高精度全站仪在隧道变形监测中的应用研究

刘百明

(中铁十九局集团第二工程有限公司,辽阳 111010)

隧道监控量测是隧道安全施工的一项重要保障环节,其中隧道内的变形研究是隧道监控量测项目的重点,变形量直接反映出围岩的稳定性与项目施工的安全性。在隧道变形监测中,采用传统的收敛计测量周边收敛并采用水准仪挂尺测量拱顶沉降的方式效率较低,且受施工影响较大。目前自动化智能监测方法尚未成熟[1],亟需一种满足精度要求且效率较高的新方法代替传统监测方法。

本项目以山东某高速公路隧道为依托进行研究,该隧道总长为1 609 m。隧道左线的轴线起止桩范围为ZK5+322～K6+125,长度为803.0 m,隧道右线的轴线起止桩范围为K5+320～K6+126,长度为806.0 m。该隧道为分离式中隧道,设双向六车道(左右洞单向各三车道),该隧道为超大断面小净距隧道。双洞进出口两侧约前100 m 为Ⅴ级围岩,围岩较破碎、裂隙较发育,该段隧道采用交叉中隔壁法施工。将施工的大断面划分为若干个小断面,按顺序分开施工,每个施工的小断面形成一个封闭或半封闭的承载结构,最终形成完整的隧道断面结构。隧道中间部分为Ⅲ级围岩与Ⅳ级围岩,该部分围岩完整性较好,相应隧道段采用上下台阶法施工。

在整个隧道施工过程中,各部分交叉作业较多,传统的监测方式受施工影响程度较大且效率较低[2-3]。为尽量加快施工作业进度,本项目研究了一种效率更高的隧道变形监测方法,即在隧道变形监测中采用高精度全站仪后方交会的方法代替水准仪挂尺法,并采用全站仪对边测量法代替收敛计测量的技术方法。同时对全站仪两种方法的原理及误差来源开展研究,最终确定在合理的范围内可利用全站仪后方交会法及全站仪对边测量法代替水准仪挂尺法及收敛计法在隧道内进行变形监测,且相应方法满足监测精度的要求。

1 仪器及原理

1.1 选用仪器

拓普康ES-101 高精度全站仪实物(1 秒精度)如图1 所示,天宝DINI03 电子水准仪实物如图2 所示。

图1 拓普康ES-101 高精度全站仪实物

图2 天宝DINI03 电子水准仪实物

1.2 全站仪后方交会法原理

全站仪后方交会法是由两个及以上已知基准点的距离和方向作为后视点,通过坐标转换,首先根据已知基准点的坐标,利用全站仪按最小二乘法平差算出该测站上的仪器中心的坐标,进而观测未知点的坐标[4-6]。整个过程中,隧道内基准点的坐标已知且稳定,仅起传递作用,每次测量时全站仪的位置可以是随意的,因此利用全站仪后方交会法在隧道洞内进行监控量测能够较好地适应施工隧道中的不良条件,全站仪后方交会法原理示意如图3 所示。

图3 全站仪后方交会法原理示意

图3 中P点为全站仪的位置,其坐标为(XP,YP,ZP);A、B两点为一直基准点,坐标分别为(XA,YA,ZA)和(XB,YB,ZB);1 号点与2 号点为隧道内周边收敛监测点。∠A计算公式如式(1)所示,∠B计算公式如式(2)所示。

式中,∠A=∠BAP,∠B=∠ABP,θ=∠APB,L=AB,L1=AP,L2=BP

根据余弦定理,P点在A、B两点设定的参考系中的坐标计算公式如式(3)和式(4)所示。

P点高程可根据A、B两个已知点的高程利用正切函数得到,P点高程计算公式如式(5) 和式(6)所示(参数不同,所用公式不同)。

最终按最小二乘法平差设置全站仪的测站,进而可以观测隧道内变形监测点。

全站仪后方交会误差不仅与全站仪自身测角、测距的精度有关,还与全站仪测站点与已知点水平夹角(∠APB)、垂直夹角有关。后方交会角度一般为40°～150°,交会角度不应过大或过小,角度在90°～100°为最佳精度。故尽量控制全站仪测站点与已知点水平夹角(∠APB)接近180°,且垂直夹角＞3°,从而设置后方交会的测站[7-8]。

1.3 全站仪对边测量法原理

全站仪对边测量是在全站仪开机调整完成后选择对边测量模式,瞄准测量完第一个点,全站仪的屏幕上会有平距、高差、斜距3 个选项,再瞄准第二个点选择相应的功能键,即可完成全站仪的对边测量。全站仪对边测量法原理示意如图4所示。

图4 全站仪对边测量法原理示意

在C、D两个隧道周边收敛监测点通视的位置P处安设全站仪,根据三角函数的余弦定理及全站仪的三角高程测量原理可以计算出C点、D点的水平距离与高差。水平距离D的计算公式如式(7)所示。

式中,D1、D2分别为全站仪到C点、D点的水平距离,且D1=S1·cosα、D2=S2·cosβ。

将相关参数代入式(7),可得计算公式如式(8)所示。

利用全站仪的三角高程测量原理可以得出C点、D点的高差,高差h计算公式如式(9)所示。

进而得到C点、D点的斜距,斜距S计算公式如式(10)所示。

在隧道周边收敛中使用的全站仪对边测量法,其误差主要与全站仪本身测角、测距的精度以及全站仪与两个待测点组成的三角形(△PCD)的形状及大小有关。在全站仪精度一致的情况下,全站仪安置在待测点C、待测点D两者的垂直平分线上时,其误差最小。故在实际操作中,应尽量将全站仪置于待测收敛监测点的垂直平分线上[9-12]。

2 计算方法及监测方案

2.1 隧道周边收敛计算方法

(1) 周边收敛的第一种计算方法:设测点1 本次测量的坐标为(X1,Y1,Z1),测点2 测量的坐标为(X2,Y2,Z2),测点1 上次测量的坐标为(X01,Y01,Z01),测点2 上次测量的坐标为(X02,Y02,Z02),测点1 与测点2 为隧道某一断面的收敛监测点,则隧道本断面的收敛值[13-14]为

(2) 周边收敛的第二种计算方法(使用全站仪):将全站仪置于两个待测的隧道周边收敛监测点的测线中间,完成仪器调整后直接利用全站仪的测斜距功能观测两个待测的隧道周边收敛监测点,最后读取全站仪数据[15],隧道本断面的收敛值为S本次-S上次。

2.2 隧道拱顶沉降计算方法

若测点5 为某断面的拱顶沉降监测点,该点本次测量的坐标为(X5,Y5,Z5),上次测量的坐标为(X05,Y05,Z05),则本断面的拱顶沉降量为Z5-Z05。

2.3 监测点布置

山东某高速公路隧道为分离式中隧道,双向六车道布置,左右洞单向各三车道,该隧道为超大断面小净距隧道。双洞进出口两侧约前100 m 为Ⅴ级围岩,围岩较破碎、裂隙较发育,该段采用交叉中隔壁法施工,隧道中间部分为Ⅲ级围岩与Ⅳ级围岩,该部分围岩完整性较好,该段采用上下台阶法施工。

(1) 交叉中隔壁法施工时选取施工的先行洞的上导洞拱顶沉降点(A点)及周边收敛点(B点和C点)作为监测点。交叉中隔壁法的施工监测点布置如图5 所示。

图5 交叉中隔壁法的施工监测点布置

(2) 上下台阶法施工时选取上导洞的拱顶沉降点(A点)及周边收敛点(B点和C点)作为监测点。上下台阶法的施工监测点布置如图6 所示。

图6 上下台阶法的施工监测点布置

3 现场监测数据对比分析

3.1 隧道拱顶沉降监测

在隧道拱顶沉降监测中,分别使用水准仪挂尺法监测及全站仪监测的方式,将使用水准仪挂尺法监测的方式作为对比方式,研究利用全站仪后方交会方法的可行度。通过对隧道进口桩号为K5+405、K5+415、K5+525 以及K5+535 的4 个拱顶沉降监测断面长达15 d 的监测(开挖15 d 后隧道拱顶沉降基本已达稳定状态),获得相关拱顶沉降数据,各断面拱顶沉降如图7 所示。

图7 各断面拱顶沉降

通过分析沉降数据可知,两种监测方式的本次沉降值及累计沉降值误差均未超过0.5 mm,满足《公路隧道施工技术规范》 (JTG/T 3660—2020)的精度要求,故证明高精度全站仪后方交会法在隧道拱顶沉降监测中可代替水准仪挂尺法进行监测。

3.2 隧道周边收敛监测

在隧道周边收敛监测中,研究了3 种不同方法。

第一种方法是通过全站仪后方交会法测两个隧道洞内收敛监测点的坐标,然后进行坐标计算得出两个监测点的距离,进而得出该断面的收敛值。

第二种方法是利用全站仪对边测量功能,直接对两个隧道洞内收敛监测点进行斜距的测量,进而得出该断面的收敛值。

第三种方法是使用隧道收敛计在事先布设好的收敛点上进行测量,一般需重复测量读数3 次,待符合精度要求后,对测量数据进行加权平均计算,最终确定测量值,进而得到该断面的实际收敛值。

通过对该隧道进口桩号为K5+385、K5+395、K5+550 以及K5+570 这4 个周边收敛监测断面长达15 d 的监测,获得相关周边收敛数据,各断面周边收敛如图8 所示。

图8 各断面周边收敛

从施工断面的周边收敛监测情况可以看出,3 种方法的变化趋势及累计收敛值基本一致,且全站仪后方交会法及对边测量法均可适应两种不同大小的收敛断面,其误差也都＜0.5 mm,满足《公路隧道施工技术规范》(JTG/T 3660—2020)的精度要求。直接使用对边测量法更贴近实际收敛值且更为方便,故在利用全站仪测收敛值时,推荐使用对边测量法。

3.3 不同监测方法的效率对比

拱顶沉降效率对比如表1 所示。

表1 拱顶沉降效率对比

周边收敛效率对比如表2 所示。

表2 周边收敛效率对比

4 结论

(1) 通过对隧道施工时拱顶沉降监测的数据进行分析,得到高精度全站仪后方交会法与水准仪挂尺法的变化趋势、累计沉降值基本相同,故高精度全站仪后方交会法在隧道拱顶沉降监测中可代替水准仪挂尺法。与传统水准仪挂尺法相比,全站仪后方交会法可自由设置测站,能够在最大程度上适应隧道内交叉作业的影响,节省人力的同时提升效率。

(2) 通过对隧道施工时周边收敛监测的数据进行分析,得到全站仪对边测量法、后方交会法以及收敛计法的变化趋势、累计收敛值基本一致,大断面与小断面误差基本一致,说明全站仪的两种周边收敛监测方式可适应隧道施工的各种工序;其累计收敛值误差均未超过0.5 mm,故高精度全站仪隧道周边收敛的两种监测方法均满足测量精度要求,直接使用对边测量法所得结果更贴近实际收敛值且操作更方便。

(3) 在隧道拱顶沉降监测中,全站仪后方交会法的误差不仅来源于测角与测距的精度,还与全站仪测站点与已知点水平夹角(∠APB)、垂直夹角有关。尽量控制全站仪测站点与已知点水平夹角(∠APB)接近180°,且垂直夹角＞3°,再设置后方交会的测站,这样能最大限度减小误差。

(4) 在隧道周边收敛监测中,使用全站仪对边测量法产生的误差主要与全站仪本身测角、测距的精度以及全站仪与两个待测点组成的三角形的形状及大小有关。在全站仪精度一致的情况下,全站仪安置在待测点C与点D的垂直平分线上时,其误差最小。