敏感用户工业过程的过程免疫时间曲线刻画方法

马 骏,景 源,易 见 ,周之松,徐方维,龙晨瑞

(1.中国石油天然气股份有限公司西南油气田分公司输气管理处, 四川 成都 610213;2.四川大学电气工程学院,四川 成都 610065)

0 引 言

电压暂降是最常见的电能质量扰动事件,产生原因包括短路故障、变压器投切和大型感应电动机启动[1-3]。 现代工业过程广泛使用诸如变频器(adjustable speed driver,ASD)、交流接触器(AC contactor,ACC)

和可编程逻辑控制器(programmable logic controller,PLC)等电压暂降敏感设备,易因电压暂降引起工业过程中断,造成巨大经济损失[4-6]。尽管电压暂降的发生无法避免,但提升工业过程对电压暂降的耐受能力可有效缓减敏感用户经济损失。在用户侧加装电压暂降治理装置是最主流的提升措施。针对不同过程对电压暂降耐受能力的差异,对治理装置进行优化配置可达到经济收益最大化。因此,有必要研究工业过程对电压暂降的耐受能力。

电压暂降国际联合工作组(CIGRE C4.110)在2009年发布报告推荐使用过程免疫时间(process immunity time,PIT)作为衡量过程对电压暂降或短时中断免疫力的统一测度[7],PIT定义为过程受到电压暂降或短时中断影响后,其能维持过程参数不越限的最大持续时间。PIT在电压暂降经济损失评估[8-10]、电压暂降后果缓减[11-12]、电压暂降严重度评估[13-14]、工业用户供电方案优化和过程免疫力量化[15-19]等方面得到应用。上述研究得以开展的先决条件是PIT已知,但实际生产中PIT存在模糊性。

通常,敏感用户无法为PIT曲线的刻画提供数据支撑,因为电压暂降具有随机性,其出现频次、暂降幅值和持续时间不确定,难以有预见性地对电压暂降事件进行监测;而建立完善的监测系统采集电压暂降期间工业过程中电量与物理量数据,将使用户的生产成本上升。

当用户监测数据不足时,以PIT为切入点针对工业过程电压暂降免疫力的研究主要从两方面开展:过程免疫时间计算[20-21]和过程免疫时间曲线刻画[22-23],即PIT值计算和PIT曲线刻画。PIT值的计算一般基于过程中元件响应特性或元件连接方式:文献[20]考虑工业过程元件连接方式,利用信息响应流拓扑评估工业过程PIT值;文献[21]基于元件逻辑连接关系和单个元件的响应特性,利用甘特图计算PIT值。实际生产中不同工业过程之间联系复杂、过程容量大,文献[20-21]的计算结果置信度难以保证。对PIT曲线的刻画,以数据拟合和构建物理模型为主:文献[22]使用线性插值对用户监测数据进行拟合以刻画PIT曲线,其结果难以反映温度、流量等非线性变化的过程参数对电压暂降的响应特性;文献[23]基于工业过程物理结构提出过程参数响应模型以刻画PIT曲线,其等值模型结构简单,无法推广至其他工业用户。可见,如何保证小样本及复杂工业结构下PIT曲线的刻画精度,仍是未来工业过程电压暂降耐受能力研究领域的发展方向。

综上,当用户监测数据缺失或不足时建立具有一定精度的工业过程PIT曲线模型,具有较高的经济价值和实用性。为此,下面提出敏感用户工业过程PIT曲线刻画方法。首先,基于过程中敏感设备类型及其组成结构,计算得到不同过程结构的PIT值;无过程参数监测数据时,根据PIT值和过程参数变化特性得到PIT曲线;仅有少量过程参数监测数据时,利用二次Lagrange插值得到PIT曲线。最后,通过对某天然气压气站用户工业过程的分析,证明了所提方法的可行性。

1 过程免疫时间与过程免疫力

工业过程以电力作为动力源,时刻与外界环境产生能量和物质交换,以维持过程中特定工艺参数(过程参数)稳定在可接受范围内。研究电压暂降影响下过程参数的变化特性,可准确衡量并掌握工业过程对电压暂降的抗扰能力。

过程参数超过控制系统设定阈值时,相应工艺过程中断;若多个过程之间设置有连锁保护,单一过程的中断可能引起工业用户整个生产过程中断。因此,可用PIT作为衡量工业过程对电压暂降免疫力的测度。假设过程受到电压暂降影响前稳定运行,且电压暂降持续时间大于过程中敏感设备的耐受时间[11],则PIT曲线如图1所示。

图1 过程免疫时间曲线

图1中:pnom、plimit分别为过程参数额定值和限值;t1为电压暂降起始时刻;t2为过程参数因电压暂降而偏离额定值的时刻;t3为过程参数超过限值时刻,即过程中断时刻;Δt为过程参数对电压暂降的响应时延。为防止过程因电压暂降中断,应在t3前将过程参数提升至plimit以上,避免触发控制系统的连锁保护,这一过程如图2所示。

图2 过程免疫力的提升

图2中,红色曲线为进行电压补偿或提升过程储能后过程参数的变化趋势。由图2可知,t3前过程参数维持在plimit以上,成功穿越此次电压暂降。提高工业过程对电压暂降的抗扰能力,合理缓减电压暂降影响,可基于PIT曲线确定电压暂降补偿方式、补偿深度以补偿维持时间。

2 工业过程结构与PIT

常见的敏感设备包括个人电脑(personal computer, PC)、PLC、ASD和ACC。工业用户通常会采用UPS保护PC和PLC等控制设备,因此ACC与ASD成为对工业过程影响最大的敏感设备。工业过程的正常运行,是控制系统、驱动系统和负载(压缩机、泵、粉碎机和风机等)共同出力的结果。不同工业过程使用的负载类型不同,但驱动系统一般由ACC、ASD和异步电动机组成,驱动系统将电能转化为其他能量形式,直接或间接维持过程参数恒定。

典型的工业过程结构为“ACC-异步电动机-负载”和“ACC-ASD-异步电动机-负载”,后续简称为ACC-M和ASD-ACC-M。将这两种结构中各元件的输出量看作相应元件的过程参数,则两种结构的PIT等于结构中各元件的PIT之和。此外,单一元件的PIT受其响应时间与免疫时间常数[20](immunity time constant,ITC)影响。受试设备电压耐受曲线(voltage tolerance curve,VTC)及ITC的定义如图3所示。

图3 ITC的定义

图3中,(Tmin,Vmax)、(Tmax,Vmin)为VTC中3个区域边界线的膝点坐标。

ACC由电磁线圈、静铁芯、动铁芯和弹簧构成。电压暂降会导致ACC输入端电压uACC迅速下降,从而使流过电磁线圈的电流iACC减小,ACC铁芯中磁通量下降,电磁力减小,最终电磁力不足以克服弹簧力的影响,导致触点断开,受控设备的电源中断。大量研究和测试表明,ACC对电磁线圈中电压变化的响应时间近似于0。因此,若将ACC动铁芯与静铁芯距离作为过程参数,可认为其PIT等于ACC的ITC。

ASD由整流电路、直流耦合电容和逆变电路组成。二极管和晶闸管是响应速度极快的电力电子器件,因此整流电路与直流耦合电路的响应时间近似为0,ASD的响应时间由直流耦合电容决定。对于给定的ASD,有

(1)

式中:V为暂降期间ASD输出的稳态电压;Vsag为暂降期间ASD的输入电压;Vnom为整流电路输出电压;R为ASD所接负载的等值电阻;C为直流耦合电容值。

式(1)表明:发生电压暂降时,ASD整流侧的输出电压Vnom会随输入电压降低而减小;当Vnom小于ASD直流耦合电容电压时,电容将通过逆变侧负载电阻放电。此时,ASD遭受电压暂降时将经历式(1)所示的暂态过程,时间常数为RC,最终V会衰减至Vsag。对于一切采用“交-直-交”结构的工业变频调速器,上述分析均适用。

ASD通常设有直流电压保护,当Vnom低于保护阈值时ASD将闭锁。因此,从暂降发生至整流电路输出电压低于保护阈值的时间为ASD的PIT。当ASD整流电路输出电压难以获取时,可近似认为其PIT等于ITC。

异步电动机通常与ASD和ACC配合使用。由于异步电动机对电压暂降的耐受能力强于ASD和ACC,通常认为当异步电动机控制回路中的ASD与ACC因电压暂降失效后,异步电动机开始耐受短时中断。假设电压暂降结束时异步电动机转速未降至0,则有

(2)

式中:Δn为异步电动机因电压暂降产生的转速变化量;Tm为异步电动机的机械转矩;J为惯性转矩;tst、ted分别为电压暂降起始时刻和结束时刻;Vsag-M为电压暂降影响下异步电动机端电压;ned、nn分别为ted时刻转速和tst时刻前转速。

异步电动机的机端电压会引电压暂降降低,此时异步电动机电磁转矩减小,当电磁转矩小于其机械转矩Tm时,电动机转差率上升,转速下降。由式(2)可知,异步电动机转速下降取决于初始机械转速、惯性转矩及电压暂降特征(暂降幅值与持续时间)。直驱异步电动机和变频异步电动机转速在电压暂降影响下的变化均满足式(2)。

将式(2)移项得

(3)

求解式(3),以转速作为异步电动机过程参数,其PIT可由式(4)[18]确定。

(4)

式中:tPIT-M为异步电动机的PIT;Vsag为电压暂降幅值。

在异步电动机的测试和分析中,通常将其转速或转差率作为判断其运行状态的参考量,当式(4)中J与Tm难以获取时,可近似认为其PIT等于ITC。综上,由ACC-ASD-M和ACC-M两种结构组成的工业过程PIT为

(5)

式中:t1、t2分别为ACC-ASD-M结构和ACC-M结构的PIT;tPIT-ACC、tPIT-ASD分别为ACC和ASD的PIT。

3 工业过程PIT模型

3.1 无监测数据

电压暂降影响下过程参数的监测数据缺失时,可根据过程参数额定值、限值以及生产过程所处环境的环境参数建立PIT曲线模型。研究与测试表明,在无外界能量输入时,诸如压力、温度等过程参数的变化速率取决于其初始状态与环境参数。当ACC-ASD-M和ACC-M结构中元件因电压暂降失效后过程参数随即耗散,耗散速率与过程参数梯度呈正比[11]。

设电压暂降发生后,过程参数p随时间T变化关系为

(6)

式中:λ为表征过程参数耗散速率的系数,λ仅与过程结构和设备性能有关;pE为无设备出力时相应过程参数的环境值。

由式(6)可得PIT曲线模型。

p(T)=pE+(pnom-pE)e-λT

(7)

式(7)表明:对于给定工业过程,电压暂降影响下过程参数p的变化速率与初值、稳态值和环境值有关;工业过程的结构、初始储能不同,其过程参数变化形式存在差异;可用λ表征过程抗扰能力,λ越大,过程对电压暂降的抗扰能力越弱。以温度、压力和流量等为过程参数的工业过程均可用式(7)描述过程参数变化特性。

由PIT定义可知

p(tPIT)=pE+(pnom-pE)e-λtPIT=plimit

(8)

式中,tPIT为给定过程的过程免疫时间。

根据式(7),有

(9)

于是

(10)

将式(5)中不同过程结构的PIT代入式(10)即可求出λ,并得到式(7)所示PIT曲线模型。

3.2 少量监测数据

根据用户提供的少量监测数据,可通过拟合或插值方法得到PIT曲线模型。由于温度、压力和流量等过程参数在短时间段内的变化是非线性的,随着用户监测样本数量的减少,拟合或线性插值结果将无法反映过程参数的实际变化特性。基于此,利用二次Lagrange插值[24],保证小样本情况下所得PIT曲线模型的精度。

设插值节点为Ti,i=0,1,2,…,k,…,n;各插值节点对应的过程参数为pi。则有

(11)

式中:tPIT-n为过程免疫时间;pnom为电压暂降发生前过程参数额定值;plimit为过程参数限值。

在区间[Tk-1,Tk+1],设二次Lagrange插值基函数分别为

(12)

式中:k为常数且k∈(1,n-1);l(T)为对应插值区间内二次Lagrange插值的基函数。

二次Lagrange插值结果为

pk(T)=pk-1lk-1(T)+pklk(T)+pk+1lk+1(T)

(13)

根据i个插值区间的二次Lagrange插值函数解出该区间下过程参数值,得到给定过程的PIT曲线模型。工况中,如温度、压力等过程参数随时间的变化趋势并非呈线性,式(13)通过插值区间端点和中点值,利用二次基函数进行插值能更好反映过程参数曲线的特点。当插值节点足够时,式(13)可作为分析工业过程抗扰能力及其对电压暂降响应特性的可靠参考。

4 算例分析

以中国西南地区某天然气压气站用户为例,验证所提方法的可行性与有效性。该用户主要工艺流程为压缩天然气,由大功率电驱离心式压缩机(下面简称为压缩机)的主系统与辅助系统共同维持工艺流程运转,其供电结构如图4所示。

图4 压缩机系统供电结构

图4中,过程1由压缩机主系统维持,过程2至过程5分别由压缩机4个辅助系统维持:变频水冷系统的润滑油系统、电动机水冷系统、空压机系统和后空冷系统。过程1至过程5的结构和过程参数如表1所示。

表1 过程结构及过程参数

该用户的工艺监测系统中,存储了少量电压暂降影响下主系统过程参数数据,根据式(12)—式(13)可得过程1的PIT曲线;4个辅助系统过程参数无可用监测数据,根据式(6)—式(10)可得过程2至过程5的PIT曲线。需要注意的是,该用户压缩机驱动系统中变频器可低电压穿越,因此暂降幅值不同时过程1的PIT曲线变化趋势不同;辅助系统中某一元件因电压暂降失效后将导致过程中断,故不再考虑暂降幅值对过程1至过程5 PIT曲线变化趋势的影响。

过程2至过程5中敏感设备包括ACC与ASD。结构中各设备典型VTC曲线[18,25]的膝点坐标与ITC值如表2所示。

表2 敏感设备典型VTC参数

根据式(5),由表1和表2可知过程2至过程5的PIT值tPIT2、tPIT3、tPIT4、tPIT5分别为0.56 s、0.57 s、0.56 s和0.51 s。过程2和过程4的过程参数均为冷却介质的供水温度,无设备出力时过程参数将分别升高至57 ℃和43 ℃,故过程2和过程4的环境值pE2和pE4分别为57和43;过程3与过程5的过程参数分别为润滑油总管压力和空压机出口压力,无设备出力时过程参数均降低至0,故过程3与过程5的环境值pE3和pE5均为0。

将过程2至过程5的过程参数额定值、限值、tPIT2～tPIT5以及pE2～pE5代入式(10),解得相应过程参数耗散速率系数λ2、λ3、λ4、λ5分别为0.672 3、0.354 2、0.754 8和0.201 9。将λ2～λ5代入式(7),可得相应过程的PIT曲线,结果如图5所示。

图5 过程2至过程5的PIT曲线

图5中,电压暂降起始时刻为0 s;pnom2、pnom3、pnom4、pnom5分别为过程2至过程5的过程参数额定值;plimit2、plimit3、plimit4、plimit5分别为过程2至过程5的过程参数限值。

该用户压缩机主系统包含隔离变压器、大功率变频器、高压异步电动机和离心式压缩机。根据用户提供的暂降幅值为0.35 pu、0.56 pu和0.89 pu时压缩机出口压力采样数据,利用二次Lagrange插值得到过程1的PIT曲线,结果如图6所示。

图6 过程1的PIT曲线

图6中Vp为暂降幅值,根据该用户接入点电压暂降的幅值概率分布特征,可得到不同暂降幅值下主过程1的PIT曲线。依据该压气站用户过程工程师经验,可知图5至图6中过程1至过程5的过程参数变化特性与历史事件相符合,可反映实际生产中压缩机主系统与辅助系统过程参数对电压暂降的响应特性。

5 结 论

所提出的过程免疫时间曲线构建方法,可用于描述工业用户受暂态电压扰动时,关键工艺参数的变化特性。通过分析用户工业过程结构,采集用户关键工艺参数,可完成过程参数模型构建;或根据少量过程参数监测数据利用插值得到过程免疫时间曲线。基于所得过程免疫时间曲线中关键坐标参数,可为用户后续治理装置选型、补偿深度和补偿时间的确定奠定基础,并为同类型敏感用户建设初期供电方案的设计与规划提供客观参考。

考虑用户需求以提供个性化的电能质量定制服务,将成为未来电力市场和优质供电服务的发展方向。随着用户数据开放程度的提升,精准制定符合用户特点的供用电策略,将同时利好电网和用户。过程免疫时间曲线作为反映敏感用户工业过程对电压暂降免疫能力的便利工具,可同时反映敏感用户的电气特性和物理属性,具有较好的研究价值。针对工业用户过程参数监测数据缺失或不足的问题,上面分别提出相应过程免疫时间曲线模型的构建方法,为采用特定工业过程结构的用户提供参考。但如何在小样本情况下,完善过程免疫时间曲线的刻画精度,以便推广至同类型用户,还需进一步研究。