自适应投影技术在数字沙盘中的应用

◎王向飞

沙盘在国防、规划、交通、教育、旅游等领域都有广泛的应用。相较于传统的实体沙盘，数字投影沙盘借助投影显示设备把计算机上的图形图像显示到投影介质上，具有展示多样化、内容交互性强、易更新的特点，是目前主流的沙盘表现形式之一。数字投影沙盘按照沙盘展示方式有2 种：一种是以白色或灰色幕面作为投影介质，不配置实体沙盘模型；另一种则是采用“实体沙盘模型+数字投影”的方式。在打开数字投影前，实体沙盘按比例还原真实地形地貌及主要地理概况；打开数字投影后，声、光、电结合在实体沙盘上展现专题业务内容，这种直观生动的展示方式能让观众在短时间内了解到更丰富的信息。

利用“实体沙盘模型+数字投影”方式，不仅保留了实体沙盘模型的优势，还增添了高科技元素，融入大量实体沙盘自身不能体现的数据内容，使信息的呈现更为多样化、形象化，给观众带来更丰富的观赏体验。

一、研究思路

实体沙盘一般摆放角度是与地面平行的，受凹凸起伏的表面影响，沙盘的远端内容不易看清。投影技术一般主要用于将图像投射至表面光滑平整的投影介质上，难以将信息内容精准地映射到沙盘对应的点位上，影响观众的观赏体验。

此次研究采用抬高沙盘远端的方式使沙盘呈“前低后高”，便于观众欣赏沙盘的全貌。因为沙盘倾斜的表面与投影机之间的投影角度产生了变化，所以原始画面的像素点跟实际投影点存在不同程度的位置偏差。因此，需要研究一套自适应投影算法，对每个像素点进行坐标转换，确保投影画面中的点、线、面、注记等要素准确映射到实体沙盘模型对应的位置。

由人体工程学可知，低头角度在0°～15°之间时，人的颈部肌肉总体紧张度最低，此时颈部最舒服。结合人眼视度的相关研究结果，以人眼向前平视90°为标准向下倾斜10°～40°为人的最佳视野俯角，在这个俯视角范围内人的眼睛能够保持最轻松舒服的状态。为了给观众带来更好的观赏体验，此次研究将实体沙盘远端做了抬高，倾斜角为15°～40°（见图1）。

图1 沙盘倾斜前后对比

实体沙盘倾斜抬高后，投影机的原始投影点与实际应投影点存在位置偏差，传统解决方案是现场对每个画面的所有像素点进行逐个配准，工作量非常大。此次研究通过分析倾斜实体沙盘不同位置点与投影机之间的数学关系，建立通用的数学模型来解决画面偏差的问题。

二、技术创新

在本研究场景中，实体沙盘基于面向观众席的边缘中心点O 点进行倾斜抬高（见图2）。以原始投影画面A 点为例，投影点的偏移分为2 种情况：一是投影点无高程值。A 点对应于沙盘倾斜前的投影M 点。沙盘倾斜后，投影M 点对应于斜线上的N 点，要想保持应投影点在N 点，则需在投影画面中将信息内容配准至V 点。二是投影点存在高程值。A 点对应于沙盘倾斜前的投影P 点。沙盘倾斜后，投影P 点对应于斜线上的Q 点，若要保持应投影点在Q点，则需在投影画面中将信息内容配准至W 点。

图2 沙盘倾斜前后投影点示意图

此次研究采用划分像素矩阵和建立投影坐标配准数学模型的办法，提出一种在数字投影沙盘的应用场景下，投影内容与实体沙盘自适应配准的办法。

以面向观众席的边缘中心位置O 点为原点，建立平面直角坐标系，与观众席平行的方向为χ 轴，O 点与投影机垂直投影点T 点的连线方向为y 轴。俯视沙盘投影面为一个圆心位于T点的正圆投影面（见图3）。

图3 沙盘俯视示意图

将投影图像中的像素点位置划分为两类：第一类是投影面位于y 轴上的点。沙盘抬高后，该类像素点同O 点的连线与地面的夹角为α。第二类是投影面其他位置的像素点。沙盘抬高后，这些像素点和O 点的连线与地面的夹角随位置分布的改变而变化。然后，分析像素位置与夹角之间的数学规律，针对相应类型分别建立不同的坐标配准数学模型。

在确定投影参数和现场环境参数后，笔者根据投影的像素内容建立了一个原始像素矩阵，不同位置的像素点选择对应的坐标配准数学模型进行计算，得到能适应倾斜实体沙盘的坐标位置。再通过遍历、计算和赋值生成新的像素矩阵，即为投影内容与实体沙盘自适应的像素矩阵，从而实现自适应投影，解决沙盘倾斜后投影信息内容产生偏移的问题。

三、成果应用

此次研究基于自适应投影算法，以及跨平台双坐标系的匹配与定位、多层级场景异步加载互动控制、大屏可视化策略等关键方法，成功解决了数字沙盘综合展示的关键技术。通过多学科技术的有机融合实现实体沙盘、电子沙盘、数字投影的联动控制展示，有效解决了传统沙盘表示内容一经固化、后期更新困难的问题。

目前，该项研究成果已在广西自然资源综合展示系统中成功应用，并获得国家发明专利。该系统展示的内容分为位置区划、自然资源、资源管理与规划三大模块，包含14 类专题共39 项专题数据成果，既有地理位置、地形地貌、区位优势等自然地理要素内容，又有国土空间规划、国土监管、国土空间生态修复、地质灾害等自然资源管理的专题业务数据，数据内容丰富，展示效果一目了然。

未打开投影机前，在现场环境下实体沙盘展示的是原有的、固化的内容，如图4（a）所示；打开投影机后，展现出的动态信息画面与实体沙盘边界、沙盘内的海陆边界、地形地貌精准套合，效果如图4（b）所示。

图4 沙盘投影前后效果对比

数字投影沙盘提供了画质精美、内容丰富、视觉冲击力强的展示模式，展示内容主题鲜明，让观者更全面、直观、形象地了解掌握广西自然地理格局概况和自然资源管理工作成效。

基于自适应投影技术的数字沙盘还应用于广西重大项目用地服务监测“一张图”系统专题内容展示、中国共产党成立100 周年系列地图之第二次国内革命战争时期广西形势图展示等，均取得良好效果。

四、建议与思考

自适应投影技术在自然资源管理工作中有着广泛的应用空间，如对历史地质灾害分布点进行动态回溯和分析，动态直观展示潜在地质灾害风险区，为保障人民生命和财产安全提供辅助决策；也可以模拟生态系统重建的变化过程，直观展示生态修复和生态多样性提升的效果，为保护生态环境、提高土地生产力和资源利用效率提供有效思路；还可以利用动态投影技术分析环境、社会、经济以及资源之间的关系，最大限度融合不同部门之间的数据资源，促使资源配置更加有效，为实现更高效的自然资源管理和利用提供科学依据。

基于自适应投影技术的数字沙盘具有较强的适应性，研究人员后续还将挖掘沙盘倾斜角度与投影位置变化之间的数学规律，用更简化的算法去自适应匹配不同的场馆投影。另外，继续研究沙盘综合展示的关键技术，深入优化沙盘投影的展示效果，并考虑结合人工智能领域的视觉感知技术，如对观众的肢体行为进行自动的识别、判断和跟踪，实现人机交互与投影联动的融合，提升沙盘展示的科技感、交互性和趣味性。