创新运算方法 提升运算能力

☉肖秋菊

在新课改的引导下，小学数学教师要转变教学策略，从运算课程的特色入手，注重提高学生的运算素养。核心素养思想指引下的小学数学课程，教师应重视其运算技能的训练，不仅要提高学生对数学公式和算法的掌握程度，还应培养学生的运算思维，提升数感，从而全面提升学生的运算素养。

一、强化运算定律教学，把握数学运算规律

（一）组织交流探究活动，培养学生探究意识

关于小学数学知识的学习，很多知识点都和计算相关，而计算技能又是学生必需的技能之一。所以，小学数学教师要创新运算定律教学模式，改善教学环境，以调动学生对计算定理的学习积极性。为学生提供自主探索的机会，不仅有助于提升学生对运算定律的理解力，而且还能够培养学生的自主学习能力。

例如，在教学《两位数乘两位数的乘法》这节课时，教师可以组织学生进行探究交流活动。首先，教师在多媒体上呈现需要学生解决的问题：估算13×11 的得数是什么？再进行追问：“我们付钱的时候，用估算的方法算价钱是否可行？”然后让学生独立思考与计算；其次，教师组织学生进行小组讨论，说出自己的想法，总结本组内的几种运算方法；最后，教师对学生的探究过程进行补充与评价。这样一种交流探究性的活动，有效调动了学生的运算参与积极性，达到培育学生探究意识的效果。

（二）创设有效教学情境，提高学生知识理解力

小学运算教学，需要教师创设问题情境，启发学生的思维，引导其主动参与到知识探索的过程中，加深对抽象定律的理解。通过问题情境的引导，相比于单纯进行记忆更有效，有助于推动学生运算能力的提升。

例如，在教学《乘法运算定律》这节课时，教师可以在多媒体上呈现植树的情境图，并给出相关信息“在一次植树活动中，学生被分为25 个小组，组里的两个人分别负责洒水和抬水，其他四人则负责挖坑和植树”。根据以上信息，学生能够想到什么问题？并用不同的方式进行解答。在教师的引导下，学生掌握了多种运算方法，然后引导学生得出（a + b）×c ＝a×c +b×c，这是乘法运算定律。学生思考问题的过程，同样也是将知识进行内化的过程，能够提高他们对本节课的理解力，也能够更加灵活、自如地运用乘法运算定律。

（三）渗透运算思想，培养学生的数学素养

在运算定律教学中，教师应为学生渗透运算思想，逐步培养他们的运算思维，促使其在解答与分析的过程中提升解决问题的能力，并巧妙将所学知识与实际应用相结合，不断提升他们的数学素养。

例如，在教学《加法运算定律》这节课时，老师可以梳理课本中的问题，并提问：“谁能说一说三天中每日骑行的里程和三天一共骑行的里程相互之间存在什么联系?”“大家谁能够写出算式？”学生列出算式之后，由老师引导他们共同研究算式所表示的意思，进而推导出a+b+c ＝（a + b）+ c ＝a +（b +c）这一加法运算定律。运算思想的渗透能够让学生体会知识形成的过程，增强他们对运算的感悟力，对于提升他们的运算素养有着积极意义。

二、创新运算教学方法，提高学生运算准确率

（一）培养学生的运算兴趣，为提高准确率奠定基础

为了让学生更好地理解算理，教师可以从他们熟悉的日常生活入手，组织游戏教学活动，促使其由浅入深地理解运算方法，激发学生的心理需求，从而形成对问题探索的强烈冲动［1］。

例如，在教学《乘法交换律和结合律》这节内容时，老师可以采用数学游戏的方法引入新课：先在方框内填数字，再在圆内填运算符号，从而使方程完全成立，□○□＝□○□。你能填多少种？这种游戏教学活动能够激发学生的好胜心，产生了想要解决的愿望，并迅速投身到了思考问题的过程中，尽力想要寻找更多的答案。教师针对其中一个答案2×3 ＝3×2 进行进一步提问：“大家思考一下，这个算式为什么是相等的？”学生只会回答因为两边的得数相等。然后教师再让学生思考，是否有其他的方法证明这两个算式相等？在教师的引导下，学生用小棒、正方形卡片、点子图等进行验证，通过游戏操作的方式理解了其中的算理。游戏教学活动的实施，使得教学内容并不是由教师单向讲述出来的，是学生通过亲自操作而获得的感悟，因此对于知识的理解更深刻。

（二）养成良好的运算习惯，树立认真的态度

学生良好计算习惯的养成，是提高其计算准确率的必要条件。在教学的过程中，我们可以看到不少学生并没有形成好的计算习惯，总是草草将答案填上去。学生良好运算习惯的培养，应做到以下几点：

首先，看清题目的数字，不要过于追求速度，过于追求速度很容易忽视掉题目中的重要信息，包括数字符号等，例如把减法看成加法。因此，教师应着重培养学生细心读题的习惯，精准提取题目关键信息，做到整体记忆，并在誊写数字的时候要与原题进行比对，减少因不细心而造成的运算失误。其次，书写干净整洁也是学生必备的运算技能，如果书写不规范，极易造成错误，导致因自己潦草而出现误看的情况，如6 和0、1 和7、3 和8 等。因此，学生良好运算习惯应从日常书写抓起，督促学生一笔一画端正书写。最后，还有很多学生往往连最基本的加减法都计算失误，常见的错误包括进位忘加、退位忘减等。因此，教师不要让学生一味追求计算的速度，而应追求正确率，待正确率提升之后再训练速度。

（三）注重总结运算方法，建立数学意识

数学运算有着极强的逻辑性和严谨性，但教师不能将其作为一种机械式的训练活动，应引导学生在运算的过程中探寻其中的规律，促使其在自主探究的过程中形成良好的计算思维。例如，在教学《三位数乘两位数》这节课时，老师应该指导学生总结三位数乘两位数的计算公式，并将其和商的变化规律加以比较，并让他们在两位数乘两位数的计算公式中加以归纳，全方位加深对计算的认识。另外，学生之所以出现运算出错，有个很大的问题就是新旧知识的混乱，这就需要教师从整体视角将学生易产生错觉和思维定势的计算公式进行整理，开展专题式辨析训练，使学生清楚新旧知识点间的区别，如此，既可以健全他们的数学知识结构，又可以在原有知识点基础上扩充知识。

三、提高学生简便运算技能，树立数学学习自信心

（一）加强口算练习，提高学生口算技巧

口算是运算的基础，哪种简单算法都离不开口算能力。要想提高学生的简便计算能力，教师应经常开展针对性的口算练习活动，让学生不仅要熟练掌握乘法口诀表，还应着重记忆一些特殊且常用的数字组合。在口算练习的过程中，教师可以增加一些趣味性元素，让学生在玩乐中提升口算能力。

例如，教师在带领学生练习口算习题的过程中，应特别注重考查学生的特殊数字组合的记忆能力，这些都是需要学生加强记忆的。在记忆这些数字组合的过程中，不仅要快速、准确，还要有意识地提升自己的简便运算能力。具体来说，教师可以利用一些教具，如口算小卡片，看谁能够在最短的时间说出正确答案，如16×16 ＝？如果能够记住这个数字组合，便很快会说出答案。此外，教师也可以组织同桌之间的互猜游戏，让学生体验不同的角色，学习到更多的记忆方法，加深他们对数字组合记忆的效果。通过长期的口算练习，促使学生加深对数字组合的记忆，能够帮助其快速运算，锻炼他们的简便运算思维。

（二）营造生活场景，增加对算理的理解

小学数学运算教学质量的提升，需要学生掌握运算规律，在此基础上来提升他们的简便运算能力。具体来说，教师可以从学生的日常生活入手，通过融入生活素材来建立对数学知识的感性认知，从而更深刻地体验运算的完整过程，并在自己的脑海中构建数学模型，提高对数学运算的认知度和理解力。

例如，在带领学生认识《乘法结合律》这一内容时，为学生出这样一道题：4×8+6×8 ＝？首先，学生按照这个式子的顺序进行计算，完成整个计算过程，接着，教师引导学生运用转化的思想将本节课所学的乘法结合律运用起来：（4+6）×8 ＝？并对比分析这两种运算方法的特点。学生在计算的过程中，能够明显感觉到乘法结合律的便捷性，但为什么使用这一方法能够提高运算的简洁性还不是很清楚，难以灵活掌握。此时，教师可以为学生创设生活情境：军军和涵涵放学后约着一起买学习用品，他们计划买8 支铅笔和8 支圆珠笔，铅笔的单价是1 元，圆珠笔的单价是2 元，那么大家先给他们计算一下，他们一共需要准备多少钱？让学生从生活化问题的思考中感受乘法结合律原理运用的便捷。

（三）利用错题对比，提升学生简算能力

通过针对性训练学生的简算能力，能够提高他们运算的速度和正确率，对其数学整体学习质量的提升大有裨益。但在实践中难免出现错误，但这些错题如果进行有效运用，能够成为有效的教学资源，在错题对比分析的过程中更清晰地理解正确的解答过程，能够更容易地让学生发现自己的错误点，并主动改正。这不仅能够让学生对运算法则产生更深刻的理解，而且还能够让学生全面掌握其中的运算技巧，有效提升他们的简算能力。

例如，算式25×48 ＝? 很多学生在计算的过程中出现了错误，将“25×（4×12）”转化为“25×4+25×12”来计算，此时，教师可以指导学生进行对比分析，很快学生就发现了错误的原因，即混淆了运算定律的使用条件。通过采用错题对比的方式引导学生自主观察与思考，能够使其主动找到问题所在，从而及时进行纠正。这种方式不仅能够逐渐降低学生出错的频率，而且也加深了其对运算定理的记忆，能够有效提升他们的简算能力。

四、优化运算教学策略，培养学生的高阶思维

（一）构建自我认知体系，形成质疑思维

学生运算能力的培养需要强化运算技能训练，同样也包括思维层面的训练。在教学的过程中，教师应通过设置认知冲突，让学生正确应用运算方法来解决实际问题，从而形成质疑思维。认知冲突问题的设置并不是刻意刁难学生，而是能够让他们在思考的过程中自发产生疑问，进而主动探索数学知识，形成自我认知的构建［2］。

例如，在教学《两位数与一位数的进位相加》时，首先，教师让学生思考十位上的数会发生什么变化，然后根据教师的讲解对日常生活中的数学案例加以研究，注重学生独立思考意识的养成，有效提升学生对所学知识的感悟和反思能力，激发他们对问题的深层次思考，有效提升他们的高阶思维。

（二）采用问题驱动法，优化运算思维程序

问题驱动教学法的应用强化了学生深度运算能力的培养，能够有效提升他们的思维素养。在具体教学过程中，教师可以通过问题来促使学生进行深度思考，通过开展自主探究营造互动课堂，选择学生熟悉的事物进行切入，促使学生在情境中形成问题意识，自主根据生活经验解决实际问题。

例如，教师设置以下问题：“一本书的价格是11 元，你有30元钱是否能买到三本书？请说出具体的理由。”通过问题驱动的方式来调动学生的生活经验，促使其在生活场景中主动思考，最终通过思考与交流，运用不同类型的计算方法掌握整数与整数的运算思路。问题思考的过程是学生思维结构完善的过程，能够积累更多的运算经验，达到算法优化的效果，这也是一种高阶能力。

（三）开展多样化教学评价，培养学生自我反思思维

多样化教学评价模式的构建，关注的是学生运算思考的过程。因此，在运算批改的过程中，教师不能单纯评判学生的对错，而应让他们认识自己产生错误的原因，并进行纠正。因材施教教学理念下的运算教学评价，需要教师针对学生的实际情况，按照他们的能力差异设计不同层次的作业。高阶思维能力培养下的教学评价注重学生的自我监控，一方面教师要引导学生进行回顾与反思，另外，学生要针对自身的学习历程进行自我总结和归纳，以便形成常态化的思维体系，帮助自己形成良好的总结习惯。概言之，教师应通过合适的教学评价来培养学生的自我反思思维，结合每个学生的具体学情对他们的运算过程进行评价，从而树立学生运算的自信心。

总之，教师应关注学生的差异化特征，针对学生的情况设计不同的运算训练方法，让每位学生都对数学产生浓厚兴趣，进而实现运算能力的提升。