and alleviate the phenomenon of reducing the service life of ESS caused by frequent charging and discharging.

Frequency regulation deadbands, DFIG-embed energy storage system, frequency control, power system control, high wind power integrated power system

TM614

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220978

东北电力大学博士科研启动基金资助项目（BSJXM-2021209）。

2022-05-31

2022-10-03

杨德健 男，1990年生，博士，讲师，研究方向为风力发电机并网控制技术。E-mail：dejian@ntu.edu.cn

王 鑫 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为风力发电并网控制技术。E-mail：wangxin_0106@163.com（通信作者）

（编辑 赫蕾）