考虑气水两相流固耦合下可燃冰降压分解对井壁稳定性影响
2023-09-05张玉李建威畅元江李昊李大勇
张玉 李建威 畅元江 李昊 李大勇
摘要：海域可燃冰常賦存于低温高压深水浅层松散沉积物中，起胶结和骨架支撑作用；可燃冰分解相变，引起储层渗透率改变，直接影响气水两相流体的渗流特征与热质传递，制约可燃冰的持续分解；同时可燃冰的分解会降低含可燃冰沉积物储层的抗剪强度和承载力，降低井壁稳定性。考虑可燃冰分解相变、传热传质和气水两相渗流过程，基于流固耦合渗流理论，建立描述含相态变化的可燃冰降压开采热-流-固（T-H-M）耦合模型，对可燃冰储层降压开采气水两相流动规律、孔隙度和渗透率等物性参数演化规律进行描述，并对井壁稳定性进行研究。结果表明：随着可燃冰的分解，甲烷气体饱和度较水饱和度明显增大，井周气体饱和度明显高于水饱和度；储层发生塑性屈服后，塑性区内渗透率和有效孔隙度显著增大，而弹性模量和黏聚力大幅度减小；开采时间越长，生产压差越大，储层塑性屈服区域越大，井壁稳定性越差。
关键词：可燃冰； 降压开采； 气水两相流； 物性参数； 井壁稳定性
中图分类号：TE 375 文献标志码：A
引用格式：张玉，李建威，畅元江，等.考虑气水两相流固耦合下可燃冰降压分解对井壁稳定性影响［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2023，47（1）：148-155.
ZHANG Yu， LI Jianwei， CHANG Yuanjiang， et al. Effect of depressurization decomposition of combustible ice on wellbore stability considering gas-water two-phase hydro-mechanical coupling［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）， 2023，47（1）：148-155.
Effect of depressurization decomposition of combustible ice
on wellbore stability considering gas-water two-phase
hydro-mechanical coupling
ZHANG Yu1， LI Jianwei1， CHANG Yuanjiang2， LI Hao3， LI Dayong1
（1.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China;
2.College of Mechanical and Electrical Engineering in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China;
3.School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China ）
Abstract： Marine combustible ice usually occurs in deep-water and shallow loose sediments under the condition of low temperature and high pressure， which mainly plays an effective cementation or skeleton support role in hydrate bearing sediments. The permeability of reservoir changes with the phase change during the combustible ice decomposition process， which influences the flow characteristics and the heat and mass transfer of gas-water two-phase fluid. This behavior restricts the continuous decomposition of combustible ice. The decomposition of combustible ice will further reduce the shear strength and bearing capacity of combustible ice bearing sediment reservoir， which reduces the wellbore stability. A coupled thermo-hydro-mechanical （T-H-M） model was built to describe the phase change of combustible ice depressurization production process. The evolution rules of gas-water two-phase flow， porosity， permeability and other physical parameters during the combustible ice depressurization production process were described， and the wellbore stability was studied. The results show that the methane gas saturation increases significantly compared with the water saturation， and the gas saturation around the well is significantly higher than the water saturation with the decomposition of marine combustible ice. After the plastic yield of the reservoir， the permeability and effective porosity in the plastic zone increase significantly， while the elastic modulus and cohesive force decrease greatly. The longer the production time， the greater the production pressure difference， the larger the plastic yield area of the reservoir， and the worse the wellbore stability.
Keywords： combustible ice; depressurization production; gas-water two-phase flow; physical parameters; wellbore stability
海域可燃冰在储层孔隙中起胶结或支撑作用，可燃冰在分解过程中饱和度的变化会改变储层渗流特征和力学特性，进而引起近井区域应力变化和储层变形，甚至引发井壁失稳，影响开采过程的稳定性和安全性［1］。已有可燃冰储层力学行为的模拟主要基于温度-渗流-应力-化学多场模型［2-4］，但渗流场中没有考虑到气-水两相渗流过程。现有考虑气-水两相渗流的模拟主要集中于气体产能预测和储层性能评价［5-6］，并基于气体产能预测和储层评价提出了可燃冰高效增产措施［7］，忽略了气水两相渗流过程中储层物性参数演化规律和力学特性分析。现有对于含可燃冰储层和井壁稳定性研究主要集中于钻井过程中［8-9］，也有部分学者开展了可燃冰分解过程中储层稳定性分析，但少有涉及开采过程中井壁稳定问题和完整描述可燃冰分解过程对储层物理力学参数的影响。综上所述，目前对于井壁稳定性的研究并未全面考虑温度、可燃冰分解相变以及气水两相渗流对储层力学性质的影响，可燃冰开采过程中较少涉及考虑气水两相渗流的井壁稳定性分析。因此笔者建立能够描述可燃冰储层降压开采过程中气水两相渗流和物性参数演化规律的传热-渗流-应力耦合模型，通过数值模拟方法研究开采过程中储层特性和井壁稳定性。
1 传热-渗流-应力耦合数学模型
可燃冰储层降压开采是一个包含可燃冰分解相变、多相流体渗流、传热传质和储层变形的复杂过程，建立传热-渗流-应力耦合模型时假设：①储层岩土材料遵循广义Hook定律以及Drucker-Prager屈服准则，固体骨架变形为小位移变形［10］；②储层孔隙空间内气水两相流动服从广义达西定律；③可燃冰储层没有外界热量获取，仅在储层内部有热量交换。
1.1 可燃冰分解方程
可燃冰分解动力学模型［11］表示为
式中，kd为动力学反应速率，mol/（m2·Pa·s）；Mh为可燃冰分解速率，kg/mol；As为比表面积，m-1；pg和pe分别为气体压力和相平衡压力，MPa。
1.2 能量守恒方程
储层内部能量守恒方程［12］为
式中，下标r、h、g、w分别代表储层固相、可燃冰、甲烷气体和水；φ为孔隙度；ρ为密度，kg/m3；c为比热容，J/（kg·K）；S为饱和度；T为温度，K；μ为流体黏度，mPa·s；k为储层渗透率，10-3μm2；Kr為相对渗透率；λc为等效热传导系数，W/（m·K）；Qh为可燃冰分解潜热，J/（s·m3）；pw为水相压力，MPa。
1.3 渗流方程
甲烷气体、水和固相可燃冰的连续性方程为
其中
i=g，w，h.
式中，vi为流动速度，m/s;mi为单位体积的生成速率，kg/（s·m3）;qi为源汇项，kg/（s·m3）。
气水两相渗流遵循广义达西定律，即
式中，g为重力加速度，m/s2。
简化气水两相渗流方程，得到渗流场控制方程：
式中，Mg为气体摩尔质量，kg/mol;p′c为毛细管力对水相饱和度的偏导数，MPa；R为气体常数，J/mol。
1.4 应力场方程
采用Drucker-Prager模型作为本构模型［13-14］，根据平衡微分方程和太沙基有效应力原理，建立考虑流固耦合的微分平衡方程［15］：
式中，σjk为有效应力，MPa；fi为体力分量， MPa/m；ppor为孔隙压力，MPa;δjk为Kronecker符号。
1.5 储层物性参数演化模型
可燃冰分解过程中储层物性和力学特性发生变化，物性参数演化包括储层渗透率、毛细管压、有效孔隙度，力学特性演化包括弹性模量和黏聚力。
孔隙度演化模型［16］为
式中，εV为储层体积应变；φ0为绝对孔隙度。
建立渗透率演化模型［13，17］为
式中，k0为绝对渗透率，10-3μm2;φe为有效孔隙度
。
相对渗透率［18］为
式中，m为参数;Krw0和Krg0分别为初始水相和气相相对渗透率。
储层弹性模量与储层黏聚力演化模型［19］分别为
式中，E0为可燃冰储层初始弹性模量，GPa;ξ为试验拟合参数，取9.5 GPa;Sh0为可燃冰初始饱和度。
式中，f和f0分别为可燃冰分解后储层黏聚力和初始黏聚力，MPa。
1.6 井壁稳定性判别准则
在可燃冰降压开采过程中可能导致储层产生塑性变形，用稳定性指数SI判断井壁是否发生破坏［20］：
式中，I1为应力第一不变量，MPa;J2为偏应力第二不变量，MPa;α为参数，无量纲；B为参数，MPa。
当SI>0 MPa时，储层处于稳定状态，未发生剪切破坏；当SI=0 MPa时，储层处于临界状态；当SI<0 MPa时，储层发生剪切破坏。
1.7 模型验证
将模拟和Masuda试验［21］所得结果对比，如图1所示。可燃冰分解初期吸收热量与渗流携带热量之和大于恒温水浴向岩心内部传递的热量，温度显著下降，随着分解进行，可燃冰分解吸收热量和对流携带热量之和小于岩心外边界从恒温水浴中吸收的热量，试样温度上升。模型具有良好的适用性。
2 可燃冰降压开采模型
2.1 降压计算模型
可燃冰降压开采模拟研究采用平面应变模型，选取1/4储层建立几何模型如图2所示。模型为矩形，边长为10 m×10 m，设置井眼半径为0.15 m。
可燃冰储层含可燃冰饱和度取0.5，储层绝对孔隙度取0.4，绝对渗透率为200×10-3μm2。可燃冰储层初始温度为15 ℃（288.15 K），初始孔隙压力为16.9 MPa，模拟区域位于南海神狐海域北部的荔湾斜坡［22］。
2.2 边界条件
AB边为井眼边界，即为生产压力边界，作用有效井眼液柱压力。CD和DE边界均布恒定孔隙压力，并分别作用最大、最小有效水平地应力。AE和BC边界为对称边界，AE边界x向变形受约束，y向可自由变形；BC边界x向可自由变形，y向变形受约束。模型内部有储层初始孔隙压力作用，AB、CD和DE边界均为孔隙压力边界。
3 可燃冰降压开采模拟
3.1 模拟方案
研究储层气水两相渗流规律时设置生产压差为2 MPa，开采时长设置为4、8和12 h。设置生产压差分别为2、3、4和5 MPa，生产时长分别为2、12、24、36和48 h。
3.2 气水两相渗流规律
在远场可燃冰未分解区域，气水两相饱和度保持初始饱和度不变，约为0.13和0.37。可燃冰分解导致甲烷气体和水逐渐释放，近井区域孔隙空间被甲烷气体和水占据，气相的饱和度急剧上升，而水相饱和度增加较慢，如图3所示，气水两相饱和度约为0.59和0.41。气水两相在压力的驱动下流向井眼附近，由于水相的渗流速度小于气相，井眼处气相饱和度会逐渐升高至0.7，而水相饱和度则逐渐降低至0.3。在井周的小范围内，水在压力梯度下向井眼汇集，水相饱和度有突然增大的现象，其高度约为0.45，随着大量的水在井眼处被抽走，水相饱和度又会降低至最低水平。
3.3 储层物性参数演化规律
以生产压差为4 MPa，生产时长分别为12、24、36和48 h，以储层BC边界为例，分析储层渗透率、有效孔隙度演化规律，如图4所示。有效孔隙度和储层渗透率的演化规律类似，随着开采时长的增加，可燃冰分解范围进一步扩大，渗透率由1.56×10-3μm2增加至200×10-3μm2，有效孔隙度由0.2增加至0.4，渗透率和有效孔隙度有较明显的增大，且增大范围随着开采时间的增加逐渐扩大至整个储层范围。
儲层黏聚力与弹性模量的演化规律也呈现出相似趋势，如图5所示。随着开采时长增加，储层弹性模量由3.65 GPa降低至1.66 GPa，黏聚力由2 MPa降低至1.52 MPa。由于弹性模量和黏聚力与可燃冰饱和度密切相关，不同时刻的储层弹性模量演化曲线的下降段可视为可燃冰分解前缘的大致范围。在生产48 h后，分解前缘已到达距井眼中心9.5 m位置处，接近本模型设置的边界位置。
3.4 井壁稳定性分析
降压开采时，生产压力越小，则生产压力与储层初始孔隙压力差值越大，地层偏应力越大，出现剪切破坏的风险越高。改变生产压力在影响储层压降传递效率的同时，还会引起储层应力集中，同时储层近井区域孔压减小会使有效应力增大而对井壁稳定性不利。不同生产压差下近井储层等效塑性应变分布如图6所示。不同生产压差下BC边界、AE边界的稳定性指数分布如图7所示。
以分解时间2 h为例，生产压差为2、3、4和5 MPa，生产压差为2 MPa时，井周虽然也有塑性区域发展，但未发生井壁失稳。生产压差由2 MPa增长至5 MPa时，井周储层塑性变形区域显著变大，井壁最大等效塑性应变由2.24%增长至5.36%；井壁最危险位置（点A）稳定性亦随生产压差增大而变差（图8）。主要原因为：①生产压差越大，井周储层压降的效果越明显，近井储层有效应力增大明显，从而加剧井周储层的塑性屈服和失稳；②生产压差越大，可燃冰分解程度越大，近井储层的胶结程度和力学强度越弱，稳定性越差。
可燃冰分解导致分解区的孔隙压力降低，分解区维持着较高的有效应力水平，在井壁两侧应力集中明显，在井壁点A和点B附近分别是最大和最小应力集中区域，在这两个区域的稳定性指数产生剧烈变化。从图7中可知，稳定性指数曲线在起始阶段的变化率很大，在较小的距离内即从负值增大到0，这是因为储层发生失稳破坏主要集中在井壁的小部分区域内。距井壁较远的可燃冰分解区域虽然有减小的趋势，但其稳定性指数仍然比可燃冰未分解区稍大，而未分解区的有效应力维持原状储层的应力状态，稳定性指数水平也相对较低，曲线比较平缓。随着生产压差的增加，井壁稳定性指数不断减小（图8），井壁发生破坏失稳的风险不断提高，当分解时间为2 h，生产压差由2 MPa增加至5 MPa时，储层井壁稳定性指数由1.21 MPa降低至-2.925 MPa。
井底低压扩散范围随开采时长增加不断增大，以生产压差4 MPa为例，对开采时长为12、24、36和48 h四种情况进行模拟。图9为储层等效塑性应变分布，不同开采时长下BC边界、AE边界的稳定性指数分布如图10所示。
储层稳定性指数分布的变化范围与可燃冰分解程度的变化规律一致，随着开采时长的增加，储层可燃冰分解范围不断扩大，导致近井储层的塑性屈服区域不断扩张、屈服程度不断增大。
点A作为井壁上最易发生剪切破坏的位置，随着开采时长的增大，稳定性指数不断减小，等效塑性应变值增长速率越来越大（图11），井壁发生破坏失稳的风险不断提高。生产压力为4 MPa，分解时间从12 h增加至48 h时，储层井壁稳定性指数由-2.11 MPa降低至-3.65 MPa，井壁的最大塑性应变由5.31%增大到9.3%。
4 结 论
（1）随着可燃冰的分解，可燃冰饱和度减小，甲烷气体和水的饱和度均增大，可燃冰完全分解，饱和度由0.5降为0，储层气相饱和度增加0.46，水饱和度增加0.04，但气体饱和度增大明显；气相饱和度增加值约为水相饱和度增加值的11.5倍。水在储层中的渗流速度小于气体，气体和水在压力梯度的作用下在井眼周围汇集，井周气体饱和度明显高于水饱和度。
（2）近井储层屈服后，塑性区内渗透率和有效孔隙度明显增加，弹性模量和黏聚力大幅度降低;生产压差为4 MPa时，随着可燃冰的分解，渗透率由1.56×10-3μm2增加至200×10-3μm2，有效孔隙度由0.2增加至0.4，儲层弹性模量由3.65 GPa降低至1.66 GPa，黏聚力由2 MPa降低至1.52 MPa。
（3）生产压差越大，生产时长越长，可燃冰分解区域越大，储层物性参数所受影响范围越广，储层塑性屈服区域越大，井壁稳定性越差;当分解时间取为2 h时，生产压差由2 MPa增加至5 MPa时，储层井壁稳定性指数由1.21 MPa降低至-2.925 MPa;生产压力为4 MPa，分解时间从12 h增加至48 h时，储层井壁稳定性指数由-2.11 MPa降低至-3.65 MPa。
参考文献：
［1］刘天乐，蒋国盛，宁伏龙，等.水合物地层低温钻井液对井底岩石表层强度影响［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2015，39（4）：147-153．
LIU Tianle， JIANG Guosheng， NING Fulong， et al．Influence of low temperature drilling fluid on strength of downhole rock surface［J］．Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2015，39（4）：147-153．
［2］SUN X， LUO H， KENICHI S. A coupled thermal-hydraulic-mechanical-chemical （THMC） model for methane hydrate bearing sediments using COMSOL multiphysics［J］. Journal of Zhejiang University-Science A，2018，19（8）：600-623.
［3］王文博，刘晓，崔伟，等.天然气水合物降压开采数值模拟研究［J］.地球物理学报，2021，64（6）：2097-2107.
WANG Wenbo， LIU Xiao， CUI Wei， et al. Numerical simulation on depressurization production of natural gas hydrate［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2021，64（6）：2097-2107.
［4］董怀民，孙建孟，林振洲，等.基于CT扫描的天然气水合物储层微观孔隙结构定量表征及特征分析［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2018，42（6）：40-49.
DONG Huaimin， SUN Jianmeng， LIN Zhenzhou， et al. Quantitative characterization and characteristics analysis of micro-scopic pore structure in natural gas hydrate based on CT scanning［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science） 2018，42（6）：40-49．
［5］宋永臣，梁海峰，王志国.天然气水合物降压开采数值模拟及影响因素分析［J］.大连理工大学学报，2009，49（2）：199-204.
SONG Yongchen， LIANG Haifeng， WANG Zhiguo. Numerical simulation for natural gas produced from hydrate and analysis of influence factors［J］. Journal of Dalian University of Technology， 2009，49（2）：199-204.
［6］EVGENIY MM， YONGKOO S， JEEN-SHANG L， et al. Numerical simulations of depressurization-induced gas production from an interbedded turbidite gas hydrate-bearing sedimentary section in the offshore India： site NGHP-02-16 （area-B）［J］. Marine and Petroleum Geology， 2019，108：619-638，
［7］SUN Jiaxin， NING Fulong， LIU Tianle， et al. Gas production from a silty hydrate reservoir in the South China Sea using hydraulic fracturing： a numerical simulation［J］. Energy Science & Engineering， 2019，7（4）：1106-1122.
［8］SUN Jiaxin， NING Fulong， LEI Hongwu， et al. Wellbore stability analysis during drilling through marine gas hydrate-bearing sediments in Shenhu area： a case study［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2018，170，345-367.
［9］LIN J， UCHIDA S， MYSHAKINE， et al. Assessing the geomechanical stability of interbedded hydrate-bearing sediments under gas production by depressurization at NGHP-02 site 16［J］. Marine and Petroleum Geology， 2019，108：648-659.
［10］沈海超.天然氣水合物藏降压开采流固耦合数值模拟研究［D］.青岛：中国石油大学（华东），2009.
SHEN Haichao. Fluid-solid coupling numerical simulation on natural gas production from hydrate reservoirs by depressurization［D］. Qingdao：China University of Petroleum（East China）， 2009.
［11］KIM H C， BISHNOI P R， HEIDEMANN R A. Kinetics of methane hydrate decomposition［J］. Chemical Engineer Science， 1987，42（7）：1645-1653.
［12］WANG Zhiyuan， LIAO Youqiang， ZHANG Weidong， et al. Coupled temperature field model of gas-hydrate formation for thermal fluid fracturing［J］. Applied Thermal Engineering： Design， Processes， Equipment， Economics， 2018，133：160-169.
［13］徐干成，郑颖人.岩石工程中屈服准则应用的研究［J］.岩土工程学报，1990，12（2）：90-99.
XU Gancheng， ZHENG Yingren. Study on the application of yield criterion in rock engineering［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 1990，12（2）：90-99.
［14］刘金龙，栾茂田，许成顺，等.Drucker-Prager准则参数特性分析［J］.岩石力学与工程学报，2006，25（S2）：4009-4015.
LIU Jinlong， LUAN Maotian， XU Chengshun， et al. Study on parametric characters of Drucker-Prager criterion［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2006，25（S2）：4009-4015.
［15］冉启全，顾小芸.油藏渗流与应力耦合分析［J］.岩土工程学报，1998，20（2）：69-73.
RAN Qiquan， GU Xiaoyun. Coupling analysis of multiphase flow and stress for oil reservoir［J］. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 1998，20（2）：69-73.
［16］王華宁，郭振宇，高翔，等.含水合物地层井壁力学状态的弹塑性解析分析［J］.同济大学学报（自然科学版），2020，48（12）：1696-1706.
WANG Huaning， GUO Zhenyu， GAO Xiang， et al. Elastoplastic analytical investigation of mechanical response of wellbore in methane hydrate-bearing Sediments［J］. Journal of Tongji University（Natural Science）， 2020，48（12）：1696-1706.
［17］程远方，沈海超，赵益忠，等.多孔介质中天然气水合物降压分解有限元模拟［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2009，33（3）：85-89.
CHENG Yuanfang， SHEN Haichao， ZHAO Yizhong， et al. Numerical simulation with finite element method on natural gas hydrate decomposition by depressurization in porous media［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）， 2009，33（3）：85-89.
［18］van GENUCHTEN M T. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils1［J］. Soil Science Society of America Journal， 1980，44（10）：892-898.
［19］FREIJ-AYOUB R， TAN C， CLENNELL B， et al. A wellbore stability model for hydrate bearing sediments［J］. Journal of Petroleum Science & Engineering， 2007，57（1/2）：209-220.
［20］沈海超，程远方，胡晓庆.天然气水合物藏降压开采近井储层稳定性数值模拟［J］.石油钻探技术，2012，40（2）：76-81.
SHEN Haichao， CHENG Yuanfang， HU Xiaoqing. Numerical simulation of near wellbore reservoir stability during gas hydrate production by depressurization［J］. Petroleum Drilling Techniques， 2012，40（2）：76-81.
［21］MASUDAY， FUJINAGA Y， NAGANAWA S. Modeling and experiment studies on dissociation of methane gashydrates in berea sandstone cores//The 3rd International Conference on gas hydrate［C］. Salt Lake City， USA， 1999.
［22］RUAN Xueke， LI Xiaosen， XU Chungang. A review of numerical research on gas production from natural gas hydrates in China［J］. Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2020，85：103713.
（编辑 沈玉英）
