思辨说理，引发深度学习

陈芳　洪云贵

在小学数学教学中，教师要充分发挥学生的主体作用，引导学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极地参与到课程中进行深度学习，获得个人能力的发展。学生在此过程中，经历了质疑、释疑的过程，达到认知水平的飞跃，并有效地培养学生的数学思维，发展学生的核心素养。

一、疑——引发深度思考

问题是学生数学思维发展的起点，是思维启航的心脏。因此，教师首先要注重培养学生的问题意识，才能有效地启发学生积极思考，而问题意识的养成除了需要学生能够根据问题的有效指引促成深度思考，还应培养学生有效提问的能力。

1. 趣境留白，留足思考空间。一节数学课，学生能否积极参与，这与教师创设的问题情境有着密切的联系。一个有趣且富有思考空间的问题情境，能够引发学生积极思考。因此，教师需要设计一些学生喜欢的问题情境，并以有趣的形式呈现给学生。例如，在教学人教版五上“用字母表示数”一课时，教师创设了《数青蛙》的儿歌，与学生齐读儿歌，最后，以留白的形式抛出一个问题：（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，你们能用字母表示，并继续编写这首儿歌吗？这样的问题给予学生自主思考和探究的空间，助力培养学生解决问题的能力，激发学生的探究热情。

2. 有效引导，萌生重重疑问。培养学生合理质疑能够促进学生进行深度探究，而教师在课堂上的巧妙引导可以引发学生合理质疑，为学生在数学课堂上进行深度学习做好充分的准备。例如，在教学人教版六上“圆的认识”这节课时，教师在课件上播放一辆正方形车轮的车行驶的情景，那颠簸的样子逗得学生哄堂大笑。接着又播放一辆圆形车轮的车行驶的情景，那平稳的样子顿时又引发学生思考。这时，教师引导学生质疑：“看到你们好奇的眼神，一定有什么问题想问吧。”于是学生便自然而然地提出了一些问题：“为什么正方形车轮行驶时会颠簸？”“为什么圆形车轮行驶时又平又稳？”学生在直观的视觉体验中，在矛盾的冲突中，引发了质疑，从而初步感受到数学中的图形在实际生活中的应用。以此为课程的引导，深入了解和探究圆的性质和特征。

二、说——引发深度学习

数学教学要引导学生经历用数学语言表达现实世界中简单的数量关系和空间形式的过程，引导学生初步感悟数学与现实世界的交流方式。教师应创设民主、愉悦、和谐的课堂教学氛围，鼓励学生用数学的语言大胆表达自己的想法，激发学生求知欲望，引发学生深度学习。

1. 互动课堂，充分展示自我。自主探究、合作交流是当前学生学习数学知识的重要方式。学生在独立思考的过程中，经历数学知识的构建，并在合作交流中相互促进，从而感悟数学思想，积累活动经验，促成深度学习。因此，教师应充当学生思维的导火索，去点燃学生内心思维的火花。在课堂上留给学生足够的思辨空间，让学生在思考、辨析中不断充实、完善自己的观点。例如，在教学“用字母表示数”时，生1提出：“a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。”生2立刻反驳：“我不赞同，青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数怎么可能全部相等呢？”生3支持生1观点：“字母可表示任何数，a可以表示不同的数。”此时，又有一个学生支持生2观点：“在同一个场景中，同一个字母只能表示数量相同的数，如果要表达不同的数，可以观察它们的数量关系。这个场景可以这样表达——a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。”课堂上学生各抒己见，充分展示自我风采，在与同伴的探讨中互相学习、互相促进，享受成功的喜悦和无限的学习乐趣，从而促进深度学习，逐步建构数学模型。

2. 说理释疑，沉浸深度学习。数学是一门逻辑性很强的学科，而说理是学习数学的重要方法。通过引导学生说理，培养学生实事求是的科学态度，以及做事条理分明的习惯。因此，在数学课堂教学中，教师应引导学生充分说理，让学生在说理中释疑，加深学生对所学知识的理解。例如，人教版六上“用百分数解决问题”的相关内容中有这样一道例题：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？教师组织学生进行互动交流，在引导学生充分表达并理解题目意思的基础上，让学生进行猜测。大部分学生说不涨也不降，变化幅度为0，他们认为降了20%又涨了20%，还是等于原来的价格。然而，有的学生经过思考表示价格肯定有变化，生1：“因为降了是3月的20%，涨了却是4月的20%，4月的价格和3月的价格不同，因为4月价格比3月低，即4月价格的20%比3月价格的20%少，所以应该是降了。”学生通过合理的猜测进行说理释疑，有效地引发深度思考。

三、思——培育数学思维

教师要在教学中注意引导学生从已有的经验出发，从多个角度、多种方法进行思考分析，引发学生思维碰撞，提升学生的思维水平以及解决问题的能力。

1. 开放性策略，赋予创新空间。一个数学问题通常有多种解决方法，不给学生的思维设置限制，有利于培养学生的创新意识。因此，教师要引导学生用自己喜欢的方法去探究数学知识。只有留给学生足够的思考空间，学生思维才能在有趣的数学空间中驰骋，思维才能迸发出创新的火花。例如，在上述“用百分数解决问题”与商品价格相关的例题中，当学生猜测问题的大致答案后，教师进一步引导：请你用喜欢的方法验证自己的猜测。此时，许多学生觉得无从下手，因为这道题并没有具体量，仅仅是两个百分率，怎么办呢？有位学生提出用假设法来解决这个问题，这时，教师适时引导学生假设自己喜欢的量：有的学生假设这种商品3月份价格为100元，有的学生假设3月份价格为1000元，有的学生假设3月份价格为1元，还有的直接假设3月份价格为1……教师引导学生用自己的方法解决问题，给学生创设一个自主开放的探究空间，有效提升学生的创新意识。

2. 经历推理过程，养成思维习惯。数学学习不能只停留于口头表达和头脑思考，还应该把自己的想法有条理地写出来，通过简单的归纳和类比，去猜想和验证一些初步的结论，让学生充分经历推理过程，这样才能更好地培養学生深入思考的思维品质，从而真正实现深度学习。例如，在教学上述“用百分数解决问题”相关内容的课程中，学生用假设的方法对自己的猜测进行充分地验证，有根据地判断推理，教师应要求学生把每一步过程在本子上有条理地写出来。在指名交流时，教师展示了学生的多种假设的验证过程，引导学生认真比较，寻求最优策略。不仅在课堂教学中，在平时的练习中，教师也要设计一些说理题，引导学生经常用数学语言表达数学问题，注重考查学生的推理过程，让学生逐渐养成良好的思维习惯。