自适应模糊控制在制冷系统中的应用

段鹏斌，左裕轩，王 旻，张圣杰

（1.中广核研究院有限公司，广东 深圳 518000；2.大亚湾核电运营管理有限责任公司，广东 深圳 518000）

0 引言

高低温环境试验箱是一种能够实现高精度温度控制的测试设备，被广泛地应用于工业产品高低温可靠性试验以及电子、机械零部件在高低温循环变化下性能指标的测试。为保证被测设备的安全，其对温度控制精度和超调有着严格的要求。常规PID控制器虽被广泛应用于温度控制[1-3]，但高低温试验箱中低温控制部分组成复杂，为强非线性、大滞后系统，PID控制器无法满足其高精度控制要求。目前在试验箱低温控制部分主要采用加热补偿方式：先把制冷量开到最大，降低控制温度基准值，再通过控制电热丝加热量来控制试验箱温度。此方式浪费大量电能，并且无法满足高精度低温控制要求。在“双碳”政策大背景下亟需研究一种新的控制器，无需通过加热补偿即可完成试验箱低温精准控制。

模糊控制和自适应控制理论的快速发展为制冷系统智能化控制策略的发展提供了理论支撑。近年来，多种新型控制策略通过控制电子膨胀阀的方式应用于制冷控制并提高效率[4]。同时，模糊控制技术针对强非线性系统，具有高鲁棒性、简单易用及稳定性好的特点在制冷系统的控制中应用越来越广泛[5]。文献[6]中采用模糊PID控制用于空调系统控制，其通过控制制冷剂流量来提高制冷效率，但是此方式不适用于试验箱高精度温度控制。文献[7]中，采用传统模糊控制器来改变压缩机的运行功率实现冷库温度控制，实现了温度在-18℃～-20℃范围内的控制，且具有良好的鲁棒性，但该方法不能提供良好的稳态性能。因此，研发一种适用于试验箱的高精度、宽域的低温控制器变得尤为重要。

针对制冷系统高精度控制的要求，本文提出了一种自适应模糊控制器策略。该控制器在常规模糊控制的基础上，采用调整因子对模糊规则进行实时修正。仿真结果表明，该算法具有较小的超调量，且响应速度快于常规的模糊控制器和常规的PID控制器。此外，该控制算法还被应用于试验箱低温温度控制，实验结果表明该控制算法可以实现10℃～-30℃的温度控制，控制精度达到±0.1℃，且具有良好的动态性能和鲁棒性，有着重要的工程实践意义。

1 试验箱温度控制系统

本文搭建试验箱实验装置，并对制冷系统的内部结构和性能分析进行了研究。制冷控制系统原理图如图1所示。表1给出了本实验装置的技术规格参数。试验箱主要由制冷循环系统和控制系统两部分组成，制冷循环系统主要由压缩机、冷凝器、电子膨胀阀和蒸发器组成。其中，电子膨胀阀通过控制制冷剂的流量来影响试验箱温度，因此可以通过步进电机控制电子膨胀阀的开启角度来控制冷室温度。

图1 制冷系统控制系统组成框图Fig.1 Composition block diagram of refrigeration system control system

表1 试验装置系统规格参数Table 1 Test device system specification parameters

控制系统的主要组成部分包括：温度传感器、变送器单元、微控制器、驱动单元、执行器和监控单元。微控制器对温度信号进行处理，输出脉冲信号控制步进电机驱动电子膨胀阀，工作范围为0～480步。

2 模糊控制系统的设计

传统的模糊逻辑由3个模块组成：模糊化、模糊推理和去模糊化，在实际控制过程中，期望引入一种自适应机制来适应工作点和环境条件的变化。本文采用了一种自适应模糊控制器（SAFLC），它能根据误差实时修正模糊规则。考虑到微控制器的计算性能，该策略包含两个输入参数和5×5模糊规则，同时为了提高控制精度，引入了智能积分项。

该控制器的结构如图2所示，选择试验箱温度作为被控变量，电子膨胀阀开度（折合为0%～100%）作为控制器输出控制变量，其中模糊规则可以通过自调整模块进行自调整。

图2 自适应模糊控制器Fig.2 Adaptive fuzzy controller

2.1 隶属函数

模糊控制器包括两个输入和一个输出。第一个输入是温度误差，第二个输入是误差的变化率。把Ke、Kec以及输出变量U分为负(N)、负小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正(P) 5个等级，可表示为{-2, -1,0,1,2}。同时，为加强系统的稳态性能，各语言变量语言值隶属度函数均采用高斯函数作为隶属函数，经过仿真比较，取高斯函数如式（1）～式（5）所示，隶属度曲线如图3所示。

图3 隶属度曲线Fig.3 Membership curve

2.2 比例因子

在整个模糊控制器中，需要预先确定的比例因子有Ke、Kec、Ku、KI以及自调整因子α上限αmax以及下限αmin。设误差的基础论域为[-xe,xe]，误差变化的基本论域为[-xec,xec]，模糊控制器输出变量的基本论域为[-yu,yu]，则误差量化因子、误差的变化量化因子、控制量比例因子分别如式（6）～式（8）所示。其中，Kemin、Kemax分别为误差量化值Ke的最小值和最大值；Kecmin、Kecmax为误差变化量化值Kec的最小值和最大值；Umin、Umax为输出变量U的最小值和最大值。

模糊控制器的输入变量的量化因子和输出变量的比例因子的大小对控制系统有着较大影响。当Ke选取较大时，对误差的权重较大，系统的超调较大；当Kec选取较大时，对误差的变化的权重较大，系统的超调较小，但同时系统响应速度也会变慢。此外，如果输出比例因子Ku选取较小时，系统的动态响应较慢，而选择过大时，则容易导致控制系统不稳定。因此，选择合适的比例因子是保证系统正常运行的前提。

2.3 调节因子

为了权衡系统的快速性和稳定性，本系统引入自调节因子，用以自动调整误差以及误差变化量对控制量的权重，以此取得更好的控制效果。参数α和U如式（9）所示。

其中，αmin和αmax满足0≤αmin≤αmax≤1的关系，控制器输出U如式（10）所示。

根据不同的e和ec，在线自调整参数α和模糊规则，使被控对象具有良好的动、静态性能，满足不同的控制要求。自调节机制最重要的特点是不依赖于任何工艺参数。

2.4 清晰化

在实际温度控制中，考虑到算法运算量以及系统的控制效果，同时为了发挥出模糊推理结果的决策效果，本控制系统采用MIN-MAX重心法进行清晰化计算。

3 算法仿真

为理论验证自适应模糊控制器的性能，本文采用工业过程控制中常见的一阶滞后模型作为被控对象[8]，如式（11）所示。分别采用Z-N法PID控制[9]、常规模糊控制[10]和自调整模糊控制进行MATLAB实验仿真对比，仿真结果如图4所示。

图4 不同控制器的温度响应曲线Fig.4 Temperature response curves of different controllers

图4中设定值为-20℃，其中蓝色虚线为带自调整因子的响应曲线，黑色实线为常规模糊控制，红色点划线为通过Z-N法整定的PID控制器。由图4可以看出，带自调整因子的调节时间约为2300s，而常规模糊控制调节时间为2500s，PID控制器调整时间约为3000s；同时，PID控制器和常规模糊控制的超调分别达到65%和25%，而自调整模糊控制几乎没有超调。通过仿真实验，验证了带有自调整因子α的模糊控制相对常规模糊控制以及由Z-N法则整定的PID控制，具有更好的动态性能。

4 实验结果

在本章节中，采用自适应模糊控制器在试验箱中进行了试验，执行器为电子膨胀阀。

4.1 智能积分控制试验

在实际控制系统中，由于5×5规则模糊控制的不精确，会导致系统存在较大稳态误差。为了减少稳态误差，在适当条件下，引入积分控制可以使系统达到稳态要求[11]，输出表达如式（12）所示。

但加入常规积分控制后，会导致系统超调增大，快速性变差，不能满足试验箱控制要求，而且若积分参数选择不合理还会导致系统不稳定。为此，本文在实际系统中采用智能积分，即：当e＞0或者e＜-2&&ec(k)×ec(k-1)＜0时，加入积分控制，否则不进行积分控制。为验证积分环节的重要性，本文引入实际实验进行测试对比。其中，控制系统无积分项时实际温度响应曲线如图5(a)所示，系统稳态误差为0.5℃，控制精度不能满足系统要求。加入积分项后，实际温度响应曲线如图5(b)所示。其稳态误差小于0.1℃，满足系统要求。由此可见，如果选用合理的积分因子，可以很好地减少稳态误差，提高控制精度。

图5 温度响应曲线对比Fig.5 Comparison of temperature response curves

4.2 低温定值阶跃控制试验

在实际测试过程中，因为制冷过程较为缓慢，为了节省时间，并且尽可能地覆盖控制范围，本文采用从10℃逐步减少10℃的设定温度的方法进行测试，分别选取的设定温度值为10℃、0℃、-10℃、-20℃以及-30℃进行测试。实际系统温度响应曲线如图6(a)所示，对应的电子膨胀阀开度如图6（b）所示。在图6（a）中，红色实线代表设定温度值，蓝色虚线代表箱内实时温度。从图6中可以看出，无论是快速性和稳定性方面，系统响应都是较为理想的。特别是在设定值为10℃、-10℃、-20℃和-30℃时，系统几乎没有超调，稳定误差也控制在0.1℃范围内。从图6（b）也可以清楚地看到，对于强非线性的制冷系统，模糊控制算法能快速地寻找到阀门稳态平衡点。其中，在60min时，电子膨胀阀出现了机械抖动的情况，相当于引入了强干扰，但系统能够很快地恢复到稳态，这也进一步论证了模糊控制的抗干扰性能。

5 结论

本文提出了一种自适应模糊控制器并应用于试验箱的低温控制。在保持制冷系统稳态特性的同时，提高了系统的暂态响应。根据不同的e和ec，在线自调整模糊规则，使被控对象具有良好的动、静态性能，满足不同的控制要求。仿真结果表明，自适应模糊控制器在超调量、整定时间和响应速度等方面均优于常规的模糊控制器和常规的PID控制器。在制冷系统上的实际应用也表明，温度控制效果较好，温度能迅速达到稳定状态，很值得在行业中推广应用。