基于Shapley组合模型的冷链物流需求预测研究

岳伟　袁媛

摘 要：为提高区域冷链物流水平，对区域冷链物流需求量的合理预测成为进行资源合理配置的前提条件。由于传统的单一预测模型存在线性拟合程度较差和预测精度不高等缺点，为提高其预测结果的准确性，本文提出了一种基于无偏GM（1，1）和BP神经网络的组合模型对山西省未来五年的冷链物流需求量进行合理预测。首先根据灰色关联分析选取出与山西省冷链物流需求量关联度最大的十个经济指标，并依据其建立BP神经训练网络；其次对传统的GM（1，1）预测模型进行无偏优化，然后在原有数据经过滑动处理的基础上，通过Shapley值法进行边际贡献分析，构建出无偏GM-BP组合预测模型；最后经过对比分析得出结论，该组合模型在预测结果上具有更加明显的预测优势。

关键词：无偏GM（1，1）；BP神经网络；灰色关联分析；组合模型；物流需求量

中图分类号：N949；F326.6  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2023）08-0027-07

我国是一个人口大国，由于人口基数大，使得我国对农副产品的需求量一直居高不下。而冷链物流作为以生鲜产品为主要对象的运输形式，使其一直处于高速发展阶段。由于我国对冷链物流的研究和应用起步较晚，导致冷链物流设施相对落后、冷链流通速率也相对较低。为了保障冷链物流行业的稳步进行，在一定规模内对区域冷链物流内容进行科学的布局可以使区域内的冷链物流资源得到更加合理的分配。其中对区域内冷链物流需求量的合理预测成为进行冷链物流系统规划的必要前提。在一定条件下，对区域内的冷链物流需求量进行合理预测，可以提前对物流资源进行合理配置、优化自身产业结构、提高物流效率、促进物流行业的进步和社会经济的增长。

有关提升冷链物流水平的需求预测方面，国内外学者都做了许多相关研究。为了提高预测的全面性和准确性，在方法和主体上选择不同的模型进行研究。吕靖，陈宇姝采用改进背景值的组合预测方式对特定区域的冷链物流需求进行了仿真预测[1]。李义华，王冲等用滑动无偏灰色模型对湖南省农产品冷链物流需求进行预测[2]。王晓平等分别建立了多种类型的预测模型来对市场的农产品物流需求进行预测工作，并通过进行分析比较，从结果上得到遗传神经网络用于冷链物流需求分析有更强的优越性[3]。戎陆庆等则采用传统的GM（1，1）模型对当地农副产品的市场需求变化进行探究和预测[4]。李携波等以我国海鲜市场的冷链物流需求作为参考标准，运用应用多元线性回归分析法对冷链物流建立特有的需求阐述模型[5]。陆芳等通过建立基于一元回归预测模型、趋势外预测模型等方式，预测本省的农产品所附带的物流需求[6]。张喜才和李海玲采用灰色-马尔可夫链组合模型的方法来预测京津冀地区市场的冷链物流需求[7]。Qi Fang，Dazho Tig通过多维灰色模型对道路运输体系进行了货运量以及车流量的预测[8]。Joseph Berechunan利用人工神经网络模型对物流需求进行预测[9]。Terry Moore运用基于定量分析的量子粒子群优化（QPSOCM）算法对区域物流进行预测[10]。Ludvik Bogataj研究了时效产品在冷链物流运输中所具有的不确定性，为之后研究具有时效性等农产品的物流量需求给出了合理的方式[11]。

上述国内外学者的研究内容多为某特定模型在精度以及技术手段上的不断探讨。但是在面对特定区域，例如以山西省的冷链物流需求量为主体时，考虑到山西省地理环境错综复杂且冷链物流受干扰因素种类繁多，因此不能选择某特定模型进行预测。此时就需要寻找合适的方法来解决此类问题。

1 需求影响因素的选取与分析

1.1 影响因素选取

冷链物流需求系统是一个由多种因素所构成的繁冗系统，其中包括了特定区域的多种相关条件。本文充分考虑了因素的特性和相互作用关系之后，结合山西省的实际情况，总结出了五个方面对特定区域的冷链物流需求进行影响因素的分析，即产品供给水平影响因素、区域经济环境影响因素、冷链物流发展水平影响因素、社会人文影响因素以及物流需求影响因素。在这五个因素中，根据区域特性，选取区域经济环境、产品供给水平和冷链物流发展水平三个主要影响因素对山西省生鲜产品冷链物流需求进行分析。

（1）区域经济环境

一个区域的经济环境主要分为两个方面：区域经济规模和产业结构。其中，区域经济的水平及其发展规模决定了该区域的物流发展水平，这与该区域的物流需求有着直接的联系。而区域内产业的布局结构，对区域经济实现稳步发展有着正向的促進作用。在影响区域经济环境的因素中，选取地区生产总值、第一产业增值、第三产业增值、社会固定资产投入增速、社会消费品零售总额和产品进出口贸易总额作为影响山西省冷链物流需求的经济因素。

（2）产品供给水平

消费者的需求保障要通过产品的供给来实现，而产品的供求则是由产品的产量所决定的。依托于各种物流活动形式实现产品的供给，是影响生鲜产品冷链物流需求量的一个重要因素。因此，选取农林牧渔业总产值以及货运周转量作为影响山西省冷链物流需求的产品供给因素。

（3）冷链物流发展水平

冷链物流的发展水平包含冷链物流的服务质量水平和冷链运输设施设备等众多因素。在这些因素中冷链流通速率和冷链物流损失率最直接地影响生鲜产品的冷链物流需求量。所以，以生鲜产品的冷链流通速率和冷链物流损失率作为影响区域冷链物流需求量的物流发展水平因素。

1.2 灰色关联度分析

根据这十个影响因素近五年的数据变化，运用Matlab计算这些因素与山西省生鲜产品冷链物流需求量的灰色关联度值，并按照大小进行排序，得到表1。

根据表中数据来看，各项关联度均大于0.6，表明所选取的影响因素指标对山西省冷链物流需求量的影响都非常显著。按照排名顺序来看，生鲜产品的冷链物流流通速率和物流损失率排名第一和第二，说明区域的冷链物流发展水平对冷链物流需求量的影响最大。代表着区域经济环境因素的六个指标中，进出口贸易总额、地区生产总值、社会商品零售总额及社会消费品零售总额这四个指标排名都相对靠前，这表明了提供稳步增长的区域经济环境是冷链物流需求量逐步增加的重要保障。而在产品的供给水平方面，农林牧渔产业的发展以及区域内产业结构相对单调、物流成本高导致货运周转率低等因素，影响了冷链物流需求量的增长。

2 需求预测模型构建

2.1 滑动无偏GM（1，1）模型构建

2.1.1 传统灰色GM（1，1）模型

灰色预测法可以对系统中的不确定因素进行筛查，并通过灰色预测系统中不同因素之间的发展趋势来进行预测判断。依据原始数据所反映的整体变化形式，得到具有一定规律性且能够反应此种变化的特定数据序列，最后以此建立一元一阶的微分方程，对预测系统的发展趋势进行合理判别。

2.1.2 无偏灰色GM（1，1）模型

2.1.3 数据的滑动处理

为保证预测结果的精确与可靠性，滑动无偏GM（1，1）模型将先对原始数据进行滑动处理，并将经过滑动处理后的结果作为模型的基础数据进行预测，滑动处理过程如下。

2.2 模型拟合程度及精度检验

2.3 BP神经网络模型

BP神经网络模型属于人工神经网络中最为经典的算法模型。BP神经网络是一种进行单向传播的多层前馈神经网络，其中每一层都由若干个神经元构成，上下层的神经元之间实现全连接。数据按照标准的上下层构成，由输入层输入，隐含层进行配比和重新预算，最后到输出层输出结果，给出最终预测值，如图1。BP神经网络的基本原理是通过学习已有的数据样本，利用网络的实际输出和期望输出之间的误差最小值，按照误差进行逆向的传播算法训练，以达到层与层之间连接的权值和阈值由后向前进行不断修正的目的，从而使得神经网络对输入模式响应的正确率也不断提高。

2.4 利用Shapley值法构造无偏GM-BP组合模型

由于冷链物流的需求量预测既包含线性时间序列分量，又包含非线性的影响因素和非线性时间序列分量，因此传统的模型预测模型无法对区域内的冷链物流需求量进行有效的预测。使用滑动无偏GM-BP组合模型对需求量进行合理分析，可以使各部分预测优势充分发挥，尽量减小各自预测模型缺点对预测结果的影响，提高预测准确度。灰色无偏预测模型构成结构并不复杂，但其拥有较高的预测精度。而BP神经网络模型具有并处理性、鲁棒性、非线性和自适应性等一系列优点，非常适合非线性函数的预测工作，一定程度上弥补了灰色预测模型的不足。

Shapley值法多用于解决分析拥有多方主体的合作模式下出现的权益再分配及重新组合等问题。Shapley值法能够有效地结合各部分主体对整体所造成的边际贡献率大小，并因此进行权益的重新分配及提取。

3 实证分析

3.1 数据来源及确定

应用以上方法对山西省未来五年生鲜产品冷链物流需求量进行分析预测，本文所选取数据来源自《山西省统计年鉴》《山西省国民经济和社会发展统计公报》以及相关网站数据直接或间接得出。

经调查分析发现，影响区域内生鲜产品需求量的因素有很多。为更加直观地获得特定区域内的冷链物流需求总量，本文将特定区域内需要进行低温冷藏的主要生鲜产品的产出总量作为影响区域内冷链物流需求总量的因素，将其应用于预测模型中。注重因素的可操作性，考虑到数据的可得性原则，选取了2013-2020年山西省各主要生鲜产品的总产量作为原始数据，对未来5年的山西省冷链物流需求量进行预测，详情见表3。

3.2 滑动无偏灰色GM（1，1）模型预测分析

为保证模型预测结果的精确性以及减少随机误差对预测结果所产生的负面影响，因此选择先将表3中各类生鲜产品的总量原始数据进行滑动处理，通过公式（9）～（11）进行两次加权平均计算，将滑动处理后的数据作为无偏灰色GM（1，1）模型的基础数据进行预测工作，得到的数据如表4。通过对原始数据进行滑动处理，并不会改变其原始数据所拥有的发展趋势，反而有利于进行后续的预测工作。

为便于进行研究和预测，本文在以山西省为主体的特定区域内以生鲜产品总产量为冷链物流需求量的主要影响因素，并以滑动处理后的2013-2020年山西省主要生鲜产品总量为预测数据的基础，使用Matlab对生鲜产品总量采用无偏灰色GM（1，1）模型进行预测，最后分析得到的预测值和与实际需求量的残差值如表5。

对上述预测结果进行检验，对于小概率误差p精度检验结果为p=1，精度等级为一级，而对于经过滑动处理后的数据均方差比值C=0.42614≤0.5，可靠性等级在一级与二级之间。根据表2可知，该预测模型对与主体部分的预测具有较好的拟合效果，在预测结果上也具有较高的精度，其结果可以用来作为无偏GM-BP组合预测模型的线性主体部分，预测主体值如表6。

3.3 BP神经网络模型预测分析

使用Matlab对样本中的数据进行BP神经网络模型预测分析。根据上述区域冷链物流需求量的灰色关联度大小排序，选取对冷链物流需求影响明显的十个因素，将其作为BP神经网络的输入层神经元，输出层神经元选取为冷链物流需求量，网络激活函数选取S型函数（Sigmoid），然后通过神经网络经验公式kolmogorov定理确定其隐含层神经元个数。由公式（12）可知，其隐层神经元应在4～13之间，经训练集训练检验后，确定其隐含层神经元数量为8时，其回归预测结果最好。训练集数据为影响冷链物流需求量的十个因素在2013-2020年的数据，将其建模并通过测试集对模型的回归预测性能进行检验，设置训练次数为3000次，最小误差为0.000001。

经过上述过程的BP神经网络训练之后，得到其BP神經网络模型的训练结果。其中测试集的预测值与期望值对比结果如图3，而BP神经网络模型预测结果的具体数据如表7。

从预测结果来看，BP神经网络预测结果的平均百分比误差为1.9506%，总体R=1，拥有较好的拟合程度。经过绝对百分误差对比发现，BP神经网络模型在其他年份的预测结果上相对无偏GM预测模型的预测结果更加精确。但在2020年的预测结果上存在着较大的误差，其绝对百分误差达到了4.65%。由于BP神经网络模型的预测特性，使其受数值突变反应的灵敏性较差，但对稳定数值的预测结果更加精确，所以使用BP神经网络模型对无偏GM（1，1）预测结果主体值的残差部分在原有的训练集之上进行预测，再将两种预测结果进行加和从而使最终预测结果更为精准。

3.4 无偏GM-BP组合模型预测分析及对比

得到完善的BP神经网络训练模型之后，再次对无偏灰色GM（1，1）模型预测结果中得到的残差项进行预测。将两种预测方法根据Shapley值法按照贡献率权重进行结合，建立起无偏GM-BP组合模型，根据无偏灰色GM（1，1）模型预测出的主体部分，以及BP神经网络模型对其残差项的预测结果进行计算，以此方式得到山西省冷链物流需求量的最终预测结果。将四种预测方式分别得到的预测结果进行对比，通过比较每种模型在所有年份预测结果的平均相对误差，从而体现出无偏GM-BP组合模型对于预测结果的优势，对比结果以最近五年的需求量总和为例，如表8。

经过对比分析后发现，无偏GM（1，1）模型预测结果的平均相对误差为0.372%<0.564%，说明对传统GM模型进行无偏优化可以有效提高其预测精度，而BP神经网络模型的预测结果所得到的平均相对误差为0.252%，仅高于组合模型的预测相对误差，所以GM-BP组合模型的平均相对误差最低且预测精度最高。其次从几种模型的预测结果来看，对其他年份的预测结果也相对稳定，而组合模型可以在一定程度上避免由特殊情况所产生的偶然性差异。因此将GM和BP模型进行组合得到的预测结果可以有效提高预测精度，从而实现预测结果与实际情况的最佳吻合。最后使用无偏GM-BP模型对山西省未来五年的冷链物流需求量进行组合预测，其结果如表9。

4 结论

本文首先将影响区域内冷链物流需求量的因素进行划分和选取，再根据灰色关联分析得到具体指标并进行重要性排序。其次在无偏GM（1，1）模型和BP神经网络模型的基础上，提出将二者结合成为新的无偏GM-BP组合模型。通过对比分析各种预测方法的结果可知，该组合模型具有相对较高的预测精度，最后以此模型对山西省未来五年冷链物流需求量进行合理预测。从预测结果来看，山西省未来五年冷链物流需求量呈现增长态势，这与山西省经济发展规模大致相同。但近些年来由于受到疫情的影响，使区域内物流行业的发展速度放缓。对生鲜产品进行生物活性检测的必要性，也使冷链物流业受到极大冲击。这无疑是当前冷链物流行业面对的一次挑战，同样也是一种机遇。对此本文提出以下建议，建议政府出台及完善相关制度和政策，加强冷链物流行业的基础建设，确保生鲜类货物能够及时周转并减少过程损失。鼓励支持制冷及运输等相关技术领域的人才建设和科学研究，为冷链物流行业新发展提供有力保障。

参考文献：

〔1〕吕靖，陈宇姝.大连水产品冷链物流需求影响因素分析及其预测[J].数学的实践与认识，2020，50（15）：72-80.

〔2〕李义华，王冲，文哲，等.基于滑动无偏灰色模型的湖南省农产品冷链物流需求预测[J].中南林业科技大学学报，2021，41（08）：161-168.

〔3〕王晓平，闫飞.京津冀农产品冷链物流需求影响因素及预测模型研究[J].福建农业学报，2018，33（08）：870-878.

〔4〕戎陆庆，黄佩华.基于灰色理论的广西果蔬冷链物流需求及其影响因素预测研究[J].中国农业资源与区划，2017，38（12）：227-234.

〔5〕李隽波，孙丽娜.基于多元线性回归分析的冷链物流需求预测[J].安徽农业科学，2011，39（11）：6519-6520+6523.

〔6〕陆芳，由建勋.基于组合模型的陕西特色农产品物流需求预测[J].农业经济，2017，37（12）：140-141.

〔7〕张喜才，李海玲.基于灰色与马尔科夫链模型的京津冀农产品冷链需求预测[J].商业经济研究，2019，38（15）：109-111.

〔8〕Qi Fang， Dazho Tig. The model of highway logistic demand forecasting based on gray neural network[J]. Soft Science， 2010（11）：132-135.

〔9〕Joseph Berechunan. Cold chain development and challenges in the developing world[J].Acta Horticulturae， 2003（08）：127-134.

〔10〕Terry Moore. An Introduction to Supply Chain Management[M]. Palgrave Macmillan Ltd，2003，6（17）：153-165.

〔11〕Marija Bogate， Ludvik Bogataj， Robert Vodopivec. Stability of perishable goods in？cold logistic chains[J]. International Journal of Production Econnomics， 2005，2（01）：345-356.

〔12〕徐宏峰，張言彩，郑艳民.冷链物流研究现状及未来的发展趋势[J].生态经济，2012，28（05）：141-143+150.

〔13〕吉培荣，黄巍松，胡翔勇.无偏灰色预测模型[J].系统工程与电子技术，2000，22（06）：6-7+80.

〔14〕ZENG B， LI C. Forecasting the natural gas demand in China using a self-adapting intelligent grey model[J]. Energy， 2016， 112（01）：810-825.