弱偏差特征过滤的建筑物焊接连接构造点激光雷达特征提取

江浩 齐慧芳

摘 要： 在扫描建筑物焊接连接构造的过程中，由于构造点区域缺少明显的特征，易形成弱偏差干扰，提出一种在弱偏差特征过滤下，应用激光雷达扫描的特征提取方法。利用激光雷达扫描中的阵列分析法，采集建筑物焊接连接构造的点云数据，利用KD-Tree模型剔除点云集合中的弱偏差特征噪声数据；采用邻域方向分布法，在被跟踪的构造点集合中标记出倒数的2个点，并搜索初始集合中相连的有向线段，将最小扫描角度的线段端点加到特征集合中。结果表明：该方法提取的位置精度高，区域匹配度最高值可达到95%。

关键词： 激光雷达扫描；弱偏差特征；焊接连接构造；压缩感知；KD-Tree模型；向量点乘法；轮廓点跟踪

中图分类号： TN249;TQ573+.8

文献标志码： A  文章编号： 1001-5922（2023）08-0134-04

Lidar feature extraction of building welded joints based on weak deviation feature filtering

JIANG Hao1，QI Huifang2

（1.Guangzhou No.1 Decoration Co.，Ltd.，Guangzhou 510060，China;

2.Guangzhou Vocational College of Technology & Business，Guangzhou 511442，China ）

Abstract： During the process of scanning the welding connection structure of buildings，weak deviation interference is easily formed due to the lack of obvious features in the construction point area.Therefore，a feature extraction method using LiDAR scanning under weak bias feature filtering is proposed.The array analysis method was used in LiDAR scanning to collect point cloud data of building welding connections，and the KD Tree model was used eliminate weak deviation feature noise data from the point cloud set;the neighborhood direction distribution was used to mark the two reciprocal points in the tracked construction point set，and search for the connected directed line segments in the initial set，adding the endpoint of the line segment with the minimum scanning angle to the feature set.The experiment shows that the method has high accuracy in extracting positions，and the highest value of region matching in the extracted results can reach 95%.

Key words： lidar scanning;weak deviation characteristics;welded connection structure;compression perception; KD-Tree model;vector point multiplication;contour point tracking

建筑物是一种人工地物目标[1]，也是城市建设的基础元素。而建筑物焊接连接构造则是构建建筑物的重要遥感信息。

在提取建筑物轮廓范围后，通过多方位拟合得到最小化外接矩阵，在等份分割后计算各子区域间的豪斯多夫距离，并利用此距离代替边界提取建筑物轮廓[2]。将地面激光点云算法与影像匹配法相結合，通过中心点检测法提取轮廓中的点云，再通过点云精准匹配提取建筑物轮廓[3]。在房屋轮廓范围中任选了2个不相邻的点，检测2点范围内所有的边缘点与分组情况。然后利用最小二乘拟合法规则化处理边缘点，通过相邻轮廓线相交点确定房屋轮廓的角点坐标[4]。

在机载条件下，激光雷达扫描建筑物焊接连接构造的过程中，由于焊接连接构造区域缺少明显的区分特征，易形成边界特征弱偏差干扰，且这种弱偏差在多层叠加后，会产生明显的造成特征干扰。为了解决上述方法中存在的问题，针对建筑物焊接连接构造特征，提出了一种激光雷达扫描提取方法。

1 采集建筑物焊接连接构造的激光点云数据

相比于普通光伏阵列， 建于屋顶的分布式光伏阵列会受到周围建筑立面的反射辐射[5]。因此，首先利用阵列模型分析法采集建筑物焊接连接构造的激光点云集合，其结构如图1所示。

激光点云是激光扫描设备对物体扫描获取的点云数 据，其由多条二维焊接连接构造线拼接而成[6]。激光点云数据采集步骤：

步骤1，在激光雷达扫描过程中，建筑物焊接连接构造的后向散射信号沿着相反方向（前向）的积分可以被视为完整的阵列复数值，表达公式：

h n=∫ Δt ε t exp  －2φl    （1）

式中：在 n×l 的傅里叶变换矩阵中； h n 表示分辨单元的阵列复数值； t 表示前向过程； Δt 表示前向变化区间； ε t 表示前向对应的后向散射系数； φ 表示信号的空间频率。

步骤2，根据阵列复数值得到光伏阵列模型 S n×l ，再求解模型的最优解。光伏阵列模型 S n×l ：

S n×l= －2φld×h n+φ η   （2）

式中： d 表示长度固定的观测向量； φ 表示噪声向量； η 表示前向过程上的均匀采样。

步骤3，基于式（2）得到的光伏阵列模型，求解模型的最优解即是寻找复数的最小化。在大多数情况下，复数的最小化等价于压缩感知方程的解。压缩感知方程公式如下：

y=ψ·s·S n×l   （3）

式中： ψ 表示稀疏基矩阵， s 表示稀疏系数。

步骤4，根据压缩感知方程引入预估等式，在预估等式中，假设 e 表示受噪声调节控制的惩罚参数，可以分解成惩罚函数与建筑物焊接连接构造的点云数据 q ，当信噪比较高时，选择相对较小的惩罚参数；当信噪比较低时，选择较大的惩罚参数，进而完成对焊接连接构造点云集合的采集。估计等式：

q= arg  e min  ‖d－S n×lε‖2 2+φ e   （4）

2 焊接连接构造点云集合弱偏差特征降噪处理

对激光点云数据中建筑物特征进行识别与提取，是实现建筑物精细化重建、分析建筑物结构特征的基础[7]。为有效避免噪声信息对后续焊接连接构造提取过程的干扰，研究利用KD-Tree[8]模型，利用该模型对小差异特征区分的优势剔除其中的弱偏差噪声。去噪过程的具体步骤：

步骤1，针对散乱的建筑物焊接连接构造点云集合，构建KD-Tree模型，在模型中，对于模型中的任意点云数据点，通过KD-Tree搜索当前点与其他点之间的模糊多层衡量距离，公式：

Om q= q 1，q 2，…，q m D= D 1，D 2，…D m      （5）

式中： O 表示点云数据集合； q 表示点云数据点； m 表示点云数量； D 表示任意数据点与其他数据点间的模糊距离[9]。

步骤2，根据模糊距离迭代计算出点云集合中任意點与其他点之间的距离均值与标准差，公式：

D -  q i= ∑ m i=1 q i m σ=  ∑ m i=1  q i－D -  q i 2 O      （6）

式中： D -  q i 表示距离均值； σ 表示标准差； i 表示点云集合中的任意数据点。

步骤3，在KD-Tree模型中，根据点云数据点的邻域大小确定一个非固定阈值  D - ±ασ  ，判断点云集合中的点与其他点之间的距离是否在这个阈值区间中[10]。若不在，说明这个点为集合中的噪声点，选择将其剔除，公式：

D q i D - ±ασ    （7）

式中： α 表示阈值参数。

步骤4，剔除所有弱偏差噪声点后的建筑物焊接连接构造点云集合，不仅可以有效的恢复建筑物边界的表面信息，还保持了图像的细节特征，为后续提取建筑物的焊接连接构造打下基础。

3 提取建筑物焊接连接构造特征

3.1 提取初始焊接连接构造点

在降噪后的建筑物焊接连接构造点云集合中，选取任意点，计算该点与任意邻域点构成的方向向量，公式：

T q= r 1，r 2，…，r g    （8）

式中： T q 表示邻域点集合； r 表示的是任意邻域点； g 表示邻域点数量。

在邻域点集合中选择出与点 q 最相近的点，由该点与点 q 构成的方向向量所配准的有向线段为标准分量[11]，则余下的方向向量与有向线段构成的夹角 β ，可通过向量五点法计算得到，公式：

β= arccos  a base·a i+b base·b i    （9）

式中： a base 、 b base 分别表示方向向量点乘计算前的坐标分量； a i 、 b i 分别表示点乘计算后的坐标分量。

在提取初始建筑物焊接连接构造点的过程中，需要获取所有有向线段之间的夹角角度，再对各个有向线段与标准分量的夹角按照从大到小的顺序排序[12]。并利用特征向量法计算出指示变量 s ，公式：

s=  1  a base·a i+b base·b i >00 otherwise     （10）

在得到相关指示变量后，选取标准分量完成分析。当指示变量的数值等于1时，得到有向线段之间的夹角[13]。统计出夹角大于直角的向量，则判定其所对应的点为目标焊接连接构造点，否则排除该点。重复此步骤，直到所有建筑物焊接连接构造点云集合中的数据都得到处理[14]。

3.2 初始焊接连接构造点跟踪与特征提取

从起始点 q 1 开始，与其相连的2个焊接连接构造点分别标记为 q 2 和 q 3 ，采用如下公式计算出3点构成的2个圆所对应的圆心。

q c= len·o± q 1+q 2  2 len= λ2－  q 1－q 2 2 4      （11）

式中： q c 表示圆心； len 表示引入的文本函数； o 表示与有向线段垂直的单位方向向量； λ 表示圆的半径。然后利用2个圆心重构一个圆，观察其中点云的数量，选取点云含量最少的圆心，计算其与焊接连接构造点构成的向量以及特征向量计算结果[15]，得到被跟踪的焊接连接构造点集合，公式：

s=   q 2，q 1，q 3  d<0 q 3，q 1，q 2  otherwise  d= q 1－q c  q 2－q c     （12）

式中： s 表示跟踪的焊接连接构造点集合； d 表示焊接连接构造点的特征。

在被跟踪的焊接连接构造点集合中标记出倒数第1和第2两个点，并搜索初始焊接连接构造点集合中相连的有向线段。如果仅有一条有向线段，则将该有向线段的另一端点加入到待跟踪的焊接连接构造点特征集合中；否则，将有向线段按照顺时针角度扫描后，将最小扫描角度的线段端点加入到待跟踪的焊接连接构造点特征集合中。

重复上述过程，直到所有的点都被加入到待跟踪的焊接连接构造点特征集合中，进而完成对建筑物焊接连接构造的提取。

综上所述，建立邻域方向分布提取流程如图2所示。

4 结果与分析

为了验证上述设计的建筑物焊接连接构造激光雷达扫描提取方法的整体有效性，需要对其展开如下测试。

将直观提取效果、提取效率、位置提取精度、区域匹配度作为指标，采用本研究提出方法、文献[2]方法、文献[3]方法和文献[4]方法完成对比测试。

4.1 位置提取精度

均方根误差RMSE是评价位置精度的重要指标。均方根误差数值越小，说明提取的位置精度越高；均方根误差数值越大，说明提取的位置精度越低。

本研究提出的方法、文献[2]方法、文献[3]方法、文献[4]方法的均方根误差测试结果如图3所示。

由图3可知，在5次实验中，本研究提出的方法的均方根误差数值始终小于其他3种对比方法，说明在针对建筑物屋顶边界活动焊接连接构造的提取中，本研究提出的方法提取的位置精度更高，可以更准确地得到屋顶边界活动焊接连接构造信息。

4.2 提取区域匹配度对比

区域匹配度是指提取的焊接连接构造区域与实际焊接连接构造区域重叠比较后，得到的区域面积误差作为区域匹配度的评级指标。区域匹配度越高，说明方法提取精度越高；区域匹配度越低，说明方法的提取精度越低。

本研究提出的方法、文献[2]方法、文献[3]方法、文献[4]方法的不同算法提取焊接连接构造的区域匹配度结果如图4所示。

由图4可以看出，针对建筑物焊接连接构造的提取，本文方法的区域匹配度始终高于其他3种对比方法，其提取结果的区域匹配度最高值可达到95%，说明本文方法的提取效果更好。

5 结语

提出一种新的建筑物焊接连接构造激光雷达扫描提取方法。该方法首先采集建筑物焊接连接构造的点云数据集合，其次构建KD-Tree模型剔除点云集合中的弱偏差噪声数据，最后采用邻域方向分布法提取建筑物的初始焊接连接构造，并实时跟踪，完成对建筑物焊接连接构造特征的提取，提高了算法的提取位置精度与区域匹配度。

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