粉土地区楔形群桩的水平承载特性分析

原华,从文成,谢俊南

(1 河南大学土木建筑学院,河南 开封 475004;2 河南省轨道交通智能建造工程研究中心,河南 开封 475004;3 郑州大学综合设计研究院有限公司,河南 郑州 450002)

随着现代工业建筑的快速发展,大型桩基础工程得到广泛应用,工程上对桩基承载性能的要求越来越高。由于传统桩基础对水平荷载传递的有限性,创新型异形桩逐渐引起广泛关注[1],如孔纲强等[2]对水平荷载下异形桩的承载特性进行了相关试验,任连伟等[3]对扩底楔形桩的承载特性进行了模型试验,胡文韬等[4]研究了阶梯形变截面桩水平受荷时的内力与变形,XIONG L X 等[5]对阶梯锥形桩的水平承载性能进行了数值分析。异形桩总体上可分两类[6]:一类是以改变桩身纵向截面形状得到的变截面异形桩;另一类是改变桩截面几何形状得到的异形截面桩。

在众多变截面异形桩中,楔形桩具有节省材料、单位承载力高等优势。刘杰等[7-8]将理论分析与室内静载试验相结合,研究了楔角等因素对承载力的影响,发现适度增大楔形角能有效提高楔形桩的竖向承载力;周航[9]、KONG G Q等[10]提出水平荷载下楔形桩桩身变形和内力的简化理论计算方法;VALI R 等[11]基于楔形桩和扩底桩承载力与沉降特性的三维数值比较,发现楔形桩的沉降小于扩底桩;陈浩华等[12]揭示了楔形桩极限承载力提高的机理;WANG N 等[13]建立了阶梯桩环形区与垂直动力特性的新相互作用模型;GUAN W J 等[14]对楔形桩在挤土效应和应力扩散效应时的扭转动力进行分析;LI Y N 等[15]提出一种评估楔形单桩和群桩在静态轴向压缩荷载下荷载-位移响应的简化方法。

至今鲜有针对水平荷载下楔形群桩承载特性方面研究的文献。本文以粉土地区水平受荷的楔形群桩为研究对象,研究水平荷载作用下楔形群桩桩身位移、桩身弯矩等的变化规律,分析楔形角和基桩弹性模量对楔形群桩承载特性的影响,着重阐述楔形角和桩身弹性模量对群桩位移效应系数及群桩效率的影响。

1 数值计算模型

首先进行水平荷载下的楔形单桩室内模型试验,基于单桩模型试验参数用数值方法重现水平荷载下楔形单桩水平承载试验;之后对比单桩试验数据与数值计算的结果,分析所建单桩水平受荷数值模型的准确性,并以单桩数值模型为基础建立群桩水平受荷数值模型。

1.1 单桩模型试验

试验用土为开封市黄泛区土样,土体的基本物理参数见表1,经颗粒分析试验得到土体颗粒级配曲线(图1)。土体均匀系数Cu=7.48,曲率系数Cc=1.20,满足Cu>5、Cc=1～3,表明土体颗粒级配较好。土粒径小于0.075 mm的颗粒质量占总质量的54.5%,塑性指数Ip<10,依据GB 50007—2011《建筑地基基础设计规范》此土体属于粉土。

图1 土颗粒级配曲线

表1 土体基本物理参数

按某实际工程设计缩尺模型试验,模型桩几何相似比为1∶10,经试验测得的桩周土体与桩身参数见表2,桩身弹性模量为3.0×104MPa。楔形桩底端直径和桩长保持不变,改变顶端直径,分别进行3种不同楔角的楔形单桩水平(表3)承载模型试验,d为桩身平均直径。

表2 桩周土及桩体参数

表3 楔形桩尺寸

模型箱为直径1.3 m、高1.5 m的圆形铁筒,箱侧壁铺贴涂有凡士林,以消除箱壁摩擦力的影响。桩中心放置单根φ6 HPB300钢筋作为纵筋,桩身均匀粘贴高精度应变片。由滑轮和型钢组成水平加载装置,通过螺栓和钢丝绳固定在一起,借助定滑轮实现水平加载(图2)。试验时,先将桩身竖直固定,然后分层填土,每层约厚20 cm,待土体充分固结后,在桩顶分级施加水平荷载。借助CM-2B型静态电阻应变仪实时采集数据。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型楔形桩桩顶施加的最大水平荷载依次为1.60、1.80、2.00 kN。

图2 楔形单桩水平受荷模型试验

1.2 对数值模型的验证

借助有限元软件ABAQUS建立一系列数值计算模型,重现缩尺模型试验的过程,验证楔形单桩水平承载特性数值模型的准确性。土体与桩基分别采用弹塑性(Mohr-Coulomb)和弹性本构模型,桩、土选用C3D4实体单元,约束模型侧边界水平位移、底部边界水平及竖向位移。由试验和数值模拟方法分别得到楔形角为0.5°、1.0°和1.5°时楔形单桩桩顶水平荷载H与桩顶水平位移Y的关系(图3)显示:试验时不同楔形角下单桩桩顶施加水平荷载增大到1.48、1.67、1.84 kN之后,桩顶水平位移迅速增大,桩周土体出现较大的裂缝。按JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》中“对于水平位移敏感的建筑,取其位移为6 mm时对应水平荷载的75%为水平承载力特征值”方法,当楔形角为0.5°、1.0°和1.5°时,单桩试验的水平承载力特征值Rha分别为1.11、1.25、1.38 kN;由数值方法得到的3种楔形单桩水平承载力特征值依次为1.20、1.43、1.58 kN。可见:试验和数值模拟得到的H-Y曲线形态上基本一致,在位移6 mm时水平承载力特征值最小误差仅为9%。

图3 桩顶水平荷载-位移曲线

为进一步验证模型试验的可靠性,对比模型试验与数值模拟分析楔形角为0.5°、单桩桩顶水平荷载分别为1.0、1.3 kN时桩身弯矩,结果见图4。

图4 不同水平荷载下桩身弯矩分布

图4显示:两种方法得到的弯矩沿桩身长度方向变化基本一致,桩身最大弯矩均位于距桩顶0.4倍的桩长附近,仅在桩顶水平荷载1.3 kN、桩身最大弯矩处相差较大,但整体弯矩误差较小,约为10%。说明本数值模型基本合理。

1.3 群桩数值模型

实际工程中桩基础常以群桩形式出现,利用有限元分析软件建立楔形群桩水平承载数值模型(图5)。所建数值模型为20 m×20 m×20 m(X×Y×Z),基桩3×3布置,承台长、宽、高依次为8d、8d、0.5 m,土体、桩身参数及楔形桩尺寸与表1至表3中相同。

图5 群桩布置

群桩承台上沿Y轴方向依次施加47.4、117.0、273.7、467.5、665.7、825.0 kN的水平荷载。首先分析所有基桩均为Ⅰ型楔形桩(楔形角为0.5°)、桩身弹性模量为30 GPa时群桩的水平承载特性;之后分别改变基桩的楔形角和弹性模量,研究基桩楔形角分别为1.0°和1.5°,桩身弹性模量分别为15、20 GPa时群桩的水平承载能力;共分析5种工况。

2 群桩数值模拟结果与分析

2.1 群桩水平位移

假定承台为刚性,定义楔形群桩承台边缘中心的水平位移为群桩水平位移。群桩的水平荷载-位移曲线见图6。由图6可知:楔形群桩的水平位移随水平荷载的增大而不断增加,且该曲线无明显拐点。沿曲线始末端各做一条切线,两切线交点为A,可得群桩水平极限承载力约为450.0 kN。与单桩承载力特征值确定方法类似,按JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》,对水平位移不敏感的建筑,取位移为10 mm时对应水平荷载的75%作为其水平承载力特征值,可得楔形群桩基础水平承载力特征值约为521.3 kN。为保证桩基安全,取二者中的较小值,即群桩水平承载力为450.0 kN。

2.2 桩身水平位移

群桩水平荷载为825.0 kN时6根基桩桩身长度与水平位移关系如图7所示,可以看出:桩身位移沿桩埋深方向上逐步减小,在距离桩顶约0.35倍桩长处,桩身位移已小于6 mm。两组桩均在0.8倍桩长附近水平位移趋近于零且桩端底部有较小的负向位移,原因是与楔形桩的构造及受力特点有关。纵向中排桩1#、2#和3#桩沿桩埋置深度方向上水平位移规律一致,且与纵向外排桩中4#、5#和6#桩桩身水平位移相差不大。楔形群桩中的各排桩在水平荷载作用下沿桩身长度方向的位移变化整体一致。

纵向中排桩为1#、2#和3#桩,纵向外排桩为4#、5#和6桩。图7 桩身水平位移

2.3 桩身弯矩

加载过程中不同水平荷载下各基桩的桩身弯矩沿桩身长度分布如图8、图9所示。

图8 纵向中排桩桩身弯矩

图9 纵向外排桩桩身弯矩

由图8可见,水平荷载作用下纵向中排桩各基桩桩身弯矩变化总体相似,即沿桩深方向上先增加后减小,最后趋近于0。基桩最大正弯矩出现在距桩顶约0.1倍桩长处,最大负弯矩在距桩顶0.5倍桩长附近,在距桩顶约0.3倍桩长附近弯矩为0,且桩底处的弯矩值也趋近于0。

在图9中,外侧3根基桩由于受桩间土体、承台及承台外侧土体的相互作用,4#、5#、6#桩的弯矩值差别较大,逐渐由负弯矩过渡到正弯矩。4#桩的2个弯矩峰值分别距桩顶约0.3倍和0.7倍桩长处;5#桩有1个峰值点,最大负弯矩在距桩顶约0.3倍桩长附近,且显著高于4#桩弯矩峰值;6#桩的峰值点在距桩顶约0.5倍桩长附近,且其弯矩均为正值。

对比图8、图9,楔形群桩的纵向中排桩与纵向外排桩的弯矩分布有一定差距。纵向中排桩受到两侧排桩的相互影响较一致,其数值模拟结果与文献[9]中楔形单桩受力特征更为相似。与纵向中排桩相比,纵向外排桩各桩身弯矩相差偏大,纵向外排桩弯矩沿受力方向逐步由负值过度到正值,主要由于群桩受力过程中纵向外排桩所承受边界土体传来的水平剪应力较大,且桩间土拱效应差异较大。

3 影响因素分析

3.1 桩身弹性模量的影响

在楔形角为0.5°时改变桩身弹性模量(15、20、30 GPa),得到楔形群桩水平荷载-位移曲线如图10所示。取群桩承台中心水平位移10 mm时的水平荷载进行分析,在增大桩身弹性模量时,其对应的水平荷载值与前一荷载相比,分别提高了1.86%和2.63%,可见桩身弹性模量对水平承载力的提高效果微弱。

图10 群桩水平荷载-位移曲线

表4列出不同桩身弹性模量时楔形群桩各基桩的水平位移,可以看出:当桩身弹性模量增大,各基桩水平位移变化不大,说明弹性模量对群桩水平位移的抑制作用并不显著。可综合考虑经济性等要求,依据工程实际需求确定合适的桩身材料。

表4 各基桩桩顶水平位移 单位:mm

为评估楔形群桩水平承载下的位移群桩效应,定义相同水平荷载和工况下群桩位移值与群桩桩数和单桩位移的比值为群桩位移效应系数ηdg:

(1)

式(1)中yin为楔形群桩基础中心水平位移,yn为楔形单桩水平位移,n为基桩个数。

改变桩身弹性模量,分别施加825.0 kN水平荷载于单桩和群桩,得到单桩和群桩水平位移于表5中。由式(1)可得:楔形群桩的群桩位移效应系数随着桩身弹性模量的增加而逐步提高,依次为25.24%、27.77%和31.80%;桩身弹性模量提高对群桩位移效应系数的增大是很有限的。

表5 楔形群桩位移效应系数

3.2 楔形角的影响

不同楔形角(0.5°、1.0°和1.5°)下群桩水平位移为10 mm时的水平位移云图(图11)。由图11可知:群桩所对应的水平荷载依次是6 954.0、21 871.0、25 189.0 kN,比前一荷载提高了69.8%和13.2%,可见楔形群桩受楔形角的影响很大,且群桩的水平承载能力随楔形角的增大而增加。当楔形角从0.5°变化到1.0°时,群桩水平承载力显著提高;楔形角由1.0°增加至1.5°时,群桩水平承载力的提高效果并不明显。

将普通桩基的群桩效率公式延伸至楔形群桩,楔形群桩的群桩效率ηlg可表示为:

(2)

式(2)中Hin为位移10 mm时的群桩荷载,Hn为位移10 mm时的单桩荷载。

由式(2)求得不同楔形角下单桩、群桩水平荷载值及其群桩效率,见表6。可以看出:随着楔形角的增大,楔形群桩的群桩效率显著提高。楔形角从0.5°提高到1.0°时,群桩效率由45.4%增加至99.0%,提升效果较明显;当楔形角由1.0°增大到1.5°时,群桩效率仅提高约4%。楔形角为1.5°时,桩身材料消耗较大,因此该楔形角并非最佳选择。

表6 水平承载力及楔形群桩的群桩效率

4 结论

(1)楔形群桩的纵向中排桩与外排桩桩身位移大小沿桩身长度方向整体变化一致,且弯矩值较接近。

(2)在楔形群桩中,纵向中排桩的桩身最大弯矩值所对应的桩身长度较单桩有所提高;纵向中排桩中各基桩弯矩整体变化较为一致且与单桩类似。纵向外排桩中各基桩弯矩值沿水平力方向逐渐增大,并从负弯矩逐步过渡到正弯矩,各基桩弯矩变化较为明显,这大概是由于边界土体对纵向外排桩的反向作用力较大。

(3)楔形角为0.5°时,桩身弹性模量增大对楔形群桩的水平位移抑制效果并不明显;楔形群桩的位移群桩效应系数约为25%～30%。

(4)在小角度范围内(0.5°～1.5°),楔形群桩的水平承载力和群桩效率均随楔形角的增大而提高。但考虑到整体成本等因素,在楔形角为1.0°时,群桩水平承载力和群桩效率综合提高效果最佳。