电池储能并网系统小干扰稳定性研究综述

李颜鑫，付 强，肖先勇

（四川大学 电气工程学院，四川 成都 610065）

0 引言

在能源可持续发展的战略背景下，以光伏、风电为代表的新能源占比逐步攀升。然而，高比例新能源会导致电力系统功率波动、惯量降低等问题，给新型电力系统的安全稳定运行带来了新挑战［1］。为此，我国多个省区发布了新能源配储政策，规定了新能源场站配套储能容量的最低占比，用于解决新能源带来的问题。其中，电池储能因其较为成熟的技术优势得到了广泛的应用，常用的电池包括锂电池、铅酸电池、氢燃料电池等，在本文中将其统称为储能电池。据统计，2021 年全球累计投运新型储能项目达到25.4 GW。在国家发展改革委、国家能源局印发的《“十四五”新型储能发展实施方案》中，将电池储能列为新型储能建设的重要部分，明确提出到2025年步入规模化发展阶段［2］。

目前，围绕电池储能规模化并网的研究主要分为2 类：一类偏重电池储能的稳态特性，涉及配置规划［3］、最优潮流［4］、能源管理［5］等，通过考虑位置、容量、功率等稳态因素，以达到经济性［6］、环保性［7］、可靠性［8］等目标；另一类偏重电池储能的动态特性，关注电池储能并网对交流、直流系统稳定性的影响。其中，可根据是否对分析对象进行了线性化分为小干扰稳定性、暂态稳定性两大类。基于电池储能并网系统线性化模型的小干扰稳定性研究最为广泛［9］，而暂态稳定性受限于数学模型的复杂性，尚未有面向规模化电池储能的系统性成果报道［10］。因此，本文以电池储能并网系统的小干扰稳定性为切入点，综述了电池储能动态特性对交流、直流并网系统稳定性的影响，对指导储能发展具有实际意义。

电池储能的结构特征与光伏、风机等新能源相似，均通过电力电子换流器并网，目前有部分研究简单地将电池储能结构等同为新能源设备，但是两者之间存在一定的差异，具体表现为以下3 个方面。①电源特性差异：储能电池由众多的单体电池通过串、并联方式构成［11］，在不考虑电池损耗的情况下，电池作为电池储能的电源呈现电压源特性，即直流电压恒定；而主流新能源普遍采用最大功率点跟踪控制［12］，发电侧呈现功率源的动态特性，即输出功率恒定。②功率特性差异：电池储能可以作为电源主动向并网系统供电，也能作为负荷主动消纳并网系统的多余电能，具有功率双向性；而新能源是典型的发电设备，其输出功率取决于外部环境［13］，无法主动改变功率流向。③控制特性：电池储能具有大量的可调能量储备，采用传统的跟网型控制，用于阻尼改善、功率调节等［14］，还可以采用构网型控制，用于频率、电压主动支撑等［15］；而主流新能源在最大功率跟踪点控制下不具备可调能量储备［16］，无法提供主动支撑，虽然已有研究提出了新能源的构网型控制，但均附加了储能装置（例如直流电压源、超级电容等［17］）。

因此，将电池储能并网系统的稳定性简单地等效为新能源并网系统的稳定性具有局限性，无法满足电池储能规模化并网系统安全稳定运行的研究需求。由于电池储能特性具有多样性，其对并网系统小干扰稳定性的影响因素类型及结果范围甚至多于新能源。例如：文献［18-19］得出储能电池的电压、内阻、容量配比等参数变化会恶化并网系统稳定性的结论；文献［20］得出在特定的功率流向下电池储能会因呈现负电阻特性导致并网系统失稳的结论。这些影响因素均是传统新能源并网系统稳定性研究中没有涉及的。此外，文献［21］针对直驱风电并网系统接入弱电网引发的次／超同步振荡问题，提出了基于储能的改进有源阻尼控制方法；文献［22］针对系统中的多模态振荡，提出了基于有功和无功控制回路的附加阻尼控制方法。这些研究证实了电池储能的控制目标不局限于自身的功率和电压，其还有改善并网系统稳定性的能力，而新能源的首要控制目标是最大化传输功率，在此影响下会导致较多的振荡事件［23］，新能源对系统稳定性产生积极影响的研究报道较少。

为了系统梳理电池储能并网系统稳定性的影响因素和失稳风险，明晰未来电池储能规模化并网对交流、直流系统小干扰稳定性带来的挑战，本文归纳了电池储能接入交流、直流系统的控制方法，分析了单个电池储能并网系统小干扰稳定性的失稳机理，探讨了现有研究成果在电池储能规模化并网系统中存在的应用瓶颈，指出了未来的重点研究方向，以期为电池储能的规模化发展和建设提供参考。

1 电池储能的结构及控制

1.1 电池储能并网系统

为了满足并网系统对电池储能电压、功率、容量的需求，储能电池由数量众多的单体电池通过串、并联方式构成［24］。储能电池的结构如附录A 图A1 所示。单个电池的电压为VB，额定电流为IB，额定功率为PB，额定容量为CB。当将N个电池串联时，储能电池的电压为NVB，电流为IB，额定功率为NPB，额定容量为CB；当将N个电池并联时，储能电池的电压为VB，电流为NIB，额定功率为NPB，额定容量为NCB。为了同时满足电池储能的电压和功率要求，通常会同时使用上述2 种连接方式，例如：当有M个电池模块并联，且每个电池模块有N个电池串联时，储能电池的电压为NVB，电流为MIB，额定功率为MNPB，额定容量为MCB。

由上述分析可知，储能电池的动态特性与单体电池具有密切关系。目前，建立电池模型的通用方法是对电池的电化学特性进行详细研究，以构建其输入电流与输出电压之间的阻抗关系，将其等效为一个受材料、环境等多种因素影响的阻抗表达式，常见的单体电池模型包括Rint 模型、Thevenin 模型、二阶RC 模型、电池新一代汽车合作伙伴（the partnership for a new generation of vehicles，PNGV）模型等［25］。显然，对于在不同环境下的不同电池而言，其外特性是时变的，电池模型构建实际上是一个涉及材料、电路等多学科的复杂问题。但当聚焦于稳定性问题时，电池模型可以等效为一个恒压源V0与恒内阻R0串联的模型［26］，具体见附录A图A1。其原因是：动态稳定性问题所涉及的时间尺度一般在秒级以内（包括次同步、超同步、谐波等），在该时间尺度下，电池的电化学特性不会发生显著突变。因此，将电压源串联内阻的电池简化模型用于稳定性研究是比较精确且简便的。在此，本文引用文献［25］中的电池建模方法加以说明。

对于单个一般化的电池而言，其电池外在特性可表示为：

式中：Vk为极化电压；A、B为决定电池充放电特性的参数；SSOC为电池的荷电状态。可以调整参数A、B和Vk以模拟特定电池类型的充放电特性。在秒级时间尺度下，上述参数均可视为常数，因此可以将电池构建为一个电压为V0、内部压降为V0-VB的简化模型。值得注意的是，模型简化误差会随着电池容量、数量的增加而逐步累积，可能会导致稳定性结果出现偏差。但考虑到目前单个电池的容量依然有限，尚未有研究指出这种简化会导致稳定性结果产生偏差，因此将电池模型等效为一个恒压源与恒内阻串联模型的建模方法被广泛采纳。

电池储能并网系统如图1所示，电池储能有2种并网方式：一种是通过DC／DC 换流器并入直流系统；另一种是通过DC／DC、DC／AC 换流器并入交流系统，或直接通过DC／AC 换流器并入交流系统。不同的换流器具有多种拓扑结构［27］，其对应不同的电能转换效率和质量，但在研究小干扰稳定性时常使用换流器的平均值模型［28］，因此本文不再对换流器的拓扑进行赘述。

图1 电池储能并网系统Fig.1 Grid-connected battery energy storage system

1.2 直流系统中电池储能的控制

当电池储能并入直流系统时，常见的DC／DC换流器控制见图2。图中：Vdc、Idc分别为电池储能输出的直流电压、电流；Pdc为电池储能输出的有功功率；上标ref 表示DC／DC 换流器控制系统中变量的参考值。当IB或Pdc为正时，电池储能工作在放电状态；当IB或Pdc为负时，工作在充电状态。

图2 电池储能DC／DC换流器的控制Fig.2 Control of DC／DC converter in battery energy storage

如图2（a）所示，恒流控制通过计算直流电流参考值与实际值之间的偏差生成内环控制信号，用于维持DC／DC 换流器输出恒定的直流电流。恒流控制具有控制精度高、动态响应快等特点，但会产生周期性电流误差，适用于动态指标较高的场合。基于恒流控制，通过增加外环控制可得到恒压控制和恒功率控制，分别如图2（b）、（c）所示。恒压控制（恒功率控制）通过计算直流电压参考值与实际值之间的偏差（功率参考值与实际值之间的偏差）生成外环控制信号［29］，然后经外环控制生成直流电流参考值，再经过内环控制实现对电流参考值的跟踪。恒压控制能维持直流母线电压恒定，但与恒流控制相比增加了电压外环控制，对直流系统稳定性影响的不确定性增加。恒功率控制改变了电池储能的恒压特性，使得电池储能呈现类似于新能源的恒功率特性，从而会产生异于恒压控制的稳定性问题。

1.3 交流系统中电池储能的控制

当电池储能并入交流系统时，常见的DC／AC换流器控制如图3 所示，包括跟网型控制和构网型控制2 类。图中：Ιs为三相交流电流；Vs为三相交流电压；θs为换流器输出电压的相角；V为换流器并网端电压的幅值。

图3 电池储能DC／AC换流器的控制Fig.3 Control of DC／AC converter in battery energy storage

图3（a）为电池储能DC／AC 换流器的跟网型控制框图，包括外环控制、内环控制、锁相环控制、脉宽调制（pulse width modulation，PWM）控制4 个环节。其中：PWM 控制用于生成换流器开关元件的控制信号；锁相环控制用于实现换流器与交流系统的同步；内环控制用于实现d、q轴控制变量的跟踪与解耦；外环控制用于指定换流器的控制目标，例如交直流电压、有功功率和无功功率。图3（b）所示的构网型控制主要包括相角控制、幅值控制、内环控制、PWM控制4 个环节。其中：相角控制可基于频率、功率控制指令动态调整θs；幅值控制主要用于维持V恒定。部分文献还涉及内环控制环节，用于实现电流限幅，但是并不影响电压相角和幅值的基本控制架构。构网型控制采用类似于同步发电机的功率同步原理，不依赖于锁相环，具有频率、电压等主动支撑能力［30-31］。

电池储能与新能源控制的差异如表1 所示。虽然新能源和电池储能的控制类型基本相同，但具体的控制目标不一样。新能源在最大功率点跟踪控制下类似于功率源，因此其DC／AC 换流器的控制目标必须涉及直流电压，例如定直流电压或直流电压参与的下垂控制，从而可使DC／AC 换流器类似于一个功率平衡节点，实现直流侧注入功率和输出功率的平衡。而储能电池类似于恒压源，自身能实现功率平衡，在不考虑DC／DC 换流器的情况下，电池储能DC／AC 换流器的控制目标必须涉及有功功率或频率，例如定有功功率或有功功率参与的下垂控制，用于实现指定功率输出；如果考虑DC／DC 换流器，那么DC／AC 换流器控制目标的选择会随着DC／DC换流器控制特性的不同而发生变化。

表1 电池储能与新能源控制的差异Table 1 Control difference between battery energy storage and renewable energy

对于没有附加储能装置的新能源而言，其直流侧电容难以支撑构网型控制所依赖的能量，因此最大功率点跟踪控制下的新能源DC／AC 换流器不适用于构网型控制。目前，虽然有部分研究提出了新能源参与功率支撑的控制，例如采用将新能源运行在非最大功率点［16］、释放新能源发电机的旋转动能［32］等方式来提供一定的功率支撑，但其功率支撑方向是单向的，无法从电网消纳多余功率，这不满足构网型控制功率双向性的适用条件。此外，这类控制会降低新能源的发电效益，不符合我国大力支持新能源全额并网发电的政策［33］，故尚未得到广泛应用，因此本文将不对这类对象进行深入探讨。而电池具有恒压特性，因此电池储能的DC／AC 换流器不仅可以使用构网型控制，还会根据DC／DC 换流器控制目标的不同而选择不同的控制目标，控制策略具备多样性。

基于电池的恒压特性，较多文献提出了多样化的控制策略，使得电池储能具有多种附加功能，具体如附录A图A2所示。图A2（a）以交流系统的频率偏差为输入信号，经过比例、移相、补偿等控制环节，对外环控制附加新的输入信号，用于改善功率振荡阻尼［34］；图A2（b）以换流器线路侧的电流为输入信号，经过滤波器和比例环节，对换流器控制环节输出的参考控制变量附加新的电压偏差信号，用于抑制风电场中的次同步振荡［35］；图A2（c）以系统频率、电压幅值偏差作为输入信号，经过PI 控制对内环控制附加新的输入信号，用于消除并网新能源的机网扭振风险［36］；图A2（d）针对虚拟同步发电机的相角控制环节，以角速度偏差作为输入，附加新的阻尼转矩信号，改善了低频振荡阻尼［37］。

2 电池储能对直流系统稳定性的影响

2.1 单个电池储能并网系统的稳定性

2.1.1 考虑电池储能控制

图4 给出了电池储能并网系统模式分析的通用流程。图中：Δ表示变量的变化量；AB、Adc、AS分别为储能电池、电池储能、电池储能并网系统的状态空间；λB、λdc、λS分别为储能电池、电池储能、电池储能并网系统的特征值；ZB(s)、Zdc(s)、ZS(s)分别为储能电池、电池储能、电池储能并网系统的输入阻抗矩阵，s为拉普斯算子；I为单位矩阵。由图2 和图4 可知，电池储能DC／DC 换流器的控制参数整定不当会导致自身失稳，若在此条件下并网，则会连带直流系统失稳。文献［38］基于储能控制系统的特征方程，通过Routh 稳定判据确定控制参数的取值范围，保证了并网前电池储能自身控制系统的稳定性。在电池储能自稳定的前提下，单个电池储能并网系统失稳的主要原因是电池储能和直流系统之间的动态交互作用。从电池储能的角度出发，两者之间动态交互的影响因素主要包括储能电池参数、功率流向、控制参数。文献［39］考虑储能电池的充放电特性，使电池参与控制环节，分析了电池参数及其控制环节参数对直流系统根轨迹的影响。文献［40］考虑储能电池和换流器的动态过程，建立了状态空间模型，采用模式分析法得到电池会因过度充放电导致内阻增大以及电池电压减小会恶化直流系统稳定性的结论。上述研究均考虑了电池的动态特性，但为了降低建模的复杂度，较多研究忽略了电池的动态特性，将其简化为恒压源串联内阻。例如：文献［41］基于模式分析法分析了负荷对储能换流器稳定性的影响，验证了电池储能与其他设备交互会影响直流系统的稳定性；文献［42］基于时域仿真法分析了电池储能直流侧电缆长度对直流稳定性的影响规律，得出电池储能直流线路增加会降低直流系统稳定性的结论。

图4 电池储能并网系统模式分析的通用流程Fig.4 General process for mode analysis of grid-connected battery energy storage system

上述研究通过时域仿真法和模式分析法证实了储能电池参数、DC／DC 控制等动态环节均存在恶化直流系统稳定性的风险因素。当考虑较多的动态环节时，电池储能的模型将趋于复杂，难以厘清不同影响因素之间的关联关系。虽然在这类场景下时域分析法和模式分析法仍然具有普适性，但时域仿真法难以提供量化分析结果，而模式分析法在面临高阶系统时存在计算量大甚至维数灾问题，都无法准确揭示单个电池储能对直流系统稳定性的影响机理。为了揭示电池储能接入对直流系统稳定性的影响机理，学者们尝试采用频域分析法。例如：文献［43］基于Nyquist 曲线对比了电池储能在恒流、恒压、恒功率这3种控制策略下对直流系统稳定性的影响差异，得出恒功率控制相比其他控制会加剧直流电压振荡风险的结论；文献［44］基于阻抗法分析了电池储能电容对直流系统稳定性的影响，得出电容过大会使谐振稳定点处的阻抗比降低，从而导致系统失稳的结论；文献［45］总结了直流系统阻抗分析的一般流程及常用的阻抗判据，具体见附录A图A3。

2.1.2 简化电池储能控制

虽然频域分析法中的阻抗等概念更具有物理意义，但由于传递函数的复杂性，在分析时仍需绘制其Nyquist 曲线或阻抗曲线，很难得出导致负阻抗的解析解，且缺乏基于理论的直接证明，这推动了电池储能模型的进一步简化。

电池储能简化模型及其对外动态特性如图5 所示。恒流控制的电池储能可简化为恒流源／荷，对外电阻为0；恒压控制的电池储能可视为恒压源，对外电阻为无穷大。理论上，恒流源／荷与恒压源不会对系统振荡模式产生影响。恒功率控制的电池储能可简化为恒功率源／荷［46］。

图5 电池储能简化模型及其对外动态特性Fig.5 Simplified model of battery energy storage and external dynamic characteristics

以下对基于恒功率控制简化模型的电池储能并入直流系统所呈现的阻抗特性加以说明。简化模型如附录A 图A4所示，以储能吸收功率的方向为正方向，则电池储能并入直流系统的输入阻抗Z0=ΔVdc/ΔIdc。考虑到电池储能输出的有功功率、电压、电流之间的动态关系，有Pdc=VdcIdc，将其线性化可得：

结合电池储能输出有功功率的变化量为0，即ΔPdc=0 这一条件，可得简化模型下电池储能的输入阻抗Z0为：

由式（3）可知：当储能吸收功率（Idc与正方向一致，为正数）时，电池储能呈现负阻抗；当储能发出功率（Idc与正方向相反，为负数）时，电池储能呈现正阻抗。因此，电池储能引发直流系统失稳的机理非常明晰，即：恒功率充电模式下呈现的负电阻特性。该结论成立的前提条件为：①分析对象为直流系统且储能采用恒功率控制；②储能可近似等效为恒功率源／荷（取决于其功率参考值的方向），功率不随外界动态过程的变化而产生波动，即ΔPdc=0；③适用于动态稳定性而非稳态研究。

简化模型除了能直观地表示电池储能的阻抗特性外，主要是用于解决电池储能规模化发展所带来的系统动态阶数显著升高的问题，是针对传统的迭代计算方法或模式计算方法难以高效适用于高动态阶数而提出的一种权衡建模方法，其提升了计算效率，同时也不可避免地存在一定的误差。造成误差的主要原因是忽略了电池储能的部分动态。目前有关电池储能简化模型的误差研究非常有限，这是因为电池储能仍处于规模化发展的进程中，还未在实际工程中凸显误差问题的严重性。但随着储能规模化发展，这将是一个不可避免的问题，例如：文献［47］指出将储能控制理想化的动态响应与实际情况存在差别，且这种误差会造成研究结论的错误。因此，电池储能简化模型的适用条件以及简化模型的误差评估、修正方法有待进一步探究。

诚然，目前针对含单个电池储能并网的直流系统的稳定性研究已较为成熟，形成了以阻抗法为代表的稳定性机理分析方法，从负阻抗角度解释了直流系统的失稳本质，并基于模式分析法和时域仿真法开展了验证。但是，清晰的机理解释是在对储能电池的忽略以及对电池储能控制进行简化的基础上完成的，而模型简化的条件及其适应性是目前被较少关注的问题，这会导致机理解释是否适用于任意场景并无充实的理论基础。为此，本文针对单个电池储能简化模型的适用条件给出如下引导性探讨。假设考虑控制时电池储能的输入阻抗为Z1(s)，直流系统的输入阻抗为Z2(s)，电池储能并网系统的特征方程为：

假设电池储能简化模型的输入阻抗为Z0，则简化后电池储能并网系统的特征方程为：

显然，对于任何稳定性分析，必然存在一个目标特征值λ=ε+jω或目标频段[ωs，ωc]，在此条件下模型简化误差可用式（6）评估。

由式（6）可知：当Z1(λ)=Z0时，模型简化是无差的；当Z1(λ)≠Z0时，表示考虑控制与简化差异的ΔZ数值越大，则误差越大。可见，简化模型的适应性与研究对象有较大的关系。

而针对电池储能简化模型的误差评估方法，目前大多数研究采用的是基于电磁暂态仿真模型进行时域特性对比。这种方法思路简单，可通过对比简化模型和精确模型之间动态曲线的相似度来评估简化模型的准确性。但时域仿真法往往对特定场景和参数下设置的一个算例展开应用，并不能证实电池储能简化模型在通用场景下的普适性。为了解决这一问题，本文提供了2 种思路：思路1 是针对特定稳定性问题，剖析模型简化对稳定性分析结果的影响程度，提出稳定性分析结果的修正方法；思路2 是从建模本身进行方法突破，面向通用的稳定性分析场景，提出精确的电池储能等效建模方法，所提建模方法应在不同的场景下具有普适性。以特征值分析为例对思路1 进行说明，假设电池储能并网系统的动态特征方程为：

式中：G(s)=Hes2+Des+Fe为电池储能并网系统主导振荡模式对应的2 阶振荡环节。假设简化模型下，He、De、Fe为常系数，电池储能并网系统的主导振荡模式为λe=εe+jωe，则采用电池储能简化模型导致的误差可量化为：

式中：Im(·)、Re(·)分别表示变量的虚部、实部；Δε、Δω分别为电池储能简化模型导致的阻尼计算误差、频率计算误差。

综上可知，忽略电池及电池储能控制的简化模型可能会因误差累积效应而导致并网系统的稳定性误判，因此需量化明确电池储能的简化条件和误差影响，本文针对简化模型误差探索性地提出了2 种解决思路，以期为误差的评估、修正提供参考。

2.2 电池储能规模化并网系统的稳定性

电池储能规模化接入直流系统主要有级联、并联、分布式3种接入方式，示意图分别如附录A图A5（a）—（c）所示。文献［48-49］研究了DC／DC换流器级联的控制方式，验证了级联控制的有效性和可靠性，并构建了换流器之间的电压、电流关系，为构建级联换流器的等效阻抗提供了理论支撑。同理，当多台DC／DC 换流器并联于同一节点时，也可获取其等效阻抗。假设每个电池储能的输入阻抗为Z1(s)，则N个电池储能级联的等效输入阻抗为NZ1(s)，N个电池储能并联的等效输入阻抗为Z1(s)/N。具体地，文献［38］建立了并联控制下多台储能换流器的等效阻抗，得出增加换流器的数量会导致直流系统失稳，应限制连接数量的结论；文献［50］基于阻抗判据研究了DC／DC 换流器级联系统的稳定性问题，并提出了改进控制；文献［51］对阻抗判定方法进行了拓展，针对多级直流系统提出了分级稳定性判断方法，实现了特定复杂场景下并网系统的稳定性分析。因此，当多个电池储能通过级联或并联的方式接入直流系统时，电池储能规模化并网导致直流系统失稳的本质与单个电池储能并无不同。

但是，当考虑到图A5（c）所示的一般化直流网络且多个电池储能之间存在较大的差异时，目前主要采用传统的模式分析法，基于根轨迹分析不同影响因素对直流系统稳定性的影响规律，尚无高效准确的通用性机理分析方法。文献［52］给出了另一种可尝试的机理分析思路：将差异化的电池储能拆分为相同的储能和不同的差异2个部分，分别分析2个部分对直流系统稳定性的影响，可以获得差异化储能的整体影响。虽然该方法可在一定程度上揭示不同储能接入一般化直流网络对系统稳定性的影响机理，但其评估结果的精度仍有较大的提升空间。

综上可知，对于电池储能级联、并联等规模化并网系统，已有方法可以将其等效为单个电池储能，从而沿用其稳定性分析方法。但在复杂场景下模型简化的适用性以及电池储能分布式接入场景下直流系统的失稳因素、风险、条件仍有待深入研究。本文针对电池储能规模化并网系统稳定性的研究思路如下：从电池储能的数量出发，先以单个电池储能并网系统的研究为切入点，然后扩展到2 个、3 个甚至多个电池储能的并网系统稳定性分析。基于归纳法，遵循从特殊到一般的思路，逐步将结论推广到复杂系统中并加以证实。以电池储能的数量为切入点的原因是：考虑到稳定性机理分析方法的限制，随着电池储能数量的增加，并网系统的动态阶数增加，难以得出解析解；且多个储能与并网系统之间存在多输入多输出的互联关系，传统的阻抗分析法难以适用，稳定性机理分析方法趋于匮乏。从单个储能到2 个储能，虽然仅有微小的数量差异，但本质却是稳定性机理分析方法的限制，这也是从数量上将单个电池储能并网系统和2 个甚至多个电池储能并网系统进行拆分的原因。

3 电池储能对交流系统稳定性的影响

针对电池储能对交流系统稳定性的影响，第2章中介绍的模式分析、阻抗分析的流程同样适用，因模型简化带来的误差累积效应仍客观存在，故本节不再重复介绍该类问题，而是重点分析交流系统中电池储能功率双向性和网侧控制多样性带来的新挑战。

3.1 单个电池储能并网系统的稳定性

3.1.1 跟网型电池储能

与直流系统中的电池储能类似，交流系统中的电池储能所导致的稳定性问题也体现在2 个方面：①因自身控制参数整定不当连带系统失稳；②电池储能和交流系统之间动态交互作用导致的系统失稳，影响因素包括储能电池参数、DC／DC 换流器控制参数、功率流向和DC／AC换流器控制参数。

目前分析储能电池参数、DC／DC 换流器控制参数对并网系统稳定性影响的研究较少。文献［53］基于电池放电实验，得出储能电池特性会随着使用周期或者出场环境发生变化，从而导致其电池参数发生改变的结论，但没有具体分析相关变化对交流系统稳定性的影响。文献［54］构建了考虑DC／DC换流器控制的电池储能模型，并基于时域仿真对模型进行了准确性验证。在大多数的交流系统稳定性研究中，储能电池及DC／DC 换流器被整体视作理想电压、电流、功率源／荷，因此交流系统中电池储能的本质就是恒压源加并网换流器。例如：文献［55］通过将储能电池与DC／DC 换流器等效为恒压源，采用模式分析法分析了电池储能DC／AC 并网换流器控制参数对并网系统振荡模式阻尼的影响，得出下垂系数过小会对交流系统稳定性有不利影响的结论。

由于电池储能DC／AC 换流器控制具有多样性，不同的控制策略下电池储能对交流系统稳定性的影响结论也存在差异。当跟网型储能DC／AC 换流器采用定直流电压控制且向交流系统输出功率时，其导致交流系统失稳的风险、机理与新能源类似，包括弱连接导致的锁相环失稳［56］、谐振点负阻抗导致的宽频振荡［57］、设备间强动态交互导致的次／超同步振荡［58］等失稳问题。在上述场景下，电池储能与新能源的失稳机理没有本质差别，均是并网换流器的稳定性问题。当跟网型电池储能DC／AC 换流器采用定有功功率控制时，虽然电池储能无法类比新能源，但也存在定直流电压控制下的稳定性问题，其稳定性分析流程仍可沿用上述方法。

此外，考虑到图A2 中DC／AC 换流器的多功能控制，电池储能对交流系统稳定性的影响不一定是负面的，有较多文献报道了储能多样化控制对系统稳定性的积极影响，例如：文献［59］利用储能所具有的独立有功功率和无功功率调节能力，通过适当的控制策略补偿系统的振荡功率，达到了抑制低频振荡的目的；文献［60］对锁相环的相角进行补偿，减小了锁相环的负阻尼效应；文献［61］提出了一种输出功率比例微分反馈策略，有效地抑制了系统的次同步谐振。但附加控制对系统稳定性产生积极影响的前提是对附加控制的参数进行合理设置，否则可能引起反作用，而附加控制参数选择等方面仍有待深入研究。

除了控制之外，电池储能的功率方向是造成其与新能源稳定性影响不同的重要因素。电池储能功率双向性对交流系统稳定性造成的影响如图6 所示。以图6（a）所示的定功率控制为例：当考虑定功率控制的电池储能网侧换流器的详细动态过程时，无论电池储能是吸收功率还是发出功率，其在特定频段都可能会呈现负阻抗特性，在这一场景下其呈现负阻抗的频带范围需要通过详细建模来研究确定。

图6 电池储能功率双向性对交流系统稳定性造成的影响Fig.6 Influence of bidirectional power characteristic of battery energy storage on AC system stability

以下对基于定功率控制简化模型的电池储能接入交流系统所呈现的阻抗特性加以说明，简化模型如附录A 图A6所示，以储能吸收功率的方向为正方向，考虑到交流有d、q轴2 个维度，则储能输入阻抗的d轴分量Z0d=ΔVsd/ΔIsd、q轴分量Z0q=ΔVsq/ΔIsq，其中Vsd、Vsq和Isd、Isq分别为交流电压和电流的d、q轴分量。对有功功率Ps和无功功率Qs的表达式进行线性化，并考虑到理想锁相环有Vsq=0，且储能的主要作为有功功率支撑，有Isq=0，结合有功功率、无功功率的变化量为0，即ΔPs=0、ΔQs=0这一条件，可得：

由式（9）可得输入阻抗的d、q轴分量均为-Vsd/Isd，即系统阻抗Z0dq为：

由上述推导可得如下结论：当储能吸收功率时，电池储能呈现负阻抗；当储能发出功率时，电池储能呈现正阻抗。值得一提的是：当电池储能作为恒功率源向电网供电时，其在全频段下都是正阻抗，不会引发小干扰稳定性问题。但这并不意味着其不会引发其他的稳定性问题，例如静态电压稳定问题、暂态稳定性问题等。文献［62］通过将不同功率流向下的电池储能等效为恒功率源／荷，证实了电池储能功率双向性会改变其对交流系统稳定性的影响结果。

进一步对图6（b）所示设备间强动态交互作用导致的稳定性问题进行探究，基于开环模式谐振理论［63］，假设发生强动态交互的2 个电池储能之间的传递函数为：

式中：Δx、Δy为2 个电池储能之间的动态交互变量；λ′为电池储能的一个振荡模式；P1、P2为电池储能的输出功率；K1、K2为电池储能传递函数的比例系数；g(s)为系统的传递函数。联立式（11）中的方程，可得特征值的变化量Δλ′为：

式中：λ̂为式（11）中2 个方程的解；Δλ′=λ̂-λ′。由式（12）可知，2 个电池储能的功率同向时特征值的变化量与2 个电池储能的功率反向时特征值的变化量相差90°。因此，储能功率双向性会改变电池储能对交流系统稳定性的影响结果。

需要注意的是，本节仅基于恒功率这一假设简单地探讨了储能功率双向性对稳定性的影响，证明了功率双向性的影响是客观存在的。当考虑电池储能的详细动态过程时，需在特定频段或针对主导环节论证这一结论的正确性。例如：在弱电网背景下，电池储能并网系统存在锁相环主导的失稳风险，且输出功率越大或电网短路比越低，失稳风险越严重，应重点考虑锁相环动态的影响，不建议将电池储能简单地等效为恒功率源／荷。但在强电网背景下，如果锁相环和其他动态环节对研究目标的影响可以忽略，则可以考虑将其等效为恒功率设备。

3.1.2 构网型电池储能

当电池储能DC／AC 换流器采用构网型控制时，一般将储能电池设定为恒压源，用于提供双向功率支撑能力。构网型控制不依赖锁相环，因此由弱连接导致电池储能并网系统失稳的机理不再适用。文献［64］对比了弱连接对跟网型、构网型控制下系统稳定性的影响，表明相比于跟网型控制，虽然构网型控制具有主动支撑能力，能在一定程度上改善电池储能对交流系统稳定性的影响，但对系统稳定性仍存在威胁。虽然跟网型电池储能的部分失稳机理与构网型电池储能不同，但其稳定性分析方法相同，例如：文献［65］基于时域仿真得出增加虚拟惯量控制参数能提升储能的频率支撑能力，但会延长频率恢复时间的结论，且论证了选择合理的控制参数对于稳定交流系统频率的重要性；文献［66］建立了基于虚拟同步发电机控制的储能换流器的开环和闭环输入阻抗模型，表明在0.1 Hz以下的频段，闭环输入阻抗表现为负电阻特性，并进一步研究了其与源侧换流器的交互稳定性；文献［67］采用开环模式谐振分析法验证了有功-无功功率的耦合效应会加剧同步频率谐振。

跟网型与构网型电池储能的稳定性分析方法相似，但两者对交流系统稳定性影响的结论却存在一定的差异。构网型电池储能的控制特性类似于同步发电机，其导致的稳定性问题大多为低频振荡。更进一步地，构网型电池储能导致交流系统低频振荡的机制可分为以下2 个方面。一方面是参与交流系统中同步发电机之间的动态交互过程，从而引发交流系统同步发电机之间的低频振荡。例如：文献［68］基于2 机系统的传递函数模型，采用阻尼转矩法阐明了虚拟同步双馈风机对同步发电机低频振荡的影响机理，得出增大虚拟惯性时间常数和阻尼系数可以改善同步发电机低频振荡阻尼的结论。另一方面是构网型电池储能之间或构网型电池储能与同步发电机之间因动态交互导致的低频振荡。例如：文献［69］基于阻尼转矩法验证了当基于构网型控制的储能子系统之间的开环模式接近时，可能导致系统中的机电振荡模式发生排斥现象，影响系统在机电频带下的稳定性；文献［70］针对储能构网型换流器和风机跟网型换流器并网运行的电流极限问题，采用复转矩系数法推导了系统的有功电流传输极限值，并提出了一种电压控制方法以提升可传输有功电流。

综上可知，电池储能对交流系统稳定性的影响会随着控制策略和功率方向的不同而发生变化，具有明显的控制多样性和功率双向性，这也是电池储能稳定性问题区别于新能源稳定性问题的重要特征。目前，针对单个电池储能对交流系统稳定性的影响研究已较为广泛，且采用传统稳定性分析方法基本能解决这一阶段的研究需求。但是，针对储能控制多样性及功率双向性对稳定性的影响机理研究尚有不足，仍需深入探索明确，不能将电池储能简单地等效为新能源并网换流器。

3.2 电池储能规模化并网系统的稳定性

电池储能规模化接入交流系统主要有并联和分布式2 种方式，接入示意图如附录A 图A7 所示。对于并联接入方式：多个电池储能可基于扩容等值用单个电池储能等效替代［71］，其稳定性分析结果与3.1节完全一致；或者可通过并网阻抗聚合方式获得并联储能阻抗模型［72］，阻抗聚合方式在电池储能相同的情况下被广泛采纳。文献［73］以多座并联储能电站为研究对象，基于阻抗法将多台型号、参数都相同的换流器变换为1 台等效换流器，并通过Bode 图验证了由于电网阻抗耦合，安装的换流器数量对换流器的功能有很大的影响。

当规模化电池储能经多个节点分布式接入交流系统时，电池储能并网系统是一个多输入多输出系统，此时并联等效方法失效，其稳定性仅可采用模式分析法、广义阻抗法等数值计算方法进行量化评估［74-75］，尚未有针对电池储能规模化并网系统稳定性的机理性分析方法。因此，现有研究通常以2 台设备为对象，或假定不同节点处的电池储能具有相同的特性，来简化规模化电池储能系统稳定性分析的复杂度，从简单系统揭示多个电池储能之间的动态交互机理。例如：文献［76］通过将N-1 台构网型换流器等效为1台换流器，研究了2台构网型换流器之间的动态交互作用，表明换流器数量和参数均会影响规模化电池储能并网系统的稳定性；文献［77］针对接入交流系统的多台构网型换流器，研究了任意2 台换流器间因强动态交互导致低频振荡的失稳机理，并提出了参数整定方法。

综上可知，随着电池储能数量的增加，传统的稳定性机理分析方法将难以适用。当针对单个电池储能并网系统进行分析时，其主要特征属于单输入单输出系统，动态模型的维度低，稳定性机理分析方法较为成熟；但当电池储能数量增加到2 个时，2 个电池储能与交流系统之间为多输入多输出系统，适用的方法局限于基于广义奈奎斯特判据的分析方法和多输入多输出的开环模式谐振分析法；当电池储能数量进一步增加时，系统愈加复杂，其稳定性机理分析方法缺失。故针对电池储能规模化并网稳定性的分析方法有待研究突破。

4 总结与展望

通过回顾和总结电池储能接入对交流、直流系统稳定性的影响，可得出以下结论。

1）目前针对单个电池储能并网系统的稳定性研究较为成熟，可沿用传统的电力系统稳定性机理分析方法，且导致失稳的主要原因是电池储能和交流、直流系统之间的动态交互作用，影响因素包括储能电池参数、功率流向和控制参数。但现有研究通常基于电池储能的简化模型，其适用条件尚无系统的理论证明，且缺少简化模型导致的误差分析；针对储能控制多样性及功率双向性的稳定性研究结果尚不充分。

2）针对电池储能规模化并网系统的稳定性，现有研究大多将其等效为单个电池储能并网系统的稳定性，可借助成熟的稳定性分析方法进行分析。但多级联或并联储能采用简化模型替代会加剧模型简化误差对稳定性分析结果准确度的影响，带来的误差累积效应尚不明确；一般化的电池储能规模化并网系统具有典型的多输入多输出特性，导致传统的稳定性机理分析方法无法适用，尚未有能揭示此类复杂系统的稳定性机理；目前对规模化电池储能在不同控制、工况、互联网络下导致并网系统失稳的因素、规律、条件等研究尚不充分，需给予关注。

基于上述研究现状及存在的问题，未来的研究方向主要可分为以下3个方面。

1）在电池储能模型简化方面有以下2 个研究思路：①针对特定的稳定性问题，分析模型简化对稳定性分析结果的影响程度，在误差允许的条件下明确模型简化的条件，若超出了误差允许的条件，则应额外考虑模型简化导致的稳定性误差，提出稳定性分析结果的修正方法；②面向通用的稳定性分析场景，提出精确的电池储能等效建模方法，且所提建模方法应在不同的场景下具有普适性。第1 个思路可为现有稳定性研究结果提供模型简化有效性的论证支撑；第2 个思路更适合电池储能规模化发展的前景，因为规模化储能并网的稳定性风险目前尚未完全探明，直接采用简化模型可能会丢失部分风险因素，而基于精确的等效建模方法可为明确规模化储能并网的稳定性风险提供可靠的理论支撑。

2）针对电池储能规模化并网系统中传统稳定性机理分析方法无法适用的问题，有以下2 条解决路径。①沿用现有的技术路径，即将规模化电池储能等效为单个储能，将其简化为单个电池储能并网系统的稳定性问题，并基于现有成熟的稳定性分析方法予以解决。多个储能的动态耦合会随着不同的条件发生变化，因此需要解决的关键问题是如何将复杂网络互联的多个储能动态解耦，其本质是实现电池储能规模化并网系统动态模型的等效变换。②提出面向复杂系统的多输入多输出系统稳定机理分析方法，可通过将现有单输入单输出系统的稳定机理分析方法在一定的条件下进行拓展，或者将现有的多输入多输出系统稳定分析方法赋予一定的物理意义，使其具备机理解释功能，其本质是对稳定性分析理论与方法的完善和创新。

3）电池储能的控制多样性和功率双向性会显著增加并网系统稳定性的复杂度，应逐步完善稳定性分析结果。首先，基于成熟的稳定性机理分析方法，研究不同的控制、功率方向下单个电池储能对并网系统稳定性的影响机理；然后，以2 个电池储能为切入点，分析不同的工况下电池储能之间的动态交互规律及其对并网系统稳定性的影响，完善现有的稳定性分析结果，因为只有明确2 个电池储能并网系统的交互影响及失稳机理，才有理论和方法基础去探究一般化并网系统的稳定性机理；最后，探索多样化储能控制之间可能存在的动态交互失稳风险与发生条件。显然，这一研究不是独立开展的，其依赖于方面1）中的精确等效模型和方面2）中的机理分析方法。目前，可基于模式分析法、广义阻抗法等量化计算方法分析特定场景下规模化电池储能之间潜在的失稳风险，基于分析结果逆向追溯其失稳机理。

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