立足小学数学核心素养 提升学生推理能力

☉蔡 宇

随着核心素养理念在教育领域不断的推行和渗入，其逐渐成为每个学科教学的主要内容。数学学科的核心素养有应用能力、推理能力等多个方面。小学数学教学方面，核心素养培养重点主要为推理能力，它不仅是数学学科必须具备的思维形式，也是学生未来学习、生活等应该具有的思维能力。所以，作为新时代的小学数学教师，必须加强培养学生推理能力，促进其能够更好地成长与发展。

一、小学数学核心素养与推理能力概述

想要在数学核心素养中培养学生的推理能力，首先要明白数学核心素养与数学推理的意义。数学核心素养主要是指大数据背景下，人适应当前社会、接触新挑战所需要具备的素养，它不单单为一类数学能力，所以，对其不能过于简单阐述。数学核心素养内涵不能只是以数学学科进行思量，还需要从跨学科、不同角度全面地分析其真正意义［1］。

数学推理具有严谨性、逻辑性等突出的特点，可以在数学研究中去粗取精，而且能够对思路方面进行更好的梳理，转换成检验数学结论是否正确的有效条件。具备良好的推理能力，有利于发散思维，获得新规律。因此，在小学数学教学当中培养学生推理能力至关重要。

二、小学数学核心素养下培养学生推理能力具体对策

在小学数学教学当中，培养学生数学推理能力十分关键。所以，教师需要根据学生的具体学习状况，积极创新教学方法。下面就如何培养学生的推理能力进行总结。

（一）构建问题情境，提升学生推理能力

对以往的数学教学实况进行调查发现，很多教师为了能够缩短课堂时间直接告诉学生问题答案，这种教学方式对学生的发展是极其不利的。随着新课改理念的推行，再加上特别强调学生课堂主体性，教师对该问题也极为重视，并通过运用适宜的方式方法促使学生在课堂中能够展现自我。情境教学法就非常符合新课改要求，它是将课堂还给学生的一类有效教学手段，更能调动学生的学习兴趣。教师可以通过构建问题情境推动教学工作的顺利开展，使学生能够在情境中思考及解决问题，并能够仔细分析与推理，这也是提升学生推理能力的过程［2］。

例如，《什么是周长》知识内容的学习，教师可以先给学生创设有关蚂蚁妈妈惩罚两只小蚂蚁跑步的情境，通过多媒体设备将小蚂蚁跑步的情境视频进行直观的播放，然后提出问题：“大家看到的视频中，为什么一只小蚂蚁爬的速度很快，但是另外一只小蚂蚁却爬的速度极慢？”学生纷纷回答：“因为其中的一只小蚂蚁在爬的过程中偷懒，使用的时间非常短，这是一种作弊行为”。教师再次提问：“那么你们能够推断出两只小蚂蚁爬行距离差为多少吗？哪位学生可以帮助蚂蚁妈妈完成这个任务呢？”这时，学生会通过各种方式对蚂蚁在树叶上爬行的路程进行测量，在此状态下，教师从“一周”引出“周长”的概念。后续知识的学习，教师可以引导学生画出其他几个标有不同数字的图形，让学生自行推理出图形的周长。学生能够根据周长概念开展计算，短时间内获得图形周长。再如，在带领学生学习《三角形边的关系》内容过程中，教师先提出下列问题：“小明家要盖房子，房顶设计为三角形，其中一个边长是14 厘米，另外一个边是18厘米，那么第三条边的边长是多少呢？”通过创设此类问题让学生思考和探究。学生在小组合作方式下获得结论后，教师不用马上进行评价，可以引导学生亲自动手通过剪线段的方式设计出房顶，在实际操作过程中让学生验证自己的想法，教师再次提出问题：“在什么样的情况下能够围成三角形？何种状态下又不能围成三角形呢？”进而引导学生观察、分析、思考、实验。这样的教学方式通过问题吸引学生的注意力，并在问题引导下让学生思考、分析、检验中体会推理，这无疑对学生推理能力的发展有关键性的作用。

（二）组织探讨活动，增强学生推理能力

小学阶段的数学学科内容多数为基础知识，大部分的教师都非常注重学生的考试成绩，而且认为熟能生巧才能学好数学学科，通常会利用练习的方式让学生掌握及理解知识点，但是往往不重视学生获取知识途径的重要作用。在核心素养背景下，能力与成绩都是非常关键的。所以，很多教师对课堂活动组织与开展愈加关注，目的就是为了突出学生在课堂中的主体性。探讨活动的组织与开展，除了能够将课堂还给学生，也有利于学生在探讨中懂得推理，潜移默化中让学生形成良好的推理能力［3］。

例如，对于《认识小数》的学习，教师可以先给学生展示教材中的图片，让学生自由探讨图片中有哪些数学知识点。大部分的学生在观察图片的过程中，对于小数点的数字存在很大的疑惑，不知道这是何意思。部分学生会根据实际生活中的超市购物的形式，对小数进行转换，如：将“3.15 元”进行转换，形成“3 元1 角5 分”。但也有部分学生的表达不正确，将“3.15元”表达为“3 元15 角”。教师应该与学生探讨状况，讲解小数点和小数的正确读法。学生运用元角分转换的形式知道小数后，教师可以再次通过多媒体展现两张一元与四个一分钱，让学生探讨图片中的内容代表2.40 元还是2.04 元。学生在探讨期间，一些学生说出自己的想法，将2.40元、2.04 元都转换元角分，然后观察与图片是否一样。在此类的教学当中，学生的推理能力逐渐提升，更掌握了知识内容，为后续学习奠定了良好的基础。再例如，讲解《比赛场次》的内容，教师可以组织探讨教学活动，培养及锻炼学生的推理能力。教学当中教师提出下列问题：“有一个班级开展乒乓球比赛，每2 人之间完成一场比赛，其中有10 名学生参加了该比赛，那么大家想一想总共需要比赛多少场呢？”部分学生会进行画图，但是10 个人比赛的图画比较复杂，一会学生就无法分辨自己到底画了几个人。此时，教师提问：“2 个人参加比赛需要进行几场呢？”学生们积极答道“1 场”。教师继续说道：“大家可以探讨一下如果是3个人、4 个人等参与比赛共是几场呢？找出其中的规律，推算出10 个人最终参加几场比赛。”学生在问题的引导下进行探究，迅速利用画图形式获得“3 个人是3 场比赛、4 个人为6 场比赛、5 个人是10 场比赛”，通过上述结果分析，获得“3 ＝1+2”“6＝1+2+3”“10 ＝1+2+3+4”，再继续推理后确定10 个人参与比赛具体场数。这样的教学情境，不仅能够让学生掌握与理解课堂数学知识内容，也能让学生推理能力得到发展［4］。

（三）运用算理教学，提高学生推理能力

数学学科和其他学科有本质的区别，它是对数量关系进行探究的学科，与计算是分不开的。在具体教学当中，教师还需要加强培养学生的计算能力。计算与算理、算法是互相联系的，所以，掌握算理、算法更利于保证学生的学习效率。算理教学主要是为了让学生能够明白计算方法获得过程与道理。在教学当中，教师可以通过算理教学启发学生的思维，培养及锻炼学生的推理能力。良好的推理能力，为掌握算理和算法提供有力依据，能够促使学生高效率地学好数学学科知识。

例如，对于《搭积木》知识的教学，教师课堂先给学生展示用1 个到10 个积木组成竖条，然后让大家分析摆出的积木共为多少块。学生借助数数的方式迅速得出10 块。教师再拿出若干块积木，继续让学生进行猜测。学生继续借助数数形式表达出积木多少块。此时教师在黑板上写出“12+3”“12+4”“12+5”，让学生自己说出“12 可以分为10 与2”“先将2 与3 的和计算出来，然后再和10 相加，最终得出答案”。通过上述数字的计算方式，学生在潜移默化中理解了算式计算道理，并能掌握进位加法计算方法，不仅锻炼了学生的推理能力，也让学生深刻地理解与掌握了知识内容。再如，对于《求解一元一次方程》内容教学，教师给出下列例子：“小红需要4 杯可乐与1 个果奶，共给售货员7 元整，已知1 杯可乐的价格，超出1 个果奶0.5 元，那么一个果奶需花多少钱呢？”该问题当中，学生在审题后会以“一个果奶价格”为切入点探究问题。教学当中，教师给学生讲题时，通常会将果奶作为未知数，进而推理出1 杯可乐和果奶的关系，并将两者有效融合，通过已知条件得出答案。该题目的出题目的不是将谁设定为未知数，在求解问题时将果奶价格设定为未知数，那么以计算公式的角度而言，会增加计算量；将可乐价格作为未知数，计算公式展示方面，计算量相对较少。所以，教师需要给学生详细讲解推理过程，让学生选择适宜的计算方式最终解出题目。

（四）讲解公式推导过程，培养学生推理能力

新课改中明确指出推理能力的重要性，而且表示推理能力在整个数学教学当中都有涉及。所以，教师在开展教学工作期间，需要加强培养学生逻辑推理能力。小学阶段的数学知识内容不仅有计算，还有很多公式，复杂的公式学生记忆有较大难度，但是能够让学生高效率地解决题目。所以，教师在给学生教学数学公式期间，除了要正确地讲解公式内容，还需要给学生清晰展现公式推导过程，让学生在推理、检验过程中懂得数学知识内容，促进学生推理能力的形成与发展。

例如，在进行《圆柱的体积》的教学时，教师可以先给学生教学有关圆柱的体积公式推导过程，提升学生的推理能力。课堂上教师提出下列问题：“大家还记得正方体与长方体的体积公式吗？”学生都积极回答：“底面积乘以高。”教师再次提出：“圆柱体也属于立体图形，那么它的体积是如何计算的？”一些学生根据正方体与长方体体积计算公式迅速回答“底面积乘以高”，还有学生说“圆柱体与长方体不同，它的底面为圆形”，有学生表示“它们都是有底面与高的”……在此过程中，教师并没有阻碍学生的思考，而是这样引导：“解决这个问题其实不是很有难度，有相同观点的学生可以组成一组，不同观点的学生可以为一组，你们两个小组通过有效的方法检验自己的猜想是正确的即可。”学生在此引导下开展探讨，一些学生表示：“可以先将底面圆面积计算出来，然后将圆形堆积为高度h 的圆柱，此时和长方体体积计算就一样。”在学生的推理与检验中，迅速获得结论——圆柱体积等于底面积乘以高。在整个教学当中，教师并没有一开始就告诉学生圆柱体积公式，但是引导学生自主推导公式，在推导当中表达自己的验证依据，这样能够更好地锻炼学生的推理能力。

总体来讲，在小学数学教学当中，教师应该加强培养及锻炼学生的推理能力，以让学生更好掌握及理解数学知识。所以，教师在实际教学当中，需要积极思考，加强改进自身教学理念与方法，通过因材施教，突出学生课堂主体性，开展具有趣味性的课程教学，给学生构建适宜的教学氛围，给学生后续的学习奠定良好基础。推理能力是人必须具备的一项能力，培养学生推理能力意义重大。在核心素养背景下，教师应该通过自身的能力，助力学生推理能力的形成与发展，使学生得到全面发展，这对我国教学事业高质量发展有着十分重要的意义。