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漂浮的木头

2023-09-11王功勋

小学生学习指导·高年级 2023年6期
关键词:功勋圆柱形半圆

王功勋

如图,一根长1米,横截面直径为4分米的圆柱形木头浮在水面上,这时木头恰好有一半露出水面。这根木头的体积是多少立方分米?它露出水面的面积是多少平方分米?

思路点睛:题中出现了米和分米,因此,我们在解答时要先统一单位,即1米=10分米。

因為这根木头是一个圆柱,所以要求它的体积,只要利用圆柱体积计算公式进行计算就可以了,即π×(4÷2)2×10=40π(立方分米)。

因为木头恰好有一半露出水面,所以要求露出水面的面积,需要细心计算。

从图中可以看出,露出水面的部分包括侧面积的一半,以及两头的两个半圆,合起来是一个圆。所以计算面积时,只要求出侧面积的一半,再加上一个底面积就行了。

侧面积的一半:π×4×10÷2=20π(平方分米)

底面积:π×(4÷2)2=4π(平方分米)

露出水面的面积:20π+4π=24π(平方分米)

答:这根木头的体积是40π立方分米,露出水面的面积是24π平方分米。

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