利用“五步递进”法培养小学生数学计算能力的策略

☉张吉娟

“数学计算能力的培养是小学数学教学的重点，必须贯穿于教学始终。”［1］学生数学计算能力的培养需要这样的方法和步骤，无论是基础的口算练习，还是常规的混合运算，抑或是“解方程”中的算理分析和举一反三，均应该强调教师的艺术引导、学生的主动纠错以及独立思考品质的培养。教师适度的“放手”以锻炼学生的主动探究能力，也需要鼓励的“声音”和温馨的评价，更需要发展学生主动探究的品质。这些能力的培养都是促使学生能够积极、主动投入到数学学习中的催化剂，必将助力学生在数学学习过程中学得轻松、学得愉快，必将有所启发、有所收获。

一、针对现实，分析原因

（一）过度“搀扶”引导，缺乏独立思考

数学课改之路走到今天，学生的计算能力培养一直处于“头条版面”，因为它是学生后续深入学习的“助跑器”，教师应该适当的“放手”，着力培养学生独立思考和主动学习的品质。然而，细究部分教师的数学课堂和学生的学习之旅，教师过度“搀扶”的现象屡见不鲜，唯恐学生因为马虎而计算结果“一团糟”，唯恐学生不会套用公式而“茫然失措”，唯恐学生离开老师的视线就会走上“歧路”……对于学生来说，他们因为习惯了老师的“搀扶”而不会独立计算，因为习惯了“等待”而不会主动探究，遇到稍有难度的计算题，不是自己尝试计算，而是等待老师的指导、等待老师的集中讲解。久而久之，学生不愿独立思考、不会主动计算，计算能力日渐“衰竭”，导致数学学习低效也就在情理之中。

（二）过度“权威”定论，忽视评价鼓励

学生数学计算能力的不理想还跟教师的评价鼓励有关。细究部分数学课堂学习中的评价体系，生硬、单调、霸道的评价问题依然存在，课堂缺乏温馨、多元、艺术的评价方式。课堂上总是教师在发出“声音”，而且是唯一的、类似的、非此即彼的声音，总是对学生的学习过程和学习结果给予绝对、命令、不容置疑的定论。在这样的“高压”态势下，因为缺乏肯定的“声音”和艺术的评价，不仅束缚了学生的思维、打击了其积极性，同时也拘囿了其主动意识激活和学习能力的培养。另一方面，由于评价方式的无趣、单一、苍白，加上同伴互评、师生共评、家长助评的缺席，也使得学生的学习结果得不到同伴的欣赏、得不到家长的鼓励、得不到教师的肯定，导致他们的学习积极性也会“大打折扣”。因此，教师要善于放下身段，善于站在学生的位置上进行思考，给予学生及时的肯定和鼓励，促使学生萌发前行的动力。

（三）过度“功利”学习，忽视能力培养

计算能力的培养，不仅仅与学生的基础知识储备有关，而且与其思维开阔度有关。它不仅仅是一种追求结果正确与否的学习活动，更是一种追求思路是否明晰、能力是否得以提升的学习过程。然而实际情况却是，部分教师过度重视所谓的“优秀率”和“升学率”，忽视了对学生能力的培养；部分学生也表现出过度追求最后计算答案的正确与否（不论是否掌握计算方法，只看最后结果是否正确）和成绩的优劣，而忽略了主动观察、思考、探究等品质的培养。这种模式使得相当一部分学生在计算数学习题时，只想着等号后面的那个数字对不对，不考虑自己是否理解了数学概念、是否掌握了计算方法。如此，严重影响了学生数学能力培养，也影响数学素养的提升。

二、利用“五步递进”法，培养学生计算能力

（一）艺术引导，激发兴趣

“计算能力的培养是数学教学的一项重要任务。”［2］学生数学计算能力的培养，不仅与教师的引导方法和学生的独立思考有关，还与教师的评价鼓励和学生的学习兴趣有关。从以上现实分析中得出，由于教师的过度关注，反而使得学生无所适从，不但不会“独立行走”，而且还会“屡屡碰壁”、错误百出，也就根本谈不上兴趣的激发和能力的培养。因此，在学生进行计算时，教师既要及时“扶”好他，避免一开始就“摔倒”而失去信心，还要适时“放手”，让他学会自己走。在此期间，既要严格要求，形成良好的学习品质，还要温馨鼓励，激发其前进的动力。这样，收获的不仅仅是数学计算技能的掌握，还有数学兴趣因子的激活，或许还会有诸多的惊喜，有助于学生后续的数学学习。

例如，在《四则混合运算》的教学过程中，教师不妨先出示较为简单的“两步混合运算”习题，指导学生按部就班地根据运算顺序进行计算。对于这样的基础题型而言，大多数学生基本不会出错，此时的教师不应该“吝啬”自己的点评，应该对学生的计算结果给予及时的肯定、评价和鼓励。同时，不能满足现状，要“趁热打铁”，继续出示稍有难度的“三步混合运算”或者带小括号的习题，鼓励学生自己计算。因为学生在教师这里获得了肯定和鼓励，他们会信心满满地投入到接下来的学习中，而且会更加认真、更加专注，计算的热情会一浪高过一浪，理想的效果会汩汩而出，数学兴趣因子的激活自然也是水到渠成的事了。

（二）主动纠错，养成习惯

数学计算能力培养，不仅仅是对教师课堂引导、课后指导力的考察，更是对学生自主学习能力与主动探究能力的提升。尤其是对于习题计算之后的“后续工作”，学生不是等着老师的集体订正，也不是依赖老师的单独“小灶”，而是主动检查、主动发现计算中的失误并及时纠正。这样，学生的主动性愈高，纠错欲望也就愈强烈，他们会为自己的“零失误”而惊喜连连，同时也会为自己的“火眼金睛”而暗自窃喜。久而久之，学生纠错能力的提升使得他们计算“失误率”急剧下降，学生计算能力的提高也就在情理之中了。如此，有助于学生计算习惯的养成，也有助于其良好学习品质的培养，有助于数学素养的全面提升。

还以《四则混合运算》的教学为例进行说明。有了之前“两步混合计算”的学习基础，加上教师的艺术性指导，学生会对接下来的“自我超越”充满信心。此时，教师不妨就“放手”让学生自己观察例题特点，自主讲解、互相合作并总结出其运算规律，至于后续的课堂巩固练习和检查评价过程也让他们自主完成。此时此刻，教师无需“插手”，也不必担心，教师唯一要做的就是适时的点拨、评价和鼓励。这样学生的数学学习热情才会“水涨船高”，自主纠错的幅度才会加大，从而养成良好的计算习惯，在数学学习的密林中渐行渐远，进而达到理想的数学学习新彼岸，实现数学学习能力提升的美好愿景。

（三）分析算理，开阔思维

理想的数学学习应该由思到算、由此及彼、由古到今、由内到外，只有这样，学生才能学得有滋有味。然而要想数学课堂出彩，离不开学生缜密的思维方式，离不开其开阔的思维能力，更离不开其清晰的算理分析。数学计算能力，不仅仅局限于计算练习的“零失误”，也不仅仅拘囿于善于纠错的良好习惯，同时还要具备全面、突出的学习能力、善于分析算理的思维品质。唯有如此，学生才能在主动纠错中获得数学经验，才能在技能的掌握中提升数学素养，才能在理念的转向中受到思想的洗礼。这样，数学学习的魅力将会充盈在课堂的每一个角落，将会深入到每一个孩子的心中，最终进入一个理想的数学新时空。

例如，北师大版四年级下册《解方程》这个知识点。它不同于常规的混合运算，也不同于图形面积的计算，需要教师引导学生先分析“方程”的概念、意义以及性质，然后举例教授“解”方程的方法。这样，学生才能在学习过程中明白基本算理，开阔思维视野，加上之前养成的良好学习品质，学习结果的理想自然顺理成章。因此，在数学教学中，教师既不能单纯注重学生计算能力的培养，也不能一味地注重对计算过程的考察，关注计算结果的对错与否，要引导学生明确算理是否明晰、思维是否拓展。这样有助于学生后续的数学学习，有助于数学素养的全面提升。

（四）举一反三，提高能力

“小学数学计算能力是学生数学逻辑思维能力、解决实际问题能力的重要体现。”［3］学生数学计算能力的培养，教师的艺术引导、学生的主动纠错和分析算理固然不可或缺，但举一反三的巩固练习和经验总结更加不可或缺。在教师的引领下，学生不仅仅学会了如何紧跟课堂的“步伐”不至于掉队，也知道了如何从教师的“搀扶”中脱离而学会自主。于是，在自主纠错的过程中，他们求知的欲望愈加强烈，追求“完美”的思路愈加明晰，进而能够在计算的过程中愈加理性地分析算理意义、掌握运算规则，促使思维视野愈加开阔。同时，还需要教师适时的介入、点拨，指导学生在“完美”的基础上能够做到举一反三，这样不但可以巩固学习成果，提高计算能力，而且可以提升学生的学习力、思维力和印证力。

还以《解方程》知识点为例进行说明。通过教师的举例、讲解、分析，学生明白了解方程的意义、算理以及步骤过程，知晓了什么是“方程”，理解了其深层理念和意义。同时，还可以用一种较为通俗的说法向学生讲清楚算理：方程犹如我们科学课上的天平，“等号”两边的“重量”是平衡的、是同样重的，我们计算到最后的结果就是等号两边的数据要相同，否则，就说明计算错误了。只要引导学生理解了这个算理和规则，他们就会对此知识点了然于胸。此时的教师不妨根据例题再出示几组练习题，指导学生根据解题步骤自主进行计算、验算、纠错、改正，这样反复练习几组，学生就会在失误中分析原因，在分析中思考算理，在思考中豁然开朗，进而在巩固练习中掌握计算方法、培养数学品质。

（五）自主探究，发展品质

数学计算能力的培养，既离不开教师艺术性的引领，也离不开学生主动纠错习惯的养成；既离不开算理分析思维的开阔，也离不开举一反三能力的培养，更离不开自主探究品质的发展。对于数学学习而言，计算能力的培养始终是所有知识点学习的奠基性“工程”，良好的书写、思维、推理、分析等习惯的养成都需要教师的引导、肯定和激励，需要同伴的交流、分享和帮助。然而，无论是教师的引导激励也罢，同伴之间的交流分享也罢，都不及学生自主探究因子的激活。它使得学生的学习热情汩汩而出，它让教师在课堂引导中得心应手，它吸引着学生参与到学习过程中，主动思考、计算与探究，在掌握技能的同时发展其数学品质。

例如，在《长方体的表面积》的教学过程中，由于学生已经掌握了平面图形——长方形面积的计算公式和方法，也初步认识并了解了一些简单的立体图形。根据学生的知识储备，教师不妨鼓励学生自制长方体学具，观察其六个面与各个边之间的特点，并借助多媒体演示长方体表面展开的动画过程，引导学生观察六个面的面积与原来长方体表面之间有什么关系，指导学生思考如何计算立体图形的表面积。在此期间，教师的点拨和指导不可或缺，但更多的是要鼓励学生之间的互相交流、自主探究。如果学生能通过自己的探究、用自己的语言总结出长方体表面积的概念以及计算方法，那就说明他们已经明白了其中的算理。这样，学生的收获也就不仅仅是计算能力的培养，更重要的是数学能力的提高和数学品质的发展。

提高小学生数学计算能力一定还有更为实用的方法、途径与策略。无论采取什么方法，数学能力的提高、数学视野的拓展等基本思路不能变，而这一切，需要教师在“扶”的同时不要忘了“放”，学生在追求“完美”的同时不要忽视了纠错也是一种学习方式。只要养成良好的学习习惯、形成正向思维态势，那么学生的计算能力也一定会“水涨船高”。希望艺术性引导和自主纠错能够成为数学学习中的常态，算理分析、举一反三和自主探究能够成为学生能力、素养、品质等同步提高的“法宝”，能够成为数学教学内涵式发展的方向。