基于GNSS 浮标的波浪反演技术研究

高德洋，林良师，郭 冉，李昌达

（1.中国船舶集团有限公司第七一五研究所，浙江 杭州 310012；2.国家海洋局温州海洋环境监测中心站，浙江 温州 325011；3.温州市洞头区海洋与渔业发展研究中心，浙江 温州 325700）

波浪作为海洋动力的三要素之一，一直是海洋科学研究的重要对象，获得实时、连续、准确的波浪参数有助于开展海洋资源调查、预报海洋灾害及船舶安全航行等工作[1]。波浪观测可以分为人工观测和仪器观测，人工观测误差较大，对观测员要求较高。常用的波浪仪器观测方法有声学测波法、光学测波法、压力测波法、雷达测波法和GNSS 浮标测波法等[2-4]。近年来，随着全球导航卫星系统的快速发展，基于GNSS 原理的浮标受到越来越多的关注，其中，基于实时载波相位差分技术（Real-Time Kinematic，RTK）的GNSS 浮标是利用基站给出的修正信息直接获得浮标的实时高程信息，再通过简单的滤波处理就可以得到波浪谱，同样可以计算出波浪特征参数。GNSS 浮标仅需要在传统浮标上集成GNSS 模块，具有系统构造简单、占用体积小、长期连续观测等优点。

在基于GNSS 反演波浪的研究中，可以使用接收到的卫星信号直接反演海面高度，再由海面高度的变化推算波高和波周期等参数，RTK 方法需要安装基站，测量精度能够达到厘米级，非常适合近海使用环境。KATO T 等[5]、NAGAI T 等[6]使用RTK 方法解算出海面的高度；BENDER L C 等[7]、GAO Y 等[8]和ZUMBERGE J F 等[9]使用精密单点定位的方法解算出海面高度，为波浪参数反演提供了参考；罗亮等[10]给出了利用全球定位系统（Global Positioning System，GPS）解算载体位置变化的方法，并提取出波浪谱和波高，通过实测数据对比，表明该方法可以达到厘米级的测量精度；李晓玲等[11]根据GPS测量的海面高度数据，利用滑动平均方法分离出海浪和潮位信息，并通过功率谱估计和小波变换方法获得了波周期参数；黄华娟等[12]通过漓江上的GPS浮标获得江面高度数据，并结合JONSWAP 谱分离出风浪参数；党超群等[13]提出一种利用RTK 技术提取潮位和波浪的算法，并利用仿真数据对比了不同滤波器对于波浪提取的效果；何志强等[14]将GNSS传感器安装到综合观测浮标上，在实现传统海洋环境参数的观测基础上集成了GNSS 模块，并利用低通滤波实现了潮位信息的测量；田力等[15]应用广播星历的历元差分方法实现了对部分波高和波周期参数的有效反演。除了上述利用GNSS 直接测量海面高度数据之外，还有两种方法可以反演波浪参数，分别是利用GNSS 反射信号获得海面干涉场进行波浪测量[16]和利用GNSS 多普勒信息反演浮标运动三维速度进行波浪测量[17]。

前人对于GNSS 测波技术进行了大量的研究工作，但是在实时性测量上多有不足，使得谱估计方法在实际应用中有一定的局限性。本文基于GNSS提出了一种波浪参数反演的方法，首先是通过GNSS 综合监测浮标和岸基站获得海面高度数据，然后通过滑动平滑提取波浪数据，根据波浪理论利用上跨零点法和谱分析方法反演波浪参数，最后通过和公认的波浪骑士数据对比，验证所提方法的有效性。使用RTK 差分能够提高海面高度的实时测量准确度，同时使用上跨零点法可以实现对波浪参数的准确反演。

1 GNSS 测高原理

GNSS 浮标利用GNSS 定位系统进行波浪参数反演，GNSS 定位系统包括移动站、固定站和通信系统。移动站安装在浮标上，用于测量浮标位置信息；固定站安装在岸上，与移动站配合实时动态差分定位，使移动站的定位精度达到厘米级。GNSS测高原理如图1 所示。

图1 GNSS 测高原理

RTK 技术是一种对动态用户进行实时相对定位的技术，主要利用了卫星定位误差的空间相关性。RTK 技术测波流程如图2 所示，地面固定站在接收到GNSS 定位信号之后，将观测到的载波相位观测值和站位已知坐标发送给浮标移动站，浮标移动站根据自己的载波相位观测值和接收到的地面基准站信息，通过RTK 软件进行实时相对定位，并得到瞬时海面高程数据，再利用波浪处理算法即可求得波浪参数。

图2 RTK 测波流程图

GNSS 浮标获得的海面高度数据中包含系统直流分量误差，这和试验海况、浮标特性、信号传播等其他环境噪声有关。同时，潮汐水位的变化也会带来垂直位移的趋势变化，潮汐变化的频率非常低，因此可以通过高通滤波的方法来去除直流分量。常用的滤波方法包括：滑动平均、自适应滤波、完全总体模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD） 滤波、小波阈值去噪[17]，其中，滑动平均方法计算原理简单，计算效果也较好，故在工程应用中最为常见，本文选用的滑动平均时间窗为17 min[18]。

2 反演波浪参数

通常把波浪看作是平稳的各态历经的随机过程，因此可以在一个样本中任取足够长的一段，即可分析得到总体的时域和频域特征。波浪特征参数是衡量波浪大小的量化描述，对于不规则的波浪，通常有两种方法来描述波浪特征[18]：一是采用某种具有统计特性的波作为代表波，对波高、波周期进行统计分析，如上跨零点法；二是通过分析波浪谱来建立谱特征同波浪特征参数之间的关系。

2.1 上跨零点法

上跨零点法是一种常用的统计波浪特征的方法，其操作流程如下。取平均水位为零线，把波面上升与零线相交的点作为一个波的起点，随着波形不规则的振动，波面会降到零线以下，接着又开始上升，再次与零线相交，把这一点作为该波的终点，同时也是下一个波的起点。如果横坐标是时间，那么两个连续上跨零点的间距便是这个波的周期；如果横坐标是距离，那么两个连续上跨零点的间距便是这个波的波长。把这两点间波面的最高点和最低点之间的垂直距离定义为这个波的波高，对于中间存在的小波动，只要不与零线相交就不予考虑，上跨零点法定义波浪的示意图如图3 所示。

图3 上跨零点法定义波浪

假设通过上跨零点法找到了n 个波，将这些波按照波高从大到小的顺序排列，得到波高序列Hi，i=1，2，…，n，相对应的波周期也按照相同的顺序排列为Ti，i=1，2，…，n。则按照大波定义的波浪特征参数可以表示如下。

2.2 谱分析法

对获得的海浪谱进行功率谱估计，得到海浪功率谱密度S（棕），首先计算谱的各阶矩。

由此可将波浪特征表示如下[18]。

3 海上试验及数据对比

3.1 试验设计

中国船舶集团第七一五研究所在2022 年1 月进行了一次GNSS 浮标测波试验，试验地点位于浙江省温州市洞头海区，试验海域水深16 m，浮标布放如图4 所示。此次试验平台浮标为杭州瑞利海洋装备公司研制的海洋环境综合监测浮标[15]，该型浮标由浮标体及锚系、安防系统、数据采集传输系统、供电系统、传感器系统、GNSS 定位系统和岸站数据处理系统组成，标体直径2.0 m，自重1.12 t，配备温盐传感器、声学多普勒流速剖面仪和GNSS接收机等多种海洋环境参数监测设备。本文主要验证GNSS 技术反演波浪的效果，故仅使用浮标上的GNSS 传感器数据。

图4 GNSS 浮标布放

为了验证GNSS 浮标测波的准确性，本次试验还在浮标附近布放了荷兰Datawell 公司的波浪骑士MKIII 型浮标，波浪骑士也被行业内认为是波浪测量的标准。需要说明的是，波浪骑士输出的波浪参数为每30 分钟1 组，GNSS 浮标高程数据采样率为10 Hz，但是为了对比数据，GNSS 浮标波浪输出参数的频率也设置为每30 分钟1 组。

本次试验时间为2022-01-07 03 颐00—2022-01-08 15 颐00，共计36 h，试验过程中浮标高程变化如图5 所示，试验海区7 日东北风5～6 级，8 日东北风3～4 级，所以这段时间波浪特征变化较为丰富，可以更好地验证设备和算法的稳定性。

图5 试验时间浮标高程变化

3.2 试验结果对比

通过波浪参数反演算法对试验数据进行处理，具体的数据处理过程如下。首先是将接收到的GNSS高程数据进行平滑处理，主要目的是过滤掉潮汐水位引起的垂直位移变化，平滑时间选择17 min；其次对波面位移数据进行高通滤波，一般认为波浪的周期分布在1～30 s 之间，故计算波浪的数据要过滤掉低于0.033 Hz 的低频噪声；然后将高通滤波之后的高程数据分别带入上跨零点法和谱分析法得到要检验的波浪特征参数；最后再将算法反演的波浪参数同波浪骑士的输出结果进行比较，求解相关系数及绝对误差。

表1 波浪反演的相关系数和误差

图6 波浪反演算法输出结果同波浪骑士浮标测量结果对比

结合图6、图7 和表1 的对比，可以看出，GNSS 浮标反演的波高和周期同波浪骑士测得的波高和周期变化趋势基本一致。GNSS 反演的波浪特征参数与波浪骑士测得参数之间高度相关，波高相关系数都在0.95 以上，两种GNSS 的反演方法得到的平均波周期的相关系数分别为0.92 和0.86，表明波周期的相关性要弱于波高的相关性。上跨零点法4 个参数绝对误差的标准差为4.06 cm、0.24 s、5.54 cm 和7.35 cm，相比之下，谱分析法的标准差要明显偏大，分别为：5.48 cm、0.54 s、9.44 cm 和14.11 cm。结合相关系数和绝对误差的对比，可以发现，两种波浪反演的方法都能够较为准确地反演波浪参数，但是上跨零点法的反演结果较谱分析法反演结果更接近于波浪骑士测量的结果，谱分析方法反演的结果存在明显误差。

表2 详细地统计了上跨零点法反演的波浪参数相对于波浪骑士在各时间点的误差百分比，可以看出，大部分时间内波高误差在15%以下，波周期误差在10%以下，且波周期误差普遍略低于波高误差。但是也有波周期误差大于波高误差的情形，如2022-01-08 03 颐00—2022-01-08 05 颐00 的波周期误差均大于波高误差。

表2 上跨零点法反演波浪参数相对误差百分比单位：%

3.3 试验总结及误差分析

本次试验验证了所设计GNSS 浮标反演波浪参数的有效性。在试验时间内，利用波浪反演算法得到的波浪参数同波浪骑士测得的波浪参数相比变化趋势基本一致，测量误差相对较小，达到了反演波浪的效果。

对比上跨零点法和谱分析法的反演效果，可以发现：在波高参数上，对比相关性两者都大于0.95，对比平均绝对误差谱分析方法要明显高于上跨零点法；在波周期参数上，谱分析方法的相关性低于上跨零点法的相关性，同时其反演得到的绝对误差又高于上跨零点法，说明在波浪参数反演的效果上，谱分析方法弱于上跨零点法。总体而言，谱分析方法的反演效果要比上跨零点法的反演效果差，主要原因在于温州海域海水较浅，不完全满足深水窄谱的条件，波浪谱一般呈现双峰的情形，导致反演参数效果不佳。

虽然整体上反演的波浪参数能够和波浪骑士测量结果吻合，但还是有个别时间段内波浪参数反演效果较差，比较明显的是2022-01-08 03 颐00—05 颐00的波周期明显大于波浪骑士测量值，主要原因在于试验所用GNSS 浮标标体积过大，质量较重，导致标体的随波性下降，尤其是在风力较小涌浪占主要成分时，浮标运动趋于平缓，随波性大大降低，测量的波周期误差偏大。

4 结 论

本文主要研究了一种基于GNSS 的波浪参数反演方法，并通过2022 年1 月温州海试数据验证了方法的可行性。将方法反演结果同波浪骑士测量结果的对比，结果表明该方法反演得到的平均波高、1/10 大波波高、1/3 大波波高和平均周期等波浪参数较为准确，波高相关系数在0.95 以上，平均周期相关系数也达到了0.92，参数变化趋势基本一致，平均波高的标准差为4.06 cm，平均波周期的标准差为0.24 s，均满足国家标准。

本文应用的GNSS 方法与重力式和声学式测波方法有所不同，它通过卫星测量水面高度的变化来反演波浪参数，测量方式更加直接，受水体因素影响较小，测量手段也较为简单。应用RTK 差分可以获得更为精确的海面高度数据，在反演波浪参数时使用上跨零点法相较于谱分析方法反演效果更好。为了更好地接收卫星信号，本文所应用的浮标标体相对于传统的基于加速度式的浮标较大，这样做能够提高标体在极端环境下的信号接收能力，保证测量数据的传输，但是在平静海面下，尤其是波高较小时，标体随波性较差，测量结果准确性降低。此外，本文并未对波向参数反演做研究，今后将改进标体和算法，争取做到对所有波浪参数实时、准确、可靠地反演。