基于MK检验和小波分析方法的渭河1956年～2016年径流量变化研究

刘小婧

（志丹县水务局地下水监督监测管理站,陕西 志丹 717500）

渭河流域是中国西北地区黄河流域的重要组成部分之一,流域内是关中、陕北、陇东等地粮食作物生产基地之一,同时是西北重要能源工业和装备制造中心[1-3]。渭河径流量对于这一区域的农业、产业和生态系统等方面都有着重要影响[2-5]。在过去几十年中,由于气候变化和人类活动影响,渭河流域径流量发生了明显变化,总体上呈减少趋势,这一特征在在1980年～1990年代后期尤为显著。然而近半世纪以来,区域气候模型、生态环境背景有着深刻跃迁,其长时序径流特征依然缺乏全面解析。本文通过MK检验和小波分析方法,对渭河流域1956年～2016年径流量变化趋势进行总结。

1 研究区与研究方法

1.1 研究区介绍

渭河是黄河的最大支流,全长787 km,起自甘肃省渭源县的鸟鼠山,一路东下,途经甘肃天水、陕西宝鸡、咸阳、西安、渭南等地,在晋豫陕三省交界处的风陵渡注入黄河,为关中平原的经济发展提供了水资源支撑。研究区位于渭北黄土高原岚水河上游。属温带大陆性季风气候区,多年平均年降水量约554 mm,平均气温为8.4℃,蒸发量达1533℃,无霜期210 d,夏季多暴雨、冬季干冷。为典型季节性河川,平均年径流量2.499万m3,径流量年内变化与降雨量同步,其中60%集中于6月～9月,冰封期出现在1月～3月。流域地势西高东低,海拔介于1154 m～2275 m,地貌以土石山、黄土丘陵和冲击塬地为主。河流流经二叠系石千峰组砂岩、笫四纪上更新世亚粘土地区,河道左右折冲不定,比降为15‰～3.2‰。为当地水土保持重点区,年输沙量0.3万t,域内植被稀疏,以刺槐、马尾松等灌从为主。

图1 研究区概况

1.2 Mann-Kendall突变检验

Maan-Kendall方法是一种用于检验径流量时间序列趋势变化的有效方法。它的基本思想是,通过检验时间序列中的每一个数据点,来检验它们之间的相关性[6-7],从而判断时间序列是否存在趋势变化。对于时间序列变量（X1,X2,…,Xn）,n为时间序列长度,M-K 法定义了统计量S：

其中Sgn（）符号函数,则定义如下：

设s为正态分布,则方差Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18,当n＞10时,正太分布统计量为：

当Z＞0式,表明径流量呈增加趋势,Z＜0时则为减少趋势,|Z|＞1.96时则该趋势呈显著性。MK方法还能计算时间序列变化突变特征,设mi为第i序列xi大于xi的累积值（1≤j≤i）,则有秩dk序列：

式中均值E（dk）、方差var（dk）依次解释为:

dk的标准化分布描述为：

当UF、UB曲线存在交点并处于置信区间内,则认为该交点对应的时刻即为突变点。

1.3 小波分析方法

小波分析是一种有效的时间序列趋势变化检验方法,它可以用来检验径流量时间序列的趋势变化。小波分析的基本思想是将时间序列分解成不同频率的分量,从而揭示时间序列的结构特征[1-2]。具体来说,小波分析的过程可以分为以下几个步骤：首先,将时间序列进行Fourier变换,将其分解成不同尺度的分量,比如低频分量和高频分量；其次,利用基本小波为平方可积函数t, t∈L2 （R）对每个分量进行积分,经伸缩变换即连续小波变换计算小波变换系数和小波方差,其主要公式为：

式中：a为平移参数；b为尺度伸缩因子；W为小波函数；w为权重。

1.4 数据来源与处理方法

为了准确掌握流域的径流变化规律,收集了渭河流域北道水文站1956年～2016年年径流量资料。该资料经水文部门按照水资源调查规范整编,数据可信度好。使用R语言开源平台Rstudio设计相关程序开展数据处理。

2 结果与分析

2.1 径流量时间序列特征

研究区径流量序列变化见图2,可知,区域近60年径流量最大值出现在1967年,达24.89亿m3,最小值为2012年的9.34亿m3,平均值为15.07亿m3,整体变异性为28.38%。该站径流量表现出减少趋势y=-0.1723 x+357.42,（R2=0.63,P＜0.01）,并表现出统计显著性,这反映了关中地区地表水资源退化的环境背景。采用滑动平均法拟合可知,该站径流量年际波动性强,丰水、枯水年份交替变化,这对区域工农业可持续发展、水资源供需安全带来一定挑战。因此,应积极出台相关水资源保护措施,提高人民群众的节水意识,提高水资源利用效率。

图2 渭河流域径流量时间序列演变

2.2 径流量MK分析

利用R语言中的‘trend’程序包的MK.test函数检验了区域近60年来径流量序列特征,得到其Z值为-6.86,并且触及±1.96的阈值线,表明该地径流量呈极显著减少趋势特征（P＜0.01）,这与前述线性分析结果一致。该地径流量逐渐趋减,十分不利于半湿润的渭河流域生态恢复,然而这一结果可能与近一个世纪以来显著的气候变暖、当地强烈蒸散发、土地开发有关。为深入了解渭河径流量变化细节,使用MK突变方法检测其局部变异性,其结果见图3。可见,研究区UF曲线长期处于0值线以下,说明其减少的趋势具有持续性,在未来一段时期可能延续。并发现UF、UB双曲线在1998年处存在交点,并且其显著性程度达到阈值线,说明该突变点具有显著性。具体而言,其由1956年～1998年间的波动减少趋势突变为线性减少特征。因此,应加强生态文明建设,减小环境变化对径流变化的影响。

图3 径流量序列特征

2.3 基于小波函数径流量周期性变化特征

研究区1956年～2016年径流量序列的小波功率谱特征见图4。图中功率谱正负相位揭示了径流处于丰水、枯水状态,相位差则为径流变化周期,土壤实线则为显著性震荡特征。依图可知,不同时间尺度上的小波功率谱强度存在差异,其在1958年～1976年功率谱信号最强,揭示了存在3 a的显著变化周期,这反映了该阶段降水年际波动性强烈,可能是受到频繁气候扰动影响；而这一周期尺度在1976年～1996年间也有体现,并且达到显著性。另外发现该地区径流量具有8 a～16 a的周期成分,其周期功率谱峰值位于8 a、13 a位置处（见图4）,并且达到统计显著性（P＜0.05）,表明其是该地径流演替次周期。综上,该地径流特征存在3个变化周期性,其共同组成了径流量“丰枯”循环过程。由于该地径流演替次周期效应明显,因此,应加到水资源调节力度,兴建水库等储水设施,在丰水期储备水资源,以便于枯水期能够保障工业及农业生产。

图4 径流量序列特征

3 结论

渭河是关中平原经济发展提供了重要的水资源支持,为了解水资源变化规律,便余采取合理的措施提高水资源利用效率,最大限度平衡水资源利用与降级发展的关系。本文利用MK和小波分析等时频域信号处理方法,探究了渭河流域时变规律。经线性回归和MK趋势检验均表明,渭河流域近60年来径流量呈显著减少趋势,该趋势具有持续性,这将不利于该地水资源供需形势趋紧和生态环境恢复。同时,小波功率谱信息反映了不同时段内径流量变化周期的强弱,渭河流域径流量多重周期意味着径流特征可能不均衡,径流序列处于不易预测阶段,也增加了径流模拟困难。MK检验和小波分析方法应用于渭河径流变化效果较好,具有一定的推广价值。径流量是地表水循环过程重要环节之一,与降雨、产流、蒸散等要素紧密相关,为更深刻揭示流域径流演替规律,未来可引入陆地过程模型从多维生态圈层角度进行模拟分析。