基于高阶思维培养的小学数学问题解决的教学实践研究

林维维

(长春高新技术产业开发区慧仁学校,吉林 长春 130000)

如何有效地培养学生的数学思维能力,成为数学教育研究中一个重要的研究方向.小学数学作为学生数学学习的起点,在数学思维能力的培养中占据重要地位.然而,当前小学数学教育受到应试教育、低迷效应等因素的影响,过多地强调记忆和机械运算,忽视了学生高阶思维的培养,导致学生的数学能力水平整体偏低,难以适应未来发展的需要[1].

1 研究现状

近年来,很多学者和研究人员认识到小学数学教学中对于高阶思维的培养十分重要,不仅有利于学生在学科中的长期发展,更有助于学生在未来生活和工作中进行复杂问题的解决.因此,研究人员开始关注教学实践中高阶思维能力的培养.其中,有一些研究成果值得关注.一些学者通过分析数学问题解决中的数学思维过程,结合师生互动和问题解决能力的培养,创新性地提出了基于问题的学习法(PBL),促进了学生在数学问题解决中的高阶思维能力的提升[2].

目前,对于基于高阶思维培养的小学数学问题解决教学实践的研究,学术界主要通过探索和应用两个角度开展研究.一方面,研究人员通过探索和实践,发现了培养小学生高阶思维的重要性,并提出了一些培养策略;另一方面,研究人员也探讨了如何将高阶思维培养应用到小学数学问题解决中,例如鼓励学生提出问题,提高学生运用逻辑思维的能力、鼓励学生自主探究等.目前对于基于高阶思维培养的小学数学问题解决教学实践的研究已经取得了一定的进展,但仍需进一步深入研究,探索更多有效的教学策略,从而提高小学生解决数学问题的能力.

2 小学数学教学实践方法和策略

在小学数学教学实践中,可以采取综合性思维训练,力求培养学生在历史、文化、社会环境等方面的整体思维能力.例如,我们通过延续课堂和拓展实践操作的方式,引导学生进行高阶思维活动,促使学生在理解概念、提高创新性思维、问题解决和增强沟通交流能力等方面有所提高.同时,可以通过小组合作的形式,鼓励学生进行交流和团队协作,培养他们的批判性思维和探究精神,激发他们的学习兴趣和创造力.数学教育不仅要注重知识的传授与技能的训练,更应该重视学生的思维能力培养[3].

2.1 多样化的问题解决方法

对于培养小学生的高阶思维能力,教学目标应将学生从被动的接受者转变为积极的思考者和问题解决者.因此,教师需要尝试多样化的问题解决活动来引导学生自主发现问题,并寻找问题的解决方法.

数学探究是方法、概念和技能的融合,它能够激发学生的兴趣,开拓学生的思维方式.在数学探究中,通过分析问题,学生会发现大量信息,构造假设,并寻找证据来支撑或证明自己的假设.最终,学生根据自己的推理和证明,证明或否定假设.通过这一系列的探究活动,不仅培养了学生的主动思维,还提高了他们的想象力和创造力.

数学推理是指基于已知信息,根据逻辑法则和定理,来推导出新的结论的过程.在数学推理活动中,教师应该采用多种方法来帮助学生理解各种概念和命题之间的关系,培养他们基于逻辑法则进行推理和证明的能力.

2.2 反思和讨论

反思和讨论作为教学的重要方法,可以帮助学生在思维中发掘亮点和问题,加深对学生知识和思考方法的理解.在评估和反思活动中,学生应该结合自己的学习经验和思考,回答几个问题:这个问题是不是真的?是否可以推广到其他领域?程序中是否有错误?如何正确证明等.这样,学生不仅可以更好地理解问题本质,还可以从错误中汲取教训.另外,小组讨论是另一个培养高阶思维能力的有效方法.在小组讨论中,学生可以相互交流,分享思路,帮助彼此扩展问题的视野,并确定可以使用的不同策略和思维技巧.

2.3 信息整合和创新性思维

信息整合和创新性思维是促进高阶思维能力的关键.一方面,在讲授过程中,我们可以帮助学生整合全面信息,建立模型来解决数学问题,这样可以帮助学生逐渐形成更加完整与高效的思维方式;另一方面,创新性思维是培养学生解决问题必需的能力.在进行创新性思维活动时,学生需要相把关问题联系在一起,从而找出解决问题的新方法.让学生通过各种方法寻找问题的解决方案,并发挥自己的想象力和创新性.教师可以通过给学生自由发挥的时间以及提供不同的思路和启发来提升学生的创新性思维能力.高阶思维能力是数学教育中的关键,多样的教学方法和策略的选择可以帮助教师和学生拓展数学思维,有利于培养学生高阶思维能力.

3 实践案例设计方法和实践应用

3.1 案例设计

在小学数学教学中,不仅需要传授基本概念和算法技巧,还需要培养学生的高阶思维能力,尤其是问题解决能力.在小学数学实践案例设计中可以采取以下策略:

3.1.1 优化教学内容

通过精心设计数学问题,引导学生进行理性思考和探究.选用的问题涵盖多种数学领域,包括代数、几何、概率、统计等,可以让学生在学习过程中更好地掌握数学知识,同时提高他们的问题解决能力.在课堂教学中,教师可以通过以下方式来优化教学内容:第一,提供真实的数学问题.在教学中应提供真实、有挑战性的数学问题,让学生在解决问题中不断提高自己的思考能力.第二,提供不同层次的问题.可以通过设计不同难度的问题,为学生提供更加灵活的思维锻炼机会.第三,注重开展探究性学习.应注重开展探究性学习,让学生从问题关键点出发,自主探索解决问题的方法和策略.

3.1.2 改善教学方法

针对不同类型的问题,采用不同的教学方法,包括启发式教学、问题解决教学、案例教学等.同时,注重培养学生的互动合作能力,通过小组合作、角色扮演等方式加强学习效果,让教师更好地引导学生形成适合自己的学习方式,在教学中更好地促进高阶思维的培养.在课堂教学中,教师可以通过以下方式来改善教学方法:第一,注重互动性教学.在小学数学教学实践中,应注重互动性教学,让学生积极参与掌握知识和解决问题,同时增强学生的思维和表达能力.第二,利用多元化教学手段.可以运用多种教学方法,包括讲解、示范、组织讨论、数字游戏等,以吸引学生的兴趣,激发学生思考,提高学生解决问题的能力.第三,注重启发式教学.通过这种方式让学生逐渐形成学习问题的思维方式,并逐渐形成自主学习的习惯,同时提高解决问题的能力.

为了培养小学生的数学问题解决能力,教师可以从教学目标、教学内容和教学方法三个方面入手,采取一系列措施来提高学生的高阶思维能力,让学生在学习数学的过程中逐渐掌握解决问题的方法和技巧,从而提高学生解决问题的能力和方法,在日常生活中能够运用所学知识有效地解决实际问题,让学生逐渐成为有思维、有创意的“小数学家”.

3.2 过程分析

本次研究选取了一个代数问题作为案例,该问题为:某机器人每次能向右或向上移动一个单位,走n步后到达一个点.请问,有多少种方式能够到达该点?

教师要引导学生理性分析,通过画图和列举样本空间,发现问题的关键在于计算有效路径的数量.然后,引入排列组合的知识,分析每个有效路径的特点和计数方法,结合具体的例子进行解释.教师还可以提供多个类似的问题,比如从起点到终点有一些不允许走的区域,如何计算有效路径的数量?从起点到终点有一些必须经过的点,如何计算有效路径的数量?这些问题不仅提高了学生的计算能力,还培养了他们的思维抽象和问题转化能力.

在教学方法上,可以采取启发式教学的方式进行指导.对于初学者和容易犯错误的学生,我们通过画图、示意图和模型等方式进行辅助指导,帮助他们理清头绪.对于高年级的学生,可以鼓励他们尝试多种解题思路,包括逆向思维、演绎推理等.教师需要注重学生的分享和交流,通过学生答题、板书和小组讨论等多种方式,加强学生之间的学习互动,提高教学质量.

3.3 结果评价和效果探讨

在实践教学中,教师通过课堂测试、家庭作业和期末考试等多种方式,对学生的学习效果进行评价和探讨.通过实践教学可以从以下几个方面对学生解决数学问题的能力进行评估.

3.3.1 知识掌握

分析学生对于代数知识的掌握和理解能力是否得到提高.其中,一些高年级学生是否具备独立思考和解题的能力.

3.3.2 解题技巧

学生对于各种代数问题的解题技巧是否得到一定掌握,尤其是排列组合的知识应用.

3.3.3 思维水平

学生的高阶思维能力是否有所提高,主要表现在分析、推理、评价和创新方面.例如,学生能够通过自己的思考来设计新的计算方法和解决方案.

3.3.4 学习兴趣

学生对于数学学习的态度和兴趣是否得到积极改变,学生是否对数学表现出强烈的探索和发现欲望.

4 结论

高阶思维培养下的小学数学教学对提高学生的逻辑思维和创造力具有重要作用,由于小学生的认知能力有限,通过采用不同方式的教学法、设计生动有趣的课堂情境和实际问题,引导学生思考和探究.通过带领学生分析解决问题的步骤与方法,可以有效激发学生学习数学兴趣.通过开展数学实验、比赛等多种形式的实践活动和案例讲解,引导学生运用所学知识解决实际问题,让学生深入理解问题的本质与解决方法,并在后续授课中进行巩固和拓展.培养小学生高阶思维能力对于其数学问题解决能力的提升具有重要意义,在教育教学实践中,每一位教育工作者要探索更多的教学方法,引导小学生掌握高阶思维,提高其数学素养和解决问题的能力.